苏州地铁车站基坑变形的空间效应分析及预测研究

马将

摘 要：為有效掌握苏州地铁基坑的空间变形特征，实现对其变形的高精度预测，利用数理统计及极限学习机开展基坑变形的空间效应分析及预测研究。首先，基于基坑变形监测成果，开展基坑变形的空间效应分析;其次，利用小波去噪、极限学习机及混沌理论等构建了基坑变形预测模型，以达到基坑变形的时间效应分析。结果表明，在空间效应分析方面，基坑竖向沉降变形及侧向水平位移均以西侧相对最大，其与近接既有住宅楼相关，近接既有建筑物对基坑变形的影响较大，且在不同施工阶段条件下，基坑侧位移随深度变化存在一定差异，第二、三阶段的侧位移增量相对最大;在时间效应分析方面，小波去噪能很好分解基坑变形的趋势项和误差项，但去噪参数对去噪效果影响较大，去噪过程应进行参数的优化筛选;粒子群算法能有效提高极限学习机的预测精度，混沌理论也能有效弱化误差序列，所得变形预测结果的相对误差均值均小于2%，验证了预测模型的有效性，且通过外推预测，得出基坑变形在后4个周期仍将进一步增加，但增加速率相对较小，后期在时间效应条件下趋于稳定。研究结果对开展不同区域地质条件下的基坑变形特性研究、更好地指导现场施工具有参考价值。

关键词：地下工程;苏州地铁;车站基坑;空间效应;时间效应;变形预测

中图分类号：TU753 文献标识码：A

Abstract：In order to effectively grasp the spatial deformation characteristics of Suzhou metro foundation pit and realize its highprecision deformation prediction， mathematical statistics and limit learning machine were used to study the spatial effect analysis and prediction research of foundation pit deformation. Firstly， based on the monitoring results of foundation pit deformation， the spatial effect of foundation pit deformation was analyzed; secondly， the prediction model of foundation pit deformation was constructed by using wavelet denoising， limit learning machine and chaos theory to achieve the time effect analysis of foundation pit deformation. Case study shows that： in the aspect of spatial effect analysis， the vertical settlement deformation and lateral horizontal displacement of foundation pit can reach a relative maximum value in the west side， which is related to the adjacent existing residential buildings. In addition， the adjacent existing buildings have a greater impact on the deformation of foundation pit， and under different construction stages， the lateral displacement of foundation pit rate varies with the depth， and the increment of lateral displacement in the second and third stages is used to be relatively largest. In the aspect of time effect analysis， wavelet denoising can decompose the trend term and error term of foundation pit deformation well， but the denoising parameters have a great influence on the denoising effect， so the parameters should be optimized in the denoising process; meanwhile， particle swarm optimization algorithm can effectively improve the prediction accuracy of the limit learning machine， chaos theory can also effectively weaken the error sequence， and the relative error mean value of the deformation prediction results can be obtained. All of them are less than 2%， which proves the validity of the prediction model. Through extrapolation， it shows that the foundation pit deformation will increase further in the last four periods， but the increase rate will be relatively small and tend to be stable under effect condition the later time. The research result provides some reference for the study of foundation pit deformation under regional geology conditions and guidance of onsite construction.

Keywords：underground engineering; Suzhou metro; station foundation pit; spatial effect; time effect; deformation prediction

随着市政交通建设步伐的加快，地铁基坑工程日益增加，随之带来了大量的工程问题，因其变形控制是安全施工的重要保障，故而开展基坑变形特性研究具有重要意义[12]。一方面，基坑开挖是空间立体开挖，故其开挖后的影响范围也具有空间效应，已有学者开展了相关研究，如刘念武等[3]、孟小伟[4]开展了地铁基坑开挖对周围土体及支护结构的变化规律研究，并提出了相应控制措施，有效指导了现场施工;奚家米等[5]、李镜培等[6]则以市政建筑基坑为工程实例背景，通过现场变形监测成果合理分析了基坑开挖造成的空间变形效应，为类似工程施工积累了经验。

基坑空间效应分析虽能很好地掌握基坑开挖引起的变形规律，但无法判断其发展规律。如赵建钗等[7]、李思慧等[8]以支持向量机为理论基础，利用多种算法优化其模型参数，构建了基坑变形优化预测模型，保证了预测精度;宋楚平[9]利用改进后的BP神经网络开展了基坑变形预测研究，所得预测精度较高。上述研究在基坑变形预测方面取得了较好成果，也证明了传统预测模型参数优化的必要性，但均未考虑基坑变形序列的混沌特征。

因此，以苏州地铁四号线春申湖路站基坑为研究对象，以基坑变形监测成果为基础，开展基坑变形的空间效应分析，以掌握其现有变形规律;再以极限学习机为基础，开展基坑变形预测研究，以实现其时间效应分析，进而掌握其发展趋势，以便更好地指导现场施工。

