黑龙江省生态足迹分析及ARIMA模型预测

梁雪石，郑福云，郭文栋，魏延军，聂 晶，刘晓佳，刘丹萍，乔 磊，高玉慧

（黑龙江省科学院自然与生态研究所湿地与生态保育国家地方联合工程实验室，哈尔滨150040）

地球上的自然资源和人类在地球上的生存空间有限，人口及经济的快速增长给资源和生态环境造成了空前的压力。生态足迹模型由加拿大William教授提出[1]，其学生Wackernagel则提出具体计算法则[2]，是研究生态承载力供需平衡的基本模型。生态足迹模型是通过测算人类对生态系统提供的商品和服务的需求与生态系统能够提供给人类的商品和服务之间的差距，获得人类对自然生态资源的消耗程度，从而准确判断该区域的生态是否安全、是否处于可持续发展状态[3]。然而我们知道生态足迹属于静态指标，无法对研究对象的动态变化进行准确的定量分析[4]，不能对其未来进行预测。ARIMA模型是一种能够精确预测非平稳时间序列的预测模型，广泛应用于计量经济学中[5]。黑龙江省作为我国重要的农业生产基地和重工业基地，其生态服务系统是否处于安全之中对黑龙江省可持续发展具有重要意义，本文以2000～2015年黑龙江省生态足迹的计算结果为基础，选择ARIMA模型进行建模，预测黑龙江省未来10年的生态足迹，为政府部门提供科学依据和决策促进黑龙江省生态环境可持续发展，同时提供一种可行的途径预测并分析生态足迹及生态承载力。

1 研究区概况和研究模型

1.1 研究区概况

黑龙江省是我国最东北的省份，北、东部与俄罗斯相望，西部与内蒙古相邻，南部与吉林接壤，土地总面积47.3万平方千米，占全国土地总面积的4.9%。黑龙江省农业基础雄厚，工业基础较好，资源丰富，但随着城市化进程加速及经济利益的驱使，造成资源过度利用、生态环境脆弱。通过对黑龙江省生态足迹的定量分析及趋势预测，有利于反映人类对生态环境的影响程度，进而充分发挥资源优势，改善省域生态环境质量，达到促进全省生态系统良性循环的目标，对我省乃至全国的经济社会可持续发展具有重大影响。

1.2 生态足迹模型

生态足迹模型可以简单的概括为：（1）对人类消费的生物资源和能源进行分类；（2）将生产各种物品所需的土地类型转换成一定的土地面积；（3）转换的各种土地面积加和即可获得生态足迹；（4）计算该区域的生态承载力；（5）比较两者获得生态赤字或生态盈余[6]。

1.2.1 生态足迹计算。生物资源账户生态足迹：

式中：fi代表第i种生物资源消费的生态足迹；Ci代表第i种生物资源的消费量；Yi代表第i种生物资源的全球平均产量；Pi代表第i种生物资源的年生产量；Ii代表第i种生物资源的年进口量；Ei代表第i种生物资源的年出口量。

能源账户生态足迹：fi=Ci*Bi/ei

式中：fi代表第i种能源消费折算后的土地面积；Ci代表第i种能源的年消费量；Bi代表第i种能源的折算系数；ei代表第i种能源的全球平均能源足迹。

生态足迹计算：EF=∑rj*fi

人均生态足迹：ef=EF/N

式中：EF代表总人口的生态足迹；ef代表人均生态足迹；rj代表第j种类型生产性土地的均衡因子；N代表人口数。

1.2.2 生态承载力计算。EC=N×ec=N×(aj×rj×yj)

式中：EC代表生态承载力；N代表人口数；ec代表人均生态承载力；aj代表人均生物生产面积；rj代表均衡因子；yj代表产量因子；j=1,2,3,4,5,6。

1.2.3 生态赤字/盈余计算。生态赤字/盈余是区域生态承载力与生态足迹的差值，是衡量该区域生态承载力水平的重要指标。当差值为正表明该区域处于生态盈余状态，区域生态系统处于安全状态；当差值为负则表明该区域处于生态赤字状态，区域生态系统不安全。

