基于集对分析联系数的合肥市水资源承载力评价

叶 飞， 金菊良， 方国华

(1.河海大学 水利水电学院， 江苏 南京 210098；2.合肥工业大学 土木与水利工程学院， 安徽 合肥 230009)

1 研究背景

水资源承载力是水资源-社会经济-生态环境三大系统的综合反映，是衡量水资源可持续利用的重要指标，也是衡量水资源安全的重要尺度[1-2]。由于水资源承载力涉及的因素较多、层面较广，目前已有大量学者采用不同方法从不同方面分析评价区域水资源承载力。赵强等[3]从山东省经济-社会-环境复合系统自身特点出发，基于模糊综合评价模型对山东省水资源承载力现状进行评价；危文广等[4]从水资源子系统、社会子系统、经济子系统和生态环境子系统4个方面，基于理想点法(TOPSIS)对江西省水资源承载力现状进行评价；李燕等[5]从社会经济、水资源量、用水量和废水排放量4个方面，基于主成分分析法对长江经济带水资源承载力进行现状评价，等等。而现有的评价方法大多数是学者在其他领域的基础方法上改进而来的，具有一定的不足，例如模糊综合评价法可以将不完全信息转化为模糊概念，使其定量化，但容易忽视次要因素，评价结果不够全面；TOPSIS评价法可以充分利用已有数据信息，对评价对象优劣进行排序，但易得不到最优结果，灵敏度不高；主成分分析法可以用较少信息替代原来较多指标，不需人为增设权重，但计算过程较为繁琐，样本量需求大，易造成误差。水资源承载力研究需要综合考虑评价目标与评价指标间的相互关系。集对分析正是一种处理对象之间不确定性关系的研究方法，用同一度、差异度和对立度表示的联系数将不确定因素转换成具体的数学问题。其综合考虑了评价指标的优劣对水资源承载力的影响，使定性问题定量化，提高评价的准确性和可信度，能够较为全面地分析问题，具有对样本需求小、计算过程简便和误差小等优势。同时，利用样本联系数同一度、差异度、对立度分量基于减法集对势理论对水资源承载力的指标进行诊断，识别造成水资源承载力不足的主要因素。因此，本文构建了基于集对分析联系数的合肥市水资源承载力评价模型，综合评价分析合肥市2011-2016年水资源承载力，为合肥市水资源未来规划提供一定的参考。

合肥市为安徽省省会城市，自2011年8月22日，国务院批准了安徽省行政区规划调整，合肥市从拥有巢湖湖区面积的1/3拓展到包含全湖，合肥市成为全国环抱五大淡水湖之一的省会城市。巢湖并入合肥市后，合肥市区域水资源总量及水资源承载力发生了较大变化。因此，开展合肥市水资源承载力评价研究，对于科学管理合肥市水资源，促进合肥市水资源可持续利用具有十分重要的意义。

2 合肥市水资源承载力评价模型的构建

2.1 合肥市水资源评价体系的建立

水资源承载力与“水资源-经济社会-生态环境”三大系统紧密相关。自然生态环境的变化以及人类活动无不影响着三大系统的互馈关系，进而影响到水资源承载力大小及变化趋势 。因此，为了更加客观、准确地反映评价结果，在对水资源承载力概念分析的基础上，充分考虑到水资源承载力与水资源系统、生态环境系统和社会经济系统三大系统之间的相互关系，将合肥市水资源承载力分为支撑力、调控力和压力3个子系统，建立了总共包含13个指标组成的水资源承载力评价指标体系[1,6-10]，如表1所示。

水资源评价标准是反映某一区域内的水资源评价等级，是评价水资源承载力的重要组成成分之一。本文在阅读相关文献[1,11-14]以及借鉴部分专家意见后，建立了1级、2级、3级评价等级，1级表示水资源承载力强或可载(该区域水资源承载力较大，供给条件良好，可以进一步开发利用水资源)，2级表示水资源承载力一般或达到临界(该地区水资源开发利用已达到一定规模，但还有部分空间可以开发)，3级表示水资源承载力弱或超载(该区域水资源开发达到或接近饱和，较难进一步开发，应及时采取相应调控对策否则会制约经济社会的发展)。13个评价指标的评价等级如表1所示。