1 基本原理

本文采用预测过程中的小波去噪及极限学习机等模型对基坑开挖过程的现场监测成果开展变形的空间效应及时间效应分析，具体原理如下。

1.1 趋势项与误差项的分解

受地质条件、监测方法等因素的影响，基坑变形监测数据往往含有误差信息，该类信息会较大程度上影响预测精度，进而有必要在预测过程中进行基坑变形趋势项与误差项的分解，并对其分别预测，最后再將预测结果叠加，以实现基坑变形的分步合理预测[1012]。

小波去噪是将误差信息假定为噪音，并利用小波函数将变形信息分解成若干层，再通过噪声剔除来实现有用信息与误差信息的分解，进而该方法适用于基坑变形趋势项与误差项的分解。同时，根据小波去噪过程中的参数设置可知，小波函数类型、阈值选取标准及小波分解层数对去噪效果的影响较大，进而有必要对三者进行优化处理，具体过程如下。

1）小波函数类型

小波函数对去噪效果的影响主要体现在两方面，一是小波函数具有多种类型，如db小波、sym小波等，各类小波函数的适用性存在差异，进而需进行筛选;二是在确定小波函数前提下，其频率阶数对去噪效果也有影响，且其影响规律无统一特征，也需进行优化筛选处理。为解决上述问题，本文提出对db小波和sym小波在基坑变形数据处理中的适用性均进行探讨，且在分析过程中，将频率阶数设置为2—10，以实现多种小波函数在不同频率阶数下的适用性研究。

2）阈值选取标准

阈值选取标准对去噪效果具有较大影响，若其值过大，则可能将有用信息剔除;反之，则可能剔除部分误差信息，无法达到趋势项与误差项的完全分解。由于常用的阈值选取标准总共有4类，即无偏估计标准、固定阈值标准、启发阈值标准和极值阈值标准，本文提出对4种标准均进行试算研究，进而确定出最优阈值选取标准。

3）小波分解层数

若分解层数较少，易导致误差信息与有用信息叠加，进而误删有用信息;反之，则可能将误差信息当作有用信息，达不到去噪目的。因此，本文将分解层数范围进行设定，即设置为12—20层间的偶数层，探讨该范围内不同分解层数对去噪效果的影响规律，以确定出最优分解层数。

基于上述3个参数的优化方法，本文再将优化过程设定如下：先将分解层数设定为16层，探讨不同阈值选取标准在基坑变形中的适用性，确定出最优阈值选取标准;再对不同小波分解层数的去噪进行分析，确定出合理的分解层数及最优去噪结果。

在去噪过程中，本文以信噪比为去噪效果评价指标，其值越大说明去噪效果越优;反之，说明去噪效果越差。

1.2 趋势项预测模型

通过去噪分析，将基坑变形序列分解为趋势项和误差项，并提出先利用优化极限学习机模型实现趋势项的变形预测。极限学习机是一种新型智能预测模型，其操作简单、预测能力强，且其应用过程，只需对核函数及隐层节点数进行设定即可，适用于基坑变形预测。鉴于该方法基本原理已在文献＼[13—15＼]详述，限于篇幅，该文不再介绍，仅对其优化过程进行详述。由于粒子群算法具有较强的全局寻优能力，故而本文利用其优化极限学习机的核函数和隐层节点数，优化过程如下。

1）参数初始化 将粒子群规模设置为300，维数设定为2，最大迭代次数为250次，其他参数随机产生，并以预测误差值作为适宜度值。

2）迭代寻优 在迭代过程中，不断对比粒子与全局的最优适宜度值，若前者更优，则将其替换后者;反之，则继续进行迭代计算。

3）输出参数 当达到最大迭代次数后，将全局最优适宜度值对应的核函数和隐层节点数进行输出，进而得到两者最优的组合形式，实现趋势项的优化预测。

1.3 误差项预测模型

上述趋势项预测难免会存在一定的预测误差，故将其与前述小波去噪剔除的误差信息叠加，形成基坑变形的误差序列，该序列具有明显的混沌特性，进而利用混沌理论弱化误差序列，以进一步提高预测精度，步骤如下。

将误差序列的预测值与前述趋势项预测值叠加，即可得到基坑变形预测值。

2 实例分析

2.1 工程概况

春申湖路站隸属苏州地铁四号线，总体呈南北向分布，起始里程：CK3+969.143 m，终止里程：CK4+168.743 m，外包长度为199.6 m，宽度19.7 m，标准段深度16 m，端头深度18.5 m;基坑支护结构采用地连墙形式，设置4道支撑，分5层开挖，开挖土体约6.4万m3。基坑周边近接建筑物较为复杂，其西侧有6栋15层住宅楼，净距约20.5 m，与基坑长边近似平行;北侧近接既有文陵隧道;东侧、西侧均近接大量电力、煤气及污水管道，所以该基坑周边近接建筑物较为复杂，开展其变形特性研究具有重要意义。

