机器人与生产率：基于省级面板数据的分析

陈永伟 曾昭睿

一、引言

生产率是经济增长的最根本动力。无论是一个国家，还是一个地区，要让其经济实现持续稳定的增长，就必须让其生产率实现切实的提升。

关于生产率的未来走势将会如何，目前存在着很多的争议，而争议的焦点是，新技术的应用是否能够有效提升生产率。一种观点是，随着互联网、大数据、人工智能、区块链等新技术的应用，全球范围内的生产率即将迎来大幅度的提升，由此带来新一轮的高速增长。一些乐观的观点甚至认为，这会让人们迎来“经济奇点”。另一种观点则正好相反。持这种观点的人认为，新近出现的技术并没有带来生产率的明显上升，因此并不足以支撑起新一轮的高速增长，在未来的相当一段时间内，全球经济将会陷入停滞。需要指出的是，尽管两种观点的交锋十分激烈，但争论的双方都缺乏足够的经验证据来证明自己的观点。

在众多可能影响生产率的技术中，工业机器人无疑是十分重要的一种。作为一种生产设备，工业机器人具有可编程、拟人化、通用性等特征，可以较好地适应环境、模仿人类行动， 代替人类完成很多重复、艰苦、危险性较高的活动，从而大幅提升生产效率。尤其是近年来，人工智能技术被广泛应用到了工业机器人领域，这使得工业机器人的智能化程度大为提升，应对问题、解决问题的能力大幅改善。在这种背景下，越来越多的企业都开始使用工业机器人进行生产。

在过去十几年中，我国的工业机器人使用率增长迅猛。根据中国机器人产业联盟公布的数据，2002年时我国工业机器人的累计安装量仅为2152台，而到了2015年底，我国工业机器人的累计安装量已经增加到了255358台，是2002年的一百多倍(见图1)。那么，如此迅速的工业机器人使用量增加，究竟有没有带来生产率的显著增加呢？如果有，其作用机制又是怎么样的？对于这些问题的回答，不仅会影响到我们对过去一段时间工业化成果的评价，更会影响到对于未来政策的选择。然而，关于这些问题的经验研究迄今为止依然比较缺乏。

图1 中国工业机器人累计安装量及增速(2002-2015)

数据来源：中国机器人产业联盟，http://cria. mei. net. cn.

本文用省级面板数据考察了工业机器人使用对全要素生产率的影响。结果发现，更为密集地使用工业机器人进行生产可以有效地提升一个地区的全要素生产率。进一步的，我们分析了这种影响的机制，发现工业机器人的使用主要是通过改进技术效率和促进规模效益这两个机制对生产率产生了影响。在当前的生产中，工业机器人等新技术的使用规模还较小、范围还较狭窄，这表明在未来一段时间内，相关新技术在促进生产率提升方面还有很大的潜力。2019年的政府工作报告已明确提出了“智能+”的概念，指出要积极应用人工智能、机器人等新技术为制造业转型升级赋能。我们认为，本研究的相关发现，将为制定与“智能+”的相关政策提供一定的理论依据。

除第一部分的引言外，本文的剩余部分包括四个部分。第二部分是文献综述；第三部分是变量的构造和描述；第四部分是计量分析；第五部分是结论和政策问题讨论。

二、文献综述

与本研究相关性较强的文献主要有两支，一支是关于技术进步对生产率影响的文献，另一支是人工智能和机器人技术的经济影响分析。

(一)关于技术进步对全要素生产率影响的文献

从20世纪80年代起，信息通信技术(即ICT技术)异军突起，相关的技术成果渗入生产生活的各个领域。这一现象引起了研究者的重视，他们开始试图测量这些新技术对全要素生产率的影响。然而，一些早期研究却显示，数字经济对全要素生产率的影响并不明显。例如，诺贝尔奖得主索洛(Robert Solow)曾发现，在ICT技术迅猛发展的80年代，美国的全要素生产率增长并没有出现对应的提升。针对这一情况，索洛感叹道，“计算机无处不在，但却没有体现在生产率的统计中”(5)Solow R.,“We’d Better Watch Out”， New York Time Book Review， 1987 (12)， pp.36.。后来，索洛的这一发现被学界称为“索洛悖论”(Solow Paradox)。

