加强型KT型管节点几何参数对承载力的影响

陈宏洺　郭亚洲　李相国　张淑华

摘 要：为了最大限度提高节点的承载能力，提高海工结构及钢结构稳定性，提出了一种基于弧长法对KT型管节点的承载力进行有限元分析的方法。基于β，τ，γ，θ等4个几何参数对节点承载力的影响规律，最终确定了参数的合理取值：τ取0.75，γ取20，θ取30°～45°，β取0.6～0.8。同时引入参数材料强度比δ，研究支管与主管强度的不匹配对节点承载力的影响，结果显示：随着δ值的增大，节点的承载力先增大后减小再趋于某一值，节点的破坏模式由支管破坏过渡到主管破坏，但承载力的极值点和破坏模式过渡点的δ值的大小会随着τ，γ，β的取值的变化而变化，最终趋于某一个定值。研究结果可为工程上确定加强板的参数取值提供参考。

关键词：结构力学;KT型管节点;承载力;几何参数;材料强度比

中图分类号：TU392.3 文献标识码：A

Abstract：In order to maximize the bearing capacity of the joints and improve the stability of offshore structures and steel structures， a finite element analysis method for the bearing capacity of KTtype pipe joints based on the arc length method was proposed. The influence of four geometric parameters of β， τ， γ and θ on the bearing capacity of the joints was studied. The reasonable range of values of parameters was determined： τ takes 0.75， γ takes 20， θ take 30 °～45 °， β take 0.6～0.8. At the same time， the parameter material strength ratio δ was introduced to study the influence of the strength mismatch between branch pipes and main pipe on the   bearing capacity of the joints. It shows that with the increase of δ value， the bearing capacity of the nodes increases first and then decreases to a certain value. The failure mode of the nodes transits from the branch pipe damage to the main pipe damage， but the δ magnitude value of the ultimate point of the bearing capacity and the transition point of the failure mode will change with the change of the values of τ， γ， and β， and eventually tend to a certain value， which will provide a reference for determining the parameters of reinforcement plate in engineering.

Keywords：structural mechanics; KT tubular joints; bearing capacity; geometric parameters; material strength ratio

近些年，HSS空心管因其優良的力学性能广泛应用于海洋、桥梁、钢结构建筑等工程结构中。鉴于钢管节点在管结构中的重要性，诸多学者对矩形管节点的性能进行了相关的研究。SERRANO等[1]采用试验和有限元模拟研究了16个K型和N型间隙热镀锌矩形钢管节点的静力性能，分析了支主管夹角对节点承载力的影响。FENG等[2]采用数值模拟方法对X，T型矩形管节点的静力性能进行了分析，对节点的承载力公式进行了相应条件下的改进，公式与实际的实验结果吻合较好。LIE等[3]采用试验方法研究了在平面内弯矩作用下，带有裂纹的间隙K型节点的塑性承载力。试验结果显示，裂纹对节点的承载力影响较大。尚庆鹏[4]采用有限元模拟分析了贴板加强的K型RR型间隙节点的静力性能，总结了各参数对承载力和破坏模式影响规律，并通过多元回归给出了计算公式。宋生志等[5]研究了采用最新碳纤维布（CFRP）加强措施的T型圆钢管节点的性能，结果显示，CFRP加强可以抑制相贯区域的局部变形和屈曲。此外国内学者还研究了在主管内置插板加强、增大弦管部分壁厚、垫板加强、加劲环加强、环口板加强等[613]加强方式对节点承载力的加强效果进行了研究。

对于KT型管节点来说，目前国内外对平面 KT 型圆钢管搭接节点的研究成果还较少，不过在中国《钢结构设计规范》（GB 50017-2017）中已经给出了KT型节点承载力相关计算公式，故本文可在给出大量规律的基础上进行研究。本文采用有限元的方式对加强型KT型管节点几何参数进行数值模拟，分析KT型节点的破坏模式、节点承载力随各个参数的变化规律，确定合理的几何参数范围，得到适当的加强方式，使得承载力最大化，为其在工程结构方面的应用提供一定参考。

