基于Alamouti的MIMO系统仿真设计

于子甲，董全德，徐 旭

(宿州学院，安徽 宿州 234000)

在传统的无线通信系统中，发射机和接收机均使用的是单个天线，它被称为单输入单输出(simple input simple output, SISO)系统[1]。尽管SISO系统在通信领域使用了很长时间，但是它具有严重的衰落问题，导致信号衰减，而且它的信道容量非常有限，不具有多样性，因此，SISO系统的可靠性非常低。所有这些问题最终导致无线通信系统产生中断概率，从而增加了信号损失，使信号严重失真。在90年代后期，Dohler和Said提出了虚拟天线阵列[2](Virtual Antenna Arrays, VAAs)。VAAs将终端用户相互当作虚拟天线，换句话说，每个终端用户可以彼此协作，同时传输数据。这种方法增强了通信质量，提高了信道的容量和可靠性，并且降低了中断概率。但是，随着终端用户的增加以及对高数据速率服务的需求，具有大信道容量的无线通信技术逐渐出现在通信领域，其中，应用最为广泛的技术就是多输入多输出通信[3](multiple input multiple output, MIMO)。MIMO系统在发射端和接收端都使用了多个天线[4]。它可以有效地缓解无线信道的衰落，从而降低了通信的中断概率。

MIMO是具有多个发射器和多个接收器并且可以同时传输大量数据流的无线通信技术。它在发射端和接收端设置多个天线传输和接收信号数据，即最大可能给接收端提供多个发送信号的独立副本，以保证至少有一个独立副本准确地传送到接收端，它充分利用时间、空间、频率等资源，在不需要增加信号带宽和发射端发射功率的情况下[5]，显著地提高了信道的数据吞吐量，并且降低传输误码率，确保信道数据传输的可靠性。

MIMO主要通过分集和复用技术实现无线通信技术的可靠传输。它可以采用时间、频率、调制、天线等不同参数对信道进行分集和复用。MIMO技术是第五代移动通信(5G)的一个重要技术之一。5G通信系统需要提供更高数据传输速率的服务，而在无线通信系统中，时变多径衰落降低无线信道的可靠性，使得信号无法维持有效的误码率(BER)。在MIMO系统中，可以通过控制发射器功率减少时变多径衰落的影响。在散射环境下，天线分集是降低多径衰落最有效的技术。对于上述分集的空时编码方式主要有两种[6]，即空时分组码(Space Time Block Codes, STBC)和空时网格码(Space Time Trellis Codes, STTC)。为了使系统达到最佳的可靠性，本文采用Alamouti空时编码技术，对发送端和接收端进行分集，然后在发射端和接收端增加多个天线，通过Matlab仿真实验验证，该方案可以降低误比特率(BER)，增加无线通信系统的信道容量，扩大无线网络的覆盖范围，而且可推广到四个发射天线和四个接收天线，获得4M分集命令。

1 系统模型

基于Alamouti的MIMO系统模型如图1所示。首先，通过初始化参数产生信源数据，将信源数据输入到编码器，然后再通过复用分集送到通信信道中，最后经过分用器和解码器将数据传到差错器。本文主要设置三种通信信道，包括AWGN信道、SISO瑞利衰落信道和Alamouti方案信道，通过仿真实验对比几种方案的误比特率(BER)。

图1 MIMO系统模型

1.1 频率平坦衰落MIMO信道

假设MIMO系统发射端有Nt个发射天线，接收端有Nr个接收天线。设置系统发射信道带宽为较小的值，理想状态下没有码间串扰，确保每个信号通道均可用复增益因子表示，即每个子信道都是平坦衰落信道[7]。MIMO系统的输入和输出关系可表示为：

y=xH+e

(1)

其中，x=[x1,…，xnt]是1×Nt发射信号矢量；H是Nt×Nr矩阵，表示发射天线和接收天线对的信道增益；e=[e1,…enr]T是1×Nr的独立复高斯噪声矢量，且均值为零。

1.2 空时分组码

在无线通信系统模型中，空间通常被用来给传输信息提供分集的资源。通信系统模型可以在接收端设置多个天线，通过每一个天线同时接收发射信号或者发射信号副本[8]。假设接收端天线有足够大的间距，在均匀散射信道中，通常设置间距大于半个波长，这样使得接收端通过不同的衰落信道接收信号，从而实现信道空间分集。同样的方法也可以对发射端进行分集。但是，当空间分集方案受到条件限制时，空时分组码是对发射端或者接收端进行分集最有效的一种方法。在传统的无线通信系统中，接收端设备简单，而且接收设备之间基本不产生干扰，所以很少对传输进行分集，因为分集会产生两个问题：一是发射端产生的若干个信号会在指定点处组合成一个单信号，使得系统没有了多样性；二是来自发送端的信号会在某些角度产生抵消。Alamouti提出了一种空时编码方案，能够避免上述问题，而且提高通信系统的误比特率(BER)。

