谨防教材被边缘化 挖掘课本导引功能

(广东省化州市新安中学 525133)

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源.[1]但受各种教学思潮以及多媒体教育技术的影响，课堂教学从“唯书”的极端走向“不用书”的另一极端，数学课本的地位和作用日渐被边缘化．我们要利用数学课本进行课堂教学，挖掘课本导引功能，引导学生利用数学课本进行学习．

1 教材被边缘化现象

1.1 课件霸占了课堂

由于教育技术的进步，课件功能越来越强大，承载的信息量大，图文声情并茂，容易吸引学生的注意力，是课堂教学非常有效的辅助工具和手段，以致于上课不用课件进行教学会被认为教学方法陈旧．很多教师上课可以不带课本，但不能不带课件；学生上课只需紧盯屏幕，随着页面一页一页地往下翻，数学课本可有可无．课件内容多、容量大、形象直观，但知识呈现直接、转换速度快、学习流程固定，况且课件以单向信息传递为主，学生进行的是被动式学习，被课件“带”着学习．长期下来，学生来不及猜想计算就得到了结论，来不及推理论证就开始运用，来不及组织书写就有了标准答案．我们发现学生的计算能力越来越差、逻辑推理能力越来越弱、书写表达越来越不规范．

数学课本虽然没有课件的声情并茂、生动形象，但通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式让学生经历知识的形成与应用过程、问题的解决过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，而不是“看数学”和“练数学”的过程，从而培养学生的数学理解能力、问题解决能力.

1.2 学案替代了课本

现在很多教师用学案(导学案)、讲义等自制资料上课，基本不使用课本．这些资料采用拼凑的方法制成，截取课本的定义、定理、公式等，再选取例题、习题、中考题．这些学案资料以节约教学时间为名，舍弃了知识形成之前的观察、猜想、总结、验证、交流等环节，采用“直接呈现+强化训练”的处理方式，将“学数学”变成了“做题训练”．虽说学生考试效果不错，但缺乏来源背景的知识既难于理解也难于接受，终成“无根之木、无源之水”．学生长期使用这种拼凑式的数学资料，跳过知识的内化环节，直接进入到知识的习题化应用，也对数学学习形成“断章取义”的理解：记结论-做习题，从而增加学习数学的枯燥感，失去学数学的兴趣．

数学课本呈现的不仅仅是严谨的数学结论，更包含了结论的来源探索、现实需要、合理性解读等．这些解读由数学家编写，经过心理学家、语言学家等专家审核、修改，符合学生的年龄特点和认知规律．学生在学习课本的过程中，跟随数学家对数学问题的思考，体会数学知识形成的合理性和现实性，领略处理问题的方法和智慧，发现“数学之用”和“数学之美”.

1.3 课本弱化成工具书

由于课本知识的科学性、颁布的权威性、表述的严谨性和格式的示范性，课本的例题、说法、表述自然就成为“标准答案”．如果各人对某个问题意见不一，最后都会以课本作为最终评判标准．因此，从知识准确性和规范性的角度来说，课本成为工具书亦当之无愧．但从知识学习和建构的角度来看，数学课本仅起到工具书的“标准”和“查阅”功能，就显得单一和浪费．教材编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆．[1]现在很多学生把数学课本仅当作“数学字典”，上课划定义、标公式、圈定理，课后记定义、背公式、查定理．这只是“查”知识，而不是“学”知识．

现行的各种版本数学课本在科学性和严谨性基础上，都比较注意文本的可读性和交互性．当学生进行数学课本的学习，都是和书本进行思想碰撞和对话交流，将新旧知识进行关联和融合，不断构建个人的知识体系和方法体系，并体会数学思想，获取相应的数学活动经验.

1.4 课本退化成练习册

由于数学的学科特点，要掌握相关知识和方法，需要适当的练习和训练，故而数学课本设置了较多的例题和习题．由于这些习题具有良好的代表性、典型性和可借鉴性，从而成为众多教辅资料、中考试题的题源．因此，各个版本数学课本的例题、习题都受到专家、教师、学生的高度重视；“理解例题、习题设置的目的和作用，挖掘例题、习题的功能与价值”也成为教学研究的主要方向．但由于急于求成的心态或片面的数学学习观，“看课本不如做练习，做练习就是学数学”已成为众多教师、家长、学生的潜意识，“拿起课本来做练习”也成为学生的一种习惯．有着丰富功能的数学课本退化为超级练习册，是无奈更是可悲.