1 平面KT型管节点力学模型建立

1.1 几何参数选取及取值

图1显示了KT型间隙圆管节点的几何尺寸标示。影响平面 KT 型圆钢管搭接节点承载力的几何参数主要有D，L，T，分别表示主管外直径、主管长度和主管壁厚;d和t分别表示支管外直径和支管壁厚;θ表示2个斜支管与主管间的夹角（通常2个角度取相同数值）;g表示相邻支管间的间距（一般2个间隙距离取一样）。为方便研究和相互比较，一般采用以下无量纲几何参数：主管长度与主管外直径之比αa=L/D;支管长度与支管外直径之比αb=l/d;支管外直径与主管外直径之比β=d/D;支管壁厚与主管壁厚之比τ=t/T;主管外直径与壁厚之比γ=D/T;相邻支管之间的间隙与主管外直径之比ξ=g/D。

1.2 几何模型参数化建立

采用参数化建模的方法，建立不同几何参数组合下的KT型管节点的几何模型，简化建模工作。使用ProE软件来实现KT型管节点的几何模型参数化的建立，通过给定主管外直径D及无量纲几何参数α，γ，β，θ，τ和ξ的值，便可以在参数之间关系的约束下快速建立指定尺寸的KT管节点的几何模型。

2 有限元计算模型及模型验证

2.1 边界条件及加载方式

考虑到实际工程情况和节点的受力状态，建立如图2所示的边界条件.主管约束是一端固定一端滑移，然后结合支管边界与荷载情况得出节点的计算简图，如图2所示。

当左、右两支管与主管夹角θ=30°时，节点左、中、右支管的加载比例为5∶-1∶-3（正值代表压力，负值代表拉力，下同）;当θ=45°时，左、中、右支管的加载比例为3.5∶-1∶-2.1;当θ=60°时，左、中、右支管的加载比例为2.9∶-1∶-1.7，按照得出的各角度下加载比例、材料的屈服强度大致预估节点的承载力，进而确定有限元模拟时各个参数组合下的左、中、右支管上施加的荷载。

2.2 材料性能

节点材料采用理想弹塑性模型、弹性模量、切线模量以及屈服强度材性试验，泊松比取0.3。材料弹塑性由 Von Mises 屈服准则及相关的流动法则确定，采用弧长法求解。

2.3 网格划分

大致将节点划分为3个区域，即粗糙区、加密区、焊缝附近区域，见图3。

结合KT型节点自身的几何特点及以往的网格划分方法，得出划分策略。选取1个典型节点作为研究对象（参数为

D=300，β=0.4，γ=10，τ=0.5，θ=45°）進行对比验证，最终确定模型的网格划分如下。

1）粗糙区 主管沿轴线方向60 mm、沿圆弧方向30 mm、厚度方向划分3个网格;支管长度方向60 mm、沿圆弧方向30 mm、厚度方向划分3个网格。

2）加密区 加密区网格尺寸15 mm、厚度方向划分3个网格。

3）焊缝附近区域 沿圆弧方向10 mm、长度方向4.5 mm、厚度方向划分3个网格，网格划分示意图见图4。

2.4 模型验证

对于KT型圆钢管节点，现有的研究中并没有相应的试验和数值模拟以供参考，另一方面，简单的K型钢管节点与T型钢管节点虽然复杂程度上不如KT型节点，但其在受力以及几何特性上很相似，所以采用T型以及K型圆钢管节点进行间接验证是严谨、正确的。

建立T型与K型节点模型，采用文献＼[14—15＼]中所列的几何参数、单元类型、边界及荷载等条件，将得出的有限元模拟结果与文献结果进行对比验证。

位移荷载曲线对比见图5。结果显示，有限元模拟得出的荷载位移曲线与文献中试验所得几乎重合，吻合较好。节点承载力大小见表1。

根据表1可知，有限元结果与文献中的误差很小，在允许范围内，说明T型、K型节点的有限元模型正确。由于K型、T型节点的几何特性与平面KT型节点类似，因此可以通过T型、K型节点的结果对比进行间接验证。通过以上的结果对比基本可以确定采用的方法、建立的有限元模型是可靠的，具备了后续研究KT型复杂节点的基础，所得出的结果在误差允许范围内，计算得到的承载力可以作为KT节点实际的承载力。

