基于改进粒子群算法的排涝泵站优化调度分析

吴远为，梁 兴，刘志勇，刘梅清

(1.流体机械与动力工程装备技术湖北省重点实验室，武汉 430072；2.南昌工程学院，南昌 330099)

0 前 言

目前，节能减排已经经济发展方式转变的内在要求，受到了社会各界广泛的关注。泵站作为耗电大户，其节能潜力巨大，在泵站开展优化调度分析，通过优化提水方案，提高水泵运行效率，促使其节能降耗，已经取得了一定成果。譬如，文献[1]利用人工蜂群算法确定水泵并联运行的台数、调速泵的调速比及各泵流量的分配,实现了泵站的优化运行。文献[2]中建立了以配水电耗费用最低为目标的供水系统优化调度数学模型,并利用遗传算法进行求解。文献[3]对梯级泵站调度问题进行动态规划方法分析,在计算规模较大时,加速效果较好。文献[4]采用了改进的动态规划算法对泵站内变频变速调节的日优化运行开展研究，取得了良好的节能效果。文献[5]以ABC算法为基础提出了交叉变异的自适应全局最优引导人工蜂群算法,并将其应用于泵站运行的工程实例。文献[6]以梯级泵站系统日运行费用最小为目标函数,构建考虑渠道水力损失的梯级泵站日优化调度模型,并采用动态规划算法对模型进行求解。

但是，上述方法存在着诸如收敛速度快、易陷入局部最小值等问题，为此，本文以金口泵站为研究对象，建立站内优化调度模型，利用混合粒子群算法寻找最优提水方案，不仅加速了收敛速度，也提高了优化精度，为泵站优化运行提供了有力的理论支持。

1 泵站优化调度数学模型

根据泵站实际运行情况，在开展多时段优化调度分析时，按照3时段(即每日每隔8 h调整一次运行方案)和4时段(即每日每隔6 h调整一次运行方案)进行对比分析。

1.1 泵站优化调度目标函数

以调度周期内耗电量最低为控制目标：

(1)

式中：p为调度周期内梯级泵站耗电量；Hst(i)表示第i个时段下的泵站静扬程；ρ表示水的密度；g为重力加速度；q(i)表示第i个时段下的站流量，且假定相同时段下该站所有运行的机组流量相同；T(i)表示第i个时段下的运行时长；η(i)表示第i个时段的水泵装置效率。其中流道损失按照0.001 17Q2计算。

1.2 泵站约束条件

(1)泵站计划排水量量约束。

(2)

式中：S为调度周期内计划排水量。

(2)泵站流量约束。

qmin≤q≤qmax

(3)

式中：qmin和qmax代表泵站的最小和最大允许站流量。

(3)单泵最大抽水功率约束。

N≤Nmax

(4)

式中：Nmax代表泵站最大允许排水功率。

(4)叶片角度调节约束。

αmin≤α≤αmax

(5)

式中：αmin和αmax代表泵站水泵的最小和最大叶片调节角度。叶片角度按照最小调整角度为0.5°进行优化计算。

(4)水位约束。

Hin≥19

(6)

式中：Hin为进水池起排水位。

2 混合粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是近年来出现的一种基于群体智能的优化算法，与遗传算法等相比较，粒子群算法的优势在于需要调整的参数不多，结构简单，收敛速度快。在粒子群算法(PSO)中，如果解是J维的，那每个J维的粒子都可被视为优化问题的一个潜在解，它由适应度函数评估其当前位置的优劣，而粒子群则是解空间上的一个子集，它通过粒子的“飞行”来完成对解空间的搜索，以确定最优解。“飞行”的粒子，不仅具有初始速度，而且还能够记忆其最佳的位置，同时可以获知整个粒子群的最佳位置。

(7)

(8)

2.2 混合粒子群算法

为了增强粒子群算法的全局搜索能力，引入混沌理论后，将粒子群搜索过程对应为混沌轨道的遍历过程，克服粒子群算法易“早熟”的缺点。本文引入Logistic映射以产生具有混沌状态的混沌变量：

zi+1=μzi(1-zi)i=0,1,2,；μ∈(0,4]

(9)

式中：0≤z0≤1，zi为第i个变量；μ为控制参量。

当粒子群算法陷入早熟状态时立即开展混沌搜索，引导粒子快速跳出早熟状态，进一步搜索全局最优值[7,8]。

3 实例分析

针对湖北省金口泵站进行分析分析，金口泵站进水池起排水位是19 m，出水池设计高水位27.65 m，最高水位30.92 m。取2016年8月8日实际运行情况进行优化，当日站内水位22.11 m，外江水位26.36 m，水泵扬程4.25～4.12 m，日排水量1 330.56 万m3，当日耗电量25.81 万kWh。

图1 两种粒子群算法求解过程对比

图1中，采用基本粒子群算法，迭代至188步才达到收敛值22.345 万kWh；而采用混合粒子群算法则迭代90步即达到了最优解，目标耗电量为22.340 万kWh。因此，混合粒子群算法收敛速度快，精度高。最优解具体方案如表1～3及图2所示。

表1 2016年8月8日优化运行对比表

表1和图2中，对当日实际运行条件，采用3时段优化分析时，优化方案耗电量为23.34 万kWh，节省电量3.46 万kWh，相应操作方案如表2所示。采用4时段优化分析时，优化方案耗电量为22.33 万kWh，节省电量3.47 万kWh，相应操作方案如表3所示。采用3时段优化和4时段优化其节省电量相当，考虑到操作的简单性，建议采用3时段方案运行。

表2 3时段优化操作表

表3 4时段优化操作表

图2 8月8日调度方案对比图

4 结 语

(1)采用混合粒子群算法，收敛速度快，求解精度高，较适合泵站优化调度求解。

(2)通过调节不同时段的开机台数和叶片角度，提出3时段和4时段两种优化调度方案，其中3时段中各时段的开机台数依次为6、6、5台，对应的开机角度为0.5°、0.5°和1°；4时段中各时段的开机台数依次为6、6、6台、5台，对应的开机角度均为0°。

(3)采用3时段优化分析时，优化方案节省电量3.46 万kWh；采用4时段优化分析时，优化方案节省电量3.47 万kWh。两种方法节省电量相当，考虑到操作的简单性，建议采用3时段方案运行。

□