优化小学数学应用题教学的途径

【摘要】本文结合例题论述优化小学数学应用题教学的途径，认为小学数学教师应充分重视应用题教学，开展同类型题训练、结合生活素材设计题目以及科学合理渗透多种数学思维方法，从而提升课堂教学的有效性、提高课堂教学质量和学生解答应用题的能力。

【关键词】小学数学 应用题教学 优化途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）01A-0135-02

应用题是将数学的定理、公式、概念等融入实际生活情境，在文字描述的基础上形成的题目类型，是把学生在课堂上学到的知识与具体生活实践联系起来的实际问题。应用题教学可以帮助学生巩固数学基础知识，锻炼学生的理解能力和培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，对小学生的数学综合能力的提升至关重要。

然而当前的小学数学应用题教学仍有许多不尽如人意的地方。教师多采用“题海战术”，通过布置大量的习题让学生进行训练，导致学生逐渐产生厌倦感、排斥感，严重降低了学习质量。数学应用题建立在现实生活之上，有丰富的现实意义，但是教师在设计题目时经常忽略题目所代表的现实意义，导致学生在审题阶段就出现许多问题。除此之外，教师往往会忽视对学生思维能力的培养，在小学数学应用题教学中，教师通常会占用几乎所有的课堂时间，很少会留下足够的时间让学生去自主探究和锻炼解题思维能力，导致学生对转化、数形结合、逆向思维等思想理解不到位，限制了思维的发展。

针对上述情况，笔者认为教师可以通过以下途径优化小学数学应用题教学。

一、加强类型化训练

虽然大量的、机械化的训练会在一定程度上使学生“熟能生巧”，但是长此以往，学生的思维固化，无法自主思考解决问题，再遇到稍有一点变化的应用题时就会无从下手。基于此，教师要在教学活动中结合实际教学目标，积极开展类型化训练，注重培养学生的个性化思维和独立思考能力，使学生能够“举一反三”。

例如：在一间教室内，有50张课桌，椅子的数量比课桌少10，问这间教室内椅子有多少把？这是一道典型的例题，题目中一共出现两个元素，已知一个元素的大小和两个元素之间的关系，求未知元素的大小。正确答案是：50-10=40，共有40把椅子。教师可以将原题改编为：“在一间教室内，已知有椅子40把，课桌的数量比椅子多[14]，问教室内共有课桌多少张？”这道题目是将两种元素的关系以分数的形式表现出来，正确答案是先求课桌比椅子多了多少，即40×[14]=10，于是课桌的数量为40+10=50（张）。教师要给学生充分的时间，让学生自主去思考，改掉照搬照抄的习惯。还有一些应用题，虽然看似与例题相差很远，但是其实都是同一种类型，如“小明和小红周末一起去植树，两人准备了白杨树和黑杨树两种树苗，小明植白杨树，小红植黑杨树，小明的速度比小红快[13]，问当小明植了30株白杨树时，两人一共植了多少株树木”。教师在开展应用题教学时，可以将同类型的题目集中在一起进行教学，既起到了让学生熟能生巧的作用，又充分锻炼了学生的思维能力和独立思考的能力，培养学生举一反三的解题能力。

二、加强与生活的联系

应用题大多由文字和数学元素组成，其中文字的主要作用是表达数学元素间的关系和阐明数学情境。当前小学应用题中的数学情境五花八门，有些情境对小学生而言，不仅难以理解，而且脱离生活实际，如“小明以150km/h的速度开车，途中遇见小红，已知小明的车车身长是10米，问车身经过小红身边一共用了多长时间”。由于年龄和经验的原因，小学生对生活中的一些新奇事物都会感到好奇，经常会从书本和生活中汲取知识，而题目中的150km/h的速度和10m的车身，在一定程度上与现实生活不符，误导学生形成错误的认知，这对小学生的成长是非常不利的。因此，教师在设计应用题时，要充分考虑题中文字所叙述的内容与实际是否相符。

数学本身具有一定的抽象性，其中数学概念、定理、公式颇多，由于理解能力的不同，部分学生在学习数学时，很难深入理解教学内容，抓不住教学内容的重点和难点。而数学源于生活，生活素材就是数学知识简单化、具体化的表现。教师可以将应用题与生活素材联系在一起，既提高学生的学习兴趣，又提高学生利用知识解决实际问题的能力。例如“小刚和小丽是一对好朋友，两人相约在操场跑步。两人站在同一起点开始跑，但是方向相反，已知小刚的跑步速度是4m/s，小丽的跑步速度是3m/s，问两人多久才可以相遇”，这种与生活息息相关的例题可以吸引小学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时也使学生真正体会到数学在生活中的实际应用，有效提高学习效率。

三、合理渗透数学思维方法

（一）渗透数形结合思想

著名数学家华罗庚曾说：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞;数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，割裂分家万事非;切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离。”数与形分别体现了事物两种不同的属性，但是在一定条件下，数形之间可以有机结合在一起，甚至相互转化。

例如“大明的身高有226cm，是他堂弟身高的两倍，而堂弟又比大明妹妹的身高高10cm，问大明堂弟和妹妹的身高各是多少”，小学生在初次看见这种类型题目时会觉得题目中变量较多，有“2倍”又有“高10cm”，不知从何下手。此时教师可以引导学生结合画线段图来理解题意：画一条竖直线段标记为226cm，取其中点做一标记，中点到下面端点的距离即为113cm，在中点下方大约十分之一处找一点并标记出来，该点到中点的距离记为10cm，可知该点到下面端点的距离为113-10=103（cm），由此就很容易得出此题的答案：大明堂弟的身高为113cm，大明妹妹的身高是103cm。

（二）培养逆向思维

逆向思维与平常的思考方向不大相同，培养学生的逆向思维可以有效锻炼学生的发散性思维，促进学生大脑的发育，同时对于解应用题而言，逆向思维的应用也打开了另一种解题方法的大门。

例如“由于一次偶然的机会，小王班和小张班一起上体育课，两个班级的总人数是100人，在站方队时，从小王班分出10人站到小张班的方队里，那么两个班级的方队人数是相同的。问在小王班将10名学生分出来之前，两个班级各有多少人”。通常情况下，我们运用正向思维解题需要设置未知数，即假设小王班原有x人，那么x-10=100-x+10，解得x=60，100-x=100-60=40，所以小王班和小张班人数分别为60人、40人。而运用逆向思维解决这类题目往往更加简单，小学生理解起来也更直观：在分出10人后两方队人数相同，即各50人，而此时是小王班将10人分出去之后才造成的，如果将这10人叫回到小王班的方队中，那么小王班的人数就是原有人数，即50+10=60（人），于是得出小张班人数为40人。

总而言之，应用题教学是小学数学教学的重要内容，也是其中的重点和难点。应用题综合考查了学生的逻辑分析能力、计算能力和想象力等。教师应给予应用题教学足够的重视，在实际教学中通过开展类型题训练教学、结合生活素材设计题目以及科学合理渗透多种数学思维方法等途径保证课堂教学的有效性，进而提高课堂教学质量和学生解答应用题的能力。

【参考文献】

[1]蓝小青.小学数学应用题优化教学的实现途径论析[J].教师，2017（12）

[2]汪松浩.從倍比关系看分数类解决问题的教学[J].教学与管理，2017（14）

[3]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）

作者简介：王曾连（1968— ），女，广西玉林人，大学专科学历，小学高级教师。研究方向：数学教学研究。