促进数学思维发展的主题课程资源建设

【摘 要】数学学科育人需要育人的资源来促进学生学会思维，从基于对教材内容的系统把握和基于对儿童的数学学习经验和生活经验的准确理解两个层面，以主题为核心建设主题课程资源，让隐形的思维显性，让思维可教、可学，为思维成长提供可能。

【关键词】数学思维;课堂教学;主题课程资源

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2020）89-0012-03

【作者简介】蒋守成，江苏省常州市金坛区东城实验小学（江苏常州，213200）校长，高级教师，江苏省数学特级教师。

所谓主题课程资源建设，就是以主题为核心激活凝固的结论性知识，使知识恢复到过程性状态，从而实现书本知识与数学知识整体的、内在的结构性关联，实现书本知识与学生发现问题、解决问题、形成知识的过程性关联，实现书本知识与学生的生活世界和经验世界的融合性关联，丰富和拓展数学学科的育人资源，全面发展学生的数学思维。

一、建设教材主题课程资源，让思维可见

课题组对小学数学苏教版教材中的三大主题栏目进行资源性开发，对主题内容进行解压缩，将数学内在的理性精神以一种可触摸、可表达、可分享的方式传递给学生，让数学精神在他们身上滋养、成熟、发展，并转化为学生今后认识、改造世界的力量源泉。

1.建设“走进你知道吗”主题课程资源，让思维在数学阅读中可见。

课题组对“你知道吗”版块内容进行主题资源开发，使之与课堂教学有机整合，作为拓展学生数学视野，学会数学思维，全面提升数学素养的重要载体。一是基于课堂形态的开发。我们对一至六年级“你知道吗”所有内容进行分类研究，根据教学内容和目标，分三种专题进行课堂教学形态的开发，以数学特有的魅力去吸引学生，激励学生。二是基于学生数学阅读内容的开发。在课堂专题研究的基础上，课题组放大其价值，将“你知道吗”的内容按导语、秘密大放送、阅读十分钟、美妙数学园4个板块开发了“走進你知道吗”主题阅读资源，让思维在阅读中可见。

2.建设“走进思考题”主题课程资源，让思维在数学思考中可见。

课题组系统梳理“思考题”版块内容，深入解读编写意图，依据学生的年龄特点和认知水平，充分挖掘“思考题”版块的教学资源，不断制造让学生主动去想的事件，让思维在思考中可见。一是进行一题一课研究，思考题的教学不仅让学生会解答这道题，而且要掌握这一类题的数学模型，明晰这类题所蕴含的数学思想方法，帮助学生发展数学思维。二是开发“走进思考题”数字课程资源。课题组将思考题教学进行思维过程可视化改造，将抽象知识图像化、隐性知识显性化、解题规律模型化、零散知识系统化，按学习内容、思路分析、解题过程、方法提炼、拓展延伸5个板块开发了苏教版“走进思考题”数字化主题学习课程资源，让思维在数学思考中可见。

3.建设“动手做”主题课程资源，让思维在“做数学”中可见。

课题组研究了教材中的“动手做”版块内容，并将之和美术、科学、语文等学科融合，建立数学学科内在关联的同时也形成数学学科和其他学科的关联。一至六年级数学动手做主题研究课为教师提供了教学资源和教学参考。课题组还将“动手做”用微视频的方式开发成了数字化学习课程，供学生自主学习，自主探究。

4.建设“数学名题”主题课程资源，让思维在数学研究中可见。

课题组依据学生的年龄特点和认知水平，基于教材内容，精心选择开发了52道小学生能懂的数学名题，一是在中年级进行名题阅读欣赏，二是在高年级进行数学名题系列研究。数学名题课程资源建设播下一颗数学研究的种子，让学生在学习过程中像数学家一样去工作、思考和交流，培养数学学习的品质，让学生的思维生长在研究过程中可见。

二、建设主题创新活动资源，让思维生长

建设数学主题创新活动资源是基于学生的学习和生活体验，教师为学生进行数学探究性学习提供主题实践体验平台，让学生围绕感兴趣的且具有挑战性的学习内容为主题进行探究实践，获得新体验、新见解，从而形成自己的数学观点，感受数学价值，培养学生的创新思维能力。

