复杂地质条件下的隧道大变形组合预测研究★

2020-04-14贺华刚

山西建筑 2020年6期

贺华刚

(重庆工商职业学院,重庆 401520)

1 概述

由于我国交通建设的迅速发展，隧道工程数量及规模日益增加，随之产生的工程问题也日渐增多。其中，隧道大变形已成为隧道建设中的难点问题，分析隧道变形趋势具有十分重要的意义[1，2]。通过变形预测可为后期安全施工提供必要的指导，许多学者也在这方面进行了相应的研究，如高宁等[3]构建了深埋隧道的变形预测模型，有效克服了变形预测的复杂性和随机性；王开洋等[4]基于数值模拟、现场实测，预测了隧道大变形的破坏模式和发生位置，为合理确定支护方案提供了科学依据；田岗等[5]利用上、下限理论构建了隧道变形预测模型，有效评价了隧道的安全性。上述研究在隧道变形预测方面取得了相应的成果，但隧道大变形是一个非线性过程，具有随机性、模糊性等特点，单一模型难以实现有效预测。鉴于组合预测模型不仅能降低预测风险，还能提高预测精度的特点，该文将其引入到隧道大变形的预测过程中[6,7]。

本文以堡镇隧道[8]为例，以BP神经网络和支持向量机为基础，采用线性和非线性方法确定组合权值，构建了隧道大变形的组合预测模型，并通过变形预测，掌握了隧道大变形的发展趋势，以期为大变形的后期防治提供一定的参考。

2 基本原理

2.1 论文思路

本文旨在通过构建隧道大变形的组合预测模型来掌握其变形规律，以便分析支护结构的稳定性等。将其主要分析步骤分述如下：

1)以BP神经网络和支持向量机为单项预测模型，并采用遗传算法和粒子群算法优化两者的结构参数，完成单项预测模型的初步预测。

2)以优化后的单项预测结果为基础，构建线性组合模型和非线性组合模型，实现隧道大变形的组合预测。

3)以预测结果的相对误差均值及其标准差为评价指标，对比不同预测阶段及两种组合方法的预测效果，以验证本文预测模型的有效性。

2.2 BP神经网络

BP神经网络是被广泛应用的神经网络之一，具有较好的分类能力及多维映射能力，一般具有三层网络结构，即输入层、隐藏层和输出层。

由于隧道大变形的变形量较大，可能诱发神经元饱和现象，造成收敛速度加快，陷入局部最优解。为解决该问题，提出利用下式对变形数据进行归一化处理：

(1)

其中，y为归一化处理后的数据；x为隧道大变形的原始数据；xmin为隧道大变形监测数据中的最小值；xmax为隧道大变形监测数据中的最大值。

BP神经网络虽具有较好的非线性预测能力，但也存在一定的不足，如训练过程中的连接权值具有随机性，会导致每次训练结果不具唯一性，且可能会增加训练次数，降低收敛速度。为解决该问题，采用遗传算法进行全局优化，以保证连接权值的最优化，其优化过程分述如下：

1)种群初始化。遗传算法的种群个体包含BP神经网络的全部连接权值，即确定种群总数。

2)适应度计算。根据BP神经网络的训练结果，将其预测误差绝对值看作相应个体的适应度，计算公式为：

(2)

其中，F为个体适应度；k为常数；n为输出层神经元个数；yi为第i个节点处的期望值；Oi为第i个节点处的预测值。

3)选择操作。以个体适应度为基础，确定选择概率，按“适者生存”的原则，筛选出种群的优良个体，并组成新的种群。

4)交叉操作。在筛选后的种群中任选两个个体进行基因交换，以产生新的个体。

5)变异操作。在筛选后的种群中任选一个个体进行基因变异，以产生新的个体，且通过变异概率来控制产生新个体的可能性。

6)效果评价。当个体达到期望要求时，则停产运算，并将个体代表的连接权值赋予BP神经网络；反之，重复上述步骤，直至达到期望要求。

2.3 支持向量机

支持向量机(SupportVectorMachines，SVM)是以最小风险理论为基础，充分考虑经验风险和置信风险的新型预测方法，具有较强的非线性预测能力。

在支持向量机的预测过程中，可将变形值xi+p与其对应的前p个变形值间的关系表示如下：

(3)

其中，f()为核函数；xn+m为变形值(n+m时刻处)；Xn+m为变形值(n+m时刻对应的前p个时刻)；Xi为变形值(p+i时刻对应的前p个时刻)；a,a*,b均为待求参数。

由上式可知，只需求得待求参数即可实现预测，且可利用二次规划最优解确定待求参数，即：

(4)

(5)

