基于解构的钢筋混凝土柱与梁的设计构思

■赖祯贤

（南通华荣建设集团有限公司，江苏 南通 226001）

单个构件的研究和整体考虑，仍是建筑结构向前发展的两个方向。构件的静力学研究、材料力学的研究，涌现出一大批优质的材料和简明的受力构件，受力构件从传统的柱（墙）、梁（拱）、板发展到平面桁架、空间网架和曲面索膜结构，材料由砖、石、木材、铁件，新增了钢材、混凝土、钢与混凝土组合结构等。基于变形协调的理论，钢筋混凝土结构发挥钢材的抗拉和混凝土的抗压的优良特性，在现代建筑形式上占据绝对重要的地位。按能量守恒的原则，构件总是从最薄弱的环节、最薄弱的构件先破坏，也就是“受力短板”。研究占主要支配地位的钢筋混凝土结构及其构件，侧重于短板的形成机理，解构是从原理出发的一种方法。由主筋和箍筋的配合，使得钢筋混凝土结构的构件分析变得丰富起来，通过解构对受力后构件的屈服形式有了更深的认识。

一、梁的抗弯刚度解构分析

从原理出发，从抗弯刚度的定义B=M/φ来看：（1）如果钢筋混凝土出现裂缝，截面不再连续，刚度沿弯矩方向的积分B=∫y2dA也不再是一个定值；（2）从微分单元dA来看，当积分遇到钢筋，无论截面是否开裂，面积内的材料性质发生了变化，等刚度代换是否合适？（3）又根据变形模量的定义E=ζ/ε，随着应力的变化，截面的变形模量不再是一个常数。也就是说，当建立模型时，采用数学分析时，遇到了材料的物理性质问题；当采用物理力学分析时，又遇到了材料本身特性的问题。现在的做法是基于安全的考虑和方便计算的考虑，通常将B=EI取小值[1]。

裂缝（受力裂缝，下同）总是会有的，除非是完全的受压构件，否则钢筋就不会受到拉力，而且裂缝要足够宽，否则钢筋不能充分发挥受拉的特性。根据短板的原理，在构件的任何一个局部出现裂缝，钢筋的受力环境条件就会改变，在恶劣的环境中更突出。有效的办法是提高混凝土的耐久性或者密实度，实际是变相地提高混凝土的抗拉强度，带来成本的大幅度增加。比如，欧洲和英国标准，当采用普通波特兰水泥配置为防腐蚀钢筋混凝土时，一般要求掺入胶合物总量50%GBBS或者35%粉煤灰+15%GGBS来代替水泥，这些都带来成本的增加。在某些地区，GGBS和粉煤灰的价格高出水泥很多，同时混凝土的材料特性（E）并不完全等同于普通混凝土，即便如此，仍然要求较厚的混凝土保护层。所以，短板是在钢筋的混凝土保护层。

当材料特性不同时，fyAs=fcAc，用等强（弯矩）换算面积还是等模量换算面积？以C30和C为例，按等强度换算，钢筋换算面积将是相应混凝土面积的25倍，等刚度代换只有6.7倍，当在同一个区域产生应力与变形相协调时，首先考虑应力/应变协调，短板才不会出现，即当应力只要超过混凝土的抗拉强度，出现裂缝，混凝土的受压高度内移，并移动至中性点，混凝土本身抗弯刚度就会因此缩小。

如果εc，或者受压区可以假定为均匀受压，受压区应力中心就在x/2处；当假定为三角线分布，应力合力在x/3处。当用均匀受压理论时，E比较容易推导，也能符合工程计算的大致要求。但出现裂缝后，截面的基本形状也就是平截面假定出现了Y变，在裂缝处有两个分开的截面，平截面转变为Y变截面，平截面由全截面受压慢慢移至部分截面受压，受压截面裂开，平截面假定就需要修正了。原理上，Y变类似稳定三角形，是有利于截面的稳定的。