2.2 基于集对分析联系数的合肥市水资源承载力评价模型的构建

集对分析基本原理：将研究对象分为具有特定关系的两个集合对，分别用A、B表示。μ为集合对的联系数，I为差异度系数，可根据具体情况在(-1,1)区间取值；J为对立度系数，常取-1；a+b+c=1，a为同一度，b为差异度，c为对立度，联系数表达式为[15]：

μ(A，B)=a+bI+cJ

(1)

基于集对分析原理构建合肥市水资源承载力评价模型步骤具体如下。

步骤1：根据指标评价标准，用公式(2)～(4)计算样本值xij的三元联系数[1]。正向指标的三元联系数计算公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：s1j～s3j分别为1～3级评价标准的临界值;s0j为评价标准两侧另一较远临界值；i=1, 2, …,m；j=1, 2, …,n。对于负向指标三元联系数的计算公式略有调整，将上式右端xij区间号反向，其余计算不变即可。

步骤2：由公式(5)～(6)计算评价指标等级k的隶属度，由公式(7)得单指标值联系数uij：

(5)

(i=1, 2, …,m;j=1, 2, …,n;k=1, 2, 3)

(6)

uij=vij1+vij2I+vij3J

(7)

步骤3：由公式(8)可得样本i的水资源承载力评价指标值联系数ui：

ui=vi1+vi2I+vi3J

(8)

(i=1, 2, …,m)

式中：wj为评价指标组合权重(j=1,2,…,n)。

步骤4：通过置信度准则评判方法进行整体水资源承载力评价等级评判[10]：

(9)

式中：λ为置信度，一般在[0.50, 0.70]内进行取值。

表1 合肥市水资源承载力评价体系

注：“+”表示正向指标； “-”表示负向指标。

2.3 确定指标组合权重

为科学合理得到合肥市水资源承载力评价指标值联系数ui，需确定各评价指标权重wj。本文在已有确定权重方法中，考虑到指标权重主观性与客观性以及评价方法的成熟度，选取层次分析法和熵权法分别计算指标主、客观权重，基于均值思想确定指标组合权重。

层次分析法[16](AHP)是一种根据专家主观经验确定指标权重的方法，具体步骤如下：

(1)建立多层次结构模型。依据表1合肥市水资源评价体系，建立目标层-准则层-指标层结构模型。

(2)构建判断矩阵。将支撑力、压力、调控力子系统各指标分别进行两两比较，构建判断矩阵。

(3)一致性检验及权重求解。依据不同判断矩阵阶数对应不同的一致性指标RI，进行一致性检验。在满足一致性前提下，基于MATLAB软件求解判断矩阵，归一化后的特征向量即为权重向量。根据层次结构模型，求得各指标对应于目标层水资源承载力权重，记为wkj(j=1,2,…,n)。

熵权法[17]是一种指标客观赋权方法，具体步骤如下：

(1)指标数据预处理。由于各个指标的数量级不一，无法进行比较，因此需要对数据进行标准化处理，使之无量纲化。

(2)计算第j个指标的信息熵ej：

(10)

(11)

式中：K=1/lnm。

(3)确定第j个指标权重：

(12)

式中：gi=1-ei为指标差异系数。

由AHP与熵权法得指标组合权重，计算公式如下：

(13)

3 合肥市水资源承载力评价

3.1 评价指标数据来源与预处理

合肥市2011-2016年水资源相关数据来源于《合肥市水资源公报》(2011-2016年)、《安徽省统计年鉴》(2011-2016年)等综合规划相关成果，并根据评价指标的定义对数据进行预处理，整理得到的13个评价指标值，如表2所示。

3.2 合肥市2011-2016年水资源承载力评价等级值的计算

结合合肥市实际情况，分别由AHP与熵权法计算各指标权重，并根据公式(13)得到各指标最终组合权重，计算结果如表3所示。

由公式(2)～(7)计算得到合肥市2011-2016年水资源承载力单指标评价指标值联系数。再由公式(8)得出年样本评价指标值联系数，如表4所示。由公式(9)得出合肥市2011-2016年水资源承载力评价等级，如表5所示。