教科书对于练习、习题的处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续”的原则来安排的.[2]所以，学习课本正文，是做练习的前提；而做练习是学习正文的延续和补充．学习课本，同化或顺应新知识，建立知识之间的联系，为做练习提供知识背景和思想源泉，避免单纯的模仿和机械的重复，发挥做练习的功效——固化知识、训练技能、锻炼思维．

2 发挥数学课本的导引功能

数学课本由专家依据课程标准编写，为学生的数学学习构筑起点，展现数学知识的形成过程和应用过程，提供大量富有启发性的问题和方向导引的叙述，引导学生观察思考、总结归纳、联系应用．

2.1 “归纳式”导引

为了突显知识之间的联系，明晰操作的原理依据，课本常常采用“归纳式”导引，引导学生进行知识的回顾归纳，为探索研究指引方向．例如，北师大版九年级上册第2章第3节“用公式法求解一元二次方程”的起始语：

我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的．因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠ 0)，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多．

这里，通过总结归纳“配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的”，使学生从方法论的高度加深对配方法的认识，并提示探索任务是“得到根的一般表达式”；同时，也指出了进行学习探究的意义是“再解一元二次方程时，就会方便简捷得多”．由此可见，通过简短的“归纳式”导引，既引导学生回顾和审视旧知识，明确探索研究的方向，也赋予了研究的价值及意义．故而有效避免了漫无目的的学习探索、重复机械的演练计算、枯燥乏味的逻辑推理，使学生进行有意义的学习.

2.2 “问题式”导引

现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由他人传授而习得，而要根据个人的知识与经验主动加以建构，问题解决能够促进知识的建构．数学课本设置大量问题让学生先“想一想”“试一试”“做一做”，再解释说明．如北师大版八年级下册第4章第2节“提公因式法”的起始语：

多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流．

因为学生已有公因数的知识和经验，所以这里不以直接呈现“公因式”概念的方式，而是通过“多项式都含有相同的因式吗？”的连续追问，促使学生借助已有的知识经验思考“什么是相同的因式？”从而促进知识的建构，避免机械地学习数学概念．紧接着，要求学生“尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积”，同样提示了探索的方向，引导学生大胆进行尝试，培养学生自我思考能力．

因此，学生不要轻易地错过这些“问题式”导引，未经思考探索就直接记忆定义结论，而应努力尝试解决这些问题．因为在解决问题的过程中，已经进行着知识的建构和方法的学习．这样得到的知识方法，因探索思考而易于理解吸收，也因实践总结而易于迁移运用.

2.3 “样例式”导引

数学样例沟通了抽象的数学理论架构和人们认知之间产生的膈阂，易化了知识的获得过程，大大减轻了人们的认知负荷，有利于提高数学教学和学生数学学习的效率.[3]对于一些比较抽象或不要求过高理解的数学概念，课本通过样例进行解释，引导学生去理解相关概念．例如北师大版八年级上册第2章第1节“认识无理数”关于无理数的解读：

无限不循环小数称为无理数．

除了像上面所述的数a,b,c是无理数外，我们十分熟悉的圆周率 π= 3.141 592 65…也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数．再如 0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是无理数．

无理数是比较抽象的数学概念，关于无理数的存在性引发了第一次数学危机．另外，课程标准对无理数的要求也不高．因此，课本列举了“上面所述的数a,b,c”“圆周率”“0.585 885 888 588 885…”等样例，让学生感受和意会无理数的概念，避免艰涩难懂的数学术语和严密的逻辑论证．因此，我们不能死记硬背地学习抽象的数学概念，而是要结合课本提供的样例进行理解．

“尽信书，不如无书”，我们不能完全信书、不能唯书本是从；但“不唯书”不等同于“不要书”，而是持思考质疑的精神去读书．当下教育资源丰富，课本不是教学的唯一选择，但课本最能体现课程标准的精神与内涵、最符合学生的认知规律、最有利于知识体系的构建，仍然是教师教材和学生学材的最好选择．