面向右转内轮差的大货车交叉口与非机动车的碰撞预警模型

刘佳昆，韩 印，姬玉乐，龚晓伟 LIU Jiakun,HAN Yin,JI Yule,GONG Xiaowei

（上海理工大学 管理学院，上海 200093）(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

目前，许多城市地区非机动车和大货车的增长引发了两者在道路交通上同时存在时的安全性问题[1]。尽管非机动车和大货车分道行驶，且对城市货运进行管控，但是在交叉口和建筑工地附近，两者存在较多的相互影响。由于非机动车和大货车之间存在明显的体积和重量上的差异，一旦发生交通安全事故，将对非机动车驾驶员的生命安全产生极大的威胁[2]，有研究指出，由大货车与非机动车发生事故的死亡率比其他任何涉及非机动车事故的死亡率高10倍[3]。大货车的存在给非机动车驾驶员带来了极大的事故风险，这主要是由于大货车的视野在设计上存在缺陷，特别是在右转时，驾驶员的视线存在较大盲区[4]。在大货车与非机动车发生交通事故中，右转大货车剐蹭甚至碾压非机动车驾驶员的事故占到12.9%，是最常见的两种冲突类型之一[5]。

基于大货车与非机动车之间冲突频发且造成后果极为严重的问题，国内外学者对此作出了相应的研究。

分析大货车与非机动车冲突之间的内在因素是寻求避免两者发生冲突的解决方案的最根本的前提。在分析两者冲突关系方面，Petr Pokorny等通过在线调查问卷的方式，分析得出大货车和非机动车的18种冲突类型，其中最常见的冲突类型为大货车直线超越非机动车发生的冲突和大货车右转与直行非机动车发生的冲突[6]。Lee等利用多变量模型研究宏观层面的机动车和非机动车碰撞[7]。王洁等试图通过交叉口的交通模式来研究碰撞概率模型中遗漏的宏观因素的影响，为此，开发了几种用于机动车、自行车和行人模式的交叉级碰撞频率模型[8]。

在避免大货车在交叉口转向发生安全事故的解决方案上，部分学者从优化交叉口设计和信号控制的角度上来研究，以提高大货车在交叉口转向行驶的安全性。Miaou利用泊松分布模型讨论了道路线形与重型车发生事故之间的关系，结论表明在重型车发生的事故中，道路线形为最主要的影响因素[9]。Chai C通过元胞自动机模型研究了大货车右转与发生交通冲突之间的关系，分析证明大货车右转对信号控制方案和直右车道设计等有显著影响[10]。庞明宝等建立了混合交通流的元胞自动机模型，研究得出适用于大货车转向的交叉口进口道长度和转弯半径[11]。张碧琴等通过使用行人—机动车阻滞机理和抢行博弈理论将新建城区交叉口行人与机动车做了定量分析，结论提出了一种新建交叉口的行人与转向机动车分相位的安全评价方法[12]。通过优化信号控制和交叉口设计参数，可以较好地解决大货车安全问题，但是忽略了其他道路使用者同时对道路的使用，并且改造成本较大，不适合广泛使用。

为了提升大货车的安全性能，学者们开始着重考虑改进大货车自身设计缺陷，试图通过改进后视镜设计及对大货车盲区预警的方式来提高货车安全性能。Ptichipoo等提出基于多准则决策的复杂比例评估替代方法，改进了后视镜相关参数，以减少大货车侧向和后侧的盲区，提升大货车安全系数[13]。Blower等根据联邦机动车安全标准，提出了改进大货车后视镜设计参数的相关建议，并通过研究与大货车后视镜系统有关的交通安全问题，分析得出20%的大货车安全事故都可能与后视镜相关[14]。Jamson等表示所有驾驶员都可以从前方碰撞预警系统中受益[15]。Wong等人安装了六个超声波传感器和三个摄像头，使用模糊推理方法处理获取的车辆周边的信息数据，在碰撞发生之前预警驾驶员[16]。Pasy Pyykonen等开发了重型货车智能盲点检测系统，以警告卡车司机[17]。改善大货车设计参数可以较合理地解决大货车安全性相关的问题，但目前的研究成果都未完全考虑内轮差对大货车安全性的影响，没有将内轮差模型与大货车改善措施结合起来。

