解密数学思维 打造生本课堂

摘 要：数学教学要真正尊重学生的认知起点和思维本质，要充分落实以生为本的理念。特级教师俞正强的讲座从“活明白”到“想明白”再到“学明白”深度解密学生的数学思维。只有以学生的生活经验为基础，不断完善、修正学生认知中的不足之处，才能让学生的数学学习真正发生，进而打造生本课堂。

关键词：解密思维，生本课堂，生活经验，问题解决

特级教师俞正强老师的“解密数学思维”的讲座朴实无华，没有课件，但有思考、观察、碰撞、反思，有感悟、唤醒、升华、绽放，有笑声、掌声、欢呼声。俞老师的讲座从“活明白”到“想明白”再到“学明白”最后到“新明白”解密了学生的数学思维，他认为我们要借用学生的“活明白”，帮助学生“想明白”，整理出我们要的结果“学明白”。俞老师认为只有真正激活了学生的思维，学生才能积极投入到数学学习探究活动中，真正感受到课堂的主体地位。

一、 活明白——以生活经验为切入，引入新知

认知源于经验，学生在学习数学知识之前，在生活中也在认识数学，结合小学数学教学实践来看，以讲授方式向学生讲授知识，学生只是以听的方式被动学习，没有主动去思考问题，数学思维含量不高，所以我们现在提倡以生活经验来帮助学生理解数学知识，就是要让学生在数学学习过程中以生活经验为基础，这就需要教师转变以往的教学模式，变“讲”为“引”，让学生在课堂中自然地思考，去和同伴展开交流活动，让课堂形成教师和学生、学生和学生之间的互动，在探究中构建知识，充分体现课堂学生的主体地位。俞老师以“路程时间与速度”这一课为例：

师：5分钟猫走200米，狗走300米，请问谁走得比较快？

生：狗。

师：600米，狗跑5分钟，猫跑4分钟，谁快？

生：猫。

师：这两个比快慢，差别在哪里？

生：一个是时间相同，路程越长就越快，一个是路程相同，时间越少越快。

路程、时间与速度三个量中，其中时间和路程是不需要教的，根据生活经验就可以自行获得，速度是要教的，要教的是这节课要花时间和精力的，不需要教的（生活经验）是我们要“借用”的。“活明白”是学生的原始思维，正是教学中学生学习的最佳生长点。教师要顺着学生的原始思维渐进引导，让学生在不知不觉中从原始思维走向新的思维。

二、 想明白——以问题解决为驱动，引发思考

一个问题不是学生通过“活明白”一下子能得出来的，那这个问题学生就要去想了，这个问题解决的过程就是学生想明白的过程。而所谓“问题解决”就是把学生置于问题之中，让学生经历知识产生、形成的过程，通过他们亲身参与实践活动，使他们获得数学活动的体验和经验，学会运用数学的思维方式去观察分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。问题解决我们一般分成三个层次，第一层次是怎么解决，第二层次是解决方法分类，第三层次是解决方法比较。

（一）一题多解，让思维更发散

新课标要求学生学习过程要发散思维，通过对同一问题不同解决思路的训练使学生能够灵活的掌握问题本质，提高学生思维发散能力。在小学数学教学中面临的问题种类仍然是多种多样的，学生在解决这些问题时普遍都会选择一个符合常理和常规的解决方法，缺少发散思维，当学生在面对不同的数学题目时最需要的就是利用不同方法解决问题的能力，因此多样化解决问题方法的教学可以使这种能力得以实现，促进学生思维发散。俞老师以“路程时间与速度”这一课为例的讲解：

师：猫5分钟跑200米，狗2分钟跑100米，誰快？

生1：狗2分钟跑100米，狗4分钟跑200米，猫和狗都跑了200米，狗时间用得少，狗快。

生2：猫1分钟跑40米，狗1分钟跑50米，时间一样，跑的路程狗多，所以狗快。

生3：猫10分钟跑400米，狗10分钟跑500米，时间一样，跑的路程狗多，所以狗快。

前面我们已经通过“借用”学生的生活经验，得出时间相同，路程越长就越快，一个是路程相同，时间越少越快。所以学生自然会想到用不同的方法解决这个问题，多样化解决问题能力的培养需要根据具体的问题进行教学设计，每一种方法都要从学生生活经验出发的，只有这样才能保证教学行为与学生的需求相符。