3 参数对KT型管节点承载力的影响分析

3.1 KT型节点的破坏模式

1）支管破坏

主要是斜拉支管发生破坏，在拉力作用下支管达到屈服极限发生颈缩。支杆强度破坏主要由于支杆截面面积太小，造成在加载过程中由于支杆塑性应变太大，加载无法继续进行。这种破坏模式对应的承载力确定准则通常为强度准则，荷载位移曲线的极大值即为节点的承载力，典型节点发生支管破坏的应力云图和对应的荷载位移曲线见图6。荷载随着位移先增长到极值后下降，之后不再上升，主要是由于支管达到屈服强度;支管破坏时主要是支管发生颈缩。

2）主管破坏

主管管壁发生局部屈曲破坏的原因是：主管和支管交汇处（焊缝附近）的主管管壁在受拉和受压支管的作用下发生塑性变形造成破坏。主管管壁发生局部屈曲破坏时主要表现为与受压支管端部连接的主管壁向内凹陷;与受拉支管端部相连的主管壁向外凸出。这种破坏方式对应的承载力一般是结合强度原则由最先达到条件的原则作为判断标准确定。典型主管破坏的应力云图及其荷载位移曲线如图7所示。可以看出其曲线非常平滑，荷载随着位移下降后还有再度上升的趋势，这种现象主要是由材料硬化造成的;主管破坏的状态由图中可以看出，主要是由于受压支管造成的主管向内凹陷破坏。

3.2 几何参数对节点承载力的影响

平面 KT型圆钢管搭接节点的有限元参数分析主要集中在节点几何参数的变化对节点承载力的影响上。节点几何参数主要包括β，τ，γ，θ。为了研究这4个参数之间的关系，每个参数取3个数值，这样就需要建立3×3×3×3共81个几何参数不尽相同的节点模型，依据实际工程中的常用几何尺寸以及规范规定，无量纲几何参数取值如表2所示。

3.2.1 β对承载力的影响

由图8可知，当γ不变时，3组数据中节点的承载力都随着β增加而增加，并且随着γ的增加，节点的承载力随β的增速逐渐放缓;当β不变时，3组数据中节点的承载力随着γ的增加而减小，并且随着β的增大，节点的承载力的减小值逐渐增大。β对节点的承载力的影响受γ的取值影响。β值对承载力的影响程度与γ值密切相关，在γ值较小的情况下，可通过增大β值大幅度提高搭接節点的承载力。设计节点时本着使承载力最大化的原则，在不考虑成本的情况下，应尽可能增大β，即尽可能增加支管直径;尽可能减小γ，即尽可能增加主管壁厚。

3.2.2 γ对承载力的影响

由图9可知，当τ不变时，节点的承载力随着γ的增大而减小且减小幅度逐渐变缓，随着τ的增大变化趋势变小;当γ=20时，因为弦杆壁厚较大，节点的承载力随着τ增大而明显增大，故节点承载力下降较快，但当γ大于30时，节点的承载力随着τ增大而增幅较小，节点弦杆壁厚较薄，承载力本身较低，说明γ的取值对τ的作用有很大影响，本着尽可能发挥τ对承载力提高的作用，在不考虑其他因素的影响条件下，应尽可能减小γ的取值，即增大主管的壁厚。

3.2.3 τ对承载力的影响

由图10可知，τ对KT型圆钢管搭接节点承载力影响较小;随着τ的增大节点承载力先减小后增大，但是变化幅度很小;τ对节点的承载力的影响规律受到β取值的影响，即二者之间是相互影响的。其原因是3根腹杆两两交汇后导致整体节点刚度非常大，τ值的增大虽然使得腹杆壁厚增加，但是节点破坏模式整体没有改变，这一因素对承载力的影响还是较小。

