光纤复合式变压器电磁线的温度检测精度分析

2020-04-22高树国王丽丽刘云鹏李昕烨范晓舟

科学技术与工程 2020年2期

高树国, 王丽丽*, 刘云鹏, 李昕烨, 范晓舟, 苏磊

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，石家庄 050021； 2.华北电力大学电力工程系，保定 071003； 3.国网河北省电力有限公司物资分公司，石家庄 050021)

电力变压器的安全运行直接影响到电网的可靠性与稳定性。对变压器的运行状态进行准确的估计，可以有效减少变压器运行故障的发生概率，提高电力系统的稳定性。随着光电子技术的发展以及传感器、计算机、信号处理、大数据等各行业技术的融合，电力系统在线监测已渐渐取代了离线的定期监测。在变压器领域，在线监测的目的就是实时监测其运行状态，判断其是否正常，内部有无故障及其类型、性质、继续发展趋势等[1-6]。

分布式光纤传感技术依靠光纤内传输光信号的散射信号特征来感知光纤轴向上的温度、应变等信息，与传统的电、机械传感器相比，其自身有独特的优点。光纤元件同时作为探测元件与传感元件，可以沿光纤沿线任意点连续测量，测量范围可达千米级，信息量远大于传统传感器，特别适合大型设备、建筑物、地质结构等的安全隐患排查。目前分布式光纤传感技术正在逐步被应用于土木工程、石油、航天、电力、地质工程等领域[7-13]。但是，分布式光纤一般由纤芯、涂覆层和护套层三部分组成，热源温度经护套和涂覆层传递到光纤纤芯需要一定的过程，导致纤芯测到的温度可能会低于实际的热源温度，为变压器绕组温度的准确测量造成了困难。

基于此，设计一种光纤复合式变压器绕组模型，对其温度场分布进行数值仿真，并建立基于传热学的热路模型，将仿真数据与理论计算的结果进行对比，分析温度在绕组和光纤之间的传递效率，以验证其效果。

1 理论分析

1.1 热传导

油浸变压器中，绕组是变压器的主要发热体，而且其结构单一，没有流动现象，属于金属的热传导范畴，热传导的微分方程遵循能量守恒定律[14-17]。

(1)

(2)

式(2)中：λ为导热系数。

在分析内部热场时，可根据变压器实际发热部位不同而设置热源，并认为其热功率不变，是一个均匀发热体[17]。因此，可认为高低压绕组发热部分为导线所在部分，单位热源体积热率可由式(3)求得：

(3)

式(3)中：p为变压器的总体损耗；V为热源的体积。

1.2 热对流

油浸式变压器中，热量通过绕组金属部分不断向绕组表面区域传导，此时，绕组表面和变压器油进行热交换过程，热交换遵循傅里叶对流换热传导定律[17-18]：

(4)

式(4)中:tw为金属的温度；tf为流体的温度；h为换热系数。

假设外界环境温度恒定，变压器热源在单位时间恒定产热，并且变压器的内部产热和散热达到平衡，此时对流换热过程收到流体质量、动量和能量守恒定律共同约束[17]。变压器达到热平衡时，其中变压器内部流体的非齐次边界条件为

-λdiv(T)=f(x,y,z,t)=h(T-Th)

(5)

T=F(x,y,z),t=0,v=u=0,P=P0

(6)

式中：f(x,y,z,t)为流体等于外界的对流换热；u、v为流体速度的y分量和z分量；T为关于空间变量(x,y,z)与时间变量t的函数；Th为换热系数等于h的区域的温度；F(x,y,z)为系统热传导过程的初始函数；P=P0为初始时刻的微元所受压强[17-19]。

1.3 包含重力的弱可压缩流动模型

变压器油作为传热载体以流动的方式进行热量的传递，但其密度也会受到热量以及压强的影响，故应采用弱可压缩流动模型分析，如式(7)所示。

(7)

式(7)中:μ为运动黏性系数；u为速度矢量；ρ为流体密度；I为单位矢量；F为体积力矢量；g为重力加速度；K为拉格朗日乘数。

2 仿真模型建立

2.1 基本假设

忽略铁芯发热对紧贴绕组壁光纤的影响，仅考虑绕组及所缠绕光纤周围一小部分区域的温度场与流场情况，认为在研究绕组温度经过绝缘纸以及环氧胶抵达光纤纤芯温度的传递规律时，较大区域内的结构部件以及油流情况对紧贴绕组壁的纤芯温度的影响几乎可以忽略。

2.2 建立模型

设计一种光纤复合式变压器绕组的模型，采用单根光纤依靠环氧胶固定于低压绕组外侧的方案，光纤随绕组绕制而绕制，为方便分析，仅关注其中某一饼的情况，光纤复合式绕组的几何模型如表1所示。

考虑到光纤在绕制过程中，在与低压绕组的接触面上会产生一定的形变，因而本模型中设置护套形变为0.3 mm(沿绕组方向)。对于按上述几何构建出来的模型仍需进行差集的运算，将重叠的几何区域删除，例如，光纤护套仅为一个圆环而非整个圆域。在Comsol中建立的几何模型如图1所示。

