基于网络数据包络分析的科技金融相对效率评价研究

张 鹏，张 静

（华南师范大学经济与管理学院，广东广州 510006）

1 研究背景

科技与金融的结合是实施创新驱动发展战略，提高区域综合竞争力的基础性内容。近年来，中国对科技的金融投入力度正在逐年增加，然而金融资源是有限的，如何科学地利用资源提高科技金融产出效率是值得研究的重点话题。由于科技金融具有多投入和多产出以及不同量纲的特点，所以要测量其绝对效率有一定的难度，因此，学者们大多从相对效率评价展开研究，主要方法是构建数据包络分析（DEA）模型。

Charnes等［1］于1978年首次提出DEA模型，该模型是典型的非参数估计方法，不需要事先设定决策单元的具体函数形式，降低了因主观因素和参数设定错误带来的误差。DEA模型作为一种理想的多目标决策方法，已经被很多学者应用于企业、行业和区域各个层面的科技创新效率评价，如，屈国俊等［2］基于三阶段DEA模型从企业层面对中国上市公司的技术创新效率进行分析，基于行业层面学者分别研究了中国规模以上工业企业、高新技术企业和工业企业科技创新效率［3-5］，以及从区域角度分别运用DEA模型分析了浙江省区域科技创新效率、中国三大经济圈10省市的科技金融相对效率和长江中游城市群的创新效率。但是传统DEA方法评价决策单元的相对效率时，忽略了系统的内部结构，没有充分利用数据，实际上将整个生产过程看作一个“黑箱”进行处理，从而该方法无法解释各阶段生产过程对综合效率的影响，不利于找出无效决策单元的具体原因。

Färe等［9］将传统DEA进行改进，尝试打开“黑箱”并探究其内部结构，将整个生产过程分解成多阶段，假设前一阶段的输出变量可以进入下一阶段，最早提出了多阶段网络DEA模型。随后，Färe等［10］在原先的研究基础上，对网络DEA模型进行探究，并完善了网络DEA的理论体系，形成了较完整的网络DEA模型，为后续研究奠定了基础。张健等［11］以经济和资源投入作为投入指标、经济产出作为中间指标、环境产出作为产出指标，构建双阶段网络DEA模型评价生态系统的相对效率。曾薇等［12］将银行理财产品的运营过程分为创新产品设计和创新产品市场表现两个阶段，分别将创新关注程度和银行业理财产品销售总额、非利息收入占比作为投入和产出指标，以发行银行卡数量和设计理财产品数量作为中间指标，基于两阶段网络DEA模型研究了金融监管对商业银行产品创新影响。然而上述模型假设后一阶段的输入完全来自前一阶段的输出，但是现实情况中，往往子阶段会存在外部投入。Li等［13］基于以往的研究，对网络DEA模型进行了改进，假设第二阶段除了中间变量的投入之外，还有外部投入，并提出了中心化法和非合作博弈法对模型进行求解。此后，学者们将改进的网络DEA模型运用于各领域的研究，如，叶斌等［14］将区域创新网络系统划分为研究机构和企业两大主体，并通过构建网络DEA模型进行评价，其中企业作为研发机构的下一阶段，它的投入变量除了研发机构输出的人才和技术，还将从外部吸收资金和人才；基于相似的做法，高莹等［15］运用网络DEA模型对中国铁路运输企业效率进行评价，仲深等［16］将该模型运用于中国企业孵化器运行效率的评价。

从已有研究来看，很少有学者将网络DEA运用于科技金融效率的研究。本文结合科技金融投入产出的实际过程，将其划分为科技成果研发和转化两个阶段，构建了网络DEA模型评价科技金融投入产出效率。与Li等［13］的研究相比，本文考虑第一阶段的产出除了作为下一阶段投入以外，还有直接产出部分，通过结合中国科技金融投入产出特点，选取相应的指标，并基于2009—2017年数据，对中国30个省、自治区、直辖市分别从省级层面以及东、中、西部区域层面，就科技金融研发阶段效率、转化阶段效率以及综合效率进行比较分析。