其中，C为惩罚系数。

虽然支持向量机具有较强的泛化能力和预测能力，但其预测精度很大程度上依赖于核参数和惩罚系数。为保证预测精度，本文采用粒子群算法优化上述两参数。

粒子群算法是一种智能优化算法，其优化过程是在随机构建初始种群的基础上，将核参数和惩罚系数看作粒子的固有属性，且为提高优化效率，采用两阶段搜索过程：一是采用以加速递减的方式，确定最优解的范围；二是逐步寻优确定最优值。为防止寻优结果陷入局部最优解，对权重系数的定义域范围进行平方处理，计算公式如下：

(6)

其中，w(t)为处理后的权值系数；wmax为最大权重系数；wmin为最小权重系数；k为控制因子；tmax为最大迭代次数；t为当前迭代次数。

2.4 组合预测思路

本文组合模型共包含两种，即线性组合模型和非线性组合模型。线性组合模型包含三种组合方法：误差权值法、方差权值法和熵值权值法，且对单项预测模型而言，误差、方差及熵值均是越小越好，因此，可将线性组合权值的求解公式表达如下：

(7)

其中，w(i)为第i种单项预测模型的组合权值；pi为第i种单项预测模型的贡献值(在本文中，该值是评价指标(误差、方差及熵值)的倒数)。

非线性组合模型包含两种组合方法：BP神经网络权值法和RBF神经网络权值法，两者均是以单项预测模型为输入信息，以实测值为输出信息，通过网络训练来确定组合权值。

3 实例分析

3.1 工程概况

堡镇隧道是分离式特长隧道，位于构造侵蚀、剥蚀中山区，左线长11.563 km，右线长11.595 km，最大埋深630 m[8]。该隧道紧邻318国道，南部岩溶地貌发育，北部尖棱状山脊发育。隧址区岩性以碎屑岩、泥灰岩和页岩为主，并以单斜构造为主，断裂构造不发育，但节理构造普遍发育，走向主要为东北向。区内地表水较发育，主要发育有两条河流，具常年流水；地下水以岩溶水和裂隙水为主，受隔水层作用，两者相对较独立。

3.2 组合预测分析

3.2.1初步预测

为实时掌握隧道大变形规律，在施工过程中，施工方对大变形区段进行了变形监测，其中，YDK79+045断面的拱顶沉降数据较完善，将其作为本文组合预测思路的验证数据来源。该断面共计有30个周期的监测数据，监测频率1次/d，数据显示，该断面的拱顶沉降值达331.31 mm，已远超预留变形量，且前期变形速率明显大于后期变形速率。

据组合预测思路，先采用传统BP神经网络和支持向量机进行拱顶沉降预测，且训练样本为第1周期～24周期，验证样本为25周期～30周期。根据预测，两种基础预测模型的预测结果存在差异，说明不同预测模型的适用性不同，通过组合预测可综合不同单项预测模型的特点，对降低预测风险具有积极作用，验证了组合预测的必要性；BP神经网络的最大、最小相对误差分别为3.54%和2.81%，平均相对误差为3.10%，而支持向量机的最大、最小相对误差分别为3.30%和2.48%，平均相对误差为3.02%，两者的预测精度相当，主要差异体现在对应预测节点处的预测效果存在不同。

为提高预测精度，本文采用遗传算法优化BP神经网络，采用粒子群算法优化支持向量机，得参数优化后的预测结果。结果显示，通过参数优化，相对误差均不同程度的减小，说明遗传算法和粒子群算法的优化效果较好，达到了提高预测精度的目的，证明了优化思路的有效性。

3.2.2线性组合预测

根据组合预测思路，以初步预测结果为基础，采用三种线性权值法进行组合预测，根据计算得到三种方法的组合权值如下：

根据上述组合权值，对拱顶沉降变形进行线性组合预测，结果显示：线性组合的预测精度要优于初步预测；在线性组合预测结果中，误差权值法的相对误差均值为2.40%，方差权值法的相对误差均值为2.37%，熵值权值法的相对误差均值为2.44%，三者差异不大，以方差权值法的组合效果相对略优。

3.2.3非线性组合预测

类比上述线性组合预测过程，再利用BP神经网络和RBF神经网络构建拱顶沉降的非线性组合预测模型。对比初步预测结果与非线性组合预测结果显示，通过非线性组合，也不同程度的提高了预测精度，验证了非线性组合的有效性；同时，BP神经网络权值法的相对误差均值为1.26%，RBF神经网络权值法的相对误差均值为1.73%，以前者的组合效果相对更优。

同时，本文再以各模型的相对误差均值及其标准差为评价指标，以对比不同预测阶段及两种组合方法的预测效果；鉴于不同模型包含的方法较多，在不同模型的评价指标统计过程中，采用对应所含方法的均值为准，对比结果后可知，初步优化阶段较传统预测阶段，预测精度得到提高，但预测结果的稳定性略有降低；对比两种组合预测模型和单项预测模型，组合预测模型在预测精度及稳定性方面都得到了相应的提高，说明组合预测模型不仅可以提高预测精度，还能增加预测结果的稳定性，达到了预期目的，且非线性组合预测模型较线性组合预测模型具有更高的预测精度，组合效果更优。