基于“SEC”模式的中考数学试题与课程标准的一致性研究

吴晓红 莫宗赵 周莹

[摘要]基于“SEC”一致性分析模型，分析了2017-2019年桂林市中考数学试卷与课程标准的一致性程度，结果表明：2017-2019年桂林市中考数学试卷与课程标准之间不存在统计学意义上显著的一致性，在內容主题与认知水平维度上二者之间存在一定的差异性，针对研究结果做了丰富中考卷內容知识、重视课程标准要求、优质资源共享互换等的思考，以期能够为相关部门及命题者提供相关数据和为一线教师提供教学参考和借鉴，从而促进课程标准在课堂教学中更好的落实，

[关键字]中考数学试题，课程标准，SEC模式，一致性

《教育部关于深入推进和进一步完善中考改革的意见》指出：建立与新课程相适应的评价与考试制度是实施素质教育的关键性制度建设，在我国。教育评价的普遍方式是以考试的形式。而初中学业水平考试（简称中考）作为九年义务教育阶段的最后一次测验，具备检验学习成果和选拔高一级学习人才的双重性，在实际教学中，中考命题方向已经成为了广大教师在日常教学的“航向”，只有当评价这最后的出口是基于课标的时候。教材编写和教师教学才有可能是基于标准的，因此。研究中考试题与课程标准的一致性。对促进课堂教学与课程标准的高度匹配有着重要的意义，通过查阅文献发现。我国对中考数学学科在一致性研究方面还有较大的研究空间。尤其是在广西中考数学一致性研究领域有待进一步加强，鉴于此。本文以2017-2019年桂林市中考数学试卷为研究样本，分析其与课程标准的一致性。以期能够为命题者提供相关数据和为一线教师提供教学参考和借鉴，从而促进课程标准在课堂教学中更好的落实，

1 研究对象与工具

1.1 研究对象

选取2011年教育部颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”），2017-2019年桂林市中考数学试卷（以下简称“桂林卷”）为研究对象，

1.2 研究工具

SEC一致性分析模式是由美国学者帕特和史密斯等人提出，他們认为衡量一致性最核心、最直接的标准是知识种类的一致性和知识深度的一致性。所以帕特等人构建了基于知识内容和知识深度两个维度的一致性分析模型，关于SEC模式的分析过程是：（1）划分主题内容和认知水平，构建适合SEC的二维矩阵分析框架;（2）利用该二维矩阵对课程标准和桂林卷进行编码、统计;（3）通过二维矩阵对研究内容进行标准化处理，即将其转化为总和为1的比率表;（4）通过两个二维矩阵对应的单元格数值的一致性程度比较课程标准与桂林卷的一致性。即计算一致性系数P值，其中，Porter（帕特）一致性系数计算公式为：

其中，n表示二维矩阵中单元格数量，X_i和Y_i分别表示课程标准知识内容分析矩阵和评价内容分析矩阵中第i个单元格的比率值，Porter的一致性系数P值的取值范围是：0≤P≤1.0代表桂林卷与课程标准差异性最大，一致性最弱;1代表桂林卷与课程标准完全符合，一致性最强，也就是说一致性系数P值与一致性吻合程度成正比例关系，P值越大，桂林卷与课程标准的一致性就越高，

2 研究过程

2.1 一致性分析编码框架

在SEC模式中。进行一致性分析最首要的是构建“内容主题×认知水平”二维编码矩阵框架，通过参考周南南、周莹等学者的研究基础上，将“主题内容”划分为“数与式”“方程与不等式”“函数”“图形的性质”“图形的变化”“图形的坐标”“统计与概率”7个知识模块，认知水平维度则选用课程标准中的认知性目标水平。即“了解”“理解”“掌握”和“运用”4个层次，由此构成了如表1所示的“7×4”的“内容主题×认知水平”的二维编码框架，“7”表示课程标准中主题内容的7个知识模块。“4”表示选用课程标准的认知性目标的4个认知水平，