1.3 Alamouti空时编码模型

表1 Alamouti时间和空间关系

(2)

其中，矩阵列表示发射时隙。

系统接收天线在第一个时隙接收信号表达式为：

y1(1)=h1,1s1+h2,1s2+e1(1)

(3)

系统接收天线在第二个时隙接收信号表达式为：

(4)

本MIMO系统选择瑞利衰落信道，即h1,1和h2,1都是复高斯随机变量，且其均值为零，方差为单位方差，并假设连续两个时隙间保持不变。上式中，e1(1)和e1(2)是复数加性高斯白噪声，且方差为σ2。

假设系统传输信道为理想信道，接收机为最佳状态，传输错误率最小，表达式为：

(5)

上式也可表示为：

(6)

(7)

假如发射端所有符号对都是满足等概率的，根据贝叶斯公式，接收端最佳译码准则可表示为：

(8)

其中：

(9)

系统中，信道噪声可表示为：

(10)

(11)

(12)

接收端最佳判决式(11)和(12)的解可作为本系统MIMO系统的译码准则，由于最佳判决式的解可以明显缩小选择最佳发射信号的捕获空间，减少搜索时间，从而大幅度的简化了接收端的复杂度。

在MIMO系统时隙中传输到接收端信号表示为：

Y=HX+N

(13)

其中，H是非平方信号矩阵；X是2*2的Alamouti空时编码矩阵；N是噪声矩阵。

为了接收端能够接收到时空组合信号，信号矩阵必须求平方，否则不能直接对矩阵进行求反，而且需要对非平方信道矩阵求转置，该过程表示为：

H+=(HHH)-1HH

(14)

其中，HH是厄米矩阵，即转置复数的自共轭信道矩阵；

综上可知，MIMO分集中的信号表示为：

X=H+Y=H+HX+H+N=X+H+N

(15)

2 MIMO系统仿真及结果分析

本文对MIMO分集的simulink模型进行分析，由于Alamouti具有多样性，所以MIMO系统仿真具有不同的调制方案，从中选取最优的方案。系统仿真设置两根发射天线和一根接收天线，系统选取瑞利平坦衰落信道，使用QPSK调制，采用Alamouti空时编码进行数据传输，并将本文方案与AWGN传输信道模型和瑞利平坦衰落信道下的SISO传输模型进行比较，通过对不同系统模型的误码率性能进行分析。实验先采取2发1收的分集方案进行Matlab仿真，仿真结果如图2所示。

图2 Alamouti编码方案(2发1收)

从图2分析可知，与AWGN信道系统和SISO瑞利衰落信道系统相比，Alamouti空时编码系统取得的分集优势是明显的。与AWGN信道系统对比，2发1收Alamouti方案具有更高的信噪比，与SISO瑞利衰落信道系统相比，2发1收Alamouti方案误比特率(BER)比较低。

MIMO系统仿真过程中，可将天线设置成两个发射天线和两个接收天线，通过同样的仿真方法可得到仿真结果如下图3所示。

图3 Alamouti编码方案(2发2收)

从图3分析可知，2发2收Alamouti方案系统性能要比2发1收的性能更好，在低信噪比的情况下，2发2收系统的误比特率(BER)最低。对比两个实验结果可知，本文提出的Alamouti空时编码系统方案误比特率(BER)最低，而且具有很高的信噪比，系统传输信号的稳定性最好。

3 结语

本文介绍了一种基于Alamouti空时编码的MIMO系统设计方案，该方案通过Alamouti空时编码技术分别对MIMO系统的发射端和接收端进行分集，利用不同的Alamouti空时块编码技术消除信号传输过程中的码间串扰，并在接收端设定最佳判决式，使用最佳判决式的解作为MIMO系统的译码准则，这样可以明显缩小选择最佳发射信号的捕获空间，减少搜索时间，从而大幅度的简化了接收端的复杂度。最后，通过Matlab仿真实验与其他两种MIMO系统方案对比，结果证明本文提出的方案在低信噪比的情况下系统误码率比较低，可以明显改善系统的传输性能。