浅析高中数学函数学习中如何运用化归思想

摘 要：在高中的学习中，我们经常遇到很多解决不了的问题。所以，我们在学习过程中，需要掌握更多的解题思路，这对我们日常学习具有很好的指导作用。在解题过程中常常用到的数学思想有很多种，但是，化归思想是一种相对全面的解题思想。划归思想简单来说就是把复杂数学函数简单化，这样就更有利于问题的解决，从而提升自身的解题能力。文章针对在高中数学函数学习过程中如何運用化归思想来进行分析。结合目前实际情况进一步研究，以提高学生的解题效率。

关键词：化归思想;高中数学;函数

一、什么是化归思想

在学习过程中，将难以理解的、难以解决的问题转化为简单的、容易理解的或已经掌握解决方法的问题。这个解决问题过程的数学思维方式就是化归思想。它有一个最显著的特点：具有一定的模式性和规范性，将难以理解的新问题转变为已经掌握解决方法的问题，最终得到结果。当遇到不可预知的问题时，将问题进行适当的转化，将其转化为已经掌握解题方法的问题，这样我们就可以利用我们已有的知识储备，找出最适合、最有效、最清晰的解决办法，从而避免一些不必要的情况发生。

二、化归思想在高中数学函数学习中的作用

1.加深对高中数学函数知识的掌握

当我们在日常生活中遇到问题时，都希望以最快的速度找到合适的解决办法。在高中的时候，数学函数的学习是重中之重，对于我们来说函数的学习是极其艰难的，教师为了使我们更快地接受这一问题，也是想了很多的解决办法。我们发现当化归思想与高中数学函数有效地结合可以对我们在学习中遇到的实际问题起一个很好的指导作用。比如，几何、方程以及高中数学函数的学习过程都很好地体现了化归思想。我们可以充分利用这一思想，来加深对函数学习规律的掌握及重点知识的梳理，通过学习总结，进一步领悟化归思想，从而更加系统化地掌握函数的相关知识。

2.和化归思想相结合，培养数学思维

在解题过程中，合理地运用化归思想，能够为我们提供更加开阔的思路，让我们更加深刻地分析了解问题。在高中数学函数的学习过程中，我们应该深刻地领会化归思想，和高中数学函数相融合，在复杂多变的数学函数中找到规律，提高解题效率。进一步养成思维习惯，形成一套自己的学习方法。

3.提高高中数学函数分析能力

我们在高中数学函数的学习过程中，有目标性地培养自身的思维方式及综合能力，增强数学函数的分析能力，在遇到问题的时候，充分利用化归思想，把复杂的问题简单化，让学生更加清晰地看待问题，从而成功找到解题思路，提高正确率。

4.将未知的问题转变为已知的问题

在我们日常的解题过程中，当我们看到题干，就可以清楚地知道所涉及的知识点，但是，往往在实际的运用中，就会发现很多的条件都不具备，都是未知的，我们就无法给这道数学函数一个完美的答案。若和化归思想相结合，我们就可以根据问题，把未知的问题转变为已知的，根据具体的解题思路，将问题一步一步地解出来。这不仅能够优化我们的解题能力，还可以锻炼我们的思维能力，让我们解题的思路更具条理性。

5.合理地利用逆向思维

我们做题的过程中，往往会遇到明明是通过自己的计算得出的答案，但是若要针对问题的每一步的话，并不能给出相应的答案，很多的试题往往就是因为没有给出详细的解题思路而丢分。以后我们要是面临这样的问题，就可以很好地运用化归思想，将问题的答案设为已知条件，然后通过正确的逆向思维，将正面问题反向化，从而实现反向的计算。通过这样的方法，使问题简单化，更贴近我们的思想，这样接受起来也比较容易。类似的问题还特别多，像这种比较复杂的数学函数，我们就可以利用这样的方式来避免一些误区，少走弯路，从而提高解题效率及正确率。

6.数形结合

在高中数学函数的学习中，大部分的函数题型都是可以根据化归思想求出答案的。这样的题型，我们也可以运用数形结合的方式，将题干问题用图形描述出来，让题干所表达的问题能够更清晰地展现在我们的眼前。这样的一个过程，也就相当于简化了整体的解题思路。在解题过程中，我们就可以很好地利用数形结合，对问题进行详细的计算，建立形象的立体模型。通过图形和数字让我们有着清晰的解题思路，从而得到更简单的解题步骤。进而提高我们的解题水平，拓宽我们的解题思路，让高中生的各方面素质得到全面提升。

7.利用课本知识

在我们的学习过程中，不管你属于哪个阶段，课本知识都是我们学习基础知识的来源之一。在学习的过程中，对学生的解题能力和核心素养也起着至关重要的作用。很好地利用课本，不仅可以把课本的价值最大化，还可以激发学生的思维，提高学习效率。由此可见，化归思想并不是唯一的解决方法。

三、在高中数学函数的学习过程中运用化归思想的重要意义

1.能够提升高中生的理解能力

高中的数学和其他科目相比较，是一门具有较强抽象性、逻辑性的科目。高中数学需要学生在学习的过程中有着举一反三的思维。正是因为这样，很多高中生在学习数学的过程中出现这样那样的问题。和化归思想相结合，不仅可以把相关的数学知识点简化，还能让数学的问题更加形象具体。这样有利于高中生加深对数学知识的理解，避免厌恶心理，从而激发学生的求知欲。在不断的学习过程中积累经验、积累知识点，把所学到的知识点进一步衔接和掌握，从而形成一套自己的知识体系。

2.拓展学生的思维能力

高中的数学函数的学习是一个循序渐进的过程，需要不断练习试题积累经验、积累知识点，来进一步地掌握课本知识。所以这就需要利用化归思想，将问题中的未知转化为已知，降低解题难度，再进行计算，最后得出答案。在解题过程中要坚持自己独有的解题思路，这样才能对化归思想正确掌握。每一个数学题型都有多种的解题思路，我们在解题过程中，要坚持举一反三的原则。这样就能有效地拓展学生的思维能力。解题思路多样化，从不同的角度和化归思想相结合来看待问题，不仅可以提高解题效率，还能拓展高中生的思维。

综上所述，高中的数学作为高考的必考科目，如何提高学生的学习效率是每个教师所面临的问题，需要我们在学习的过程中，激发学生学习的兴趣，尽可能掌握多样化的解题思路，合理地运用化归思想与实际解题经验相结合，在面临未知的问题时能用自己最熟悉的方式进行解决。这样不但能提高高中生的理解能力、分析能力、思维能力，而且能帮助高中生在高中数学的学习中实现一个质的提升。

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作者简介：张莲莲（1988—），女，浙江临海人，一级教师，本科，研究方向：高中数学教学。