吕梁地区不同地层结构黄土边坡坡脚开挖效应

王壮壮， 黄强兵,2*， 刘 悦， 徐明祥

(1.长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054；2.西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，西安 710054；3.长安大学水利与环境学院，西安 710054)

黄土主要形成于第四纪以来，是具有湿陷性、多孔隙和垂直节理的一种特殊沉积物，中国黄土主要分布于陕西、山西、甘肃、宁夏等西北地区。随着西部经济的快速发展，人类工程活动的加剧，加之地形限制，许多工程需要开挖黄土边坡来进行场地建设，人类对黄土地区地质环境的改造也带来一系列的地质灾害问题。吕梁地区地质灾害主要集中于柳林、离石、中阳、和石楼4县[1],灾害规模都相对较小，但却造成很大的人员伤亡和经济损失。2008年6月13日山西吕梁离石区西属巴街道上安村因砖厂多年连续取土加上坡脚人工开挖形成黄土滑坡，造成19人死亡，砖厂厂房被毁；2009年10月7日吕梁柳林县贾家垣乡枣林村枣林沟因工程开挖加上降雨作用形成黄土滑坡，造成6人死亡[2]；2009年11月16日吕梁中阳县张子山乡张家咀村因坡脚开挖形成茅火梁崩塌，导致23人死亡，6间房屋被毁；2018年4月30日，吕梁离石区枣林乡彩家庄南沟发生一起黄土崩塌灾害，造成9人死亡。由此可见黄土边坡灾害给吕梁地区社会发展和人民生命财产安全带来了很大的危害。随着吕梁地区工程建设的不断深入，大量潜在的不稳定黄土边坡势必会给该地区城市规划、乡村建设以及交通等方面带来一定程度的不利影响。

目前，关于黄土边坡开挖变形失稳方面许多学者从理论分析、室内试验及数值模拟角度开展了不少研究，并取得了很多重要成果。在理论分析方面主要采用传统的刚体极限平衡分析法[3-9]；在试验和数值模拟计算方面，黄强兵等[10]通过原状黄土的室内常规三轴压缩试验(CTC)和减压三轴压缩试验(RTC)对比分析，认为减压三轴压缩试验(RTC)能合理解释开挖卸荷作用下黄土边坡的变形破坏过程；胡斌等[11]通过FLAC3D分析了软硬互层边坡的开挖卸荷效应，认为开挖卸荷会弱化软弱夹层力学性能，进而影响边坡整体的稳定性；刘悦等[12]通过离心机试验模拟了黄土边坡开挖的变形过程和破坏特征，认为黄土路堑边坡开挖变形破坏的力学机制总体上应属于蠕滑-压致拉裂机制；李明等[13]和龚成明等[14]也通过离心模型试验进行了黄土边坡开挖的研究；蒲小武等[15]对兰州黄土挖方高边坡进行了数值模拟，结果表明挖方后的位移场和应力应变都出现了显著变化；肖世国等[16]通过应力场和位移场的分析指出了边坡开挖松弛区的确定方法，并用工程实例结合数值模拟给出了边坡开挖松弛区的确定过程；候定贵等[17]分析了公路边坡在开挖过程及开挖后的不同加固情况下的变形与稳定性，并通过远程实时监测分析边坡的稳定状态；叶万军等[18]通过能量判据并结合强度折减对黄土边坡进行了稳定性分析及边坡优化，并结合实例验证了优化方法的实用性；张季如[19]利用非线性有限元对边坡开挖进行了研究，探讨了边坡变形的大小和分布以及塑性区的扩张形态，认为边坡在产生剪切破坏之前通常伴随着较大的竖向和水平位移。

综上所述，以往研究对不同地层结构的黄土边坡在开挖作用下的边坡变形破坏机制探讨较少，而黄土边坡的结构性对坡体稳定性影响较大。现以山西吕梁地区黄土边坡为研究背景，探讨该地区边坡地层结构组合模式在不同开挖进尺和开挖角度下的开挖效应，分析处于极限平衡状态不同地层结构组合的黄土边坡位移特征和不同地层结构对坡体稳定性的影响，研究成果对于黄土高原地区边坡科学合理开挖及防灾减灾具有指导意义。

