基于仿射可调鲁棒优化的园区综合能源系统经济调度

施云辉，郭创新，丁筱

基于仿射可调鲁棒优化的园区综合能源系统经济调度

施云辉，郭创新，丁筱

（浙江大学电气工程学院，浙江省 杭州市 310027）

新能源和负荷的不确定性给综合能源系统(integrated energy system，IES)运行带来挑战。首先，基于线性形式的能源集线器模型，对园区IES进行了建模。其次，构建了基于仿射可调鲁棒优化的园区IES两阶段经济调度模型，通过该模型可求得机组的启停及基准出力，以满足不考虑可再生能源出力的能量平衡要求，并求得机组的参与因子，使得调度方案对可再生能源出力不确定集下的任意场景均可行。最后，将该模型转化为混合整数线性规划模型(mixed integer linear programming，MILP)进行求解。算例分析结果表明：通过可调鲁棒优化的经济调度方法所求得的调度方案较经典鲁棒优化有更好的经济性与鲁棒性。

综合能源系统(IES)；仿射可调鲁棒优化；不确定性；经济调度；能源集线器

0 引言

能源是人类赖以生存和发展的基础，是国民经济的命脉。如何在确保人类社会能源可持续供应的同时减少用能过程中的环境污染，是当今世界各国共同关心的问题[1]。面对资源和环境的双重挑战，许多国家将综合能源系统(integrated energy system，IES)作为未来的能源发展战略[2-5]。IES打破了原有的冷/热/电供能系统独立设计、规划、运行和控制的模式，使得不同的供能、用能系统主体可以进行协调、配合和优化，从而提升能源的综合利用效率[6]。

能源枢纽(energy hub，EH)是园区级IES建模分析的一种常用模型，它作为可以满足多种能源需求的能源转换单元[1]，可同时为不同能源的输入、输出提供接口。随着可再生能源发电技术的发展，供能设备的种类愈发多样化，文献[7-8]随之提出了改进的EH结构。然而，现有的研究较少在EH中考虑储能单元，并且在转换方程中含有双线性的分配因子，不利于优化计算。

IES的优化调度是IES相关研究中的热点，但面临着负荷与可再生能源的随机性的难题。由于在IES中，光伏、风电等可再生能源渗透率较高，而目前可再生能源的功率预测精度难以令人满意，若忽略随机性而仅使用预测值，会使得IES在实际运行中偏离调度预想的经济运行点，调度结果的可信度较低[9]。随机优化和鲁棒优化是解决含不确定性的优化问题的典型方法。

随机优化是一种考虑不确定参数概率分布的数学优化方法。文献[10]提出了一种基于Benders分解的方法，结合场景模拟来处理安全约束机组组合(security-constrained unit commitment，SCUC)中的风电波动。文献[11]考虑了微电网中光伏、风机出力和负荷功率的不确定性，通过蒙特卡罗法生成场景及相应的概率，并利用混合整数线性规划(mixed integer linear programming，MILP)方法求解。随机优化方法涉及不确定性参数的概率分布，在实际中难以精确获取。此外，随机优化的算法包含大量场景生成，计算量较大。

鲁棒优化是另一种考虑不确定性的优化问题的求解方法。与随机优化不同，鲁棒优化只需获取不确定参数的取值范围。文献[12-15]基于鲁棒优化建立了微电网的min-max双层优化调度模型。文献[16]建立了一个两阶段机组组合问题，采用min-max后悔度来降低传统鲁棒优化的保守性。文献[17]对鲁棒优化max形式的内层问题进行改进，替换为max形式的悲观问题和min形式的乐观问题的均值，用于估计系统运行的期望收益。然而，鲁棒优化方法要求在不确定参数得到观测前做出所有决策，导致决策过于保守。

针对以上问题，本文基于园区级IES自身特点，考虑能量转化单元、储存单元，建立了线性形式的IES能源集线器模型。考虑了可再生能源出力的不确定性，以及储能、可控分布式电源的实时协调控制，构建了基于仿射可调鲁棒优化的经济调度(adjustable robust economic dispatch，ARED)模型，相比于传统基于鲁棒优化的经济调度模型，该模型将一部分日前需要决策的变量转移到日内，降低了调度计划的保守性。最后，通过算例说明该模型相比于传统优化模型的优势，并分析了不确定因素对IES运行经济性的影响。

1 IES建模

1.1 IES基本结构

图1 能源集线器结构

1.2 能量转换器模型

引入和能量转换器相同数目的变量1，…，P，来表示转换器的输入功率。将所有转换器的输入功率用列向量(1,…,P)T表示。用列向量(1,…,L)T表示所有类型的负荷需求。假设能源集线器工作在稳态，且不考虑线路上的损耗，则能源集线器的输入、输出之间存在以下关系：