根据勘察成果，区内具冲湖积平原地貌，地形起伏较小，地势较为平坦，地层岩性多以黏土层为主，基坑开挖范围涉及土层主要有6层，各层特征参数如表1所示。

区内水文条件较为发育，其中，地表水主要以北侧文灵河为主，河宽约30 m，深度间于1.3～2.3 m，由此延伸若干支流水网，水量季节性变幅一般。地下水则主要以潜水及承压水为主，潜水主要分布于填土层中，其岩性多为黏土夹碎石，透水性不均;承压水则主要分布于④1层中，灵敏度较高，主要接受越流补给，对基坑开挖影响相对较大。

为保证施工安全，在基坑开挖过程中，对基坑进行了沉降变形监测和侧向水平位移监测，监测点断面示意图如图1所示。图1中基坑左侧为正北方向，右侧为正南方向，沉降变形监测点（DB序号）共计有26组，每组3个监测点，沿基坑垂直向布设，距离支护结构外围距离分别为0，2 m和7 m，序号分别为1#，2#和3#;侧向水平位移监测点（CX序号）也有26个，其深度为26.5 m，从地表以下1 m开始，每隔0.5 m布设一个侧向位移监测点。

2.2 基坑变形的空间效应分析

由于基坑是立体开挖，其变形具有明显的空间特征，且大致可分为水平平面变形特征分析和竖向深度变形特征分析，故而本文从上述两方面开展基坑变形的空间效应分析，具体如下。

1）水平平面变形特征分析

①沉降变形特征分析

对各组沉降监测点的最大沉降值进行统计，得基坑地表沉降沿基坑周边的沉降特征如图2所示。由图2可知，基坑长边方向上的沉降量要略大于短边方向上的沉降量，且长边方向沉降量具“鼓肚式”特征，再对基坑各边最大沉降量的平均值进行求解，得北侧为13.5 mm，东侧为16.77 mm，南侧为14.05 mm，西侧为17.15 mm，以西侧相对最大，这与西侧近接住宅楼相关。

根据对图2的统计，得出沉降值最大的3组沉降点为DB07，DB21和DB23。为掌握沿基坑垂直向的沉降特征，再对上述3组沉降点的9个沉降值进行统计，见图3。由图3可知，随距基坑距离的增加，沉降变形量呈减小趋势，尤其是3#监测点，明显小于前两个监测点，说明基坑施工过程中，若条件允许，应适当增加近接既有建筑物与基坑间的距离，以减小基坑施工的影响。

②横向变形特征分析

类比前述分析过程，也对各监测点的地表侧向位移进行统计，见图4。据图4，对基坑各边上的侧向水平位移进行平均值求解，可得北侧为13.78 mm，东侧为18.29 mm，南侧为18.58 mm，西侧为19.35 mm。以西侧位移相对最大，进一步说明了西侧近接住宅楼可一定程度上增加临近侧基坑的附加应力，进而产生相对更大的变形。

2）竖向深度变形特征分析

同时，最大侧向位移监测点为CX08，再以该点为例，分析不同开挖步骤对基坑侧位移的影响，以掌握不同施工阶段基坑侧位移沿竖向上的变化特征。结合工程实际，由于第1层支撑离地表较近，故将基坑开挖过程划分为4个阶段。第1阶段：自基坑开挖至第2道支撑完成;第2阶段：第2道支撑完成至第3道支撑完成;第3阶段：第3道支撑完成至第4道支撑完成;第4阶段：第4道支撑完成至基坑开挖完成。通过统计，得到4个阶段不同深度处的侧位移如图5所示。

据图5，不同阶段不同深度处的侧位移存在明显差异，说明基坑竖向侧位移与基坑开挖阶段相关，且不同阶段的最大侧位移也存在一定差异;同时，对比相邻两阶段的侧向位移差值可知，以第2、第3阶段的侧位移增量相对最大，后期第3、第4阶段的侧位移增量相对较小，说明基坑侧位移变形多发生在基坑开挖中期，后期增量较小，趋于稳定。

2.3 基坑变形的时间效应分析

利用优化极限学习机进行基坑变形预测研究，以实现基坑时间效应研究。限于篇幅，本文以DB07监测点、DB21监测点和CX08监测点为例进行分析研究，且在分析过程中，为筛选合理的去噪模型参数及验证粒子群算法的优化能力，以DB07监测点为例，详述去噪及其优化过程，并以信噪比（无量纲）为评价指标，筛选相应去噪参数的优劣，具体如下。