1.3 ARIMA模型

70年代初，博克思和詹金斯提出ARIMA(p,d,q)模型，模型全称差分自回归移动平均模型，是一著名的时间序列预测方法，其中AR是自回归，p代表自回归项；MA是移动平均，q代表移动平均项数，d代表时间序列平稳时要做的差分次数。ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值[7-9]。

2 黑龙江省2000～2015年生态足迹及生态承载力的计算

根据2015年统计数据，列出黑龙江省各种主要生物资源和各种主要能源的消费量，依据全球平均产量[10]、全球平均能源足迹及折算系数[11]，利用公式（1）和（2）计算出各生物资源和能源的生态足迹，利用公式（3）获得2000～2015年间黑龙江省的生态承载力。其中，本文选用刘莫承对中国生态足迹均衡因子和产量因子测算中获得的黑龙江值[12，13]，见表1。数据来源于黑龙江省历年统计年鉴和国家统计局官网公布的数据。

表1 生态足迹账户中的均衡因子和产量因子说明

表2 2000～2015年黑龙江省人均生态足迹和人均生态承载力单位：hm2/人

表2数据表明，化石能源用地和草地对黑龙江省人均生态足迹变化起着重要作用，其中化石能源用地占人均生态足迹比重约为50%，草地占人均生态足迹比重20%左右，而其他四类用地占人均生态足迹比重较小，对人均生态足迹的变化影响也较小。黑龙江省人均生态足迹由2000年的1.7898hm2/人增加到2015年的3.3191hm2/人，仅2001和2013年有所减少，基本呈现出逐年递增的趋势。这说明15年来，人们的活动对生态环境造成的压力越来越大。同期，人均生态承载力处于波动状态，总体从0.7741hm2/人增加到0.7878hm2/人。人均生态赤字由人均生态足迹和人均生态承载力差值获得，均为负数，说明黑龙江省2000～2015年生态系统处于不安全状态。

3 基于ARIMA模型的模拟预测与分析

本文在测算2000～2015年黑龙江省人均生态足迹和人均生态承载力的基础上，使用ARMA模型进行建模，采用Eviews6.0软件预测黑龙江省未来10年的人均生态足迹和人均生态承载力。

3.1 利用ADF检验检查序列的平稳性

首先对人均生态足迹和人均生态承载力的原数据进行平稳性检验，检验结果显示在原假设下，单位根t检验统计量的值在1%、5%、10%三个显著性水平下，大于相应DW临界值，从而接受原假设，表明人均生态足迹和人均生态承载力原数据集非平稳，存在单位根，需对数据进行平稳化处理。进行一阶差分后，人均生态足迹和人均生态承载力在5%的显著性水平下，其单位根检验的临界值均小于相应的DW临界值，拒绝原假设，说明原数据集在一阶差分后数据平稳，完成平稳性检验（表3和表4）。

3.2 模型识别与拟合

从图1可以看出，自相关和偏自相关均表现出拖尾的特征，可以建立ARIMA（p,d,q）模型。根据图1描述的模型拖尾特性，可以确定（p,q）值范围。再根据AIC和SC准则选出最优质，从而确定预测模型ARIMA（p,d,q）。结合图1和前面已经得出的d=1，可以初步判定ARIMA（p,d,q）模型的范围，经过Eviews 6.0对模型逐个进行估计，选出最优模型为ARIMA（2,1,2），其中变量为AR(2)和MA(2)，从表5可以看出，模型的决定系数R2=0.982797，修正后的R2=0.982797，AIC值为-2.345001，SC值为-2.208060，因此初步确定ARIMA（2,1,2）为人均生态足迹的最佳预测模型；同理，从表6中可以确定，人均生态承载力的最佳预测模型为 ARIMA（2,1,1），其中变量为 AR(2)和 MA(1)。

表3 人均生态足迹一阶差分序列单位根检验结果

表4 人均生态承载力一阶差分序列单位根检验结果

确定参数后，进行模型的残差序列白噪声检验。如果不是白噪声序列，那么表示残差序列还存在没被提取的有用信息，这就需要进一步改进模型。从图2的（偏）相关函数值、以及Q-Stat及其p值可以看出，残差序列不存在自相关，为白噪声，因此模型拟合是成功的。模型拟合图如图3。