(二)关于人工智能和机器人技术的经济影响的文献

在经验上，人工智能和机器人等新技术能否促进经济增长，依然存在着巨大的争议。一些研究表明，这些技术对经济增长的影响并不明显。而另一些研究则认为，这些技术对增长的影响被低估了，由于“执行落后”等问题的存在，它们对增长的促进作用将逐渐显露出来。

目前，国内已有一些研究对人工智能和机器人等技术的影响进行了探讨。陈永伟和许多采用Frey和Osborne的方法分析了人工智能对就业的冲击。结果发现我国76.76%的就业人口会在未来20年内会遭遇被人工智能替代的风险。如果仅考虑非农业人口，这一比例则会变为65.58%(27)陈永伟、许多：《人工智能的就业影响》，《比较》2018年总第95辑。。陈永伟和曾昭睿采用Acemoglu和Restrepo的方法，考察了工业机器人的使用对增长、就业和分配的影响。结果发现工业机器人的使用在促进增长的同时，也会造成失业和收入分配恶化的问题(28)陈永伟、曾昭睿：《“第二次机器革命”的经济后果：增长、就业和分配》，《学习与探索》2019年第2期。。郭凯明在一个DSGE模型中考察了人工智能影响，结果发现根据各产业中资本和劳动替代弹性的不同，人工智能的发展将会对产业结构和劳动力的收入份额产生不同的影响(29)郭凯明：《人工智能发展、产业结构转型升级与劳动收入份额变动》，《管理世界》2019年第7期。。余玲铮、魏下海和吴春秀利用广东调查的微观数据，分析了机器人对收入分配格局的重塑效应，发现机器人在提升平均工资的同时，也会造成对工人的替代，因此总体上会降低劳动力在总收入中所占的份额(30)余玲铮、魏下海、吴春秀：《机器人对劳动收入份额的影响研究——来自企业调查的微观证据》，《中国人口科学》2019年第4期。。不过，就我们所知，关于人工智能和机器人技术会怎样影响全要素生产率，以及这种影响究竟是通过哪些机制起作用的，目前还没有相关的研究。从这个意义上讲，本文的研究将会填补这一空白。

三、数据构建及变量描述性统计

(一)“工业机器人冲击指数”的构建

本文用“工业机器人冲击指数”度量一个地区的工业机器人使用强度，它被定义为一个地区中每千个工人所使用的工业机器人数量。这个变量并没有直接的统计，因此我们仿照Acemoglu和Restrepo的做法，对此进行了构造(31)Acemoglu D., Restrepo P.，“Robots and Jobs: Evidence from US Labor Market”, NBER Working Paper，2017，No. 23285.。

具体来说，我们从国际机器人联合会(International Federation of Robotics，以下简称IFR)公布的报告搜集了从2009年到2014年的分产业工业机器人安装量(32)IFR从1993年起开始公布各国工业机器人的使用状况，随后又陆续公布了各国分产业的工业机器人使用量。2002年，IFR开始报告中国机器人使用状况，但从2009年起，才开始发布分产业的信息。我们所能获得的分行业使用数据跨度为2009年到2014年，因此就使用了这一时间跨度的数据。，并结合由历年《中国劳动统计年鉴》上的分行业劳动力数量，计算了各行业的“工业机器人冲击指数”，即各个行业中每千个工人所使用的工业机器人数量(33)由于IFR的行业分类与《中国劳动统计年鉴》所公布的行业分类并不一一对应，因此我们先手动对行业进行了匹配。。在得到了各行业的“工业机器人冲击指数”后，我们根据每个省份的产业结构状况，加权计算出了各省的“工业机器人冲击指数”。假设在第t年(t=1,2,…,T)时，j产业(j=1,2,…,J)在i省(i=1,2,…,I)的产值中所占的比重为sijt，且j产业的“工业机器人冲击指数”为exposurejt，则当年i省的“工业机器人冲击指数”exposureit就被定义为：

(1)

在随后的计量分析中，这一变量将被用作最主要的解释变量。

(二)全要素生产率数据的构造

1．关于全要素生产率及其分解的主要设定

假设实际产出、前沿产出，以及相对前沿产出这三者之间的关系由(2)式表示：

(2)

