无人驾驶汽车十字路口多车协作控制研究＊

段敏 于文泰 刘振朋

（1.辽宁工业大学，锦州 121001；2.晖马中欧汽车科技成都有限公司，成都 610100）

主题词：无人驾驶汽车 十字路口 协作控制 碰撞时间

1 前言

道路交叉口的交通安全问题是世界各国面临的共同难题[1-2]。国内外学者针对智能汽车在十字路口的多车协作控制问题开展了大量的研究工作，如通过雷达、摄像头在车辆行进过程中感知环境，控制车速，以及利用车联网，根据车辆位置、速度信息，为车辆规划路线等。其中比较典型的有：Xia 等[3]通过选择合适的速度和加速度确保驾驶舒适性；Ghaffarian H.的无灯控交叉口中央协调控制系统[4]在车辆-道路协同研究方面具有通用性；鹿应荣等[5]针对车联网环境下可以与路侧设施及交叉口中心控制系统进行实时信息交互的单个车辆提出了信号交叉口车速控制策略；武汉理工大学智能交通系统研究中心[6]基于车路协同系统，提出了一种改进的交叉口应急车辆优先访问控制算法。

本文设计PanoSim的通信协议，利用专用短程通信技术（Dedicated Short Range Communications，DSRC）实现车载交互，通过对十字路口交通流量进行分析，基于碰撞时间（Time To Collision，TTC）建立两车冲突模型以避免碰撞。同时建立基于车轮滑移率的单轴制动模型，并使用传递函数对其稳定性进行分析。

2 基于DSRC的车辆无线通信技术

为了保证终端设备在无线传输中的数据安全，无线传输协议起到了至关重要的作用，本系统采用如表1所示的无线传输协议。

表1 通信协议

3 十字交叉路口建模

3.1 交叉口交通流分析

交叉口4个方向的道路均为双向双车道，根据车辆行驶特性，将交叉路口分为3 种交通流，即右转、直行、左转交通流。如图1 所示，车辆从路口1 以直行、右转弯、左转弯3 种方式驶入交叉口，在其通过时与其他道路入口驶入的车辆共有11个冲突点。

图1 交叉口交通流

3.2 两车冲突判断模型

两车冲突判断模型的建立方法通常有3种，即圆形法、质点法、矩形法。质点法和圆形法模型的建立比较容易，但是准确性较差，易出现误判的情况。矩形法建模虽然复杂，但能够得到更加准确的判断结果，如图2所示。图2中，xi、yi分别为车辆i的横、纵坐标，vi为车辆i的速度。

图2 矩形法检测模型

车辆质心到各点的距离Mij为：

式中，i为车辆编号；j=1,2,3,4 分别表示车辆的左前、右前、左后、右后角；K1=[L-W]T；K2=[L W]T；K3=[-L W]T；K4=[-L-W]T；L和W分别为车辆的实际长度和宽度；

由车辆质心坐标(xi0,yi0)和Mij便可求出车辆的4个角点坐标(xij,yij)，判断交汇双方车辆的轮廓线是否存在坐标点的重合，若存在重合则计算两车碰撞时间。冲突判断表达式为：

式中，h=1,2,3,4分别表示车辆的左、前、右、后边。

当j=1 或3 时，h=2 或h=4；j=2 或4 时，h=1 或h=3。如图3所示，考虑车辆实际尺寸时，有：

图3 考虑车辆实际尺寸检测模型

经分析可知，为使建立的模型具有较高的准确性，本文在两车冲突研究中将车辆假设为矩形。将不同车辆的质心坐标代入，即可得到碰撞时间。如图4 所示，以车辆1 的质心为坐标原点建立两车相对运动关系。车辆1的速度沿X轴正方向；车辆2的质心坐标为(x,y)，速度为v2，航向角为φr；连接车辆1和车辆2的质心直线l12与x轴之间的夹角为φ，则：

图4 两车相对运动关系

车辆2 相对于车辆1 的速度为vr，其在l12上的投影为：

通过分析得出，车与车之间的实际相对距离为ΔL=L12-R1-R2，所以车间的碰撞时间tTTC为：

判断交通事故严重程度的主要指标有3个：冲突距离、冲突时间和冲突加速度。本文以两车距离作为判断是否会发生冲突的标准和预测是否碰撞的依据，两冲突车辆均为由远及近行驶到冲突点，冲突点在撞击车辆的前部，对被撞车辆而言可能在其前、中或后部。由于每辆车的速度不同，对于具有潜在冲突的车辆，只检测其最短相对距离，然后根据车辆自身的动态响应时间，即可确定冲突的严重程度。两车的速度差异很大时，可以用碰撞时间代替冲突距离并与避险时间（Time To Avoidance,TTA）tTTA相比，从而获得碰撞风险程度：