1 吕梁地区黄土边坡地层结构

图1 吕梁地区滑坡及不稳定斜坡Fig.1 Landslides and unstable slopes in Lüliang area

吕梁地区山地面积占全吕梁市总面积的77.8%，境内地势北高南低，自东北向西南倾斜，一般海拔在1 000～2 000 m，最高海拔关帝山主峰2 831 m，属山西境内的第三高峰，最低点在黄河沿岸石楼县西山乡崖头村黄河岸，海拔556 m，相对高差2 275 m。吕梁山以西黄土覆盖广，厚度大，坡陡沟深平地少，是山西黄土高原地貌发育比较典型的山区[1]。据调查研究，吕梁地区的黄土地质灾害多分布于平川与山区的过渡带，而滑坡、崩塌及不稳定斜坡等(图1)主要分布于吕梁山以西黄河沿岸的柳林、临县和中间地带的离石和中阳等地区，不稳定斜坡地层主要是马兰黄土(Q3)和离石黄土(Q2)，并夹有古土壤层(S)，部分斜坡下伏红黏土(N2)。马兰黄土(Q3)为浅黄色粉土，结构松散，具多孔性和大孔隙，垂直节理发育，透水性较强，遇水易软化崩解，具有湿陷性；离石黄土(Q2)为砖红色亚黏土含成层的钙质结核，结构较密，透水性弱，较易隔水; 红黏土(N2)上部为褐红色及棕红色黏土夹钙质结核,下部为白色～浅褐色砾岩夹砂质黏土。

根据野外调查已经发生的滑坡、崩塌和潜在的不稳定黄土边坡地层组合情况，概化出以下四种地层结构类型的边坡：①单一Q3黄土(Ⅰ型)；②Q2黄土夹S1古土壤(Ⅱ型)；③Q3黄土、Q2黄土夹S1和 S2古土壤型(Ⅲ型)；④Q3黄土、S1古土壤、Q2黄土和下伏N2红黏土(Ⅳ型)，如图2所示。针对上述四种地层结构类型的黄土边坡，通过数值模拟来分析不同坡脚开挖工况对不同地层结构类型黄土边坡稳定性的影响。

2 有限元模型建立及计算方法

边坡开挖模型如图3所示，不同地层结构类型黄土边坡尺寸相同，边坡原始坡度取α=40°，坡高取80 m，计算工况为坡脚开挖进尺L=10、20、30、40 m共四种，且每一进尺的边坡开挖角β取50°、60°、70°、80°和90°五种工况，并在坡顶和坡体内部深度为20、40、55、75 m布设了五条平行于坡顶的测线l1～l5，各测线位置如图3所示，用于记录测线上节点的位移。基于FLAC3D有限差分软件，计算模型中不同地层结构类型边坡地层分布情况如图4所示，地层的物理力学参数根据文献[20-22]确定如表1所示。

表1 地层物理力学参数

采用FLAC3D内置的强度折减法进行边坡稳定性分析，其基本原理[23-24]是将坡体的强度参数内聚力c和内摩擦角φ同除一个折减系数Ftrial，得到一组新的强度参数c′、φ′。

(1)

图2 不同地层结构类型黄土边坡概化图Fig.2 Generalized map of loess slopes with different stratigraphic types

图3 边坡开挖及测线布置Fig.3 Slope excavation and monitoring line layout

图4 不同类型边坡地层组成及分层厚度Fig.4 Stratigraphic composition and layer thickness of different types of slopes

如果此时未达到极限平衡状态，则继续重复上述步骤，经过不断地试算，将强度参数折减一个系数后到模型达到极限平衡状态，此时的强度参数ci和φi所对应的折减系数Fi即为边坡的稳定性稳定系数。

(2)

3 计算结果与分析

3.1 不同地层结构边坡稳定性

图5 边坡稳定系数与开挖步关系Fig.5 Relationship between stability coefficient of slope stability and excavation step

