基于时空分析的路口相似度计算方法

杨海清,范 琦

(浙江工业大学 信息工程学院,杭州 310023)

0 概述

城市交通路口作为城市路网的重要节点和交通梳理的关键,对其时空数据的分析是交通治堵的重要思路。从交通路口的海量历史时空数据中快速检索出与当前路口状态相似的数据,已成为短时交通流预测和配时方案自动化推荐发展的迫切需求[1-2]。但是传统的交通时空数据分析大多将重点放在时空轨迹的相似度匹配上[3],对于交通路口场景的时空数据匹配研究较少。

以空间场景的相似度计算模型为基础,文献[4]提出基于特征矩阵和关联图的场景相似度度量方法,该方法能够较准确地度量不同数目空间对象的场景相似度,但根据方向关系特征向量两两匹配的方式增加了算法复杂度,不适用于海量数据的匹配。文献[5-6]虽然空间场景的匹配精度也非常高,但都没有根据空间属性对检索的空间场景进行约束,难以在时间维度上扩展。以时空数据相似度计算模型为基础,文献[7]提出基于趋势面与SSIM的时空数据相似度算法,文献[8]提出ST-Link可扩展链接算法,该算法利用有效的空间和时间过滤机制,缩小匹配用户的搜索范围,文献[9]提出一种可表示空间实体属性的时空数据模型。但以上相似度度量方法均未考虑空间关系对时空数据相似度的影响,尤其是在交通路口场景中,路口附近的学校、医院和火车站等地点在不同的时间段上会对交通路口的动态数据产生巨大影响[10-11]。

本文提出一种基于时空分析的交通路口相似度计算方法,通过交通路口数据属性检索出数据库中相匹配的路口场景,根据交通路口与周围几何对象的空间关系判断满足约束条件的数据库中路口场景,由目标路口在时间维度上的动态数据变化匹配数据库中路口的相似时段,并根据时空相似度计算模型得出的相似度进行排序,以提高交通路口在时间空间上的匹配精度和合理性。

1 路口静态数据相似度计算模型

本文在分析路口静态数据的过程中,将交通路口作为空间场景,由道路与周围对交通流影响较大的矢量面状几何对象构成。本文在目标路口P与数据库路口P′的相似度计算过程中,首先从P′中筛选出与P相同路口叉数的路口。在描述路口特征时,本文所用的特征量集合均以最接近正北方向的路段为起始,逆时针方向排序。

1.1 路口属性相似度计算模型

在进行空间分析的过程中,交通路口具有车道功能、检测器类型、路口类型、车道类型和检测器位置等属性[12-13]。其中路段上对应的车道功能是分析路口车道流量和饱和度的重要依据,所以本文将路口车道功能属性单独提取出来,定义路口场景中车道功能集合为F={X1,X2,…,Xn},其中,n表示路口叉数,Xi(1≤i≤n)为第i条路段上所具有的车道功能类型集合,即当相邻车道的车道功能相同时,会被记录为一种车道功能类型。对于目标路口P,定义其车道功能集合为Fp={X1,X2,…,Xn},并提取数据库路口P′的车道功能集合为F′p{X′1,X′2,…,X′n}。

(1)

1.2 路口空间关系相似度计算模型

在研究交通路口的空间关系相似度度量问题时,本文将交通路口场景中的道路简化为线类型的矢量数据,交通路口周围的空间对象,如车站、学校和医院对交通流影响较大的地点作为面状矢量数据。创建一个在交通路口场景下结合拓扑关系、方位关系和距离关系的相似度计算模型。

本文采用维度扩展的九交模型[15],确定目标路口场景和数据库路口场景中面状空间对象A与道路R的拓扑关系,并计算数据库路口场景与目标路口场景中两对相同拓扑关系的空间对象间的拓扑关系相似度。

根据路口叉数n将路口场景划分,定义A的出口点集合EA={e1,e2,…,em}(m为A的总出口数),创建拓扑关系和方位关系统一的相似度计算模型,如图1所示。

图1 路口场景拓扑关系与方位关系统一描述模型

当R与A为相邻或相交关系时,道路与面状空间对象的交集维数DDIM(R∩A)≤1,并且(R∩A)⊆R。由于在路口场景中,进口道交通流量的影响远大于出口道交通流量的影响,因此当A与多条路段相交或相邻时,选取A在R逆时针方向区域的部分为研究对象。目标路口P的拓扑关系特征值TP为:

