初中数学教育教学研究2019年度综述

张定强 杨怡 梁会芳

[摘要]初中数学教育教学的进步依赖于“理论”的创新与“实践”的跟进，在数学课程改革不断深入推进的新时代，统计分析人大复印报刊资料《初中数学教与学》转载论文情况就可以触摸到数学教育理论与实践的前沿窗口，2019年《初中数学教与学》共转载论文182篇，既有数学教育教学的理论探讨，又有立足数学教学现实的案例剖析，2020年的初中数学教育教学研究必将传承理论与实践特色，在问题导向、整体系统视域下深化探索教学评一体化进程，从而形成助力于学生全面发展的教育教学机制。

[关键词]数学教育教学，理论，实践，教学评一体化

1 论文转载情况统计分析

1.1 论文转载基本信息

2019年《初中数学教与学》共转载论文182篇，来自42种刊物。排名前10的见表1.

2019年《初中数学教与学》转载论文中约有45.06%是以基金形式发表的。较2018年41.48%有所上升，基金项目论文中国家级占9.34%。省级占26.92%，市级占4.95%。还有其他基金占3.85%。省级基金项目变化最大，较2018年增加了5.33%，其余基金论文变化小。

1.2 作者情况

从第一作者单位属性来看，90篇来自中学，占49.45%，54篇来自高校，占29.67%，26篇来自教研单位，占14.29%，其他单位12篇，占6.59%，对作者地域进行统计分析。发现江浙是初中数学教育研究的中坚力量，分别占转文总量的35.71%和16.48%，其余地区则相对较少。

182篇转载论文中独立作者的文章有105篇。占转文总量的57.69%，合作完成的论文77篇。占比约为42.31%，其中多为教授与研究生、专家与一线教师合作完成。

1.3 研究内容

从研究主题的角度看。转载论文中有14篇是数学教育理论研究。占转文总量的7.69%;21篇是课程与教材研究，占转文总量的11.54%;10篇是教师教研与专业发展研究，占转文总量的5.49%;22篇是学生研究，占转文总量的12.09%;15篇是评价研究，占转文总量的8.24%，研究占比最大的是教学研究，约为54.95%。

从关键词的角度看。182篇转载论文中共含有695个关键词，篇均约4个，通过对关键词的统计，排名前十的高频关键词见表2。足见案例分析、教学设计、核心素养等是研究者们关注的核心议题。

1.4 研究方法

研究方法是基于研究问题进行选择的，182篇转载论文的研究方法较为丰富，主要集中在质性研究上，量化研究较少，在量化研究中调查法（问卷法、访谈法）逐渐增加，但是观察法、实验法则很少，具体情况见表3.

2研究热点述评

“理论”是对实践过程中发生的一些现象所揭示的本质和内在规律，是研究的基础，“实践”是在理论指导下展开的一系列活动，理论与实践就融合在数学教育现实中，并在“理论的实践性解读”与“实践的理论性反思”交互关联中探索数学教育发展的路径。

2.1 基于数学核心素养的理论解析

2019年《初中数学教与学》理论研究的主要线索是以落实和发展初中生的“数学核心素养”为中心，首先解析的是相关概念的内涵，如对“六大核心素养”、“十大核心词”以及“数学文化”“高阶思维”“深度学习”“数学表达”等的进一步认知。为在具体的数学教育教学实践中探寻理论根基，其次解析怎样进行数学教育研究，自主探索与吸收借鉴通常是两种基础的研究方式，张舒、曹一鸣通过访谈国际数学教育委员会前秘书长MogensNiss教授。提炼出“问题”“理论”与“方法”是数学教育研究不可缺失的主体成分。其中研究问题选择的“敏锐性”是关键一步。理论选择要基于问题分析。研究方法的应用是保证问题得到诠释和理解的关键（转载于《初中数学教与学》2019年第3期，为简便起见，下文仅注明转载期数）;就借鉴吸收而言，学者提出跨学科与国际借鉴两种途径，如通过研究样例学习得出嵌入支架设计、逐渐减少呈现以及多重变异样例等中学数学教学策略（第12期），以及通过对PISA2021数学素养测评框架中“21世纪技能”的理解（第11期）和对苏格兰注重“经验”、“成就”数学课程改革理念下基础数学教育经验的剖析等多种方式。为发展学生数学核心素养为目标的义务教育数学课程改革提供启示，最后是对中国义务教育阶段数学课改经验的回顾与展望，如对“数学任务”研究（第10期）、“应用意识”研究（第2期）、“中国数学教育智慧”研究（第6期）、“样例学习”的心理学研究等（第12期），以期强化对数学教育理论的深入探究，

