挂板式斜插桩板墙结构的桩间土拱效应分析

屈俊童 段自侠 雷 真 刘玉昆 蒋 玉

（1.云南大学建筑与规划学院，昆明650504；2.云南永筑建设勘察设计有限公司，昆明650504；3.保山学院工程技术学院，昆明650504）

0 引 言

为实现工程建设与生态环保有机结合的目的，在桩板式挡土墙的基础上进行改造创新，推出了斜插式桩板墙这种新的支护形式。斜插式桩板墙是在抗滑桩间加入斜插挡土板，在斜插板的上侧可以种植花卉及小型灌木等绿色植物进行环境绿化，该挡土板可以通过挂板或锚固等形式与抗滑桩连接。斜插式桩板墙作为一种新型的结构形式在边坡支护过程中，与传统抗滑桩板墙类似，会在抗滑桩桩间形成土拱。但由于其桩间挡土板允许土体在一定的范围内自由变形，其对桩间土拱效应的形成及整体结构受力机理的影响尚不明确。掌握该结构的受力、变形特点及合理桩间距的确定方法将有助于该结构的设计及优化。同时对该种新型结构的进一步推广具有重要意义。本文的研究工作主要集中在基于土拱效应下的挂板式斜插桩板墙结构的受力分析上，图1 为斜插式桩板墙实际工程中的应用实例。

图1 斜插式桩板墙工程应用实例Fig.1 Application example of slanted pile wall engineering

1 本构模型和计算参数的选取

实际工程的模型比例为1∶20，采用模型板长分别为 250 mm、300 mm、350 mm、400 mm、450 mm 五组，用来模拟实际桩间距为5 m、6 m、7 m、8 m、9 m 五种工况。本构关系采用理想弹塑性模型，屈服准则采用摩尔库伦屈服准则。模型建模过程中具体输入的参数见表1。模拟采用的单元类型为C3D8R，单元形状为Hex。为了更清楚地研究桩和板的应力、所受土压力、土体中土拱主应力分布等，加大了桩和板的网格密度。同时在砂土部件上加大了前半部分与桩、板接触处的网格数量。由于桩-土间的摩擦力是土拱拱脚存在的关键因素，用有限元方法研究桩、板与土相互作用及土拱效应时对模型接触特性的定义显得尤为关键。本模型中当砂和模型桩、板接触时才会产生法向压力，一旦分离，接触压力将变为0，因此在法向上选取的接触类型为硬接触。考虑本模型桩、板与砂土的切向滑移特性，本文采用库伦摩擦模型法运算来模拟接触面的切向行为。

表1 数值模型输入参数表Table 1 Input parameter table of numerical model

2 数值模拟结果分析

对模型经过有限元计算分析后，可以得到模型不同桩间距下的计算结果，提取出各组试验数值模型的Mise 应力云图分布情况来综合分析不同净距下数值模型的整体应力状况。各组模型的Mise 应力分布云图结果见图2。通过各模型的Mise 应力云图结果可知，抗滑桩应力较大位置主要出现在桩的中下段部位及锚固段上部区域，两颗边桩由于受边界条件影响，其应力大小与两颗中间桩相比相对较小。随着桩间距的不断增大，Mise 应力值也随之增大，这说明桩间距的增加使得通过斜插板和土拱效应传递到抗滑桩上的应力也随之增加。因此，进行工程设计前，应对其土压力分布、土拱效应、结构受力等详细研究。

2.1 桩板后土压力随桩间净距的变化

2.1.1 桩后土压力分析

利用ABAQUS 软件的后处理功能，对模型桩沿Y轴方向（沿模型横向）进行切割，得到桩后土压力的分布云图，见图3。提取出5组不同桩间净距下的桩后土压力数值见表2。根据表2绘制出相应桩后土压力随悬臂深度变化的Q-S曲线，见图4。

图2 不同桩间距Mise应力云图Fig.2 Mise stress contour of different pile spacing

图3 不同桩间距桩后土压力应力云图Fig.3 Soil stress contour of piles with different pile spacing

表2 桩后土压力数值分析结果Table 2 Numerical analysis results of soil pressure after pile kPa

通过数值模拟结果可以看出，桩后土压力随桩悬臂段的增大先增加后增速逐渐趋于平缓的趋势。在数值上，随着桩间净距的增大，模型桩后土压力均呈现增大趋势，且数值模拟结果在上部1/2范围内尤为明显。

2.1.2 板后土压力分析

同样利用软件的后处理功能对模型沿Y轴进行切割，提取模型中间跨斜插板后土体的S，S11、S，S33 两个方向的应力分布，并对两者的应力随后进行合成，可得到垂直于斜插板的土压力数值分析结果。不同桩间净距下模型中间跨板后土体S，S11、S，S33应力分布云图，见图5。

提取模型中间跨斜插板后土体的S11、S33 两个方向的应力值，绘制出板后土体S11、S33 应力随悬臂段深度变化的Q-S曲线，见图6。由斜插板后土体水平方向土压力数值分析结果可以看出，水平方向土压力随着悬臂段深度的增加总体呈先增加后减小的锯齿状变化趋势。随着深度增加，每块板上的土压力也逐渐增加，其最后一块板上的土压力回收的原因经分析认为是由于挂耳的存在使得最下层板的下部出现临空面使土压力得到释放所造成。数值上，随着桩间净距的增大，板后水平土压力也逐渐增大。

