小学数学解决问题，到底是在解决什么问题？

虢小鹏

人教版小学数学一般在一单元即将结束之时，安排一两个本单元知识主体的解决问题教学。每每教授到此时，我心中总是升起了一些疑问：我们的“解决问题”到底是在解决什么问题？是按照教材中“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”的顺序按部就班的解决冷冰冰的习题？还是某一类解决问题题型的解决技巧？自己却没有明确的概念。仔细研读对比新旧教材，会发现：课改之前“解决问题”叫“应用题”，为什么改名称？带着这些疑问，自己做了一些浅显的研究和实践。

早期，北京师范大学周玉仁教授主编的《小学数学教学论》中指出：“应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系的题目”。教师在教学传统的应用题时呈现方式单一，大多为文字叙述，结构比较简单，总是若干个条件加一个问题，所有条件用上后正好解答出问题。脱离学生的实际，甚至有些题目存在明显的人为编排的痕迹，解题的技巧性较强，对提高学生分析、类比、观察等思维能力帮助不大。

新课程改革以来，数学课程标准和教材中，不再出现“应用题”，取而代之的是数学新课标在总体目标和各个学段中都提出了“问题解决”的需要。“问题解决”不再是一个单纯的数学教学问题，可以将其归为心理学“问题”来对待。德国心理学家唐克尔指出：“问题是指当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题”。也可以将这句话理解为：信息给定、目标方向和解决障碍是问题的三个要素。故解决问题教学应以培养学生创新精神、实践能力为重点，在实际问题情境中，引导学生提出问题、分析问题（获取信息和关联信息）和解决问题的全过程，教师以少量的例题，带出一系列变式问题，着重教授思想方法、解决问题的过程。

但如果单纯的将“解决问题”和“应用题”割裂开来就又极端了。在我看来，应用题是从属于解决问题的，在内容和方式上有交叉关系。一是，解决问题比应用题的范围更广，传统的应用题，多出现在数与代数板块，从一步计算到多步计算的应用题。新课程里的实际问题贯穿于数与代数、图形与几何、统计與概率、综合与实践四大板块之中;二是，应用题重在学生的“练习水平”，但学生做练习的水平并不等于解决问题的水平。所以解决问题更加注重问题性;三是，相对于应用题“教师示范、学生模仿”的模式，解决问题更加注重学生的信息搜集、关联、整合以及提出问题、分析问题的能力的培养，重视学生的探究能力和同伴互助互学的能力。最后一方面，解决问题在要求学生理解和运用数学知识之外，运用已有的知识进行数量关系的推理，在小学每一个学段形成相应的问题意识、策略意识、合作意识和反思意识。感受到数学知识之间、数学与生活之间的密切联系，体会到解决问题之后的愉悦心情。

厘清了解决问题到底要教什么，我决定以“方法和过程”为重点，以六年级上册“分数乘法解决问题”一课来探究如何突破解决问题的传统桎梏。我制定了以下的教学目标：

1、创设问题情境，引导学生用合适的方法阅读、理解题意，选择有效信息，理清数量关系，找到单位“1”，解决问题，从而掌握解决问题的一般方法。

2、学生通过从诸多信息中，选择相关联的信息提出问题并解决问题，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。

3、使学生经历数学知识解决生活问题的过程，感受数学在生活中的应用价值，获得数学学习成功的愉悦。

而本课的教学重点为：稍复杂分数乘法解决问题的一般方法;增强学生获取信息、分析题意、解决问题的能力。难点则是：能在诸多信息中摘取相关联的信息，提出问题并解决问题。

教学过程的新授环节我分为创设情境，阅读理解;厘清关系，分析解答;验证讨论，回顾反思三大部分。

1 创设情境，阅读理解

教材例题为：位于我国西安的兵马俑，被誉为“世界第八大奇迹”。发掘较完整的一共有三个兵马俑坑， 1号坑和3号坑共占总面积的。

为了突出我本课的教学意图，我将例题改编为以下形式：

1.1.1初读材料，提出问题

（1）师：读这段材料，你能提出哪些有价值的数学问题？在学习单上记录下来。

预设： 1号坑和3号坑面积和是多少平方米？2号坑的占地面积是多少平方米？

（2）三个兵马俑坑的武士俑分别为多少？这个问题能不能在本题中解决？

设计意图：引导学生初读材料，初步获取有价值的、相关联的信息，并提出数学问题。

1.1.2精读材料，梳理信息

（1）在学习单上，老师提供了几种分析、整理信息的方法？

预设：圈划、摘录、画图

（2）请你根据所提问题，任选一种方法梳理题目信息。

1.1.3展示交流，优化策略

（1）刚才的这两个问题，都指向相同的信息吗？（简化题目，排除干扰信息）

（2）刚才的圈划、摘录、画图三种方法，哪种能最直观的表达题意？

设计意图：让学生经历分析题意、获取信息的过程，对比不同的策略，选择更优化的方法分析和整理题目信息，提高获取、分析、整合信息的能力。

1.2厘清关系，分析解答

1.2.1明确单位“1”。

1.2.2厘清数量关系。

1.2.3任选一个问题，列式解答（能否有多种方法解决问题？）

1.3验证讨论，回顾反思

1.3.1解答的对吗？

预设：问题一：14000÷20000=问题二：6000÷（1-）=20000平方米

1.3.2如何解决的？

预设：获取信息-提出问题-优化策略-厘清关系-解决问题-回顾反思

设计意图：通过验证、反思，引导学生梳理解决问题的一般流程和方法，加深印象，提高解决问题的能力。

在练习环节，整合教材中的三道习题，创设真实的问题情境，引导学生寻找相关联的信息，发现和提出问题。通过小组交流合作，鼓励学生多提问题，多提好问题。重视整合信息、提问方法的梳理，整体上提升学生发现和提出问题的能力。

这段材料，大致可以分为哪几部分理解？

（2）收集信息，有序提问

预设：我是根据    信息和

信息，提出这个问题：

（3）小组交流、展示汇报

（4）回顾过程，小结方法

（1）阅读材料，寻找关联

我们怎样有序、全面的整合信息并提出问题？

（5）自主选择，解决问题

2011年数学课程标准提出要围绕提升学生核心素养为主要目的，发展学生的“四基”和“四能”，即：“基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验”以及“发现和提出问题的能力、分析与解决问题的能力”。“阅读与理解”作为解决问题的第一环节，尤为重要。在数学上，阅读理解能力包括“信息获取能力”、“信息整合能力”、“信息表征能力”等等。六年级的学生，经过将近六年的学习，已经积累了一定的阅读理解的能力，如：圈画关键词句、画线段图等。本节课学生虽然在一定程度上理解和掌握了解决问题的一般方法和步骤，也知道了获取信息、分析信息的方法，但在实践巩固方面还有很长的路要走。学生在本课中，经历一下几个过程：“初读”——“获取信息”——“提问”——“优化”——“解决”——“反思”——“巩固”。学生在一系列的学习活动中，感悟到如何快速的在诸多干扰信息中获取有价值、有关联的信息，以及多样的整理信息、分析解答的方式。经过这次课例的思考，我觉得解决问题教学并不是单纯的“解决问题”，而是解决学生思维方面的“问题”：让学生学会在错综复杂的事物中把握本质，进而抽象能力强;会在杂乱无章的事物中清理头绪，进而推理能力强;会在千头万绪的事物中发现规律，進而建模能力强【史宁中《数学基本思想18讲》】。这样的解决问题课，才是生动的、生长的，才是我们的课堂追求。

（作者单位：武汉市光谷第七小学）