(2)

(3)

EExist(dRn∩A)]

(4)

(5)

(6)

提取目标路口场景中面状空间对象A的所有出口点集合EA,将EA构成的最大面积多边形作为A的特征多边形。将该特征多边形的重心与路口中心O点的欧式距离作为路口场景的距离关系特征值DDis,则P与P′的距离关系相似度SDis为:

(7)

P与P′中两对空间对象间的空间关系相似度为:

(8)

当空间对象R与A为相离关系时,A对相邻路段的交通流量的影响更为直接[16],因此,对于P和P′中两对空间对象间的空间关系相似度不做计算。

2 路口动态数据模型

交通路口的动态数据主要来源于车道检测器,包括进口道的流量和饱和度等随时间动态变化的数据。本文以车道流量f为例,将数据库路口P′的车道流量按协调方案的周期时长在时间维度上进行切分。根据目标路口P的车道检测器所提供的车道的实时流量,计算相同周期时长内P与P′的流量相似度Sf。

对于交通路口动态数据模型的相似度计算,只有两个路口在对应路段上的车道功能类型相同时才有匹配的意义[17-18]。所以,当路口的空间属性数据相似度Sv=0时,取流量相似度Sf=0。根据目标路口P的信号周期时长CP和输入起始时间t0,由路口属性数据相似度模型中的数据集合排序方式确定P的进口道特征流量集合Qp={Qp1,Qp2,…,Qpn},n为目标路口P中含有进口道的路段总数,其中,Qpi(1≤i≤n)表示该路段进口道上同种车道功能的实时特征流量集合{f1,f2,…,fξ},ξ为路段上车道功能种类总数。以新汇路长华街路口为例,路口渠化示意图如图2所示,流量数据如表1所示,信号周期时长为60 s。

图2 新汇路长华街路口渠化示意图

表1 新汇路长华街路口某段信号周期时长内流量数据

定义每种车道功能在CP上的特征流量为:

(9)

其中,v为具有该车道功能的车道数目。因为目标路口P与数据库路口P′在同一路段上的车道功能类型相同,所以P′在对应路段进口道特征流量集合Q′pi与Qpi的个数同为ξ。计算信号周期内P与P′在相应路段上的流量相似度Sfi:

(10)

其中,f′j为数据库路口P′在第i条进口道上第j种车道功能的特征流量。当Sfi≤0时,取Sfi=0,即0≤Sfi≤1。将n条进口道的流量相似度Sfi累加取平均值,即得目标路口与数据库路口的起始时段相似度Sq0。当目标路口P的流量数据由车道检测器持续输入时,分别计算在接下来的每段信号周期时长内P与P′的流量相似度。取所有信号周期内流量相似度的均值,合成整个时段内的动态数据相似度。

3 时空数据相似度计算模型

本文通过目标路口的空间信息,提取路口属性数据与周围地理信息,分别建立目标路口P与数据库路口P′的空间属性相似度计算模型和空间关系相似度计算模型,在满足P与P′的空间属性相似度大于0的条件下,提取目标路口信号周期时长一定的动态数据,建立P与P′的动态数据相似度计算模型。根据P与P′的空间属性相似度、空间关系相似度和动态数据相似度,对时间维度上的数据库路口进行排序。目标路口场景P如图3所示,数据库路口场景P′如图4所示。

图3 目标路口场景

图4 数据库路口场景

在图3、图4中,e为空间面状对象的出口,与路段相邻且距离路口中心点O最近的出口点作为起点,逆时针方向排序。提取目标路口的车道功能集合及其他属性数据,利用式(1)计算P与P′的空间属性相似度。根据目标路口场景P的空间数据定义空间场景特征描述集合Pdes={R1,R2,…,Rn},其中,Ri(1≤i≤n)为第i条路段上的空间关系描述特征集合,Ri集合中的元素为空间面状矢量对象A,以A的e1点与路口中心O点距离大小排序(距离越小,顺序越靠前),A在路段顺时针方向取负,逆时针方向取正。利用式(2)～式(8)分别计算P与P′在对应路段上的空间关系相似度。

计算P与P′的动态数据相似度的具体步骤如下:

输入目标路口P起始时间t0和结束时间tω、该时间段Δt内的信号周期时长CP以及Δt内每条车道的流量数据{q1,q2,…,qα}

步骤1利用式(9)确定Δt内P在每个信号周期时长中进口道上同种车道功能的特征流量集合Qp。

步骤2取出目标路口P在t0至t0+CP时段内的特征流量集合,并利用式(10)计算数据库路口P′的所有CP时段与该时段的相似度。

步骤3随着持续输入结束时间的推移,合成整个时间段内两路口的流量数据相似度并输出数据库路口对应的时段。

4 实验结果与分析

本文实验包含两部分内容,一是根据杭州市区内2 781个路口的空间数据,验证路口静态数据相似度计算方法,二是根据杭州市区内50个路口一周内的所有车道检测器数据(车道流量),验证路口动态数据相似度计算方法。

4.1 路口空间数据相似度计算模型实验

本文实验将杭州路口矢量数据导入数据库中,并根据路口的车道信息、路段空间信息及路口属性等数据构建表关联。将杭州市区内的所有学校空间数据(包括学校出入口)作为路口场景中的空间矢量面状对象实验数据,如图5所示。

图5 杭州市区内实验路口、学校及路段的空间数据

本文实验选取杭州市文一西路益乐路口作为目标路口,提取其车道功能属性集合,检索出数据库中有68个杭州路口符合车道功能约束。分别使用场景相似性检索方法[19]和空间数据检索方法[20]对68个路口场景进行检索,得到查全率和查准率如表2所示。场景相似性检索方法和空间数据检索方法均使用了方位关系与拓扑关系约束,且场景相似性检索方法中还使用了空间对象的形状约束,而本文对于路口场景中的空间对象使用了空间对象的出入口作为特征描述量,因此查全率相对较高,同时本文针对交通路口的空间特点,利用交通路口场景中的道路作为场景描述坐标,因此提高了查准率。

表2 检索方法的查准率和查全率对比

根据目标路口的空间数据,在数据库路口场景中进行匹配,得到实验结果如表3所示。从实验结果中可以看出,本文中的算法对于未能与目标路口场景完全匹配的数据库路口场景,仍能根据局部匹配程度得出空间关系相似度,因为路口场景受到车道功能类型约束,所以导致检索出的路口场景相似度较低。

表3 空间场景相似路口检索结果

4.2 路口动态数据相似度计算模型实验

本文实验从杭州2 000多个路口中选取车道检测器较灵敏,且路口进口车道覆盖较全面的50个路口在一周内的动态流量数据作为实验数据。选取崇义路文二西路路口北向路段周二上午9时30分—10时的路口进口车道实时流量作为实验数据,如图6所示。

图6 崇义路文二西路路口北向路段流量数据

由车道检测器数据可知,目标路口实时信号周期时长为140 s,提取目标路口所有路段起始信号周期内的特征流量集合为{[11,10,0],[0,14],[11,19]}。从数据库路口中提取出与目标路口静态数据相似度最高的路口,并计算其信号周期时长同为140 s的时间段内路口流量数据与目标路口起始信号周期内流量数据的相似度,当相似度满足指定阈值(本文实验取0.5)后,分别计算在下个信号周期内的流量数据相似度。由路口静态数据模型计算得出之江路姚江路路口的静态相似度最高。若数据库路口中存在该目标路口,则本文将分别选择该路口和与该路口静态数据相似度最高的路口,进行动态数据相似度计算,实验结果如图7、图8所示。

图7 相同路口动态数据实验结果

图8 不同路口动态数据实验结果

从实验结果可以看出,本文将交通路口的静态数据作为动态数据匹配的约束条件,能够有效地提高算法效率。相较于时空索引检索算法[21],本文方法能够更有效地匹配相似的时段,具有较强的实用性。

5 结束语

本文提出一种基于时空分析的交通路口相似度计算方法,从空间场景相似度和动态数据相似度等角度综合分析了交通路口时空数据间的差异,在计算交通路口相似度的过程中,构建适用于交通路口的静态数据模型,提高交通路口相似度分析的合理性及鲁棒性,在构建时空数据模型时,研究动态数据在时间维度上的变化趋势,以使算法适用于智能交通领域中单点路口配时方案。实验结果表明,相较于时空索引检索算法,该算法能够有效提高交通路口检索的查全率以及在时间空间上的匹配精度。