图4 桩后土压力随悬臂段深度变化的Q-S曲线Fig.4 Q-S curve of soil pressure behind pile with the cantilever depth

图5 不同桩间距板后土压力S，S11及S，S33应力云图Fig.5 Soil pressure S，S11 and S，S33 stress contour behind plates with different pile spacing

斜插板后土体竖向土压力呈锯齿状分布，整体上随悬臂段深度的增加，土压力逐渐增加，但不同板上的竖向土压力变化不大。在不同桩间净距下，随着桩间净距的增加土压力也随之加大。呈锯齿状变化的原因是斜插板的存在使得斜插板正上方土体呈现互相分离现象，每块斜插板就相当于一个独立的支护结构。

将斜插板后土体S11、S33应力值按图6（c）进行合成，可得到垂直于斜插板的土压力随悬臂段深度变化的Q-S曲线，如图 6（c）所示。同理，根据数值模拟结果可得斜插板的土压力数值分析结果，见表3。通过垂直于斜插板的板后土压力的变化趋势可以看出，斜插板后土压力呈现锯齿状变化，整体上不断增大，在最下面一块板上出现回收。其原因与水平土压力回收相同。在数值上，随桩间净距增大，板后土压力随之增大，整体呈锯齿状。

表3 垂直于斜插板板后土压力数值结果Table 3 Numerical results of soil pressure perpendicular to the backside of inclined planks kPa

图6 不同桩间距板后土体压力Q-S曲线Fig.6 Q-S curve of soil pressure after plates with different pile spacing

2.2 土拱强度及位置随桩间净距的变化

为了充分了解挂板式斜插桩板墙结构的土拱强度及土拱拱高等因素的变化情况，利用数值软件的后处理功能对模型沿竖向（Z轴方向）进行切割，切割点选在桩顶向下413 mm 处，可得到XY平面内的应力分布结果，选取S，Max.Prinpical 应力，可以看出桩板后XY平面内最大主应力的分布状况，即斜插桩板墙结构变形后土压力最大值的强度、位置及拱高等的分布情况，见图7。

通过土体中最大主应力的分析云图可以明显看出斜插桩板墙结构土拱效应的存在及发挥情况。斜插板后土压力通过土拱作用将力传递到抗滑桩上，从而使板上的土压力减小、桩后方的土压力增加。同时，由最大主应力分布云图可以发现，随着桩间净距的加大，最大主应力拱高也随之增大。为了更准确地分析土拱拱高及强度等随桩间净距的变化规律，利用ABAQUS 的数据提取功能提取出模型中间跨斜插板后土压力随纵向深度的Q-L曲线，见图8。

图7 不同桩间距土体内最大主应力云图Fig.7 Maximum principal stress cloud map in soil with different pile spacing

图8 斜插板后土压力随纵向深度的Q-L曲线Fig.8 The Q-L curve of the back earth pressure with longitudinal depth

根据模型中间跨斜插板后土压力随纵向深度的Q-L曲线可以看出，斜插板后土压力随着纵向深度先迅速增大，再逐渐减小，这与土拱存在情况下的土压力分布规律极为吻合。从纵向深度土压力的回收位置可知，随着桩间净距的加大，回收点位置不断向后移动，即土拱拱高随着桩间净距的增加逐渐变大，但整体上处于1/2 桩间净距附近。同一深度处，桩后土压力值随着桩间净距的加大不断增加。这是由于随着桩间净距的加大，抗滑桩所承受的桩后土体范围增大所致。板后土压力也随桩间净距的增大而增大，其原因是由于桩间净距增大使得土拱效应减弱导致板上分担土压力增大所致。通过挡土结构后土体土压力的提取结果及土压力随纵向深度的Q-L曲线可知，随着深度的增加，土压力增大后再减小的速率越来越缓。

2.3 桩板墙结构受力随桩间净距的变化

方便后续对斜插桩板墙结构的设计及优化，掌握桩、板结构的受力分布及应力集中部位的具体位置极为重要，利用ABAQUS后处理功能，重点介绍桩、板的结构受力和应力集中部位分布情况。

2.3.1 桩结构受力分析

由数据模拟计算结果，可以提取出各组模型桩在各个方向及平面内的应力云图。为了明确模型桩的受弯变形大小情况，提取模型桩竖向（Z轴方向）的应力云图，见图9。通过桩的结构受力云图分布，可以清楚地看出桩的结构受力分布情况及应力的主要集中部位，进而可在后续的工程设计中对桩的主要应力集中部位进行必要的加强处理。由以上各组模型桩的竖向应力分布，提取出数值模型中相应点的竖向应力值。可以得出相对应的桩受压侧最大竖向应力随桩悬臂端深度变化的N-S关系曲线，见图10。