2 研究方法

2.1 双阶段网络DEA模型

由于现实的生产过程是由不同阶段相互合作完成的，所以每个阶段对整个系统的影响都有重要的作用，整个生产过程可以看成所有子阶段的串联模式。Kao［17］认为用子阶段效率的乘积形式可以更好反映出系统的综合效率。Li等［13］除了用子阶段效率的乘积衡量综合效率之外，还考虑到子阶段的投入不仅包含来自上一阶段的产出，且包含外部投入，并提出了中心化法和非合作博弈法求解上述模型。其中非合作博弈法的思想是假设其中一个阶段处于领导者的地位，另一阶段满足该阶段效率最大化的约束条件，所以适用条件为在两阶段有明显的不平等地位的条件下；但是中心化没有这个限制，该方法首先计算出其中任何一个阶段的最大化效率，其次在满足计算出的该阶段最大效率以一定程度减小的约束条件下，找到综合效率最大化时该阶段的效率，最后根据已求的效率值算出另一阶段的效率值。本文在Li等［13］的研究基础上，除了考虑到子阶段的外部投入之外，还认为前一阶段的产出并非全部作为中间产品进入下一阶段，还有部分产品作为直接产出。将整个科技金融投入产出过程看成是研发阶段和转化阶段的串联模式，综合效率是两个阶段效率的乘积，则规模报酬不变的情况下网络DEA模型为：

由于模型（1）的第二阶段加入了新的投入变量，无法转化为线性规划模型，考虑到科技成果的研发阶段和转化阶段处于同等重要的地位，本文借鉴Li［13］的中心化法将模型（1）转化成线性模型进行求解。由于中心化法的综合效率与阶段效率的计算顺序无关，本文首先计算第一阶段在满足约束条件下的最大效率，构建如下模型：

由于模型（2）为分式不等式，使用Charnes-Cooper目标规划方法转化为线性不等式，令：

进一步可以将模型（2）转化为如下的线性规划模型：

模型（4）的经济含义为：在满足相应的约束条件下科技成果研发阶段的最大效率值。其中：约束（a）为该决策单元在研发阶段的产出要小于相应的投入；约束（b）为在转化阶段的产出要小于相应的投入；约束（c）为研发阶段的投入权重之和为1；约束（d）为所有的权重变量均大于0。可以通过单纯形法求解模型（4）获得最优解。在获得研发阶段最大效率值的基础上求解综合效率值，模型如下：

模型（6）的经济含义为：在满足相应的约束条件下，当研发阶段的效率已知时求综合效率值。其中，约束（a）（b）的含义同模型（4）；约束（c）为在研发阶段的最大效率值慢慢减少时满足的约束条件；约束（d）为转化阶段的投入权重之和为1；约束（e）表示各个阶段的权重变量均大于0。根据求出的研发阶段的效率和综合效率，则转化阶段的效率为：。

图1 科技金融产出过程

2.2 指标的选取

结合中国科技金融产出的实际过程，应包括科技成果的研发和转化两个阶段。在研发阶段主要是高等学校和科研机构将资源投入转化为研发成果，投入的主体主要来自政府和企业，具体的投入包括财力和人力。本文借鉴冯志军等［18］的做法，将地方财政科技拨款、R&D经费内部支出和R&D人员全时当量表示研发阶段的投入，该阶段的产出主要包括专利、论文和项目。其中，专利和项目会从高等学校和科研机构向高新技术产业发生转移，高新技术产业利用获得的专利和项目进行产业化、将科技成果产品化推向市场，从而完成整个科技金融生产过程，所以专利和项目会对科技成果转化阶段作出贡献。本文将国内专利授权数量、新产品开发项目作为连接研发阶段和转化阶段的中间变量，发表的科技论文数量作为研发阶段的直接产出。在科技成果转化阶段，高新技术企业除了接收来自上一阶段的专利和项目，还会从技术市场吸纳新的合同，本文将吸纳技术市场合同数量作为转化阶段的投入指标，将高新技术产品出口额、新产品销售收入和技术市场合同输出金额作为转化阶段产出指标。在此基础上，构建了含有上述指标的网络DEA模型，即模型中的参数为m=3,q=2,h=1,t=1,s=3。具体的过程如图1所示。

