“真问题”探究引入高中物理教学的实践

◎ 张海英

一、实践背景

“真问题”就是真实存在的实际问题，这些实际问题不同于我们平时处理的物理习题。常见的物理习题一般都是简化的物理模型，比如物理习题经常研究一个物体在恒力作用下的运动，然而在实际问题中很难维持一个力的恒定，因此在实际问题中会遇到很多类似的困难。当学生去研究这些“真问题”所表现出来的复杂现象时，需要认真思考这些现象背后所蕴藏的物理规律，需要学生对这些“真问题”进行抽象和简化。这蕴含着建模的思维，更能激发学生思维的积极性和创新性，激发学生的学习兴趣。本文以上海市中学生物理学术竞赛（SYPT）中的一个课题研究为例，介绍对“真问题”的探索和研究过程，即先猜想，再验证，最后得出结论的过程。通过这个过程，学生会对所涉及的物理规律有更深的理解和体会。

虽然大家一致认同SYPT 能培养学生的创新意识、创新能力、协作精神和实践能力，但是到目前为止很多学校对SYPT 的普及层面有限，很少有学校把这些竞赛题目研究面向全体学生铺开。原因主要有：①竞赛题目难度较大，知识面广，很多题目涉及的知识超出了高中物理范围，甚至还需要用到高等数学知识，对学生学习要求较高；②研究的问题源于实际生活，是真实的问题，需要考虑的影响因素复杂，要求学生具备一定的研究分析能力；③研究所需的实验器材往往超出高中物理实验范围，没有现成的实验器材可用，需要教师和学生自主设计、建设实验环境。这些都使得把SYPT 课题研究引入高中物理教学面临极大困难。但如果仔细研究每年SYPT 的题目，可以发现其中有部分题目还是能够与高中所学知识进行较好的结合的，如2018 年SYPT 题目中的第3 题“跳舞的硬币”、第7 题“锥形桩”和第12 题“称量时间”等。这些题目中所涉及的主要知识都在高中物理知识范围内。当学生完成相关物理课程学习后，运用所学知识去分析与之相对应的SYPT 题目，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

笔者以“跳舞的硬币”研究为例，介绍将对“真问题”的研究引入高中物理教学的实践。

二、实践过程

“跳舞的硬币”原题为：准备一个冷却充分的瓶子，把一枚硬币放在它的瓶口上。过一段时间你会听见声响并看到硬币在跳动。解释这个现象并研究相关因素是如何影响硬币跳动的。

如果将此题直接交给学生，需要考虑的变量太多，完成的难度较大。考虑到课时和学生的实际情况，教师在实际教学中对原题做了一定的修改，题目变为：准备一个冷却充分的瓶子，把一枚硬币放在它的瓶口上。过一段时间你会听见声响并看到硬币在跳动。试通过理论分析硬币起跳的原因，并通过实验进行检验。

教师在具体教学中，大致经历了以下五个过程。

（一）预实验

看到这个题目后，教师要先把题目所描述的现象重现一下：找一个瓶子放进冰箱充分冷却后取出，用一枚硬币完整盖住瓶口，双手掌心贴实瓶身握紧，过一段时间硬币就跳起来了。

如果多进行几次实验，学生在实践中就会发现这个实验成功的关键是硬币和瓶口之间的气密性要好，要尽可能不漏气。

（二）理论分析

针对实验现象，学生很容易分析出硬币封住了一定量的气体，当把冷却了的瓶子放在室温的环境下，瓶内气体的温度逐渐升高，压强增大，最终使得硬币起跳。这就是物理学科学过的查理定律：一定量的气体在体积不变的情况下，随着温度的升高，压强不断增大；它的压强与热力学温度成正比。

根据受力分析，将硬币顶起的压强值为：

（三）实验验证

根据前面的分析理论，我们需要验证测量的物理量已经非常清晰，就是压强和温度。但如何设计出一套实验装置，来同时完成对压强和温度的测量，也是这个问题研究的难点所在。学生提出了各种测量温度的建议，但如何测量压强却依然无法解决。因为要想测量瓶内气体压强，需要把测量仪器放在瓶内，同时又不能漏气，操作细节是非常重要的，所以解决实际问题要面临更多的困难。