图5给出了不同地层结构的边坡稳定系数随开挖进尺和开挖角的变化趋势，横轴开挖步1～5表示开挖进尺L=10 m时开挖角β=50°～90°的变化过程；开挖步6～10表示开挖进尺L=20 m时开挖角β=50°～90°的变化过程；以此类推，开挖步20表示L=40 m、β=90°的工况。从图5可知，同一地层结构边坡稳定系数随开挖进尺L和开挖角β的增大而整体减小，不同开挖进尺，开挖角β的变化对边坡稳定系数的影响差别较大。

为了量化同一开挖进尺下开挖角β从50°到90°时对边坡稳定系数的影响，现定义开挖角对边坡稳定性影响程度R为

(3)

式(3)中：F50为50°开挖角的边坡稳定系数；F90为90°开挖角的边坡稳定系数。

表2给出了不同开挖进尺L=10、20、30、40 m开挖进尺下四种不同地层结构黄土边坡稳定系数和R值。由表2可知，当进尺L=10、20 m时，R=-1%～1%，即说明开挖角β的变化引起稳定系数的变化很小；当L=30 m时，R达到10%左右，而当L=40 m时，R=23.25%～29.5%，显著增大，即在开挖进尺较小时(L=10、20 m)，开挖角β变化对边坡稳定性影响较小，而当开挖进尺较大时(L=30、40 m)影响较大，此时边坡稳定系数会随β的增大而显著减小。对于边坡的稳定性，当L=10、20 m时，同一开挖角下，四种地层结构类型边坡的稳定系数从大到小依次为Ⅲ型>Ⅳ型>Ⅱ型>Ⅰ型，当L=30、40 m时，同一开挖角下，四种类型边坡的稳定系数从大到小依次为Ⅲ型>Ⅱ型>Ⅰ型>Ⅳ型，且仅Ⅳ型在L=40 m、β=90°时稳定系数为0.994，已经处于失稳状态，其他开挖工况下边坡稳定系数均大于1，说明具有多层古土壤的黄土边坡稳定性较其他类型边坡要好，古土壤的存在提高了坡体的稳定性。

表2 不同开挖进尺下边坡稳定系数及R

图6 Ⅳ型边坡最大剪应变增量云图Fig.6 Maximum shear strain incremental cloud map of type Ⅳ slope

由于篇幅限制，以Ⅳ型边坡为例，图6给出了开挖进尺L=20、40 m时开挖角β分别为50°和90°时的最大剪应变增量云图，剪应变增量最大发生在坡脚处，当β为50°时，最大剪应变增量带主要在坡脚一定范围，而当β增大至90°时，在小开挖进尺下(L=20 m)最大剪应变增量带没有向上扩展的趋势，而在大开挖进尺下(L=40 m)最大剪应变增量带没有从坡脚向上扩展，而是在浅层向上形成一个条带状，有向上贯通的趋势，即坡体可能发生浅层失稳破坏，这也能说明图5中在开挖进尺较大时开挖角变陡会使边坡稳定系数显著降低，因此在大进尺开挖边坡时，应尽量使开挖角较小。

3.2 不同地层结构边坡变形特征

天然边坡经过开挖扰动，原有的力学平衡被打破，坡体内部岩土体经过应力变形的调整，将达到新的平衡状态，但这种调整并不是无限地向边坡内部扩展，而是对坡面一定范围内土体影响比较明显，肖世国等[16]称这一影响范围内的岩土体为坡体开挖松弛区。不同类型边坡在开挖扰动下的变形特征相似，以Ⅳ型边坡为例，图7给出了开挖进尺L=30 m不同开挖角坡体位移等值线，当β=50°时，坡体中下部小范围内产生向临空面方向的水平位移，最大水平位移为2 mm，边坡临空面及内部一定区域由于卸荷回弹而产生向上的竖直位移，最大竖向位移约10 mm；开挖面以下由于卸荷回弹产生向上最大9 mm和向左最大5 mm的位移。水平位移等值线从坡面向内部呈长轴水平的椭圆形，竖向位移等值线从坡面向内呈圆弧型延伸。当β=90°时，整个坡体大范围内产生向临空面的水平位移，最大水平位移在竖直开挖面附近约10 mm，竖向位移不同于β=50°时的向上回弹，而是坡体整体的向下沉降，最大竖向位移在竖直开挖面顶部约12 mm，开挖面以下也同样产生一定的回弹变形。对比不同开挖角的变形特征可以看出，开挖角缓时边坡变形以竖向回弹为主，而开挖角陡时向临空面的水平位移和向下的竖向位移都较大，更不利于边坡的稳定。

