小学数学“垂直与平行”教学实践分析与反思

韦丽曼

摘  要：小学数学课程中“垂直与平行”单元的教学设计与实践，首先要从宏观角度出发，考虑是否能够有效帮助学生把握本单元的知识结构，以实现课堂教学中的“在学习”与“真学习”。其次，要将整个单元内的知识进行重组与优化，适当联系课外知识促进学生内在的认知结构的顺利转化。最后，从学生角度出发，他们是课堂教学的主体，坚持这一标准实现高效课堂。

关键词：垂直;平行;单元整合

垂直与平行的单元基本结构包括认识射线和直线、认识角;角的度量;角的分类与画角;认识垂线、认识点到直线的距离;画垂线;认识平行线、画平行线。根据教材来调整为这样的编排顺序，会使单节课的教学效率得到提升。那么在此基础上应该如何实现更加深度的教学，又怎样能够帮助学生整体地把握本单元知识结构呢？笔者结合自身教学经验，通过重组和优化单元整体知识内容，切实从学生主体出发，结合相关教学资源来对如何帮助学生实现内在知识结构的有效整合做出探究。

一、位置关系是认识垂直和平行的关键

起初，“认识垂直和平行”这节课的主要教学内容是学习和理解有关于垂直和平行的概念知识，但教材对于具体的操作方法并没有过多提及，这也容易导致学生对本课内容不会产生深刻的印象。要知道，数学知识中几何领域的知识大多都是看似具象，实则十分抽象的，学生要想理解这些知识就必须要建立在对其背景有足够了解的基础上，这就需要教师选择适当的生活元素来调动学生的已有认知经验，从而建构对新知的认识。具体地，本课可以设计三个环节，首先，让学生从非常熟悉的生活场景中感受两条线之间可能存在的关系，比如随处可见的“相交”与“平行”现象就可以选择建筑物的两侧或是窗户与窗户之间的延长等等。其次，对“相交”和“平行”的概念进行提炼，明确平行线的三种表征方式，即L3与L4相互平行，L2平行于L4，则L3为L2的平行线。最后，理解“垂直”。在进行该环节时，教师可以让学生拿出自己的三角板，通过观察和对比两个三角板的不同，来感受这种倾斜式的相交线，并认识到即使倾斜，它们之间的垂直关系也是不变的。

二、探究画垂线和平行线的方法是核心

“作垂线和平行线”一课的主要内容是动手实践，也就是让学生通过研习垂线与平行线的画法来更加深入地把握其特征和规律。那么教师除了要让学生明确二者的基本性质以外，还要时刻牢记“直线外一点到该直线的距离，垂线最短”这一定理，从而在反复的操作练习中形成优良的作图能力。实际教学开始前，教师可以让学生观察并画出几个正方形或长方形，宽可以是3cm和4cm，这一步是为了让学生对作图步骤进行熟悉。接着，使用作图工具画出任意垂线与平行线，需要强调的是作图时用到了哪些工具和作图技巧，这是为之后作画指定长度的线做铺垫。随即进入画指定长度垂线的环节，通过确定“过直线上一点以及过直线外一点”来自主探索正确画垂线的一般步骤，从而认识到利用三角板的两条直角边即可准确画出。最后，教师带领学生一同研究垂线与平行线的特点。整个教学过程一气呵成。

三、深度学习，理解“距离”

“认识距离”是在之前教学内容的基础上进行的深度学习，主要是教师带领学生了解几何知识中的基本元素。具体需要教师引导学生在整个教学过程中积极参与，通过一定的练习和问题解决来获得相应的成就感，从而体会获取数学知识的趣味性和探究性。回归主题，深度学习顾名思义是在一般学习基础上进行更加深入的探索，以课堂为主要场所，需要教师结合学生的实际情况来调动其内在的已有认知经验，通过复习“两点之间距离”相关知识完成课堂导入，导出对“点到直线距离”“平行线之间距离”的认识，也就是本课的主要学习内容。在课堂练习环节，教师既可以从深化学生对“垂直与平行”知识认识入手，也可以通过强化具体作画方法练习来完成切入。总的来看，本课时的教学目标是对“垂直与平行”整个单元知识教学的回顾和总结，但在此基础上也要有一定的创新，比如讓学生在实践操作中加深对几何知识的认识，这样也达到了减少教师一味讲解带来的厌倦感的良好目的，使学生的思维得到真正意义上的激活与锻炼。

著名数学教授史宁中曾发言：学生参与思维活动和实践活动，在活动中积极思考，灵活动脑，直观能力在这个过程得以被培养。画垂线不仅要通过教师教，还要学生在具体的活动中自己自主地尝试，领悟其中的画法。单元教学设计将学生作为课堂的主体，围绕学生的知识体系和认知结构而构建，教师在整个活动中处于辅助的角色，学生作为活动主体，学生的能力培养是最高的教学目标。让学生在学习中感受到学习的乐趣，实现浅层思维向深层思维的进阶，实现学习方法的转变。希望笔者的教学经验可以为一线教师带去一些指导和帮助。

综上所述，学生在教学活动中只有使自身思维和感官参与其中，才能够真正获得知识与技能，并且形成相应的思维能力。本课的实践操作需要教师的言传身教，也更需要学生的亲身实践，二者结合才能够促成真正的领悟和吸收。回归单元教学本身，教师必须要在单元整体化的教学设计中充分体现学生的主体地位，将能力培养与提升作为第一教学目标，希望本文能够为相关教育工作者起到借鉴之用。

参考文献：

[1]严育洪，杨佳玲.厘清知识本质  提升教学价值——“垂线与平行线”知识解析与教学要点[J].小学数学教育，2017（22）：3-5.

[2]钱磊. “可见的小组成就区分法合作学习”的实验研究[D].苏州大学，2017.