这里，yit表示i省在第t年时的实际产出，xit是刻画要素投入的M维向量，起分量ximt表示i省在第t年时的要素m(m=1,2,…,M)投入量，t是用来刻画技术变化的时间趋势的变量。f(·)是随机前沿生产函数的确定性前沿产出部分。uit≥0是技术非效率指数，他被用来刻画相对前沿的技术效率水平，uit越大，实际技术效率水平与前沿水平的距离就越大。在随后的分析中，我们将在不造成混淆的前提下省略地区下标i，仅保留要素下标m，即用xm表示使用的第m种要素。

记全要素生产率的增长率为TFP，按照定义，它可以表示为产出增长速度减去要素投入的贡献之后的余项，即：

(3)

(4)

2．全要素生产率的估计和分解

在本文中，我们采用的了设定较为灵活的超越对数函数形式，即：

(5)

利用这些数据，我们对超越对数随机前沿模型进行了估计。为了让估计结果更为可靠，我们在估计过程中考虑了不同的模型设定。这里，设定H0就是最基本的超越对数函数形式。设定H1假设了αKK=αLL=αKL=αTT=αTK=αTL=0。这时，前沿生产函数退化到了Cobb-Douglas型函数。设定H2假设αT=αTT=αTK=αTL=0。在这种设定下，将不存在技术进步。设定H3假设αTK=αTL=0。在这种设定下，技术进步将是希克斯中性的。设定H4剔除了H0假设之下不显著的项，重新进行了回归。在表1中，给出了所有五种假设下，利用极大似然估计法对模型估计的结果。

表1超越对数随机前沿模型估计结果

续表1

H0H1H2H3H4t0.415***0.067***0.032***0.449***(5.44)(8.74)(4.94)(10.52)(1/2)(lnK)20.222***0.116**0.0350.176***(3.35)(3.26)(1.18)(5.98)(1/2)(lnL)20.0130.334***0.192***(0.20)(6.28)(4.63)lnK lnL0.0620.183***0.081**(1.00)(4.84)(2.67)(1/2)(t)20.0000.004***(0.15)(6.36)tlnK0.041***0.039***(4.90)(9.51)tlnL0.008(2.59)c11.43***1.483*5.166***4.985***13.30***(6.73)(2.02)(5.62)(9.83)(9.07)σ20.7000.0926***0.4045*0.46171.1414(0.69)(6.85)(2.27)(1.76)(0.22)γ0.100***0.994***0.999***0.999***0.100***(14.58)(13.27)(16.82)(14.70)(13.63)μ0.789**0.644***0.953***0.829***0.488(2.61)(9.23)(6.04)(4.23)(0.83)η0.014**0.0070.0010.0000.010**(2.59)(0.96)(0.14)(0.21)(2.87)N186186186186186对数似然值361.127328.694353.075317.583354.191

注：(1)*、**、***分别表示在10%、5%和1%显著性水平下显著；(2)括号中数字为t值。

为了考察究竟哪一种设定形式更能符合数据的情况，我们构建了广义似然比函数进行检验。结果显示，设定H1、H2、H3、H4的原假设都被拒绝了。因此我们没有采用这些设定下的简化形式，而是采用了设定H0的模型，用根据这一模型估计的参数来计算了TFP、TP、TE、AE及SE。

(三)变量的描述性统计

我们已经得到了本研究最重要的解释变量“工业机器人冲击指数”，以及最重要的被解释变量——全要素生产率的变化速度。除了这些核心变量外，我们的研究还会用到一些其他的变量，例如用来控制资本强度的“劳均资本存量”、用来控制出口强度的“经营单位所在地出口额”、用来控制外商直接投资的“外商投资企业投资总额”、用来控制工业发展情况的“规模以上工业企业单位数”，以及用来控制产业结构的“第二和第三产业增加值之比”，用于控制人口结构的“老龄化率”，老龄化率为各年度分省人口抽样调查65岁及以上人口数除人口抽样调查人口数得到。以及用于控制教育水平的“预算内教育经费”等。所有这些数据都从2009-2014年《中国统计年鉴》搜集整理得到。在表2中，我们分别给出了所有变量的定义，以及其描述性统计。