2.2 立足数学教学现实的实践探索

2019年《初中数学教与学》教育教学实践活动的最大亮点是提倡“反思性实践”。重理论但又不拘泥于理论的方式增强了一线教育研究者的创造性。从内容来讲。主要从课程、教学、师生以及评价等各方面立足实际展开具体的教学实践研究。

2.2.1 反思课改实践路径，注重教材深度分析

数学课程改革是现阶段数学教育研究的主旋律，《初中数学教与学》开辟专栏进行引领性探索，在“课改探索”栏目中，对现行课程改革进行“审视”，针对数学课程标准（以下简称课标）、承载课程内容的教材等文本资源，学者们对不同知识领域的课程内容标准、形态、教学组织形式及学习方式进行了研究，如严虹通过5个国家课标对比。指出我国课程内容设置应构建关于“一般能力”的整体框架、数学能力成分及具体要求需进一步明晰。同时指出数学能力与具体数学知识还有待进一步融合（第1期）;课程资源的开发即对教科书中“设计题、阅读材料、课题学习、探究活动”等内容。及潜藏于其中的隐陸知识素材等要加大力度进行挖掘（第2期），在“教材分析”栏目中，从显性与隐性兩个维度进行分析，前者对外在呈现（编排特点、结构模式）、栏目设置（章主题、章小结、探究活动、信息技术应用等）以及知识内容（代数、三角形中位线定理、有理数例题）等方面进行了分析;后者则主要对教材中蕴含的数学思想方法、推理能力等进行研究。如董磊、陈棉驹对北师大版数学教材中的数学思想方法进行统计，指出教学应遵循反复渗透原则让学生形成数学思想方法（第4期），陈芳芳、张维忠则基于“平行四边形”的分析，对中国、新加坡教科书中的推理能力进行比较研究。指出我国教材编排应增加合情推理比重以及信息技术对数学教学的辅导作用，同时要保持逻辑推理水平推理链的长度（第5期）。

2.2.2 优化教学活动设计。关注教学实施成效

数学课堂教学活动是实现教学设计的主阵地。也是检验“理论”的重要场域，教学过程提倡“以人为本”，注重落实四基、四能，促进学生数学核心素养的养成，教学研究专栏主要从三个视角展开，一为“教学研究”。是对数学教育“理论”的检验性认知与“实践”的反思性研讨，在明晰“教学内涵”、反思与总结教学经验的基础上，感受“学为中心”“讲中学”等理论的深层内涵以及其与教学实践之间的应然关系。如学者朱敏龙结合6个教学案例的分析提出了数学核心素养下数学教学中的六个“不等式”。发人深思（第2期），同时在教学理念的指导下针对不同的知识领域或数学思想方法探讨具体的教学。如学者邱东、王光明基于章建跃先生在“研究三角形”的过程分析和“示以思维之道”的四个关键点，对平面几何教学的新视点进行了分析说明（第1期）;同时在教学研究中要依据不同课型（新授课、复习课）选择不同的教学方式，如“分层教学”、“探究式”等方式所显现的独特优势，在教学中要优先体现因材施教、问题引领、注重体验等实践要素（第7期），二为“教学设计”，这是数学教育教学活动开展的前提，在整体性思维下。尝试通过不同角度。如高中观念、PCK内涵以及“ADDIE”模型等深度分析课标、教材、学情等展开教学设计，最终设计出体现数学整体性、逻辑连贯性、思想一致性、方法普适性、思维系统性等系列化数学活动（第5期），侧重数学结构性问题设计可以有效的促进学生高阶思维的发生，如基于几何直观、逻辑推理、运算能力等进行创新性的系统单元教学设计;以及针对数学具体内容：函数图象与行程问题、几何语言的生成、综合与实践等细节内容展开实践与反思，优化改进教学设计，使得促进深度学习的数学课堂成为初中数学教育教学的常态（第10期），三为“教学策略”，这是指教学实践活动中运用具体方法及举措以解决教学问题的策略，教学策略研究分普遍性与特殊性两种。前者针对数学概念、数学导学案、拓展性课程等适用范围较广的教学策略探析。如学者周曙基于定义的方式将中学数学中遇到的所有数学概念分为原始概念、描述性、形式化、发生式以及关系性定义等，指出教学时应对其类型、特点、目标以及水平、方法等进行深度理解和掌握，再展开具体教学（第8期）;后者则将视角锁定为具体的知识点内容，诸如“|a|”、“轨迹”概念教学的难点剖析与突破策略等，此外。还涉及“解题教学”与“课堂观察”研究。两者分别通过对数学是否需要教“解题模型”的讨论以及对初中数学课堂教学组织、结构、机制和内涵方面的典型问题的统计与分析，为进一步推进课程改革助力（第1期）。