3 实证研究

本文选取了2009—2017年中国30个省、自治区、直辖市（未包含西藏和港澳台地区，以下简称样本）的历史数据，首先将样本各指标数据取均值进行描述，其次从中国省级科技金融科技成果的研发阶段和转化阶段表现进行分析，最后对中国东、中、西部地区的科技成果研发、转化和综合效率进行比较，挖掘其中的问题，并提出相应的建议。本文参考文献［13］将样本省份划分为东部、中部和西部3个区域。其中，东部包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部包括山西、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部包括四川、重庆、贵州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西、内蒙古。

具体指标包括投入指标、中间指标和产出指标。以地方财政科技拨款、R&D经费内部支出和R&D人员全时当量作为研发阶段的投入指标，以国内专利授权、新产品开发项目数量作为从研发阶段进入转化阶段的中间指标，以发表的科技论文数作为研发阶段的直接产出，以吸纳技术市场合同数量作为转化阶段的投入指标，以高新技术产品出口贸易额、新产品销售收入和技术市场合同成交金额作为转化阶段产出指标。具体的数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》和EPS全球统计数据库。

殷燕回忆起她所在部队的一次“误伤”。所谓误伤，或多或少暴露了我军战前准备的不足：“我们师3营7连在向团主力靠拢时与越军相遇，7连长见进攻受阻，便在军用地图上标注出坐标位置，并向几十公里外炮群报告，引导炮兵轰炸越军阵地。由于部队配发的军用地图是4 0年代法国人绘制的，地图标记与实际景物误差很大，结果头几发用来修正弹着点的炮弹，当即把连长和报务员炸死，数分钟后，没得到要求修正弹着点报告的炮群，按照原设定坐标一齐开火。炮火过后越军阵地夷为平地，7连百十号人也几乎没有几个能站起来了！”

3.1 数据描述

2009—2017年样本数据各项指标的年平均值如表1 所示，可见广东省的财政科技拨款、R&D经费内部支出和R&D人员全时当量是所有省份中最高的，但是发表的科技论文数以及新产品销售收入和技术市场成交额却不高，说明科技金融投入产出效率有待改善；经济发达的地区如北京、上海、江苏等省市的金融资源投入都较大，相较而言，地理位置比较偏远的地区如甘肃、青海、宁夏等省份的金融资源投入比经济发达地区少将近10%，说明了中国地区间科技金融资源投入具有一定的差距。

表1 2009—2017年样本省份各项指标年平均值

3.2 省级层面科技金融效率评价

从表2和图2可见，2009—2017年样本省份的科技成果研发阶段的效率均值整体上高于转化阶段效率均值，表明各样本在科技成果研发方面的表现优于科技成果的转化，但是地区间效率具有明显的差异，北京市研发阶段和转化阶段的效率均达到有效值，且综合效率排名第一，广东省和青海省分别位于第二和第三。具体来看，浙江、广东、海南、重庆、贵州和甘肃研发阶段的效率值为0.9以上，处于相对有效状态，只要采取措施加大研发激励力度，就有可能达到有效状态；但是上海市研发阶段的效率年平均值仅有0.5，从表1发现，上海市的政府拨款以及企业的人力财力投入在全样本中排名前几，然而其研发效率并没有与投入力度成正比，表明上海市可能存在一定程度上的资源浪费，应该加强资源监管，合理配置金融资源，提高科技成果的研发效率。从科技成果的转化阶段来看，天津、广东、青海的年平均值超过0.9，达到相对有效状态；但是浙江、海南、贵州、云南转化阶段的效率值与研发阶段的效率值差额超过0.5，反映这些地区在科技金融产出的两个阶段发展极不平衡。