表2变量的描述统计

四、计量分析

(一)工业机器人使用强度对全要素生产率的影响

本节中，我们将用计量方法分析工业机器人使用状况对全要素生产率的影响。在图2中，我们用混合截面数据给出了各省的“工业机器人冲击指数”(exposure)与“全要素生产率的增速”(TFP)之间的关系。由图2可见，这两个变量之间呈现出了十分明显的正相关关系。这从直观上启发我们，当一个地区更为密集地使用工业机器人时，当地的生产率水平可能会更高。

图2 工业机器人使用强度与全要素生产率增速的关系

不过，影响全要素生产率的因素是多方面的，这种简单的统计相关并不能说明两者的因果关系，要找出两者的因果关系，我们必须排除其他各种因素的影响。为此，我们进行了回归分析。为了保证结果的稳健性，我们采用了多种模型设定，并分别采用了混合截面模型、固定效应模型，以及随机效应模型来进行估计，其结果是类似的。为节省篇幅，我们只汇报了用固定效应模型回归的结果，见表3。

表3全要素生产率的影响因素回归

注：(1)*、**、***分别表示在10%、5%和1%显著性水平下显著；(2)括号中数字为t值。

在表3的I、II两列中，被解释变量是当年的TFP增速。从第I列容易看到，当我们不加任何控制变量时，exposure的系数为0.991，且在1%的显著性水平下显著。而第II列则表明，在加入了各种控制变量后，系数减小到了0.974，但依然是在1%的显著性水平下显著的。这表明，在在给定其他条件不变的情况下，一个地区的每千人工业机器人保有量每上升一个单位，全要素生产率的增速就对应上升0.974个单位。这一结论表明，和计算机、互联网等技术不同，工业机器人对于生产率的提升具有十分直接的影响，并且这种影响无论是在统计意义上，还是在经济意义上都很显著。由此可见，在以人工智能和机器人为代表的新一轮技术变革中，可能不再会像之前的“数字经济革命”那样，出现所谓的“索洛悖论”情形，而是会从一开始就表现为促使生产率的大规模提升。

考虑到机器人使用的影响可能会有滞后性，我们进一步用下一年的TFP增速作为被解释变量重复进行了回归。根据第III列显示，当加任何控制变量时，exposure的系数为1.071；而第IV列则显示，虽然加入了各种控制变量后，系数降低到了1.052，但从数量上都大于用当期TFP增速作为被解释变量时的系数。这表明，使用工业机器人进行生产所产生的影响可能会有一定的滞后性，它对于生产率增速的长期影响可能会大于其短期的影响。

需要指出的是，在本研究涉及的时间段内，虽然变量exposure出现了大幅度提升，但总体来说，其数值还很低。可以预见，随着新一轮技术革命的进一步深入，这一数值还将不断提升。在这一力量的推动之下，它对生产率的带动作用还将不断增加。在不久的未来，很可能会出现新一轮的生产率高速上涨。

(二)工业机器人对生产率影响的机制分析

通过前面的分析，我们已经知道工业机器人的使用的确可以显著地促进生产率的发展。但是，这种促进作用又是怎样发生的呢？为了搞明白这点，我们分别绘制了exposure同TP、TE、AE及SE的关系图，见图3。从直观上看，exposure和TE、SE存在着明显的正相关关系，而与TP、AE却没有明显的正相关关系。这表明，工业机器人对生产率的促进作用可能更多地表现在对技术效率的改进，以及对规模效益的促进上。

图3 工业机器人使用强度与TP、TE、AE及SE的关系

为了对上述机制进行验证，我们进行了回归分析。为了保证回归结果的稳健，我们在回归中逐步加入了各类控制变量，并分别用混合截面模型、固定效应模型，以及随机效应模型进行了回归。由于得到的结果比较类似，因此只报告了用固定效应模型回归的结果，见表4。