2.2.3 聚焦学生素养落地，着力推进教师发展

学生与教师共同组成学习共同体，互相尊重、彼此交流，学生是数学学习的主体。因此对学生的研究是有效开展数学学习活动的关键。主要分为三部分：一是“学生研究”。一般采用实证研究的方法，对学生数学学习的现状水平（元认知、概念表征与转译、自主学习能力以及数学批判性思维）与影响因素（信息技术、数学作业、教师的教学方式与KCS）进行调查，同时还涉及一些学生隐性课程目标达成情况的测评框架研究，如感知与识别、理解与运算、联想与推理、抽象与表达等4个分析层次与3个操作指标的学生数学符号意識测评框架建立（第8期）;二是“学生培养”，关注学生数学素养的养成，聚焦“问题解决”，在具体数学问题解决过程中促进学生能力提升。如数学观察、思维、表达和应用能力，重视问题意识的渗透（第2期），三是“学法指导”，贯彻“物以类聚”之思想，将数学问题按照不同标准分类探寻学习路径。如对开放探究题、平移旋转题、几何题、网格构图题等模式与特征进行透析，提高学生分析问题的能力;同时将学生“错误”进行分类并有效利用，使其感悟数学之美，提升自身素养。

教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，其自身素养的提高是数学教育教学活动高质量的保证，“教师发展”需依据教师群体的差异性探寻不同的发展路径，就教龄而言，“教科研+”、三“+”两“-”等教师培训实践活动是促进青年教师专业成长的有效方式，包括教科书研读、教研计划制定、论文写作等日常活动与促进MPCK整体的提升等两方面（第7期）;就教师所依存的教学现实而言。有学者针对目前培训现状指出农村数学教师培训需要接地气。即重点强化课标、教材、多媒体等方面的培训（第5期）;就视野而言。学者黄兴丰等基于中英数学教师交流项目的思考指出建构跨文化教师实践共同体的必要性以及文化为共同体之间的跨界学习创造的机会。即加强文化交流也是促进教师发展的一种有效途径（第10期）。