表2 2009—2017年样本省份科技金融效率年平均值

表2 （续）

图2 2009—2017年样本省份科技金融效率年平均值比较

进一步以研发阶段的效率均值为横坐标，以转化阶段的效率均值为纵坐标，可以绘制样本省份的研发阶段和转化阶段效率均值的二维分布图，如图3所示。以0.8为效率值的分界点，将图3分成4个象限。第I象限为研发阶段和科转化阶段效率都比较高，位于该象限的有广东和北京，表明这两个省市的科技金融产出不仅在金融投入转化为研发成果的过程中，而且在研发成果转化为产业化阶段都是高效率的。第II象限为研发阶段效率较低而转化阶段效率较高，位于该象限的包括上海、天津和青海，这3省市虽然在研发成果方面的表现不佳，但是在将研发成果进行产业化方面具有优势，因此应制定激励政策，调动科研人员的积极性，提高将投入资源转化为研发成果的效率，并利用高效科技产业化的优势来提高科技金融产出综合效率。第IV象限为研发阶段效率值较高、转化阶段效率值较低，位于该象限的有海南、贵州、浙江、新疆、四川、甘肃、陕西和重庆，这些省份的科技研发能力较强，但是不能高效地将研发成果进行转化，需要鼓励高新技术企业积极与科研机构进行对接，推动市场化进程。剩余的样本省份均位于第III象限，该象限具有低研发效率和低转化效率的特点，表明这些省份需要同时从促进科技金融投入资源的充分利用以及科技成果进行产业化进行调整，从根本上解决双效率低下的问题。

图3 样本省份科技金融效率二维分布

3.3 区域层面科技金融效率评价

3.3.1 研发阶段效率

科技金融研发阶段效率反映了区域投入资源转化为研究成果的能力以及资源的利用率，主要是以高等院校和科研院所的论文、专利和项目的产出为主。从表3、图4看出，2009—2011年，西部的研发效率高于东部，2012年以后东部超过西部并一直领先。由于中国实施西部大开发计划，积极推动西部地区改革，改善投资环境和构建现代化产业体系，发展重点经济区，以及优先发展教育和完善人才开发机制，提高科技创新能力，使西部地区前几年的研发效率高于中部和东部地区，近几年虽然落后于东区地区但仍领先于中部地区。对于东部地区的快速崛起，可能由于东部经济发达，聚集了大量的高校以及科研院所，吸引了大批人才汇聚于此，以及得到政府的大力支持，鼓励高校和高新技术人才积极科研，促进了研发成果的产出，因此近几年东部的研发效率一直领先于其他地区。结合表2来看，中部的山西和湖北研发阶段的年平均效率值远远低于整个中部地区的年平均值，体现了中部地区省份间的发展不均衡，应该采取相应的措施加强这些地方的金融投入，实施人才基础设施规划，大力开展人才引进，提高当地科研成果的转化，促进地区间均衡发展。

表3 2009—2017年样本区域科技金融研发阶段效率值

图4 2009—2017年样本区域科技金融研发阶段效率比较

3.3.2 转化阶段效率

科技金融转化阶段效率反映了科技型企业将研发成果转为现实生产力的过程。从表4发现，东部转化阶段的效率年平均值远远高于中、西部。由于东部经济发展水平高，同时包括北京、广东、上海等经济发达省市，这些地区已经设立了多个高新技术产业园，为科技成果转化提供了重要的基础设施；此外，东部地区高等院校和研发机构提供的研发成果较多，科技型企业技术力量雄厚，生产力条件先进，技术市场需求旺盛，可以有效地将研发成果投入生产。