（二）合理分类，让教学更有序

分类是人类认识客观世界、了解自然的最基本方法之一，也是重要的数学思想。分类是根据一定的标准对事物进行有序划分和组织的过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程实施建议”中更是明确指出：分类的过程就是对事物共性的抽象过程。数学中的分类并不是为了分类而分类，而是要有明确的目的，即分类是为了建立一定的序，也为接下去的教学活动服务。俞老师以“路程时间与速度”这一课为例：

板书：

方法1：     方法2：     方法3：

5分钟 200米1分钟 40米10分钟 400米

4分钟 200米1分钟 50米10分钟 500米

师：观察分析，你能给这3种方法分类吗？

生：方法1一类，它是路程相等，比较时间，方法2与方法3一类，它是时间相等，比较路程。

分类思想的实践教学必须为数学教学服务，所以我们要带有“目的”的去分类而不是单纯把拉硬拽搞噱头，没有一点意义。就像这节课对三种方法的分类，是为接下去对比方法2与方法3的教学服务。

（三）深入对比，让概念更深刻

学生学习概念，就必须要理解这些概念，在理解的基础上再进行利用学习，这样能有效地培养学生数学思维能力。对于小学生来说，数学概念的认识有一定的困难，对比教学方法能够有效帮助学生理解数学概念，让学生对概念有一个更深刻的理解。俞老师以“路程时间与速度”这一课为例的讲解：

板书：

方法2：       方法3：

1分钟 40米10分钟 400米

1分钟 50米10分钟 500米

师：这两种方法之间有什么不一样？方法2比较的是几个时间单位的路程？方法3比较的是几个时间单位的路程？

生：方法2是1个时间单位的路程，方法3是10个时间单位的路程。

师：好，同学们，那如果让我们来比较的话，你选择1个时间单位的路程来比较，还是选择10个或者20个或者30个时间单位的路程来比较呢？

生：1个时间单位的路程。

师：对，我们都选择了一个时间单位的路程，一个时间单位的路程比较快慢会比较方便。

在轻松的对比中，学生获得了数学体验并有了自己的发现和理解，增强了数学思辨能力，最重要的是能深刻理解“一个时间单位的路程”这个概念。

教学中，学生的生长学习需要在主动思考、对话互动中进行，这就要求教师充分利用学生的生活经验，引导学生在交流思辨、对比提升中碰撞出思维的火花，使得每位学生对新知的理解逐渐生长。俞老师通过用不同的方法来解决问题，再对这些方法进行分类和比较，最后引出概念：一个时间单位的路程。此时，学生的思维发生碰撞，学生在思维碰撞的过程中提升了思维的深度和广度，对这个概念的认识更加深刻。

三、 学明白——以探究結论为基础，抽象概括

根据有关专家的研究，抽象与概括是隶属于思维过程和科学方法两个维度的内容，无论是小学阶段的数学学习，还是人们在生活中认识相关事物，如果缺少了抽象和概括两个思维过程，那人们认识到的就只可能是事物的表面现象，而不可能把握到事物的实质。也就是说，抽象与概括是数学思维的基本要素。在小学数学教学中，我们可以依靠学生的生活经验，对数学概念进行抽象与概括。俞老师以“路程时间与速度”这一课为例的讲解：

师：一个时间单位的路程通常用什么运算来解决呢？

生：除法。

师：除法才能得到一个单位，除法是平均分，平均分的结果是一个单位，把除法的意义搞清楚了。

师：今天给大家一个专门的名称，一个时间单位的路程我们把它称为速度，一个时间单位可以是1分钟，也可以是1秒钟，也可以是1小时，也可以是1天，也可以是1个星期，也可以是1个月，也可以是1年。我们也可以说单位时间的路程就是速度。

抽象和概括的本质是学生的思维过程，而学生的思维却需要实际的载体，这种思维的载体最好是来自学生对数学思维材料的认识。因此，要想培养学生的抽象概括能力，就必须给学生提供充足的数学材料，最好的数学材料就是学生的生活经验。

俞老师的讲座，让我对小学数学教学又有了新的认识，真正做到了以生为本，其着眼点不仅是知识的传授，更是学生思维的生长，要合理的借用学生的生活经验，通过问题解决，引发学生思考与探索，最后抽象与概括出数学概念。从俞老师的讲座中，我深深感受到他的教学处处体现以生为本，让思维自然地发生。最后也让我感受教学学习既是一件很美好的事，也是智慧与心灵的成长！

参考文献：

[1]张玉华.顺应学生思维打造生本课堂[J].小学数学参考，2018（9）.

[2]覃凤娟.数学思维和数学兴趣在小学数学教学中的意义[J].读写算，2015（6）：2-3.

作者简介：

何建辉，浙江省宁波市，浙江省宁海县西店镇第二小学。