根据不同桩间净距下模型中间跨左右两颗桩的竖向（Z轴方向）的应力云图分布情况可以得出，模型桩上的轴力随着悬臂端的增加，从桩顶向下迅速加大。在桩的悬臂段与锚固段的交界处应力达到最大，出现应力集中现象。因此在桩的设计过程中，尤其是分段设计配筋时，应对该区域进行加固处理。从应力值的大小来看，随着桩间净距的增加，模型桩的应力值逐渐加大。由于桩间净距的增加，使得单颗桩承受的桩后土体土压力的范围不断变大。

图9 不同桩间距桩左、右侧应力云图Fig.9 Stress cloud maps on the left and right sides of piles with different pile spacing

图10 桩结构受力分析Fig.10 Stress analysis of pile structure

从模型桩结构受力的数值模拟结果来看，左右两颗桩的结构受力整体相差不大，其大小随着悬臂段的加大均不断增加。在桩悬臂段上部1/2范围内增加较缓，1/2 以下区域，模型桩所受应力迅速增加。通过不同桩间净距下模型桩的结构受力对比可知，随着桩间净距的不断增大，模型桩的结构受力也不断增大。在悬臂段上部1/3 范围内，由于结构受力较小，随桩间净距增加，结构受力变化不大，悬臂段1/3 范围以下开始，受力差距逐渐加大。在变形规律上，数值模拟的上部应力值增加缓慢区域更大，在悬臂段1/2 以下，模型桩所受应力才迅速增加。

2.3.2 板结构受力分析

通过数据模拟计算结果，提取出各组模型板在YZ平面内的应力云图，即板所受到的弯曲正应力S，S22，见图11。通过通过斜插板弯曲正应力S，S22 的应力云图分布可以看出，每组桩间净距情况下斜插板所受的纵向正应力S，S22 从顶端第一块斜插板向下均呈现逐渐增大在最后一块板处减小的现象，这与土压力的分布规律具有较大的正相关性。

从单独一块斜插板来看，斜插板上的正应力S，S22 大小亦是从每块板的顶端向下分层变化，在板的下边缘出现应力较大位置。这与板上土压力呈锯齿状变化有密切关系，也是由于将每块板上的土体看作独立单元变化所引起。提取模型板中间位置处的正应力，从而绘制出斜插板所受正应力随悬臂段变化的N-S曲线，见图12。根据斜插板结构受力数值模拟结果分析可知，在同一桩间净距情况下，斜插板所受的轴力随悬臂段的增加整体上呈先迅速增加再减小趋势。在不同桩间净距情况下，随着桩间净距的增加，斜插板的结构受力约以35%的速率迅速增大，这与桩后土压力的增幅相比，差别较为明显，分析原因可知板的结构受力主要受板的长度，即桩间净距所主导。

图11 板所受到的弯曲正应力S，S22Fig.11 Bending normal stress S，S22

图12 斜插板正应力N-S曲线Fig.12 N-S curve of normal stress of oblique inserted plate

3 结 语

（1）模型桩后土压力随桩悬臂段的增大先增加后增速逐渐趋于平缓的趋势，主要原因为数值模拟的刚性底座使桩的转动只能沿锚固表层转动，从而造成应力难以释放，致使没有出现土压力回收现象。在数值上，随着桩间净距的增大，模型桩后土压力均呈现增大趋势。

（2）斜插板水平方向土压力随着桩悬臂段深度的增加总体呈先增加后减小的锯齿状变化趋势。随着深度增加，每块板上的土压力也逐渐增加。数值上，随着桩间净距的增大，板后水平土压力也逐渐增大。在竖直方向上，斜插板后土体土压力分布呈锯齿状分布，整体上随悬臂段深度的增加，土压力逐渐增加，但不同板上的竖向土压力变化不大。数值上，随桩间净距增大，土压力随之增大。

（3）根据数值模型砂土中最大主应力迹线可明显看出土拱的作用。挡土结构后土压力（即S.S22）的变化规律显示，随着桩间净距的加大，回收点位置不断向后移动，即土拱拱高随着桩间净距的增加逐渐变大，但整体上处于1/2 桩间净距附近；同一深度处，板后土压力值随着桩间净距的加大不断增加；在不同深度处，同一纵向深度处土压力值先增加后增速逐渐趋于缓慢。建议合理桩间净距取3～4倍桩截面宽度。

（4）模型左右两颗桩的结构受力整体相差不大，其大小随着悬臂段的加大均不断增加。在悬臂段上部1/2范围内增加较缓，1/2以下区域，模型桩所受应力迅速增加。通过不同桩间净距下模型桩的结构受力对比可知，随着桩间净距的不断增大，模型桩的结构受力也不断增大。在悬臂段上部1/3 范围内，由于结构受力较小，随桩间净距增加，结构受力变化不大，悬臂段1/3 范围以下开始，受力差距逐渐加大。

（5）斜插板结构受力在同一桩间净距情况下，斜插板所受的轴力随悬臂段的增加整体上呈现先迅速增加，再在最后一块板处出现减小趋势。不同桩间净距情况下，随着桩间净距的增加，斜插板的结构受力迅速增大。