式中，tf为车辆反应时间；δ∈(0,1)为减速因子；μ为摩擦因数；g为重力加速度。

若tTTC≤tTTA，则两车会发生碰撞，用于定义碰撞严重程度量化指标为：

该量化指标E的取值范围与碰撞严重程度的关系可定义为：

3.3 两车冲突消解

车辆在交叉口处发生碰撞的原因有2种[7]：在空间上主要是两车冲突区域的争夺；在时间上主要是两车预测通过交叉口时间的重叠。车辆在十字口处主要有3种行为意图，即左转向、右转向与直行[8]，每种行为意图产生的冲突区域也不尽相同。本文仅对典型场景进行讨论，直行车辆2与车辆1左转、直行、右转时的冲突区域分布如图5所示，两车在交叉口处有时间和空间上的交叠。

图5 交叉口两车冲突

如果适当调节前车驶入碰撞区域和后车驶出碰撞区域或调节两车的行驶轨迹，则可有效避免车辆碰撞事故的发生[9]。图5中右侧的碰撞区域为CABCD。

当T11≤T21≤T12≤T22时，车辆1先驶入碰撞区域CABCD，但在车辆2到达CABCD之前车辆1不离开，如果两车辆没有采取相应的防撞措施，则会发生碰撞。

避免碰撞的措施有3种：

a.制动：车辆2到达冲突区域CABCD前，车辆1在冲突区域外停止，这取决于车辆1能否以当前的车速v11在S1距离内制动停车。

b.减速：车辆2离开冲突区域CABCD后，车辆1通过冲突区域CABCD，这取决于车辆1的速度是否可以在T22之前从v1减到v12。

c.加速：车辆1 在车辆2 到达冲突区域CABCD前离开，这取决于车辆1能否以当前的行驶速度v1在T22内加速到v13。

当T11≤T12≤T21≤T22时，车辆1 在车辆2 前到达冲突区域CABCD，并且在车辆2 到达CABCD之前离开CABCD，所以两车不会发生碰撞。如果车辆1突然注意到车辆2进入交叉口，采取紧急制动，反而可能会与车辆2发生碰撞。

由以上分析可知，制动、减速是车辆避免冲突发生的最有效方式，因此通过车车通信可以在车辆进入交叉口之前获取其周围车辆行驶状态信息，以提高行驶的安全性。

3.4 多车协作控制策略

如图6 所示，在车车通信交互环境下，车载终端会周期性广播自身到达交叉路口的时间和行驶状态，同时接收周围车辆的广播信息。收到周围车辆的信息后，首先判断两车的相关信息，并通过“两车冲突模型”检测是否存在冲突。若存在冲突，则进一步判断冲突类型，然后比较两车的优先通行权（转弯让直行，右转让左转，两车相向行驶左车让右车），具有较高优先通行权的车辆可以不改变其现有的行驶状态，另一辆车则必须根据设定的冲突解决策略改变其当前的驾驶状态，以避免与其他车辆发生冲突；如果不存在冲突，两车可同时通过。

图6 两车协同冲突消解逻辑

3.5 模糊PID控制器设计

本文首先对多车协作控制算法进行研究，并建立判断模型、冲突消解数学模型及多车协作控制策略。由于汽车制动及转向系统具有非线性，无法给出准确的计算公式，因而采用模糊PID方法控制无人驾驶汽车的转向及制动。PID 的3 个控制输入参数校正值分别为kp、ki、kd，因此总控制器为双输入、三输出结构，车辆制动及转向模糊PID控制系统如图7所示。

图7 车辆制动、驱动及转向模糊PID控制系统

制动、驱动系统和转向系统的PID 控制结构相同。在制动控制系统中，rs为期望的车速，ys为实际车速；在转向控制系统中，rz为期望的转向盘转角，yz为实际的转向盘转角。

控制速度的5个语言变量分别为：车速误差e、误差变化率ec以及PID的3个输入参数。《中华人民共和国道路交通安全法》规定，十字路口处限速40 km/h，则车速在[0,11.1]m/s 范围内，但车速大多在[5.5,8.5]m/s 范围内。将e的变化范围设为[-1.5,1.5]m/s，则ec取值区间为[-6,6]m/s，PID 的3 个参数kp、ki、kd修正量论域分别为：[-0.06,0.06]、[-0.30,0.30]、[-0.045,0.045]。5 个语言变量均采用7 个模糊子集描述，即负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB），且均使用三角形隶属度函数。

控制转向的5个语言变量分别为：转向盘转角误差e1、误差变化率ec以及PID的3个输入参数。将转向盘转角误差e1的范围设为[-6°,6°]，则转向盘转角误差的变化率ec区间为[-24°,24°]，其他与控制速度时采用的方法相同。

制动、驱动模糊控制器的控制规则如表2 所示，Δk1、Δkd与Δkp控制规则相似，本文不一一阐述。

表2 Δkp控制规则

本文使用如图8所示的Mamdani模糊推理，通过设定规则将输入映射到输出，在解模糊即清晰化时采用中位数法（Bisector）。

图8 Mamdani模糊逻辑原理

4 仿真验证

4.1 仿真平台

本文采用PanoSim 与MATLAB/Simulink 联合仿真，如图9所示。

图9 实时仿真系统架构

4.2 仿真验证

仿真工况根据十字交叉口的交通流特征进行分类，共计24个冲突点并将其分为4类。以式（8）作为风险的判断标准；交通路口如图5所示，将出入口1、2设定为路口1，出入口7、8 设定为路口2，出入口5、6 设定为路口3，出入口3、4设定为路口4。因以下各种工况基本情况类似，故以其中一种情况分析。