图1 人均生态足迹和人均生态承载力的自相关及偏相关图

表5 人均生态足迹ARIMA(2,1,2)适合度

表6 人均生态承载力ARIMA(2,1,1)适合度

图2 人均生态足迹ARIMA(2,1,2)和人均生态承载力ARIMA(2,1,1)的自相关及偏相关图

图3 模型拟合图

3.3 模型预测结果与分析

从表7可以看出人均生态足迹ARIMA(2,1,2)模型的拟合相对误差均小于0.1，拟合度较好。与2000～2015年人均生态足迹的变化趋势相同，能很好的运用于对黑龙江省2016～2025年人均生态足迹的预测当中。模型对黑龙江省人均生态足迹预测的结果是趋势整体向上，预计到2025年人均生态足迹达到3.8016hm2/人，是2015年的1.13倍，这与黑龙江省经济快速发展、环境容量有限、消耗大量的能源资源等密切相关（图4）。

同时，可以看出人均生态承载力ARIMA(2,1,1)模型的拟合相对误差均小于0.008，拟合度很好，与2000～2015年人均生态承载力的变化趋势相同，能很好的运用于对黑龙江省2016～2025年人均生态承载力的预测当中。模型预测结果显示黑龙江省人均生态承载力总体变化不大，但呈缓慢上升趋势，说明政府采取了一定的措施加大对环境的整治，提高了黑龙江省人均生态承载力（图5）。

生态赤字的变化呈逐年上升的趋势，这是因为黑龙江省经济快速发展是以超额利用自然资源与能源为代价的，资源与能源的过度消耗造成生态失衡，导致黑龙江的生态环境处于不可持续发展状态，我们必须继续采取有效措施减缓生态赤字上升趋势。

图4 黑龙江省2016～2025人均生态足迹预测图

表7 黑龙江省2000～2025年人均生态足迹、生态承载力预测实际值与预测值比较

图5 黑龙江省2016～2025人均生态承载力预测图

4 结论和建议

4.1 本文根据现有的相关数据，采用生态足迹模型测算了黑龙江省2000～2015年的人均生态足迹及人均生态承载力。结果显示，16年间黑龙江省的人均生态足迹呈现持续增加状态，说明人类活动对黑龙江省生态环境的影响越来越大；人均生态承载力呈现波动缓慢上升的趋势，说明黑龙江省已经采取一些措施改善生态环境，但效果不是很明显；生态足迹的不断增加和生态承载力的缓慢上升造成黑龙江省生态赤字越来越大，黑龙江省生态系统安全面临着巨大挑战。

4.2 黑龙江省六类生态生产性用地的生态足迹显示化石能源用地和草地生态足迹比重较大，分别约为50%和20%，这两类用地占人均生态足迹的比重达到70%左右，而其他四类用地对人均生态足迹的变化影响则较小。

4.3 以2000～2015年黑龙江省的人均生态足迹和生态承载力为基础，选用ARIMA模型对未来10年的生态足迹变化情况进行了模拟预测。并将2000～2015年的实际值和预测值进行对比，发现相对误差分别为0.1和0.008，模型拟合度较好，说明选用ARIMA模型对人均生态足迹和生态承载力预测具有可行性。

4.4 我们从预测结果中可以看出，2016～2025年黑龙江省的人均生态足迹不断增大，虽然人均生态承载力也缓慢上升，但人均生态赤字仍然越来越大，这说明在未来很长一段时间内黑龙江省生态系统仍处于不可持续发展状态，生态安全仍面临严峻问题。

针对黑龙江省现状及对未来10年的预测，为促进黑龙江省可持续发展给出以下两点建议：一方面，黑龙江省化石燃料用地的生态足迹是最大的，说明如果用太阳能、风能、天然气等其他的能源来代替化石能源，并且提高各种资源的利用效率及单位面积的产值，继续推进技术带动经济发展，这将大大减少生态足迹；另一方面，可以通过提高土地的生产能力，同时调整生态生产性土地的结构来增加生态承载力。