表4TP、TE、AE及SE的影响因素回归

注：(1)*、**、***分别表示在10%、5%和1%显著性水平下显著；(2)括号中数字为t值。

由表4，在控制了各种其他因素后，exposure对TE和SE的影响是在1%的显著性水平下显著的，而对TP和AE则没有显著的影响，这也印证了我们之前的直观猜测，即工业机器人的使用主要是通过提升技术效率，以及促进规模效益这两条途径促进了全要素生产率的提升。与此同时，工业机器人的使用并没有促进技术前沿，也没有对配置效应产生明显的影响。考虑到机器人使用的影响会有一定的滞后性，我们还采用下一年的TP、TE、AE及SE作为被解释变量重复了以上回归，结果十分类似。考虑篇幅，这些结论没有再次给出。

我们认为，这种结果主要是由于工业机器人的技术特征决定的。目前，工业机器人主要被应用于某一个技术流程内部，以便在该流程代替繁重的人力劳动。即使在最近几年，人工智能技术被大规模应用于工业机器人，但工业机器人的最重要功能并没有发生改变。由于这种特点，工业机器人的使用所改变的，只会是流程的完成效率，而不会改变流程本身，因此它对于技术前沿并不会产生影响，但会显著改善技术效率。由于工业机器人在完成规模化、集约化、重复化的工作上非常有优势，因此它可以大幅度提升生产的规模效率。而资源的配置效率问题主要发生在流程之间、企业之间，因此至少在现阶段，工业机器人的使用并不会对配置效率产生显著的改善。

(三)工具变量回归

直接用TFP等变量对exposure进行回归会遭遇潜在的内生性问题。例如，一些经济政策可能同时促进工业机器人的使用，并在同时通过其他途径提升全要素生产率。在这种情况下，简单的OLS回归就可能会让结果出现偏误。为了排除这种影响，我们仿照Acemoglu和Restrepo的做法构造了工具变量“工业机器人冲击指数”(37)Acemoglu D., Restrepo P., “Robots and Jobs: Evidence from US Labor Market”, NBER Working Paper, 2017,No. 23285.。

假设在第t年，美国的j产业的“工业机器人冲击指数”为usexposurejt，且j产业在i省的产值中所占的比重为sijt，则我们可以构建如下指数作为工具变量：

(6)

由于全世界工业机器人的发展趋势有一定的相关性，因此容易知道usexposureit和exposureit之间存在着较为明显的正相关性。但与此同时，中国的相关政策以及中国受到的冲击都不会直接影响美国各产业的机器人使用状况，因此不可观测的误差项将不会影响usexposurejt，当然也不会影响usexposureit。因此从理论上讲，在使用usexposureit作为工具变量将可以比较好地克服内生性问题。

我们用IFR的美国数据构建了usexposureit，并以此作为工具变量，用2SLS重新估计了exposure对TFP、TP、TE、AE及SE的影响。在表5中，给出了估计的相关结果。其中，第(1)列是第一阶段的回归，(2)-(6)列是第二阶段的回归结果。

表5工具变量回归的结果

续表5

(1)(2)(3)(4)(5)(6)被解释变量exposureTFPTPTESEAEold0.3150.649**4.2910.0490.1910.427(0.02)(2.32)(1.21)(0.20)(0.72)(1.22)ln(edufee)1.2990.0140.4110.0220.0140.000(1.33)(0.70)(0.94)(1.03)(0.67)(0.02)ln(unemrate)0.0010.0080.5670.093***0.0280.039(0.02)(0.32)(1.07)(4.31)(1.14)(1.15)常数项0.021*1.549***9.487*0.0150.1730.241(1.71)(6.29)(1.94)(0.07)(0.76)(0.79)使用聚类标准误YESYESYESYESYESYES省份数量313131313131观测值186186186186186186R20.8260.8310.2520.8410.3060.635

注：(1)*、**、***分别表示在10%、5%和1%显著性水平下显著；(2)括号中数字为t值。

由(1)可知，exposure和usexposure之间的相关性十分显著，R2高达0.826，对应的F值为44.87，远高于经验的临界点10，因此可以肯定不存在弱工具变量问题。由(2)-(6)，在用2SLS回归之后，exposure对TFP、TE及SE的影响依然都是在1%的显著性水平下显著的，而exposure对TP和AE则依然没有显著影响。其结果和前两节中用OLS得到的结果完全一致，这说明了之前结论的可靠性。