4.2.1 直行-左转（工况1）

车辆1 从路口1 驶入并直行通过交叉路口，车辆2从路口4 驶入并左转，两车合流从路口6 驶出交叉口。仿真曲线如图10所示。

当两车驶入交叉口时，基于DSRC实现两车信息交互，并通过碰撞时间计算可知，两车处于安全状态，即不冲突。两车以初始速度8.33 m/s行驶至第6.2 s时，进入中等冲突程度，又由于车辆1 为直行具有优先通过权，因此车辆1不减速，车辆2减速。车辆2在第7.56 s减速完成，以4.3 m/s 的速度进行转向。由于车辆2 为左转向，因此其在转向过程中侧向速度和侧向加速度均为正值。由图10c可知，车辆2的最大侧向速度为0.5 m/s，由图10d 可知，车辆2 的最大侧向加速度为0.8 m/s2、最大纵向加速度为-11 m/s2。由于车辆2 在左转时与车辆1进行合流，合流点难以确定导致纵向加速度有高频抖动和尖峰值，但其速度在[-0.1,0.5]m/s范围内。

图10 直行-左转（工况1）仿真曲线

4.2.2 直行-右转（工况2）

车辆1从路口1直行通过路口，车辆2从路口7驶入并在进入路口后右转与车辆1 合流，两车从路口6 驶出。仿真曲线如图11所示。

此工况车辆1 仍然为直行，具有优先通过的路权。此工况E降至0.5的时刻要比“直行-左转”早，因为车辆2虽然距路口50 m与工况1相同，但是到达冲突点的时间要比工况1早，因此在行驶至第0.31 s时，两车就已经达到了中等冲突程度，所以车辆2的纵向速度和侧向速度均比工况1 早。由图11 可知，车辆2 在第0.31～8.1 s时段内减速，并且在第9.5 s 时才开始转向并产生侧向速度和侧向加速度。与此同时，冲突程度也由“中度”转变为“安全”，车辆2在驶出路口之后也开始加速行驶。

图11 直行-右转（工况2）仿真曲线

4.2.3 左转-右转（工况3）

车辆1 从路口1 驶入交叉口右转并从路口8 驶出，车辆2从路口5驶入交叉口并左转与车辆1合流于路口8。仿真结果如图12所示。

根据“右转让左转”原则，本试验工况车辆2 具有更高通行权。由图12 可知，车辆1 在第6 s 开始减速避让车辆2，在第7.5 s 时车速下降到4.2 m/s 并开始转向，同时产生侧向加速度和侧向速度。由于车辆1 右转，因此其侧向速度为正值，并在第11.2 s 时达到最大值0.85 m/s。而车辆2 具有优先通过权，因此在车辆1减速2.3 s 之后才开始减速，且通过交叉路口的时间也早于车辆1。由于车辆2 右转向，因此其侧向速度为负值。

图12 右转-左转（工况3）仿真曲线

4.2.4 直行-直行（工况4）

车辆1 从路口1 驶入交叉口，从路口6 驶出；车辆2从交叉路口3进入交叉路口并且与车辆1发生交叉，从路口8驶出，仿真曲线如图13所示。

本工况根据“两车相向行驶右车让左车”原则，车辆1在车辆2左侧，因此车辆1通行权低于车辆2。由图13可知，车辆在第5.8 s时检测到两车冲突程度达到了0.5（中度冲突），又由于车辆2具有优先通过权，车辆1减速避让车辆2。车辆1在第6.3 s时开始减速直到3.92 m/s，并匀速行驶4.6 s 之后冲突程度达到了1（不冲突）便开始加速行驶，直到速度为初始速度8.33 m/s 为止，如图13a 图13b 所示。由于两车都是直行，所以两车的侧向速度和侧向加速度均为恒值0。

图13 直行-直行（工况4）仿真曲线

5 结束语

本文提出了一种无交通信号灯控制十字交叉路口的多车协同控制算法，利用专用短程通信技术帮助无人驾驶车辆获知对方车辆的行驶姿态与驾驶意图，根据其行驶意图及车辆行驶规则建立冲突判断模型，设计冲突消解算法和十字路口多车协作控制策略，并采用模糊PID 方法控制无人驾驶车辆，使其避免与其他车辆碰撞，最后通过试验验证了算法、策略及控制器的有效性。

本文对于冲突的碰撞情况考虑不够全面，对碰撞冲突点考虑不够细致，后续研究应关注具体的碰撞冲突位置，对冲突消解算法加以完善，以应对更复杂的碰撞情况。