图7 Ⅳ型边坡L=30 m位移等值线Fig.7 Type Ⅳ slope L=30 m displacement contours

坡脚开挖会导致坡体应力场和位移场的变化，也在一定程度上降低了坡体稳定性，但黄土地区坡脚开挖一般不会直接导致黄土边坡的失稳破坏，而是在后期降雨入渗作用下土体强度参数降低而导致破坏的情况。本次以开挖进尺L=20 m、开挖角β=70°工况为例，绘制出了不同类型边坡强度折减后边坡处于极限平衡状态时，五条测线水平位移变化曲线，如图8所示，在不同地层结构黄土边坡中，各测线上的水平位移呈相似的变化趋势，沿测线由临空面向坡体内部变化过程中，曲线都在一定的位置出现拐点，在拐点以后即靠近临空面的点水平位移较大且不变，故认为拐点之后位移较大的区域为边坡开挖后达到极限平衡破坏时的滑动区，因此可以将不同深度测线上位移曲线的拐点连接成一条线，将这条线至开挖边坡临空面这一部分位移较大的区域称为边坡主要变形破坏区，而这条线也可以认为是边坡破坏时的潜在滑动面。

图8 不同类型黄土边坡强度折减后水平位移Fig.8 Horizontal displacement of different loess slopes after strength reduction

图9给出了开挖进尺L=20 m、开挖角β=70°工况下不同地层结构黄土边坡强度折减后处于极限平衡时的变形破坏区。由图9可知，不同类型边坡滑面有一定差别，但变化不是很明显，各相邻滑面距离约2 m，剪出口均出现在坡脚上部5 m左右，且不同地层结构边坡在强度折减破坏后其滑面有一定的相似特征，即呈现上部平缓、中部陡和下部较平缓的现象，这说明在坡型坡高相同的条件下，坡脚开挖导致不同地层结构类型的边坡变形破坏的破坏面形态基本一致，滑体厚度存在一定差异但区别不大。

图9 不同地层结构类型边坡变形破坏区Fig.9 The deformation and failure zone of loess slope with different stratum structures

4 结论

在野外调查的基础上，根据地层结构特征将吕梁地区黄土边坡概化为四种不同结构类型，基于数值模拟对不同地层结构类型黄土边坡坡脚开挖的影响效应进行了分析，得出如下结论。

(1)对于不同地层结构类型的黄土边坡，在开挖进尺为L≤20 m时，边坡稳定系数随开挖角变化较小，其中Ⅰ型边坡稳定系数最低，而开挖进尺L≥30 m时，开挖角度从50°增大到90°，边坡稳定系数降低10%～30%，其中Ⅳ型边坡稳定系数最低，且古土壤层的存在有益于边坡的稳定性。

(2)在开挖进尺较小时最大剪应变增量带仅在坡脚附近最为显著，而在开挖进尺较大时，开挖角大时，会在浅层形成一个最大剪应变增量带并有向上贯通的趋势，易形成浅层滑坡，故大进尺开挖边坡时应设置较小开挖角。

(3)坡脚开挖角度较缓时边坡的变形以竖向回弹为主，而开挖角较陡时，边坡变形以向临空面的水平位移和向下的竖向位移为主，且较大。

(4)在坡型坡高相同的条件下，坡脚开挖导致不同地层结构类型的边坡变形破坏的破坏面形态基本一致，滑体厚度存在一定差异但区别不大，滑面具有上部平缓、中部陡和下部缓的特征。