1.3 储能模型

2 基于可调鲁棒优化的IES经济调度模型

2.1 ARED简略模型

ARED模型可以表示为

在IES中，模型预测控制(model prediction control，MPC)是一种常见的实时控制策略[20]。MPC可以用以下最优控制模型表示：

利用式(11)可以把式(8)转化为

式中、为常数矩阵。

通过以上转化，ARED成为一个混合整数线性规划模型，该模型可以通过CPLEX等商用求解器进行求解。

2.2 ARED详细模型

2.2.1 变量

1）不可调变量。

2）不确定参数。

3）可调变量。

可调变量可以在实际的负荷和可再生能源出力得到观测后，结合当前时刻的超短期预测，灵活地做出调整。

4）可调变量的调整策略。

2.2.2 目标函数

2.2.3 约束条件

1）能量平衡方程。

2）功率上下限约束。

3）机组爬坡约束。

4）机组最短连续运行、停运时间约束。

5）储能运行约束。

储能运行约束包括式(3)—(7)。

3 算例分析

3.1 算例参数

本文以广州某工业园区为研究对象进行分析。工业园区中各设备的相关参数如表1所示，分时电价数据如图2所示，峰时段为14:00—20:00；平时段为08:00—14:00，20:00—24:00；谷时段为01:00—08:00。同时天然气价格为3.45元/m3，折合成单位热值价格为0.349元/(kW·h)。冷热电负荷预测曲线如图3所示。由于负荷不确定性与光伏不确定性对建模的影响并无二致，因此本算例只考虑了光伏的不确定性。光伏出力预测曲线如图4所示。算例在Matlab 2018a环境中，利用XPROG优化工具箱进行编程，并调用CPLEX求解器进行求解。

表1 工业园区中各设备的相关参数

图2 分时电价曲线

图3 冷热电负荷预测曲线

图4 光伏出力预测曲线

3.2 调度结果分析

利用基于可调鲁棒优化的IES经济调度模型，求解得到日前计划，电、热、冷的供用能优化调度结果分别如图5—7所示。可以看出，电储能在谷时段充电，在峰时段放电，从而进行峰谷套利；燃气轮机全时段满载运行，这是由于它可以同时供应电能和热能，单位供能成本相对较低，因而承担了热负荷基荷的供应；热负荷的调峰设备是燃气锅炉和电锅炉，其中燃气锅炉是在热负荷高峰时段增加热能供应，而电锅炉是在电负荷低谷时段将一部分电能转化为热能，从而提高IES运行灵活性；冷负荷供应主要来源于余热，不足的冷量由冰蓄冷供应。

IES中各转换器的参与因子优化调度结果如图8所示，可以看出，转换器可分为正调节和负调节2种类型。其中：电锅炉、冰蓄冷、储热罐属于正调节转换器，通过其他形式能源的转供，间接地平衡光伏出力的波动；电网、燃气轮机、电储能、吸收式制冷机属于负调节转换器，当光伏出力高于或低于预测值时，转换器通过反向调节自身出力来抵消预测误差的影响。电锅炉、电储能的参与因子绝对值较大，这是因为它们具有较快的响应速度和较低的单位调节成本；燃气轮机的参与因子绝对值相对较小，这是因为燃气轮机的调节速度较慢，且调节成本较高；电网只在光伏出力波动较大的中午时段参与调节，从而可以降低购电关口功率违约成本。

图5 电能优化调度结果

图6 热能优化调度结果

图7 冷能优化调度结果

图8 各转换器参与因子优化调度结果

3.3 经济性分析

图9 不同信息基础对目标函数值的影响

由表2可以看出，在3个指标上，ARED相比鲁棒优化调度与确定性调度均有较大提升，而鲁棒优化调度相比确定性调度提升幅度有限。需要说明的是，对于确定性调度与鲁棒优化调度，本文假定了电功率实时的波动都由电网购电端口进行平衡，而在实际工程中，往往存在日内或实时的矫正控制，故以上成本并不一定反映实际的运行成本。尽管如此，进一步分析确定性调度与鲁棒优化调度的结果可以发现，储能的荷电状态在11:00与15:00分别达到了设备容许的荷电状态最小值与最大值，而此时正好是光伏波动较大的时段，所以即使采用日内的矫正控制来对储能的充放电行为进行微调，储能也无法提供充足的余量来平抑光伏功率的波动。以上分析也表明，日前的预防控制与日内的矫正控制必须统一起来进行优化，否则难以保证IES运行的经济性。

表2 不同调度策略下日运行成本比较

4 结论

基于线性形式的能源集线器模型，对IES进行了建模，并建立了基于仿射可调鲁棒优化的园区IES经济调度模型。通过引入可调变量，反映了IES在实时环境下的调整。与传统确定性调度模型及鲁棒优化调度模型相比，该模型突破了传统模式将日前、日内一分为二的做法，考虑了实时环境下IES运行的调整，大幅度提高了系统的经济性，所得调度方案更加合理和具有实际意义。

然而，基于仿射可调鲁棒优化的IES经济调度方法虽然考虑了可再生能源出力的不确定性，但未能考虑电价、设备参数等不确定性；此外，热能的暂态特性对不确定性的影响也未能纳入考量。后续工作将在以上方面展开研究。

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Integrated Energy System Economic Dispatch Based on Affine Adjustable Robust Optimization

SHI Yunhui, GUO Chuangxin, DING Xiao

(College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, Zhejiang Province, China)

Uncertainties in renewable energy and loads bring challenges to the operation of integrated energy system (IES). Firstly, the general model of the industrial park’s IES was established based on the linear energy hub. Then a two-stage economic dispatch model of the industrial park’s IES based on the affine adjustable robust optimization was constructed. In this model,the on-off state and base power output of units were calculated to satisfy the energy balance regardless of the renewable energy output, and participation factors were obtained to ensure a feasible solution for all scenarios under the uncertainty set of the renewable energy output. Finally, the model was transformed into a mixed integer linear programming (MILP) model. The case study shows that the proposed dispatch

integrated energy system (IES); affine adjustable robust optimization; uncertainty; economic dispatch; energy hub

10.12096/j.2096-4528.pgt.19139

TM732

国家自然科学基金资助项目(51877190)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51877190). method provides a more economical and practical scheme than the classical robust optimization.

2019-09-21。

(责任编辑 尚彩娟)