核心素养下的小学数学习题优化设计

吴秋香

摘 要：习题设计优化的范畴包括三个维度：为什么练？习题的内容是什么？怎样进行习题？作为教师不仅要认真研读教材，还要充分考虑习题的目的、习题的素材、习题的形式，提高学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

关键词：核心素养;小学数学习题;优化设计

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-08-20 文章编号：1674-120X（2020）04-0056-02

一、小學数学习题多元化目标定位

（一）关注学生的数学阅读能力

掌握数学阅读能力是顺利有效进行数学学习活动的重要基础。教师在习题设计时应该把对学生数学阅读能力的培养渗透其中，综合使用表格、图画、对话等形式，把数学信息融入数学图例之中，设计含有多余条件的习题，培养学生从复杂情境中收集信息、分析信息、运用信息的能力，提升学生的阅读理解能力。

例如：学生喝牛奶是有很多好处的，最好是喝纯牛奶，牛奶里除钙以外，磷、铁、锌、铜、锰、钼的含量都很高，牛奶里的蛋白质是全蛋白，小学生处于生长发育阶段，喝牛奶有助于增加抵抗力、记忆力、维生素D等。一杯250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个未成年人一天钙质的。一个未成年人一天需要补充多少钙质？

在习题中渗透数学阅读能力的提升，并注重数学知识与生活的联系，可帮助学生掌握生活常识。

（二）关注学生的多层次发展

市场上的数学教辅大多千篇一律，因此，针对不同层次学生的学习需求， 教师应多设计一些多梯度、 多层次和开放性的习题。富有个性化的习题能更大限度地发挥学生的学习主动性， 让学生体验学习的快乐。

如教学四年级上册“乘法分配律”时，笔者设计了下面三组习题：

把习题设计成学生喜欢的自助套餐形式，让全体学生都有选择的机会，都能得到发展和提高。

（三）关注学生的过程性学习

书本上的个别习题侧重于对公式、概念等简单的套用，更多的可能停留在简单机械的模仿运用，忽视了对知识本质的理解。习题设计应关注学生的学习过程。

例如：下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个水桶（接头处忽略不计）。求这个油桶的体积。

本习题设计首先要求学生理解题目中呈现的信息和要求，弄清圆柱展开前后图形之间的联系，然后运用圆柱体积公式进行相关计算，以真正理解公式，避免不经历学习过程的僵化记忆和不明白转化原理的机械套用问题。

（四）关注学生的创新性思维意识

在习题设计中，教师要尽可能挖掘教材中能引起学生思考的因素，设计一些具有开放性的习题，培养学生的创新性思维品质。

例如：小明和小芳同时计算两个数的和。小芳算得的结果是715，小明算得的结果是463。现已知小芳的计算结果正确，小明的计算结果错误，小明算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？

学生要通过解决实际问题培养逻辑推理、数学表达、推理等综合应用能力。教师要让学生认识到数学表达的形式要不拘一格，可进行纯文字的推理论证，也可用列式计算的方法予以解决，还可通过画图等方法进行直观阐释。

二、小学数学习题综合性素材选取

（一）情境生活化

数学活动的背景、作业的题材都是数学教育重要的隐形课程，是学生情感态度、价值观培养的重要阵地。教师要注重把习题信息与生活联系起来，设计出具有地域特色的习题。

比如，笔者利用厦门建成第1条地铁，编写了一道题：厦门地铁1号线于今年9月1号起试运行，它全长30.3千米，由地下线、高架线、地面线组成。其中地下线为25.6千米，比地面线长的13倍，还多0.9千米。问：

（1）高架线和地面线共长多少千米？

（2）厦门地铁1号线的地面线长多少千米？

这道习题给学生留下了十分深刻的印象。平时的习题设计，我们可以利用学校开展的各种学科、德育、运动会等活动，将学生身边的人、事、物、数据等作为习题素材，让学生在习题中了解、关注、考察周围生活环境，解决身边熟悉的、具有现实背景意义的问题，这既帮助学生巩固了知识，又提高了学生对数学的兴趣。

（二）内容系统化

数学知识结构逻辑性、连贯性比较强，因此习题的内容不能单独、孤立、静止地设计。设计时既要考虑各层次之间的相互关联，又要考虑教材中课与课之间的前后联系，讲究习题内容的系统化，帮助学生把知识技能纳入已有的认识系统，形成完整的知识网络。