表2 合肥市2011-2016年水资源承载力评价指标值

表3 合肥市水资源承载力评价指标权重

表4 合肥市2011-2016年水资源承载力评价指标值联系数

表5 合肥市2011-2016年水资源承载力评价等级

3.3 合肥市水资源承载力评价结果分析

(1)由表5数据结果可知，合肥市2011-2015年水资源承载力评价等级值为3级(水资源承载力弱)，2016年评价等级值为2级(水资源承载力一般)，合肥市水资源承载力整体形势严峻，承载能力较差，但已有所改善。分析表4中2011-2016年评价指标联系数可知，合肥市水资源承载力较差，但是整体保持上升的趋势，其中优势分量同一度、差异度逐年增加，到2016年已提高到一般水平，这与合肥市近年来重视水资源可持续利用和生态水环境改善是分不开的，随着人们的重视与科学的开发，合肥市水资源承载力将会得到进一步提高，生态水环境也会得到进一步改善。

(2)根据集对分析置信度准则评判法“同一度a越小、对立度c越大样本评价等级k值越趋于3级”可知，引起合肥市水资源承载力偏弱的主要因素是支撑力子系统的人均水资源量C1、产水模数C2、植被覆盖率C43个指标和压力子系统中人口密度C8指标以及调控力子系统中水资源开发利用率C11、生态用水率C13两个指标。C1、C2、C4、C13指标值越小，C8、C11指标值越大，表明水资源承载力越弱。为了验证上述结果及提供可靠的数据分析和调控指标，根据减法集对势sf(u)对合肥市水资源承载力的脆弱性指标进行诊断和识别。

sf(u)=a-c+ba-bc

=(a-c)(1+b)

(14)

(15)

根据公式(14)、(15)确定处于反势或偏反势的指标为区域水资源承载力的脆弱性指标，是水资源承载力调控的主要对象，计算结果如表6所示。指标C1、C2、C4、C8、C11、C13是合肥市水资源承载力的脆弱性指标，是水资源承载力调控的主要对象。

(3)从水资源承载支撑力方面看，合肥市水资源及自然资源本身(水资源系统)和水资源系统内的有效资源量(水资源可利用量)对该市的水资源承载力起到支撑作用。造成合肥市水资源支撑力弱的主导因素是人均水资源量、产水模数和植被覆盖率，且合肥市的水资源系统并不能充分满足该市的水资源需求，水资源系统对该市的水资源承载能力的支撑力接近极限。但从2011-2016年水资源承载支撑力趋势看，合肥市一方面年平均降水量有所增加，另一方面市政府加大了经淠史杭灌渠的调水总量，水资源总量增幅较大，提高了合肥市水资源可利用总量。同时，合肥市加大了水利工程项目的建设投入，如引江济淮工程的建设，未来将进一步提高合肥市水资源承载支撑力。

表6 合肥市2011-2016年水资源承载力各评价指标减法集对势

从水资源承载压力方面看，合肥市地区的水资源供水结构、经济结构调整和区域内经济发展等对合肥市水资源承载力具有压力作用。指标人口密度是造成合肥市水资源承载压力弱的主导因素，指标农田灌溉定额和城市化率是造成合肥市水资源承载压力弱的辅助因素。合肥市2011-2016年积极调整产业结构、大力发展创新型产业，工业产值持续增加，但能耗和耗水较大的工业企业明显减少，降低了万元GDP用水量和万元工业增加值需水量，逐渐降低了合肥市水资源承载压力。

从水资源承载调控力方面看，合肥市水资源利用率、生态环境和人均经济等对合肥市水资源承载力具有调控力作用。指标水资源开发利用率和生态用水率是造成合肥市水资源承载调控力弱的主导因素。合肥市重视生态环境的治理，随着巢湖水环境生态治理、城市河道环境整治、黑臭水体整治、污水处理等一系列环境整治工程的开展，合肥市生态环境将得到进一步改善，水资源承载调控力也将得到进一步提高。

4 结 论

(1)基于集对分析联系数评价模型，合肥市水资源承载力2011-2015年评价等级值为3级，2016年评价等级值为2级，合肥市水资源承载状态整体形势严峻，承载能力较差，但已有所改善，发展趋势良好。运用减法集对势理论，确定指标人均水资源量、产水模数、植被覆盖率、人口密度、水资源开发利用率、生态用水率是导致合肥市水资源承载力不强的主要因素，也是合肥市水资源承载力调控的主要对象。

(2)目前合肥市需采取有效调控方案和对策来解决水资源承载力超载的问题，可以从开源节流、水环境污染方面入手，分析水资源短缺的原因、合理配置水资源、加强水资源的管理与利用、强化河流湖泊等水体生态环境保护，以提高合肥市水资源承载力，促进合肥市经济社会的可持续发展。