2.2 研究对象的整理及编码

2.2.1 对课程标准的编码

基于SEC模式的理念。对课程标准进行编码，首先。将七个内容主题“数与式”“方程与不等式”“函数”“图形的性质”“图形的变化”“图形的坐标”“统计与概率”分别编码为：1.2.3.4.5.6.7.其次，对每个主题内容下的二级主题进行编码。例如在“数与式”的4个二级主题分别编码为“1.1有理数、1.2实数、1.3代数式、1.4整式与分式”，最后。对二级主题下的具体目标进行编码。例如“数与式”二级主题下的具体目标分别编码为“1.1.01.1.1.02.1.1.03.…”，特别地，结合中考数学试题的实际情况主要对结果目标的行为动词进行考查。制定了以下几点编码原则：

（1）本研究只对含有“了解”“理解”“掌握”“运用”等描述结果目标的行为动词的具体目标进行编码。不对含有“经历”“体验”“探索”等描述过程目标的行为动词的具体目标进行编码：

（2）在对课程标准编码时，需同时考虑行为动词和名词短语，当某一具体目标出现多个行为动词或者多个短语时。需要进行拆分编码;

（3）当同一知识点有两个不同认知水平的行为动词时。按照认知水平高的行为动词进行编码，例如“能运用运算律简化运算”“能”属于认知水平3.“运用”属于认知水平4。则按照认知水平4来编码，

按照上述对课程标准编码的原则。将课程标准中的具体目标共编码为378个，编码结果原始数据及标准统一化后的比率值如表2所示。

2.2.2对桂林卷的编码

首先，分析试卷的每一道题及解答过程，明确考查的知识点及其认知水平;接着，参照课程标准的编码表找到对应的具体目标，对试题进行编码，并对考查的知识点的认知水平做出判断。若考察的知识点的认知水平符合“了解”则记为“（1）”，符合“理解”则记为“（2）”，符合“掌握”则记为“（3）”，符合“运用”则记为“（4）”，试卷编码过程以2017年桂林卷第1小题编码为例：

[解析]考查绝对值的求法，

[编码]1.1.07——（3），

三套试卷的最终编码结果数据比率值如表3所示，

3 研究结果及分析

3.1 桂林卷与课程标准“内容主题”的比较

根据表2和表3中各内容主题的小计（即表中的横向小计）的比率值数据，制作了“内容主题”的分布直方图（见图1），由图1可知，在内容主题维度，三套试卷与课程标准的一致陸在七个内容主题的表现参差不齐。但差异不大，在“数与式”知识模块。2017年和2018年卷低于课程标准的比率值，2019年卷则高于课程标准的比率值;在“方程与不等式”知识模块，三套试卷都高于课程标准的比率值，2018年卷达到了最大比率值;在“函数”知识模块。2017年和2019年卷与课程标准基本持平，2018年卷则低于课程标准的比率值;在“图形的性质”知识模块2017和2018年卷与课程标准基本持平，但2019年卷低于课程标准;在“图形的变化”知识模块基本保持一致，在“图形的坐标”知识模块。2017年卷低于课程标准。2018年和2019年高于课程标准，从2017至2019年比率值成一个上升的趋势;在“统计与概率”知识模块，三套试卷都低于课程标准，从2017至2019年比率值成一个下降的趋势，

3.2 桂林卷与课程标准“认知水平”的比较

根据表2和表3的各认知水平主题的小计（即表格中纵向的小计）的比率值数据。制作了“认知水平”的分布直方图（见图2），由图2可知，在认知水平维度，三套试卷在“了解”和“运用”两个层次的比率值都低于课程标准，并且“了解”层次的比率值远远低于课程标准的要求;在“理解”和“掌握”两个层次的比率值则都高于课程标准，且在“掌握”层次的比率值远远高于课程标准要求，由此可见三套试卷对认知水平的考查侧重在“理解”和“掌握”层次，

3.3 总体一致性的数据分析

3.3.1 一致性系数P的临界值

在得到基于“SEC”模式的桂林卷与课程标准是否具备一致性结论前。先确认一致性系数P的临界值，当且仅当桂林卷的一致性系数P值大于临界值时。才能得到桂林卷与课程标准在统计学意义上显著的一致性的结论，对于7×4的二维矩阵。如果采用双侧检验，为了使其在0.05水平上达到显著性一致，通过参考周南南在研究中参照富尔默的研究获得拟合函数y=0.77ln（x）+0.401.其中R²=0.995说明拟合程度非常好。将378代人函数得到了对应的一致性系数的临界值为P=0.8580.