2.2.4 深钻细研数学试题。完善数学评价体系

评价是全面了解学生学习过程和结果。激励学生学习和教师改进教学的重要途径，《初中数学教与学》有专栏进行研究，评价专栏既侧重于“命题研究”，又兼顾“中考解析”与“评价研究”，其中“命题研究”通过对中考、章末检测等不同试题中典型题目的命制过程进行分析与反思。指出数学命题应源自教材、基于课堂、剑指素养（第11期），且内容效度是其关键性指标，而教师在自身教学过程中评价关注点的转变、学法指导策略抉择以及自身命题能力的提升是教学能力的本真体现，要在平时的教学工作中强化训练，同时要有教学评一体化的思维方式。即逐步实现知识立意一能力立意一素养立意这一过渡的完成。使得学生数学核心素养成为学业评价中新的命题导向，“中考解析”提倡扎根于整体系统观下的多维研究。从而逆向思考教学问题，增强教学生产力，如学者夏冬平在2018年某市中考试题的热点分析中发现了韦达定理的隐性考察，指出应运用其视角贯通思路，同时在具体授课过程中不宜弱化韦达定理的功能。助力学生识别（第1期），“评价研究”指出要基于对已有监测工具的分析与修订，探索我国独具特色的监测工具，并在实施测量中加以完善。同时要明晰国内目前监测工具的特点，基于中国国情，立足当下以引领未来评价的基本走向;同时在评价体系研究中要弥补指标阈值不全、预警功能发挥不够以及在打破学科局限、适应学科融合等方面下功夫（第1期）。

3研究前景展望

3.1 整体系统观下的课程改革研究

初中数学教育上接高中数学教育。下通小学数学教育，是基础数学教育课程改革中最为关键的环节，需要树立整体系统观。全面研究数学课程改革中课标之间理念、目标、结构、内容、实施、评价等重大问题的衔接与融通，特别要结合《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施，对义务教育数学课程标准修订的相关重大问题进行攻关。诸如“学科核心素养与课程目标”“学业质量”等高中新课标最新的成果如何与义务教育數学课标对接。探讨在义务教育数学课标中如何通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”体现数学学科核心素养，在系统研究中要紧扣“现代化”这一时代脉搏，加强信息技术与数学课程融合方面的实证研究，把对学生一生有用的数学知识、思想、方法嵌入到数学课程体系当中，在理论探析的基础上，推动初中数学课程改革深度进行。

3.2 核心素养观下的教学评价研究

数学学科核心素养是当下研究的热门话题。有许多问题需要进一步深化研究。如数学核心素养如何在数学教学现实中落地，如何在数学评价中促进其发展。如何与其它学科核心素养相互关联融为一体共同促进学生素养提升等，初中数学教育就是要为初中生一生的幸福奠定所需要的数学，那么采用何种教学方式使学生在数学学习中收获最大。永远是数学教育工作者探索的主题。因此在数学教学的设计层面要开展深入细致的课标与教材分析活动，采用问卷调查、质性分析、扎根理论等方式来解析课标与教材中所蕴藏的思想。在此基础上针对初中生数学学习的现实情况进行会诊式学情分析。以求精确化地掌握学情从而有效地设计教学活动，并通过自主、合作、探究活动寻找有效的教学策略让数学核心素养根植在学生心田，在数学学科核心素养落地的过程中，评价是不能缺失的要素，要大胆探索评价的方式与方法，将过程性评价融人数学教育始末，以评促教、以教促评，使评价利器在数学教育过程中发挥巨大的作用。真正使初中数学教育上一个新台阶。全方位促进学生的数学核心素养。

3.3 问题导向观下的师生共进研究

数学教育本质上就是促进学习共同体的数学进步，这种进步与发展的一个关键途径就是问题解决，那么基于问题导向研究师生数学进步的方略就显得十分重要。为此要让数学教育研究回归学生与教师本身。注重原创性研究，一要全面深入地研究学生的认知特点、习惯养成、素养塑造问题，置于学生未来发展的需要视角探析问题发现、提出、分析、解决等能力提高的策略，聚焦“问题解决”的本质，回归数学本身的美、统一和力量。让学生在问题解决的过程中丰富数学知识、增长数学智慧，二要在数学教育的过程中研究教师数学进步和发展的途径和方法，因此要在思辨研究与实证研究的基础上探寻促进师生进步的机制。思辨研究带来师生研究的创生。实证研究带来师生研究的深度。在思辨与实证研究中从根本上知晓师生进步的困境，在问题导向下，关注师生数学进步的生态，挖掘内隐其身的学习进步机制，增强方法意识，完善研究体系，加强协同攻关，拓展进步路径，形成师生数学进步共同体。进而形成有特色的数学教育学习体系。