3.2.4 θ对承载力的影响

由图11可知，当τ=0.5时，节点的承载力随着θ的增大平稳减小，曲线近似于直线;当τ=0.75时，节点的承载力随着θ的增大先平稳减小后急剧减小;当τ=1时，节点的承载力随着θ的增大先减小后增大;当θ不变时，节点的承载力随着τ的增大先增大后减小。θ对节点的承载力的影响规律受到τ取值的影响，即二者之间是相互影响的。

3.3 材料强度比对节点承载力的影响

假设焊缝和支管强度相同，研究支管与主管强度的不匹配对节点的承载力的影响（设置时主要改变屈服强度，弹性模量E和泊松比ν保持不变），此时材料强度比指支管与主管屈服强度之比（主管的屈服强度保持345 N/mm2不变），采用符号δ表示，分别考虑不同强度下材料强度比δ对节点的承载力的影响。

3.3.1 δ和β的影响

图12显示的是从发生支管破坏的节点中选出部分节点。当β<0.4时，δ越大，节点的承载力越大，此时无极值点;当β=0.4时，曲线有极值点且极值点处δ=1;节点承载力下降的原因是由于破坏模式的转变，再上升的原因是由于δ的增大（支管屈服强度增大）;当β>0.4时，节点的承载力δ的变化趋势基本一致，曲线存在极值点且δ=1.2时的节点的承载力最大。一般参数取值情况下，δ可以取1.2，此时的承载力最优。

3.3.2 δ和τ的影响

图13显示的是δ和τ对节点的承载力的影响，曲线的极大值点处δ的数值随着τ的增大而减小，由大于1变化到小于1，且当τ=1时无极值点。根据承载力的大小随着δ和τ的变化规律可以确定，当τ=0.5时，材料强度比δ取1（支管与主管等强度）时承载力比较大;当τ=0.75时，材料强度比δ取0.8（支管的屈服强度是主管的0.8倍）时承载力比较大;当τ=1时，虽然无极值点，但本着使材料性能利用最大化的原则，材料强度比δ取0.8（支管的屈服强度是主管的0.8倍）时承载力比较大。

3.3.3 δ和γ的影响

由图14可知，3条曲线中节点的承载力随着δ的变化趋势接近一致，都是随着δ的增大先增大后减小。3条曲线的极值点的δ的数值都大于1且随着γ的增大逐渐减小并趋于1。且γ的数值对曲线的变化规律及曲线形状影响不大，但对曲线的极值点的取值有重大影响。从承载力最大化原则可得：γ=20，δ取1.6时的承载力最大;当γ=30，δ取1.3时的承载力最大;γ=40，δ=1时比较合适。针对节点的破坏模式为支管破坏的节点，承载力最大值时δ的取值都大于1，所以选择材料时，支管的屈服强度应大于主管的屈服强度，且主管越薄时，取最值时的支、主管屈服强度差值越小。

4 结 论

KT型节点的破坏模式主要有2种：支管破坏及主管破坏。分析研究了参数τ，γ，θ，β对节点的承载力的影响规律，得出了一般性的规律：β越大，节点的承载力越大;一般来说τ越大，承载力越大;γ，θ越小，节点的承载力越大。同时结合各个节点的承载力的大小，确定了各个参数的合理取值范围：τ取0.75，γ取20，θ取30°～45°，β取0.6～0.8。此外，从破坏模式看，几个承载力比较大的节点的破坏都为支管破坏，所以从破坏模式入手，设计节点时尽可能减小主管破坏发生的可能，这样可以在保证节点承载力的同时也方便维修。

分析了几何参数对节点的承载力的影响，引入材料强度比δ，分析了τ，γ，β对节点的承载力随δ的变化规律的影响。从承载力最大化入手，确定了相应的δ的合理取值：单独考虑β，δ取1.2节点的承载力最大;单独考虑τ，当τ=0.5时，材料强度比δ取1，当τ=0.75时，材料强度比δ取0.8，当τ=1时，材料强度比δ取0.8，此时承载力最大;单独考虑γ，γ=20时，δ取1.6时的承载力最大;当γ=30时，δ取1.3时的承载力最大;γ=40时，δ=1比较合适。

本文仅研究了KT型管节点的承载力关于几何参数及材料配比的关系，未来通过研究给出KT型节点的承载力对应各个参数的经验计算公式。

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