1）小波去噪分析

利用小波去噪分解DB07监测点变形序列的趋势项和误差项，在去噪过程中，将小波分解层数先设定为16层，得到不同阈值选取标准的去噪结果如表2所示。不同小波函数、频率阶数及阈值选取标准条件下的去噪效果存在明显差异，说明上述3个参数对基坑变形序列的去噪效果具有较大影响，验证了该文去噪参数优化筛选的必要性;同时，在相应阈值选取标准下，sym小波的信噪比均值均大于db小波的信噪比均值，且前者的标准差也相对更小，说明sym小波不仅均有相对更优的去噪效果，还具有较好的稳定性;另外，对比sym小波中4种阈值选取标准的去噪效果，得出固定阈值标准的信噪比均值相对最大，标准差也相对最小，进而说明其去噪效果相对最优，无偏阈值标准与启发阈值标准的去噪效果相当，也都优于极值阈值标准的去噪效果。因此，通过该步骤筛选，确定小波类型为sym小波，阈值选取标准为固定阈值标准。

基于前述去噪参数筛选，再对分解层数的去噪效果进行试算研究，结果如表3所示。分解层数对去噪效果也存在影响，其中，以18层分解层数的去噪效果相对最优，且去噪效果的稳定性也较强，说明去噪效果与分解层数不存在直接关系，并非分解层数越多，去噪效果就越好，有必要通过试算确定最优分解层数。根据计算结果，确定该文小波去噪的分解层数为18层。

为分析不同小波频率阶数对去噪效果的影响，再以表3为基础，统计不同频率阶数条件下的信噪比均值及标准差，结果如表4所示。

由表4可知，不同频率阶数对去噪效果的影响较大，其中，6层频率阶数的去噪效果相对最优，且频率阶数与去噪效果间也无明显规律，进一步验证了该文通过试算法确定最优去噪函数的有效性。

根据前述筛选，得出该文小波去噪参数为sym6小波函数、固定阈值标准及18层小波分解，且通过上述参数去噪，得到信噪比为54.73，也相对最大，验证了上述参数分析的合理性。

2）变形预测分析

以DB07监测点为例，开展基坑变形预测研究，以验证粒子群算法的有效性。在预测过程中，将1～21周期设定为训练样本，22～26周期为验证样本，而27～30周期为外推预测样本。通过计算，得到粒子群算法优化前后的预测结果如表5所示。在相应验证样本处，通过粒子群算法的优化，其预测结果的相对误差均出现了一定程度的减小，说明通过粒子群算法能较好地提高预测精度;同時，在趋势项预测结果中，最大相对误差仅为2.05%，平均相对误差小于2%，验证了优化极限学习机模型在基坑变形趋势项预测中的适用性。

再利用混沌理论弱化误差序列，结果如表6所示。由表6可知，通过混沌理论的误差序列弱化，有效保证了预测精度，其最大相对误差为1.42%，平均相对误差1.31%，相对优于趋势项预测结果，进而验证了混沌理论对误差序列的弱化效果;同时，通过外推预测，得出基坑变形在后4个周期仍将进一步增加，但增加速率相对较小，后期时间效应条件下趋于稳定。

3）有效性验证

为进一步验证本文预测模型的有效性，对DB21监测点和CX08监测点开展预测研究，结果如表7所示。由表7可知，两监测点预测结果的相对误差最大值均小于2%，平均值分别为1.30%和1.24%，两者预测精度相当，进一步验证了本文预测模型的有效性;同时，在时间效应上，两监测点的后续4周期变形也呈小速率增加趋势，与DB07监测点预测结果一致，得出春申湖路站基坑的变形将趋于稳定方向发展。

通过上述分析，得出了春申湖路站基坑开挖的空间变形特征，实现了基坑变形预测。

3 结 论

通过春申湖路站地铁基坑变形的空间效应及时间效应分析，主要得出如下结论。

1）基坑沉降变形及侧向水平位移均以基坑长边向相对更大，且以近接既有住宅楼一侧的变形值相对最大，说明近接既有建筑物对基坑变形的影响是存在的;同时，不同施工阶段，基坑侧位移随深度变化存在一定差异，并以第2、第3阶段的侧位移增量相对最大。

2）在基坑变形的时间效应分析中，小波去噪能很好地实现基坑变形趋势项与误差项的分解，但去噪参数需进行优化筛选处理，以保证去噪效果;同时，通过粒子群算法的参数优化，能一定程度上提高基坑变形趋势项的预测精度，且混沌理论也能很好地弱化误差序列，验证了两方法在基坑变形预测中的适用性。

地铁基坑变形控制是其安全施工的重要保障，但限于基坑所处区域地质条件的差异，未来有必要针对具有不同区域地质条件的基坑的变形特性进行研究，以便更好地指导现场施工。

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