最终我们选择了PASCAL 传感器进行实验，如图1 所示。这套实验设备可同时完成压强和温度两个物理量的测量，能解决上述的难题。

图1

（四）数据分析

PASCAL 传感器测量得到压强、温度数据如图2 所示。

图2 中压强的最大值应该就是瓶内气体把硬币顶起来时的压强。但这个实验得到的压强值比理论分析的压强值要大。问题究竟出在哪里？学生在认真分析实验过程后发现，为了确保硬币封口处不漏气，会采用在瓶口处加一滴水来实现水封。虽然确保了瓶内气体密闭性，但同时也带来了水的表面张力作用，因此理论分析压强值时，应加上水的表面张力的影响，即，其中σ为水的表面张力。

图2

经过这样的理论修正以后，实测压强的最大值和理论预期值之间实现了很好的吻合，说明修正后的理论分析是正确的。

（五）学术讨论

多个小组根据各自的理论分析，确定了各自的研究方法，并且测量得到了大量的实验数据，在此基础上完成了实验报告，并在课堂上进行了实验结果汇报。全班学生针对汇报情况，就理论分析、实验方法、实验结果进行讨论。尤其是在关于实验结果的分析讨论中，学生又产生了如下不少有价值的想法。

（1）压强在达到最大值后顶起硬币，压强减小，但是很多情况下无法到达P0，原因是硬币跳起幅度太小，使得容器内部的气体没来得及充分释放。

（2）随着温度增加，P-T图像的斜率逐渐减小。根据理想气体状态方程可知，P-T图的斜率则与被封闭气体的量有关，由于随着气体不断溢出，被封闭气体的量不断减小，所以P-T图的斜率应该逐渐减小。

（3）从P-T图像上可以看出，随着温度增加，压强并不是简单地线性增大，在起跳前，有时会出现一个压强随着温度的增高基本不变的情况，如图3 所示。并且有学生发现这类现象出现在硬币相对较重时，对此进一步的解释为：当硬币较重时，气体不容易将硬币快速顶起，刚开始顶起的幅度较小，此时起水封作用的水膜还没有破裂，因此是一个随着温度升高，压强不变而体积逐渐增大的过程，该过程符合气体的盖-吕萨克定律。

（4）从P-T图像上还可以看出，每次硬币起跳后回落的瞬间，被封闭气体的压强会瞬间增大。有学生对这个实验数据的猜测是硬币回落时会对容器内的气体有一个冲击，使得瓶内气体的压强瞬间增大。

课后不少学生的兴趣不减，要进一步开展实验，检验讨论中提出的想法。

三、实践反思

在“跳舞的硬币”实验中，学生尝试了如何开展“真问题”研究，经历了“真问题”研究的过程。在平常的物理教学中，学生遇到的问题多是经过理想化、抽象后的物理习题，往往有标准答案。这类问题的解决通常需要学生根据所学的概念、规律进行一番推导和演算，培养学生的分析思维。但在进行“真问题”研究时，没有现成答案可以提供，对于物理现象所做的理论推测是否正确，要通过设计实验、测量记录实验数据、分析数据来判断，判断标准就是理论预测结果和实测数据是否吻合。这个研究过程让学生深刻体会到了面对“真问题”时，仅仅进行理论分析是远远不够的。同时，通过对“真问题”的研究，我们可以发现，解决一个真实的物理问题远比解决有标准答案的物理习题复杂得多，也更锻炼人，具体体现在以下五个方面。

（1）在“跳舞的硬币”这一“真问题”的解决过程中，学生成为真正的主体，他们的能动性被切实激发，投入更加积极。

（2）学生利用所学过的受力分析、理想气体状态方程等知识对硬币跳动的原因进行理论分析，学以致用，巩固所学的知识。

（3）对理论分析进行检验，需要设计实验方案、进行实验，学生要面临诸多困难，并尝试解决，这一过程锻炼了学生的实践能力。实验结果与理论分析结果相印证的过程，促进学生对实验意义的理解，切实培养了尊重事实的品质。

（4）在对实验数据进行分析时，学生更好地理解了图像对实验数据处理的作用，理解了数值选取区间对图像拟合的意义。

（5）在全班学术讨论分析的过程中，学生认识到科学研究没有尽头，任何问题都可以进一步深入挖掘下去。

这是一次较为成功的尝试，学生运用所学知识解决“真问题”的能力有所提高。虽然在尝试的过程中，我们也遇到了种种困难，但相信随着评价体系和升学制度的改革，“真问题”在教学中的探索会越来越被重视。