3.3.2 研究对象的P值

将课程标准和桂林卷编码结果的比率值数据代人一致性系数公式。计算出桂林卷与课程标准之间的一致性系数P值，其计算结果如表4所示，由表4可知，2017年桂林卷与课程标准的一致性系数最大，其次是2019年桂林卷。而2018年桂林卷与课程标准的一致性系数最小，但是。2017-2019年桂林卷与课程标准的Porter一致性系数均小于临界值0.8580.因此，桂林卷與课程标准之间不存在统计学意义上显著的一致性，

4结论及思考

4.1 结论

通过基于“SEC”模式的一致性研究可知。桂林卷与课程标准的一致性系数低于临界值，二者之间不存在统计学意义上显著的一致性。桂林卷中2017年卷一致性程度最高，其次是2019年卷，2018年卷一致性程度最低，

在内容主题维度分布上，桂林卷与课程标准一致性程度差异不大;在认知水平维度分布上，桂林卷与课程标准一致性程度差异较明显。表现为在“了解”和“运用”水平层次桂林卷的考查力度均低于课程标准要求。而在“理解”和“掌握”水平层次桂林卷的考查力度均高于课程标准要求，

4.2 思考

4.2.1 影响一致性的因素思考

第一。试卷考查的知识种类相对较单一，在对桂林市三年的中考数学试卷编码过程中发现，这三年的试卷考查的知识种类相对较单一，例如例1和例2分别是2017年第5题考查了中心对称图形和2018年第2题考查轴对称图形，

例1：（2017年桂林）下列图形中不是中心对称图形的是（），

这两道题考查的知识点虽不一样。但是都有一个共同的特点，都分别只以矩形和圆作为基本图形，为了使内容主题多样化，可以一个选项设置一种基本图形（如三角形、平行四边形、正方形、菱形等）或是设置生活中常见图标的简化图（如剪纸、风筝、大众车标等），

第二。试卷考查内容知识的认知水平超出课程标准的要求，例如2019年桂林卷第25题（1）小题要求“求证：△ACB是等腰直角三角形”，认知水平为“证明”。而课程标准中的要求是“掌握等腰三角形的判断定理”和“掌握有两个角互余三角形是直角三角形”，认知水平要求为“掌握”，

第三。中考命题者对课程标准的指导地位重视程度不够，课程标准中指出：对于相似三角形的判定定理、性质定理的考查，本标准的要求是“了解”，不要求用这些定理证明其他命题，而在2017年和2019年桂林卷的第25题，都需要利用相似三角形的判定定理、性质定理求解，

4.2.2 促进课程标准更好落实课堂教学的思考

第一。丰富内容主题，中考命题时适当以当地文化特色，特别是少数民族及乡镇本土文化为背景，以丰富内容主题，比如在设置“统计与概率”相关的题目时，适当增加具有桂林市本土民族特色的背景知识，一来通过实例让学生了解随机抽样。二来促进教师在课堂教学中重视就地取材落实课程标准要求，

第二，开展多向交流学习，实现优质资源互换，有关教育部门为一线教师与高校研究生搭建更多的交流学习机会。或者创造合作项目开展相关的一致性研究工作，通过优质资源共享互换，不仅可以促进高校学生的成长，而且促进一线教师专业化发展。从而促进课程标准更好的落实课堂教学，

第三。通过研发多元化的一致性研究工具。建立更全面、更符合我国国情的学业评价与课程标准的一致性研究体系。