对学生而言，数学主题创新活动是一个学会实践，体验创新，感受价值，生长创新思维的过程。对教师而言，数学主题创新活动是教师用课程思维重新设计知识、学生与世界之间的联系，能够让学生直面复杂问题的挑战。主题创新活动连接了学生学习的当下和未来，促进学生生成自己的思想和见解，生长出自己的数学思维方式，形成自己的解决问题的数学策略，从而通过数学学会思维。

三、建设主题思维拓展学材资源，让思维可教

在主题资源开发的基础上，课题组依据小学数学苏教版教材的内容序列，基于学生的认知特点，本着“立足基础，着眼于学生思维发展”的原则，进行一至六年级《数学主题思维拓展》校本学材的开发。课题组以“主题”为核心来构建内容模块，具体形成以下五大模块：“教材引入”“拓展应用”“主题介绍”“巩固练习”“延伸思考”，各模块可以相互交融，也可以根据学生的实际情况有所侧重。学校每两周安排一节主题思维拓展课，并根据课堂教学的实际情况及时开展组内研讨活动，总结经验，反思问题，对主题内容进行进一步完善。每学期，学校都进行质量检测，形成总结报告。课题组通过过程性评价与阶段性评价相结合的方式，优化课程内容和课程的实施，促进学生思维的成长。

此外，课题组还开发了《数学游戏》《数学相声》《数学主题实践》《数学主题阅读》《数学挑战不可能》《读童话学数学》等主题数学读本，让思维可教、可学、可评，为促进学生思维发展打开了一扇窗。

【专家点评】

教书是为了育人，数学学科育人要通过数学学习帮助学生学会数学地思维。数学学科育人需要育人资源来促进学生学会思维，蒋守成数学团队从基于对教材内容的系统把握和基于对儿童的数学学习经验和生活经验的准确理解两个层面，以主题为核心建设主题课程资源，基于教材主题内容的开发提供给学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维的策略，使学生具有数学的头脑;以直面挑战性的问题为主题激活儿童经验，提供学生一种唯有在数学学科的学习中才有可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式，为学生学会思维服务。

学会思维是学生思维发展的必由路径，“学会”强调的是过程，而非结果，每个人都要学会思维，但学会的标准多元，学会的路径灵活。思维材料是思维活动所凭借的各种现象和问题，它们是学会思维的先决条件。蒋守成数学团队基于教材进行主题课程资源建设为学会思维提供过程支架，让隐形的思维显性化。开发的系列主题课程资源帮助孩子们形成以下数学思维品质：对数学现象充满“好奇心”，能敏锐地发现数学问题，敢于提出问题，有强烈的“质疑意识”;善于思考，具有独到的思维方式和创新思维习惯，这些给孩子带得走的“财富”将伴随孩子一生。学生拥有了这样的品质，未来成为数学家完全有可能，而且也有成为其他家的可能。

思维本身也在随时代不断发展变化，我们在指导学生发展思维时，应注重核心价值观，要创新思维。以主题创新活动为例，蒋守成数学团队基于对儿童的数学学习经验和生活经验的主题资源建设，连接了儿童学习的当下和未来，让师生共同经历探索复杂问题的过程，积累活动经验，感悟数学思维，沉淀数学素养。主题创新活动不定位于某个知识点的掌握，也不拘泥于教学目标的达成度，而是着眼于儿童的思维发展、生命成长所进行的一种有意义的探索和实践，更多地趋向于以主题为载体的独立思考和创新思维，“酸甜苦辣皆有营养，成功失败均有收获”。让学生有问题、有想法，不仅仅停留在书面上、口头上，促进学生能不断找到数学方法、数学原理验证自己的假设，形成自己独特的见解来解决问题时，才能更加凸显数学主题创新活动给学生带来的快乐与收获。主题创新活动的资源建设拓展了数学学习领域，它立足课程视野，观照数学思维发展，兼顾学生学习生活的课堂内外，在充分体验中发展学生思维。主题创新活动契合时代发展需求，在学习的历程中，有意让学生经历、体验信息时代的“计算思维”，“数据+精准”思维等，有益于学生思维的良好发展，更好满足学生适应时代发展的诉求。

郑毓信教授说：“数学教育的一个主要目的就是帮助学生学会思维，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。”这需要我们有意识地去开发、建设更丰富的主题课程资源，优化和改造已有的主题课程资源，从而实现数学学科独特的育人价值。

——江苏省常州市教育科学研究院 潘小福