初中数学图形变换在教学中的研究

郭莹

图形变换一般有平移、对称和旋转变换，图形变换是一种灵活的解题方法。将图形变换方法引入到初中数学教学过程中需要结合图形变换特点，避免教学时死记硬背、脱离实际需要等相关问题，有效运用图形变换，促进学生自主思考与探究，引导学生强化训练与转换思维，更好地提高学生分析、转换与解题能力，也提高學生思维灵活度和实践能力。

将图形变换引入初中数学教学过程中，不仅是一种重要解题方法的引入，更是深入地对新课改理念的贯彻与实施。初中数学教学过程是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生潜力的过程，在初中数学教学过程中要注意数学思想与方法的渗透。图形变换方法教学、解题过程，能够引导学生从多样的数学解题过程、巧妙的解题方法中挖掘灵感、找寻思路、促进探究。在初中数学图形变换的课堂教学中，教师通过灵活引导学生关注、分析与探索图形变换相关理论知识、解题过程、分析方法，从而有效提高课堂上师生之间的互动，调动学生积极性，加强学生之间的沟通与协作，引导学生观察对比，更好地促进学生自主合作探究，在探索中自觉发现、分析及解决问题。如正方形ABCD的BC、DC边上有E、F两点，∠EAF=45°，AH与EF垂直，证明：AH=AB。对于这种初中几何问题的解答，采用图形变换中的旋转变换可以有效解决问题。将△ADF旋转90°，旋转后AD与AB边重合，B点与F点重合，D点旋转后为K点，从而可以分析出K、B、E三点在同一直线上，结合已知条件与三角形相关性质，由SAS可以证明△AEK与△AEF全等，结论得证。由该例子可以分析出，在初中数学教学过程中，有效借助图形变换方法，加强学生的动手实践与演示操作，让学生在思维上加强训练，提炼出题目中给出的相关模型，引导学生关注对象、积极思考、实验演变，结合合理分析与实践探讨，由图形变换找出问题的关键思路，通过观察与对比，最终问题得以解决。

将图形变换方法引入到数学教学过程中，可以加强与生活实际的联系，通过紧密联系生活实际，强化学生实践意识，促进学生更好地总结与归纳、应用与实践、分析与探索。图形变换是一种较实用的解题策略，在教学过程中要抓住图形变换的规律，运用图片、文字、视频或者是其他多媒体技术的辅助工具，引导学生在大脑内形成思维网络图，构建思维模块之间的相互联系、促进整理与分工协作。自觉地将理论上的相关知识与实践进行结合，通过归纳、推理、整理、观察与联想，从而更好地引导学生观察生活中的多彩现象。如“轴对称”知识的教学时，教师引入图形变换方法，引导学生动手实践与探究。从书本上的案例分析入手，了解轴对称的基础知识，继而绘画出轴对称的对称线。之后借助多媒体对生活中常见的图形进行分析，了解它们的特性，分析它们是否属于轴对称、中心对称或者其他性质的图形。通过将理论知识与生活中的实物图形相结合，结合模型操作、图例说明、动手绘画等形式，有效激发学生求知意识，挖掘学生潜力，突出数学教学以人为本的理念，更好地将数学理论与实践相结合，促进学生思维想象能力与实践探究能力的提高。

图形变换方法，是一种基于图形模式转化的思维方式。借助图形变换，有效引导学生思维发散，转化一种思想与理念，从另外一个角度分析问题和思考问题，强化思维变换与探究，从而提高学生的解题能力与思维探究能力。图形变换过程，需要具有敏锐的察觉能力，发现图形会考察到的知识点，并尝试从各种角度和侧面分析问题，最终有效解答问题。图形变换的方法是一种多侧面的综合分析方法，需要学生具有敏锐的观察能力，同时加强对学生的图形变换方法教学与引导，也是促进学生思维发散与综合能力提高的关键。如等边△ABC内有一点P，PA=2，PC=4，PB=2，求BC的长。该题的图形旋转方式的选择，起到了画龙点睛的作用，只要将△PBA绕着点B逆时针旋转60°，就可以很好地解决问题。对于这种类型的教学应该遵循四个步骤：联想准备―观察分析―实践探究―分析总结。实践过程就是不断试探的过程，也会遇到很多挫折，但是朝着总的思路与方向继续前行，就会获得胜利。基于这四个步骤进行问题解答与教学，可   以促进学生思维发散，强化学生解题能力。

图形变换有平移、旋转、对称变换等，将图形变换方法引入到初中数学教学过程中，引导创新思维，促进学生自主合作探究，能使学生在实践中增强观察对比能力、实践探究能力、图文分析能力、解题能力，更好地与新课改理念中鼓励学生自主学习与探究理念相融合，有效提高初中数学教学质量和学生综合能力。