例如，有的教师在教学“长方体和正方体”单元时，设计了这么一道练习：画一个长方体或正方体，量出边的长度并做好记录，根据量出的数据你还能提出哪些数学问题并解答？学生提的问题有比较基础的“求图形的表面积和体积”，还有综合性的问题“一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？”，以及“如果往池内放水，放到离池口1分米时，池里有水多少升？” ……在看似简单的练习中把相关知识系统化，既唤醒学生对长方体、正方体特征的认知，又加深学生对表面积和体积概念的理解和辨析。

（三）难点分散化

习题的设计要针对教学重点和难点来设计，针对性要强，避免“大杂烩”，脱离中心。在新授课中，可以通过设计专项习题的方式来巩固学生对新知的理解;在复习课中，可以设计对比性习题、综合性习题来帮助学生区分知识间的异同，理解知识的内在联系。习题不能是一些题目的简单堆砌，而应考虑梯度。阶梯化习题能“分解”难点，帮助学生有序思考，减轻学生的思维负担，又能逐级上升，引导学生深度思考，发展学生的思维品质。

例如，教师在教学六年级“分数乘除法”中量与率时设计这么一组阶梯性习题：

（1）问题1∶吨是（   ）吨的（    ），也是（    ）吨（     ）。

这个问题算不算是量与率，且先不去管它。但这个问题对学生来说，是理解分數意义的必经之路。吨可以看作1吨的，即把1吨看作单位一，吨则是9等份中的5份。这个学生不难理解，几乎每个学生都可以说出。学生不容易想到的是可以看作5÷9，而5÷9的含义可以理解为5的，这是学生理解的难点。

（2）问题2：一根绳子，剪下它的，还剩米，剩下的多还是剪下的多？画图说明。

这道题属于经典的“量与率”的辨析题。

（3）问题3：一根10米长的铁丝，先截去它的，再截去米，这时还剩多少米？先画图，再解决。

量与率的辨析是学生的疑难杂症。可以让学生先理解分数的意义，再通过线段图理解什么是量，什么是率。量和率是不能直接比较的，量只能和量相比，率只能率相比。基于这个难点设计了这一组阶梯性习题，层层递进，能有效加深学生对量与率的理解。

三、小学数学习题多样性操作形式

（一）趣味游戏式

爱玩是学生的天性，不少学生在课上爱做小动作、注意力不集中，常常将教师搞得焦头烂额。特别是在教师讲评习题时，学生表现得更加明显。如果教师能在“趣”字上做文章，让学生一看到作业就来劲，跃跃欲试，容易从中获得成功的喜悦。

例如，教师执教“整十数加减整十数”时，将口算题组设计成“摘苹果”的游戏，让学生进行小组PK，答对了的小组积分增加。学生的兴趣一下子就被调动了起来，个个正襟危坐，目不转睛地看着题卡，生怕答慢、答错。将“枯燥”的计算练习用学生喜爱的游戏的形式呈现，淡化了“练”的痕迹，突显了练的效果。

（二）合作交流式

习题里经常有拓展和说理题，以训练学生的创新思维。对这类题目，优等生有思路，中等生有点想法，后进生无从下手。这时，教师可采用学习共同体式的交流方式，让学生在独立思考后，采用小组合作交流的形式，由组长带领组员进行分析讨论……教师还能提问：“你听懂了什么？”“他的观点好在哪？”“这两位同学的说法有不一样的地方吗？”随着问题的解决，课堂看似接近尾声，实则再次把学习引向新的方向。

（三）讲练结合式

一节40分钟的数学课，教师要思考如何才能准确获知每一个学生的课堂学习情况：哪些内容学生已经掌握了？哪些地方学生还有困难，需要得到帮助？书面与口头交替的习题方式不失为上策。每节课留出10～15分钟的习题时间让学生独立完成习题，并组织学生以“开火车”的方式、小组汇报的方式订正答案，再整理易出错的题目进行集中展讲。学生能说明白的学生讲，学生说不明白的教师点拨讲，这样的习题方式省时省力又有针对性，效益高。

实践证明，在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视习题的功效。教师要立足教材，通过对习题的目的、习题的素材、习题的形式进行深入思考，提升习题的有效性，从而让学生在习题中掌握技能，潜移默化地提高数学素质。

参考文献：

[1]吴正宪，张丹.让儿童在问题中学数学[M].北京：教育科学出版社有限公司，2017.

[2]戴曙光. 数学，究竟怎么教[M].上海：华东师范大学出版社，2016.