综上所述，目前国内外对于大货车在交叉口的安全性研究及避免大货车出现安全事故的措施已趋于成熟，但针对大货车的内轮差引起的安全性问题还未引起足够的关注。

1 预警模型理论分析

大货车右转内轮差机理分析。大货车在转弯时，后轮的行驶轨迹不同于前轮，后轮的轨迹更偏向于内侧，与前轮的轨迹有一定的偏差，由于内轮的偏差对车辆及周边非机动车行驶的影响要远大于外轮，所以研究车辆转向的偏差皆为对车辆内轮差的研究。其偏差的大小与车长、轴距等有关，根据王飞等人的研究[18]，大货车内轮差的模型（见图1）求解公式如下所示：

图1 大货车内轮差模型

式中：L为内轮差。

在道路使用中，因缺乏对内轮差的认知，人们误以为大货车后轮的轨迹会与前轮轨迹重合，所以非机动车在通过交叉口时会出现在大货车后轮即将通过的路径上，从而发生与大货车的交通安全事故。因此，本碰撞预警模型是针对大货车在交叉口处右转时与右侧直行的非机动车存在潜在的冲突场景作为研究。

2 大货车右转内轮差预警模型

由于大货车和非机动车在道路使用上存在不同的运动特性，考虑到非机动车的制动能力和突然改变行驶状态对周围道路使用者的影响要明显优于大货车，本文将提出一种新型的基于大货车右转内轮差造成的交叉口处对非机动车的碰撞预警模型，分两时段对大货车和非机动车进行预警。该碰撞预警模型由两部分构成，短期预警模型和瞬时预警模型，两者的触发条件是根据大货车的当前速度和非机动车至危险区域的距离所决定。短期预警模型对大货车进行减速预警，既为非机动车提供了安全保障，也尽可能减少了大货车改变行驶状态的可能性，提高交通安全性的同时也提高了道路通行效率。瞬时预警模型对大货车进行紧急制动预警，在接近安全极限的情况下为非机动车提供安全保障。

短期预警模型定义为非机动车距离碰撞点30m以内但并未到达瞬时预警的触发距离值时，仅通过运动轨迹预测模型判定大货车和非机动车的碰撞风险，来提醒大货车驾驶员及时减速的碰撞预警模型；瞬时预警模型定义为非机动车在距离碰撞点15m以内时，将运动轨迹预模型结合最小安全距离模型，通过计算最小安全距离，来提示大货车司机紧急制动的碰撞预警模型。

2.1 短期预警。短期预警模型旨在提前避免危险情况的发生，由于大货车做减速的成本过高，且在距离碰撞点相对较远的情况下非机动车有充足的时间减速至安全范围内，遂基于以上原因，短期预警模型通过预测非机动车和大货车右转后轮的轨迹判断碰撞条件成立后仅对非机动车进行减速预警，保障道路安全性的基础上，提高机动车通行效率。

在本研究中，将使用灰色预测模型来预测大货车和非机动车未来的运动轨迹。大货车和非机动车未来的运动轨迹是用于确定两者是否将发生碰撞的重要信息。

灰色预测用于通过分析过去的数据来预测未来的变化。由于车辆进入交叉口过程中的数据为非单调的摆动发展序列，所以考虑使用DGM （2,1） 预测模型，其相应的白化微分方程为等式（5）。