五、结论和政策问题讨论

目前，以人工只智能、机器人为主要技术代表的“第二次机器革命”正在到来。与历次技术革命一样，它同样带来了很多亟待回答和解决的问题。在本节中，我们将结合前面的计量分析，对一些相关的问题进行探讨。

(一)新一轮技术革命究竟能否促进生产率的再次成长？

自2008年的国际金融危机之后，经济增长放缓一直是全世界面临的一个共同问题，而全要素生产率增长放缓则是造成这一现象的根本原因。在这种背景下，新一轮技术革命究竟能否让全要素生产率的增幅上升、能否支撑起新的经济繁荣，就成为了各界共同关心的问题。

如前所述，关于这一问题，有两种截然不同的观点。以Brynjolfsson及其合作者为代表的“技术乐观派”认为，这一轮技术进步将会是新一轮繁荣的起点；而以Gordon、Cowen为代表的“技术悲观派”则认为新一轮技术进步难逃“索洛悖论”的预言，很难让生产率实现实质性的增长。这两种理论观点的背后，对应了截然不同的政策取向。根据前者的观点，为了实现新的繁荣，应当把政策重心放在对新技术研发和应用的促进上；而根据后者的观点，政策的重心则应该是解决收入分配等一些社会性的问题。

(二)面对新的技术变革，应当采用怎样的对应政策？

从总体上行说，面对技术变革，政策要做的事主要有个方面：一方面要尽力保证技术变革的正面作用全面得到发挥；另一方面则要处理好技术变革过程中出现的一系列矛盾和问题，保障整个技术变革的顺利进行。

第一方面，在当前这轮技术变革之下，要让新技术的作用充分发挥，需要重点做好如下几点。第一，要重视相关基础设施的建设。如前所述，这一轮技术变革的代表技术，如人工智能和机器人都是通用目的技术，它们的潜在应用场景很多、潜力很大，但它们的作用发挥，却需要有相关基础设施的投入才行。举例来说，从理论上讲，现在我们已经可以利用工业互联网在远程通过机器人设备进行相关的工业操作。但从实践上看，由于缺乏足够的传输能力，因此控制和反馈之间可能会出现较大的时滞，这一缺点使得远程操作的能力很难有效发挥。而如果5G网络可以普及，这一问题就可以迎刃而解。从这个角度看，要让新技术有效得到发挥，基础设施的建设应当先行。

第二，应当通过一定的优惠和补贴，促进新技术的应用规模和范围迅速提高。一般来说，新技术的使用成本会具有很强的规模效应。如果只有少数的几家企业应用一项技术，它们就需要自行投入很多的固定成本，其总成本就会很高；如果技术在全社会范围内被广泛应用了，那么部分固定成本就可以由多个企业分担，从而让任何一个企业的使用成本都降到足够低。目前，人工智能、机器人等技术虽然在媒体上经常被提及，但它们的实际的利用率却还很低，而使用成本过高，就是造成这一现象的一个重要原因。面对这一情况，政府应当出台对新技术的使用者进行一定的补贴或优惠，以促进这些新技术能够在较短时间内被更多人使用，技术本身可以在较短时间内扩散。唯有如此，这些新技术才能更好发挥其作用。

第二方面，所有的技术变革都是“破坏性的创造”(destructive creation)，都会在促进生产率提升、促进经济繁荣的同时，带来失业、收入分配恶化等问题。这一轮以人工智能和机器人为代表的技术变革当然也不例外。并且，与以往的所有技术变革相比，这一轮变革引发的冲击范围更大、程度也更为强烈，因此如果不对这些问题进行妥善处理，就很有可能引发社会动荡。为了防止这种情况的出现，以下几点是应当做到的：

一是要改革现有的教育和培训体系，引导那些被人工智能和机器人替代的劳动力及时学习新的岗位知识和技能，从而实现重新就业。

四是要发挥好社会保障的兜底作用，让那些因新技术冲击而失业，且无法成功再就业的人员的基本生活得到保障。

如果可以有效做到以上几点，就可以扬长避短，将新技术的正面效应发挥到最大，负面效应压缩到最小。