全等三角形概念的问题链教学探究

邱英杰， 张 红， 叶玲菊， 白文婕

(1. 雉城中学， 浙江 长兴 313100； 2. 长兴县教育研究中心， 浙江 长兴 313100；3. 泗安中学， 浙江 长兴 313100； 4. 湖州师范学院 理学院， 浙江 湖州 313000)

0 引 言

著名数学教育家波利亚曾说：“问题是数学的心脏”.“疑”能激发学生的好奇心，“问”能培养学生的创新思维.只有问题才能引发学生的思维活动，发展学生的数学能力.章建跃认为，教学过程的设计重点是引导数学思维“问题串”，变式训练，反思活动，过程性评价[1].在课堂教学中，如何正确引导学生对各种信息进行甄别，经历知识的发现与探究过程，是实现有效教学的必然要求.在新课改理念下，问题链教学恰恰能引起学生的认知冲突，促使学生深入思考，是优化初中数学课堂教学结构和提升教学质量的有效路径.

数学教学中的问题链是指围绕教学目标，针对讲授的教学内容，按照一定的逻辑结构，环环相扣、层层递进设计一连串数学问题，以问题驱动实现有效教学.孤立的数学问题对学生思维发展的作用非常有限，而以问题链为抓手的设问教学，能将课本知识的逻辑结构转化为学生的认知结构，将课本中静态的知识呈现转化为课堂上动态的建构过程，阶梯式推进学生思维获得，发展学生思维能力.本文以浙教版八年级全等三角形概念教学为例，以问题链为驱动路径，通过对比前后两次教学设计，阐述如何设计问题链，使学生置身于问题情境，在师生教与学的互动中不断提高学生的探究能力和创新意识.

1 全等三角形概念教学问题链设计

问题是引发学生思维与探究活动的向导[2].有了问题，才能激发学生的好奇心；有了问题，才能迸发出思维的火花；有了问题，才能获得探究活动的有效抓手.问题链要以教学目标为指向，依据科学性、趣味性、发展性、有效性、探究性、层次性等原则来设计[3].同时，教师要具有较高水平的提问艺术，循循善诱，把握好设疑、存疑、解疑三者之间的“度”，做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”.两次全等三角形概念教学问题链设计及诊断见表1.

表1 全等三角形概念教学问题链设计及诊断

表1 (续)

2 教学反思

2.1 问题链是初中数学概念教学的有效抓手

数学概念教学要求反映数学对象的本质属性，对客观存在的现象做科学合理的描述，并探究概念延伸出来的性质、定理及应用.概念课是数学教学的基本课型之一.教师在进行概念教学时，不仅要遵循从具体到抽象的一般原则，还要关注两个方面：一是要讲清楚数学概念的来龙去脉和核心内涵;二是要引导学生运用概念解决具体问题.传统的概念教学压缩了概念的形成过程，使学生对知识的原发现过程缺乏深刻的认识.而问题链是一组有中心、有序列、相对独立而又相互关联的问题[4].通过问题链教学，可以让学生感知概念的生成过程，追根溯源，知其所以然，从而激发学生的学习兴趣，引导学生去思考、去应用，实现汲取理论知识与解决实际问题的深度融合.

2.2 问题链要以培养数学思维为指向

新课标指出，数学学习过程是一个不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程[5-6].问题链的设置应当十分灵活，在内容上和方法上要层层递进.这样不仅能充分调动课堂氛围，还能引导学生主动分析问题和解决问题.要注意的是并不是每节课都要从头到尾设置问题链，在教学设计中可以把问题链分成主干问题链和枝干问题链.例如，可以针对某个例题设置问题链，再增加变式设计推广链.这样基于问题链的课堂教学就不仅仅停留在形式上，而是能真正指向学生数学思维，长此以往的教学对学生数学素养的提高能起到很大的推动作用，从而助推学生的全面发展.

2.3 问题链设计要有效耦合学生的“最近发展区”

在运用问题链设计初中数学课堂教学时，要注意从学生的“最近发展区”出发，充分发挥学生的主观能动性，在教师引导下互动地创设问题.教师可以设问解问，学生也可以设问解问，在师生对话研讨中不断获取新知，构建立体化的知识体系.问题链的设计还要结合课程特点和教学目标，从性质串、引申串、推广串等不同形式出发，不断整合和优化，实现与学生的“最近发展区”的深度对接；要注意问题链的难度应符合多数学生的认知水平，使学生“跳一跳就能摘到果实”，切忌问题过难导致教师自问自答.这种转化工作谁做得好，谁的教学就越有效.此外，问题链本身的结构既要有联系性又要有发散性，要形成一个紧密相连的有机整体，持续提升学生的数学思维能力.

设问是数学教学活动的重要组成部分，也是体现教师教学水平和综合能力的主要观测点之一.初中数学问题链教学非常契合新课标的理念，有助于培养学生敏锐的洞察力，增强学生对数学的本质理解，提升学生的质疑能力和探究能力.因此，要努力创造适合学生的初中数学问题链教学模式，科学设问，善于巧问，以问题驱动学生的好奇之心、探究之心，培养学生的数学思维和数学能力.