基于虚拟支撑力逐步释放法的衬砌支护结构安全性分析

刘晓伟

摘 要：以羊八井1#隧道V级围岩段为例，以施加虚拟支撑力逐步释放法作为基本方法，利用ANSYS有限元分析软件对开挖支护后的隧道衬砌结构内力进行计算，研究衬砌结构的安全性。在实际施工中，应力随着开挖的进行首先释放一部分，施作初期支护以及二衬、二衬加强层后地应力继续释放，将初期支护的内力与规范值比较，并计算二衬、二衬加强层结构最不利截面的强度安全系数。结果表明：初期支护喷射混凝土性基本能满足设计要求，考虑到可能出现的各种偶然因素，在设计中，通过适当提高钢拱架型钢型号或减小钢拱架间距来提高其安全性;二衬最不利截面的强度安全系数大于规范值，满足安全性的规定;二衬加强层的安全系数远大于规范规定值，符合作为安全储备的要求。

关键词：施加虚拟支撑力逐步释放法;初期支护;安全系数

中图分类号：U458文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）01-0095-04

Abstract： Taking a tunnel surrounding rock section of grade five as an example and taking the gradual release of virtual support force as the basic method， the internal force of tunnel lining structure after excavation and support was calculated by ANSYS finite element analysis software， and the safety of lining structure was studied. In the actual construction， a part of the stress was released firstly along with the excavation， and the ground stress continues to release after the initial support and the secondary and tertiary support were applied. The internal force of the initial support was compared with the standard value and the strength safety factor of the most unfavorable section of the secondary and tertiary lining structure was calculated. The results show that the shotcrete performance of the primary support can basically meet the design requirements. Considering various possible accidental factors， the safety of the primary support can be improved by properly increasing the type of steel arch or reducing the spacing of steel arch. The safety factor of the most unfavorable section of the secondary lining is greater than the standard value， which meets the safety requirements. The safety factor of the tertiary lining is far greater than the requirements of safety reserve at the specified value.

Keywords： exerting virtual support force and gradually releasing method;primary support;safety factor

按照規定，隧道的衬砌结构要具有足够的强度，只有这样才能保证隧道衬砌结构物在施工阶段及运营期具有较高的安全性。为了保证衬砌结构的安全性，通常要计算其衬砌截面的强度安全系数[1-3]，而计算强度安全系数的前提是准确计算衬砌结构的内力[4-5]。目前，计算衬砌结构内力的方法较多，但大多数计算方法的结果的精确度较低[6]。而且，在研究衬砌内力时，还必须考虑实际开挖及开挖每一步其围岩应力的释放。为了精确计算衬砌结构的内力，利用虚拟支撑力逐步释放法在有限元程序中模拟存在地应力的隧道开挖围岩应力的释放，从而得到较为精确的衬砌结构内力。

本文依据隧道结构衬砌截面的强度验算理论计算最不利截面的强度安全系数，通过与设计规范规定的强度安全系数进行对比，说明设计支护方案的合理性，为类似隧道施工及设计提供重要参考。

1 工程概况

羊八井1#隧道左线起讫桩号为ZK3786+740～ZK3788+005，长1 265 m;右线起讫桩号为K3786+720～K3788+046，长1 326 m。该隧道区属高山峡谷地貌，地形起伏较大。隧道范围内中线高程为4 270.0～4518.0 m，最大高差约248 m。山体自然坡度为25°～55°，植被稀疏、主要以高原草甸为主。进、出口均处于山前斜坡地带，进口斜坡整体处于基本稳定状态;出口斜坡崩坡堆积及泥石流沙砾堆积，小冲沟及冲痕发育，表层极不稳定，整体稳定性较差。

塌方处掌子面桩号为K3787+397，该范围原设计围岩主要以中风化花岗岩为主，灰白色，岩质较硬，节理裂隙较发育，岩体较破碎～较完整;中风化基岩[Rc]=63.8MPa，[Kv]=0.46，[BQ]=396.4，[K1]=0.3，[K2]=0.3，[BQ]=336.4。围岩自稳性一般，无及时支护时，隧道拱部易掉块、甚至产生坍塌。集中降雨状态下，洞室一般呈现线状或者滴状出水;局部裂隙因富水而成为排水通道，有淋雨状或者涌流状态出水，施工时容易发生突水、涌水。

2 数值模拟

2.1 计算方法及计算软件

本文选取ANSYS大型有限元分析软件进行数值模拟，因ANSYS中没有直接的命令进行虚拟支撑力的施加，故开发出施加虚拟支撑力的命令来模拟地应力的逐步释放，运用此命令能很好地完成隧道开挖过程中衬砌支护结构的内力计算。

2.2 本构关系选择

基于隧道结构的几何尺寸沿纵向要远大于径向，其衬砌的荷载方向均与其横断面平行，而且此荷载沿隧道路线方向近似均匀分布。根据弹性力学的平面应变定义，关于隧道结构内力分析可以按平面问题进行。

大多数岩体在实际受力中的应力都处于较低水平，通过研究岩体的平面应力-应变关系，可以推测出：此状态下的岩体可近似按线弹性本构关系进行分析，故本计算实例采用理想线弹性本构关系。