根据能量守恒原理，挠度f应等于∑（ω-Δ），在数学上表示为x从截面形心（ο）向受压中心（οε）移动。

二、柱的大小偏压解构分析

从柱的大偏心受压破坏来看，有箍筋、核心区混凝土、轴压比、纵筋、截面形状等5个因素[2]。

从以上的分析来看，核心区的混凝土严格意义上是受压区混凝土的自握裹能力（c，凝聚力）和Y变截面对核心区混凝土的支持力，由于Y变的侧向传力，使得箍筋受拉，传力的途径为柱截面受压将压力转变为封闭箍筋的轴向受压。因为柱在全截面沿高度受压，只有在压力柱状图上压力有变化的区域，适当地加密箍筋间距或者放大一些。

因为Y变出现后，箍筋内的核心混凝土随裂缝的开展或缩小，除非设计将受压区规定在hcon内。全截面的轴压比要比实际受压区轴压比小，至少是h/x的关系，从概念设计的角度出发，预先控制整个截面的轴压比，是出于安全的考虑、经验的考虑。实际轴压比可能比全截面的计算大很多，例：在规定x=0.35h时。在《混凝土结构设计规范（2015年版）》（GB50010-2010）中定义的 ζ1=0.5fcA/N，不如考虑为ζ1=0.35fcA/N，或者基于动态计算调整的ζ1=fcxb/N。

纵筋的抗压能力仍然是要跟随着混凝土的变形，如果压缩过快，比如高强度钢筋和低强度高压缩的混凝土配合，纵筋的截面将在横向以泊松比鼓大，导致在受压区的箍筋破坏。

长细比影响构件稳定，是因为偏心作用下偏心距会加大，来自于N→f的二阶效应作用，假定大偏心受压挠度曲线假定为正弦函数，y=fsin（пx/lo），

遵从平截面假定，φ=(εs+εc)/h0，如果此时分别假定 l0/h0=5和 15，暂时忽略 h、h0、hcon的微小差别，令ζ1=1，在ei=0.3h时，可以推出η分别为1.07和1.53。

假设在柱的中部，按N→f的二阶效应作用的假定：M=N(ei+f)，沿弯矩作用的方向，给柱一个约束力，使得沿力的方向产生的挠度等同于此，可以推出这个力FN大约分别是0.02N和0.04N。由于偏心距加大，结构失稳破坏。

三、弯矩和拉压力偶的解构和结论

既然裂缝的开展，受拉区混凝土退出工作，截面由平截面Y变，混凝土的耐久性为变相提高混凝土的抗拉能力，有必要将构件的受拉和受压区进行解构，假设单体构件能够承受荷载作用，就没有必要硬糅在一起[3](如图1)。

即柱解构为轴心作用的拉压构件和类似桁架腹杆的Y形连接件，Y构件连接单体并约束和协调变形。其特点有三个：（1）弯矩为拉压力偶；（2）轴心受压的混凝土纵筋形成骨架，主要受力筋是箍筋，约束混凝土的变形，提高核心混凝土强度；（3）Y构件将此箍筋变形产生的横向力不是作为侧向力，而是作为一组相互平衡的力传递为轴向拉力。在Y变高度范围内，设置为上下层垂直管道需要的水平或垂直的通道，这些管道只要穿过楼板，可以在Y变空间内自由布置。

同理，梁的解构亦然如图2。

图1 柱的解构

图2 梁的解构

对于大跨度的梁，有必要预先规划梁的受压区，在小跨度的梁，可使得板的厚度hf与梁的受压混凝土厚度hbc极为接近，其目的使梁的箍筋消失，梁的受压区混凝土强度有可能与板一致。将电缆通道、暖风管道所要求的空间布置在梁的Y变空间内，例：一个600mm高的梁，受压区或许在210mm（0.35h），受拉区或许用或更小，槽钢和梁之间的空隙有200mm，这是足够暖风和电缆通过的。

基于解构的方法论和简单布置的原则，如果单体能足够解决结构问题的话，没有必要把结构弄的复杂。型钢组合柱和钢—混凝土组合梁目前应用广泛，如果（1）在理论上平截面假定在工作阶段修订为Y变截面，（2）通过能量守恒原理，视挠度为裂缝的竖向叠加，柱和梁的设计可以简单化，这有利于结构师在概念设计阶段为建筑师提供更多可能性，推动建筑向高层和装配式方向发展。