表4 2009—2017年样本区域科技金融转化阶段效率值

从图5可以看出，2009—2012年东部转化阶段的效率值波动上升，但是2012—2015年出现了下降的趋势，整体上呈现了倒“V”形状，可能由于科技快速发展，原先的技术已无法适应时代的需求，以及研发成果的供给方与需求方不能有效融合，出现了转化阶段效率一定程度的下降。2009—2017年这几年间，中部只有2012年和2013年的转化效率低于西部，其他时间均高于西部，且呈现了“V”形状，由于地处中部的河南、湖北、湖南等省份近几年成立了很多国家高新技术创业开发区，为推动科技成果的转化提供了基础设施，加快了市场化进程；结合表2看出，河南、湖北和湖南省研发阶段的效率年平均值已经远远高于中部地区的年平均值，进一步表现了中部地区各省份间发展不平衡，部分省份是推动该地区科技成果转化进程的重要引擎，所以应该采取加强区域间均衡发展的措施。西部的科技金融一直发展缓慢，由于地理位置的劣势，高新技术创新开发区匮乏，需要进一步采取措施开发高新技术产业园，推动西部地区科技成果的转化进程。

图5 2009—2017年样本区域科技金融转化阶段效率比较

3.3.3 综合效率

科技金融产出综合效率反映了研发阶段和转化阶段的综合表现，体现整个科技金融产出过程的资源配置能力和资源利用率是否充分。结合表5和图6发现，东部整体效率高于中部和西部，但是2013年出现了下降的趋势，表现出了倒“V”形变动趋势；结合图4和图5发现，这种变化趋势和转化阶段效率变化趋势一致，说明转化阶段的效率是影响东部地区综合效率的主要原因，所以东部地区有关部门应加强科技产业化基地的建设，强化科技成果的转移，推动市场化服务。西部2009—2011年的综合效率低于中部，2011—2017年均高于中部，可能由于西部在研发阶段的效率优于中部，拉动了西部综合效率的增长；整体来看，西部地区综合效率呈现波动上升的趋势，与其研发阶段和产业化阶段的趋势一致，表明西部地区的综合效率受到两个阶段的影响都比较大。中部2009—2017年期间的综合效率呈现“V”字形状，与转化阶段效率变化趋势表现一致，表明中部地区的综合效率受到转化阶段效率影响大于研发阶段效率。

表5 2009—2017年样本区域科技金融综合效率值

图6 2009—2017年样本区域科技金融综合效率比较

4 结论

传统的DEA模型在评价效率时不考虑系统的内部结构，单纯把决策单元看成只有初始投入和最终产出的单一过程，导致无法解释内部结构对决策单元的影响，这不利于非有效决策单元的效率改善。网络DEA可以很好解决这个问题，通过将整个决策过程分解为若干个子过程，分别对每个子过程产生的影响进行分析。

本文选取了地方财政科技拨款、R&D经费支出、R&D人员全时当量作为科技金融研发阶投入指标，以国内专利授权量、新产品开发项目数和发表的科技论文数作为中间指标，将吸纳的技术市场合同数作为转化阶段的投入指标，以新技术产品出口贸易额、新产品销售收入和技术市场合同成交金额为最终产出指标，构建了网络DEA模型，基于我国30个省份2009—2017年数据，分别从省级层面以及东、中、西部层面，就科技金融研发阶段效率、科技产业化阶段效率以及综合效率进行比较分析。主要得出以下结论：（1）各省份科技金融效率差距明显，只有北京、广东在研发阶段和产业化阶段的效率达到有效状态；上海、天津和青海为高转化效率、低研发效率；海南、贵州、浙江、新疆、四川、甘肃、陕西和重庆为高研发效率、低转化效率；剩余省份为双阶段低效率。（2）从研发阶段效率和转化阶段效率的比较来看，整体上科技成果的研发效率高于转化效率值。（3）通过比较东部、中部和西部3个区域各阶段的效率值发现，东部的两阶段效率以及综合效率在整体上高于其他两个地区，西部研发阶段效率高于东部、转化阶段效率低于中部、综合效率先低于中部后高于中部。（4）东部和中部综合效率的变化趋势与转化阶段的效率趋势一致，西部综合效率的变化趋势与研发和转化两阶段都一致。