式中：a^称为发展系数，b^称为灰作用量，x为一系列变量。

求得模型的时间相应函数如等式（6）所示：

通过等式（6）、式（7）预测大货车和非机动车未来每个时间间隔的运动矢量。灰色预测模型使用通过大货车和非机动车的运动矢量来计算预测下一个位置。

将预测的大货车右侧后轮和非机动车的位置（x,y,）t拟合成线性方程，从而得出两者的行驶轨迹。路径轨迹的分析用于估计非机动车是否存在有进入大货车危险区域的碰撞风险。将大货车右侧后轮实际轨迹和非机动车预测的未来将会出现的位置坐标分别拟合成公式（8）、公式（9） 所示的线性方程以求出非机动车和大货车未来可能存在的碰撞点。

在系统处在短期预警的情况下，当满足碰撞条件，预警系统立即向非机动车释放碰撞风险预警信号，示意前方存在碰撞风险需减速慢行。

2.2 瞬时预警。为了保证非机动车安全通过交叉口，瞬时预警模型结合安全距离模型对距离碰撞点较近的大货车进行实时的安全预警，防止当非机动车突然出现在危险区域时，驾驶员因视线遮挡或反应不及等因素造成的大货车对非机动车的剐蹭及碾压。当大货车进入瞬时预警状态，实时判定大货车距离碰撞点的距离DT和最小安全距离Db的关系，安全距离模型公式根据相关研究[19]，可表示为公式（10）：

式中：va是大货车自身速度。

大货车距离碰撞点的距离值可由欧式近似表示为公式（11）：

式中：m为大货车到达碰撞点的时刻，n为此时时刻，xi为对应时刻大货车的横坐标，yi为对应时刻大货车的纵坐标。

在行驶过程中，DT与Db的关系包括以下三种：（1）DT大于Db，表示大货车与非机动车在正常行驶过程中；（2）DT等于Db，表示大货车与非机动车即将发生碰撞，大货车与碰撞点的距离等于其最小安全距离，大货车仅需紧急制动可解除风险；（3）DT小于Db，表示大货车与非机动车即将发生碰撞，大货车与碰撞点的距离小于其最小安全距离，大货车仅靠紧急制动不能解除风险。

在上述第一种和第二种的情况时，大货车与非机动车的行驶过程如下所述：

首先在安全的驾驶状况下，DT始终大于Db，而随着碰撞风险的增加DT逐渐接近于Db直至DT=Db时，预警系统立即向大货车驾驶员释放紧急制动预警信号，提示驾驶员紧急制动，为非机动车安全提供可靠保障。

那么当上述第三种情况发生时，单独依靠紧急制动已不能满足大货车与非机动车的驾驶安全，则需再考虑大货车进行转向变道来防止与非机动车发生的安全冲突。通过简化建立大货车转弯的数学模型，对其转向进行研究。大货车向左转向时，右侧前轮行驶轨迹的转弯半径要大于右侧后轮的转弯半径，本章节考虑的是右转方向的碰撞场景，所以碰撞点在大货车的右侧，则预警模型对大货车右侧前轮的轨迹路径进行研究即可满足安全状况。

图2 大货车转弯模型

已知大货车右侧前轮坐标 （x1,y1），其轨迹方程则为公式（12）：

式中：a为圆心O点横坐标，b为圆心O点纵坐标。

其中：

则大货车右前轮的转向轨迹公式计算如下：

碰撞点P的坐标为 （xp,yp），那么大货车右侧前轮最小转弯角度αmin则满足公式（18）：

当DT小于Db时，预警系统释放向大货车左转向变道预警，大货车右侧前轮的最小转角为αmin。

3 总结

本文提出了一种结合轨迹预测和最小安全距离的新型大货车的交叉口转向碰撞预警模型。首先，对行人和大货车的轨迹进行预测和估计，判定是否可能发生碰撞并标定碰撞点；其次，考虑减少大货车紧急制动的可能性，建立短期预警模型，对驾驶员先行提示碰撞风险，示意其减速慢行，再针对大货车制动特点，分析了大货车制动过程，建立了基于最小安全距离的瞬时预警模型。模型可以解决传统预警模型不适用于大货车的问题，并减少了大货车做紧急制动的可能性，在增加交通安全性的同时提高了交通通行效率。