2.3 模型及计算结果

2.3.1 模型簡介。根据此隧道实际情况，选取的最不利截面原设计围岩V级，选取最不利断面的埋深为20 m，两侧及下侧取3倍的隧道开挖跨度和高度为限，计算模型的边界条件：底部约束竖向位移，两侧约束水平位移。划分网格后的有限元模型如图1所示。

计算采用平面应变单元PLANE42模拟隧道围岩及拱脚处大块钢筋混凝土;梁单元BEAM3模拟初期支护喷射混凝土、二衬及二衬加强层;LINK1单元模拟锚杆（导洞处临时锚杆在计算中不予考虑）;喷射混凝土与二衬之间以及二衬与二衬加强层之间的相互作用用弹簧单元COMBIN14模拟，材料物理力学参数见表1。

隧道施工模拟分9步进行，隧道施工工序方案如图2所示，依据同地区类似隧道试验测定，开挖应力释放百分率取用见表2所示。

2.3.2 拱部喷射混凝土内力结果。喷射混凝土的最不利工况应该出现在上部中导坑已开挖，临时支撑已拆除，但拱部二衬尚未施工完成的时候，即开挖模拟的第五步，此时拱部喷射混凝土的最大最小主应力云图如图3、图4所示。

从图上可以看出，此时喷射混凝土大主应力基本上小于1.27 MPa，基本满足C25喷射混凝土抗拉设计强度1.3 MPa的要求，由于应力集中，上部中导坑与上部左右两侧导坑交接处喷射混凝土大主应力偏大;喷射混凝土小主应力最大值为14.2 MPa，基本满足喷射C25喷射混凝土抗压设计强度13.5 MPa的要求。

综上，初期支护喷射混凝土基本能满足设计要求，但在实际施工时，荷载释放系数不一定和计算所采用比例一致，考虑可能出现的各种偶然因素，建议通过适当提高钢拱架型钢型号或减小钢拱架间距来改善喷射混凝土的受力情况。

2.3.3 二衬内力结果。二衬由三部分组成，即二衬边墙、拱圈部二衬以及仰拱。其施作时间是不同的，接下来将逐一进行分析。二衬边墙是在数值模拟的第二步施作的，其最大主应力变化过程见图5和图6。

施工过程中，二衬边墙的大主应力最大值为2.15 MPa，发生在左上侧导坑开挖之后左侧二衬边墙和临时支护的交接处。随着施工的进行，最大主应力最大值产生的部位逐步向边墙底部转移，施工结束时边墙的大主应力最大值为1.38 MPa，满足C30混凝土设计抗拉强度2.2 MPa的要求。

拱圈二衬及仰拱分别是在数值模拟的第六步和第八步施作的，其弯矩和轴力的变化过程见图7和图8。

二衬的最不利工况应该出现在二衬加强层施作之前，即数值模拟的第八步，故选取第八步的内力结果按规范公式对拱圈二衬（单元编号见图9）进行截面安全系数计算。

二衬安全系数分布曲线如图10所示。

根据以上计算结果，二衬拱圈的最小安全系数为11.74，发生在拱圈和边墙的交接处，满足《公路隧道设计规范》（JTG D70/2—2014）对安全系数的规定。

2.3.4 二衬加强层内力结果。二衬加强层单元编号见图11。二衬加强层于计算模拟的第九步施作，计算得到的轴力见图12和图13。

对二衬加强层（单元编号见图11进行截面安全系数计算，计算所得的安全系数如图14所示。

从图14不难看出，二衬加强层的安全系数为73.63～284.42，二衬加强层所承受内力很小的主要原因是二衬加强层主要作为安全储备。上述结果满足《公路隧道设计规范》（JTG D70/2—2014）对安全系数的规定。

3 结论

通过对Ⅴ级围岩最不利截面施工过程的数值模拟分析，通过计算强度安全系数，得出隧道开挖方法、初期支护和二衬及二衬加强层的设置基本能够维持围岩稳定。但是，初期支护受力较大，因此，建议通过在隧道拱顶附近一定范围内均布设长锚杆、适当提高钢拱架型钢型号以及减小钢拱架间距等措施，改善初期支护的受力性能，确保二衬、二衬加强层施作前初期支护的稳定，为隧道施工及设计工作的顺利进行提供保证。

参考文献：

[1]陈俊栋，葛修润，宋丹青，等层状岩质边坡成洞过程中围岩变形及力学特征研究[J].水利与建筑工程学报，2018（6）：149-154.

[2]白琦.考虑围岩卸荷劣化的地下隧洞施工过程模拟及稳定性分析[D].武汉：武汉大学，2018.

[3]李亚勇.浅埋圆形隧道力学行为理论分析及应用[D].重庆：重庆大学，2016.

[4]王洪伟.综合机械化开采超高液压支架动力学特性研究[D].北京：中国矿业大学（北京），2015.

[5]曹洲.考虑参数取值不确定性的隧道支护结构优化分析研究[D].长沙：长沙理工大学，2015.

[6]马亢，徐进，王兰生，高春玉.雪峰山公路隧道开挖过程中围岩应力形变场的特征分析[J].公路，2007（3）：177-181.