表1 低压绕组光纤及环氧胶几何建构

注：a与b分别为包裹光纤的环氧胶的长半轴与短半轴(近似为半椭圆形，如图1所示)；r3、r2、r1分别为护套、涂覆层与纤芯的外径；l与w分别为铜绕组截面的长、宽尺寸(并倒圆角)；hpaper为绝缘纸厚度(绝缘纸完全包裹铜绕线)。

图1 低压绕组及其外部光纤几何示意图

2.3 网格剖分

网格采用自由三角形网格剖分，对于几何尺寸均一且微分量变化不剧烈的区域(距绕组较远处的变压器油域)采用均一化的三角形网格计算，对于接近不同媒质交界面区域(绝缘纸与变压器油、环氧胶与变压器油)采用四边形网格处理以增加求解精准度，并在固液交界区域将网格精细化剖分。对于重点关注的光纤纤芯区域则采用更为密集的计算网格。如图2所示。

2.4 边界条件

数值方法求解变压器温度分布时，首先将光纤复合式变压器绕组模型离散成互不重叠的网格分布，采用有限元法求解温度场分布。

(1)针对狄利克雷边界条件，对低压绕组边界进行设置如式(8)和式(9)所示。

T低压绕组=Tcopper

(8)

T区域温度=Toil

(9)

式中：Tcopper为铜绕组温度；Toil为油温。

(2)针对纽曼边界条件，设置区域边界条件为开放边界，热量自由流动。

(3)在流场分析中，将绕组绝缘纸以及环氧胶外边界设置为流场壁。

(4)将绕组周围区域边界设置为开放自由流动边界。

3 热路模型建立

图3 光纤导热模型的建立

考虑到光纤的温度传递可简化为沿半径方向的自绕组经过绝缘纸的径向传热过程，而光纤及其胶黏层区域又可近似为多层圆筒壁的传热模型，胶黏层外为低温流体自然对流散热。故可相应的建立热路模型进行计算。建立光纤温度与绕组实际温度的热量传递模型如图3所示。其中，R1、R4与R2、R3分别为光纤护套与涂覆层热阻；R5为环氧黏胶层热阻；R6为包裹环氧胶外圆柱区域内变压器油热阻；R7为绝缘纸热阻；R8为绕组外平面区域变压器油热阻，各个区域热阻如式(10)所示。

(10)

式(10)中：L为光纤与绕组接触垂直于纸面的长度；W为光纤因挤压变形与绕组的接触宽度，取0.3 mm；k为各个材料的导热系数；hc为变压器油表面传热系数；r1～r4分别为纤芯、涂覆层、护套和环氧胶外径。

4 计算分析

为验证上述传热模型的正确性，选取沿绕组径向穿越光纤纤芯的截线，分别利用Comsol软件以及热路模型进行沿该截线的温度计算，温度截线示意图如图4所示，所得结果对比如图5所示。

图4 温度截线示意图

将Toil=55 ℃，Tcopper=60 ℃输入到上述热阻模型中。在该模型中，温差与热阻成正比，即简单的线性分压关系，可以计算得到纤芯温度为57.965 ℃。而Comsol仿真中的纤芯温度温度为57.873 ℃。故热路模型计算温度距离仿真值存在很小的误差(0.159%)，证明了热路模型的建立较为准确。但线性化的模型对于较远区域处变压器油的温度计算有一定的误差，但该区域无绝缘构件可不关注。

由于绕组升温是个暂态过程，对绕组以及油温的不同状态进行了分析，如图6所示。

图5 截线处仿真温度与热路模型计算值对比

图6 截线处仿真温度与热路模型计算值对比

当变压器额定负载升温时，绕组为热源，如图6(a)中#1～#5过程所示。当负荷稳定时，变压器内部温度分布趋于一致，绕组与油温差不超过5 ℃[17]，故可参考图6(a)中#5情况。当变压器空载时，绕组发热量大大降低，但温度降低较慢，只能通过油作为冷却媒质散热，故绕组温度仍高于油温，可参考图6(a)中#1～#5过程所示。当变压器刚送电时，绕组升温迅速而油散热有限，如图6(b)中#1～#5所示，此时铜油温差为最大。

图6(a)中采用了绕组温度55 ℃-油温50 ℃(#1)、绕组温度60 ℃-油温55 ℃(#2)、绕组温度65 ℃-油温60 ℃(#3)、绕组温度70 ℃-油温65 ℃(#4)、绕组温度75 ℃-油温70 ℃(#5)五个准稳态过程代入所建立的热路模型中进行计算求解，所得结果以及相对误差值见表2。

热路模型建立较为简化，某一区域的温度只与周围材料热阻以及两端温度差有关，当材料以及布置结构确定后，温度差越大则该区域计算温度的误差也就相对越大[铜油温差最大情况如图6(b)中#5所示，温差为50 ℃，此时误差最大约为3%，满足变压器测温精度要求]。在室温25 ℃条件下，根据IEC 60076—7:2005油浸式电力变压器负载导则与GB 1094.3—2003电力变压器第3部分绝缘水平绝缘试验和外绝缘空气间隙中变压器温升导则可知，对于变压器其他工况而言，铜油温差均在50 ℃以内，故相对误差也可以得到很好的控制。