扭转机动机理及其战术意义研究

韩涛锋，刘 晗，饶 祺，江 维

(航空工业洪都，江西 南昌，330024)

0 引言

在比较两型战机机动能力优劣时，常规习惯采用逐一比较单项点性能的方法，如稳定盘旋角速度、瞬时盘旋角速度、横滚角速度等，但这与实际空战和模拟空战效果均有较大出入[1，2]。如一型战机为发挥其瞬时盘旋角速度峰值，以某特定速度开始盘旋，这将导致其错过横滚角速度峰值所对应的速度点，即横滚性能优势仅有理论意义；某型飞机虽瞬时盘旋角速度峰值高，但它的角速度衰减较快，实战中也往往会被对手抢先完成机头指向。为在理论上更好地分析战术效果并优化机动战术，美国NASA在用F-18进行大迎角过失速机动飞行试验时，提出了扭转机动的概念[3]。

扭转机动概念的提出主要是由于20世纪80年代以来世界各国对飞机敏捷性均进行了大量研究，对于评判敏捷性的指标却一直存在争议[4]，但被大众普遍认同的是：空战要求战机具有较大角速度和角加速度能力，在较小的空间能快速改变飞行方向、相对敌机重新定位的能力，这些能力可综合反映出飞机敏捷性。因扭转机动的本质就是滚转机动与盘旋机动两者的结合，因此自20世纪至今，它一直被西方航空界认为是评价飞机敏捷性的判据之一。

目前国内在飞行性能对比方面，还是注重高度、速度、转弯速率等点性能的对比，在评价战机机动能力优劣时，也大多采用逐一比较单项性能数据的方法。从已公开的文献及研究资料来看，当前国内外在扭转机动方面研究甚少，对其概念较少提及，而对扭转机动的机理和战术意义更未有过相关报道和深入分析。本文通过建立飞机飞行力学数学模型，对扭转机动机理和战术意义进行研究，提出了近距空战中的几种战术战法，并利用飞行力学模型对其进行了解析和验证。

1 敏捷性与扭转机动

严格地讲，敏捷性不仅是飞机本体的飞行性能特征，还应包括航空电子设备、武器系统和飞行员操纵特性等因素。不过，目前比较一致的看法是将敏捷性定义为飞机在空中迅速、精确地改变机动飞行状态的能力，主要包含两层含义：第一，无论飞机在超视距作战还是近距格斗，要求飞机航迹迅速变化，能从一个机动状态转为另一个机动状态；第二，在捕获目标后，要求飞机姿态快速变化，以形成导弹发射条件，使飞机的机动平面（质心运动轨迹所在平面，无侧滑时即为对称平面）与瞄准平面（瞄准线与飞机速度矢量构成的平面）重合，并满足导弹导引规律要求，如图1所示。

图1 瞄准平面与机动平面

高敏捷性战机飞行员可利用滚转轴调整法向力矢量和沿机体轴滚转、偏航进行武器瞄准。在进攻时，飞行员可通过改变飞机的机动平面，使飞机的机动平面与敌机的机动平面始终保持一致，以利用盘旋速率优势指向敌机；而在防御时，飞行员通过连续改变飞机的机动平面与敌机机动平面之间的关系，则可有效的规避敌机瞄准或攻击。美军将上述的滚转机动与盘旋机动两者相组合，用扭转机动性TA来表示飞机的这一能力[3,5]：

其中，ω~指飞机偏航180°所能达到的最大平均盘旋角速度；△tRC90指压满杆绕速度轴滚转且保持在90°所需要的时间。

由式（1）可知，飞机虽有高的盘旋角速度，但若滚转操纵迟缓，则扭转机动性变差；反之，飞机虽滚转速率快，但盘旋角速度低，同样扭转机动性也差。因此，一个扭转机动性好的飞机，必须是高法向机动能力和高滚转机动性能的结合。实战中，当两种飞机交战，若TA值大的飞机在空战中处于被动位置时，飞行员可通过快速倾斜飞机的机动平面，有效避开敌机瞄准或攻击，即利用扭转机动性摆脱被动局面。

国外研究表明：同等条件下尽管Mig-21的盘旋角速度普遍比F-14低4~5°/s，但因Mig-21具备极高的滚转速率和滚转加速度，改变盘旋方向的速度更胜一筹（Mig-21能用0.3秒时间使其盘旋方向由向左变成向右），所以在面对F-14战机时，Mig-21只要通过左右反复滚转机动即可在4~6个回合内甩掉对方[1，5，6]；在缠斗区域，虽然Mig-15相对F-86持续机动能力更强，不论瞬盘还是稳盘角速度都要占据优势，但F-86可凭借其优异的滚转机动能力，不断迅速地改变蛇形机动方向，让Mig-15在朝鲜战争中吃尽苦头；F-105的速度和盘旋机动性均不足以甩掉Mig-17，所以F-105在遭到后方Mig-17追踪时，不能依靠速度和蛇形机动甩掉对方，而应以急速的横滚来剧烈减速让追踪的Mig-17冲到前面，从其后方击败对方[4]。

尽管扭转机动包含滚转机动与盘旋机动两部分，且滚转机动在空战中的作用较突出，但因盘旋机动是格斗占位中最直接的机动，且在空战中耗时最长，也最能反映飞机平台气动效率优劣，因此盘旋机动被认为是扭转机动中的主要机动。下文着重对盘旋机动进行分析和研究。

2 盘旋机动

图2反映了典型飞机在盘旋机动过程中速度与瞬时盘旋角速度的关系。

由图2可知，在“角点速度”时，盘旋角速度会达到最大值，高于和低于这个速度都会导致瞬时盘旋角速度的下降；盘旋角速度随速度的损失呈现先上升再下降的趋势。因瞬时盘旋机动中飞机的速度一般都处于不断衰减过程中，为尽快完成盘旋机动，战机显然不应以明显高于角点速度的速度开始盘旋，否则初始盘旋角速度太低；也不应以低于角点速度开始盘旋，否则不仅初始角速度低，而且角速度会持续衰减。因此，作战中的战机若以略高于角点速度的速度开始盘旋将最为合适，这样不仅初始角速度较高，而且还有一个短暂的角速度上升过程。

图2 典型速度-瞬时盘旋角速度关系曲线

在这种盘旋机动策略下，飞机角速度的变化情况如图3所示。

图3 盘旋机动中角速度变化情况

在图3中，由于飞机以超过角点速度的速度开始盘旋，盘旋角速度先上升（T10）再下降（T20），这个速度超前量越大，则初始盘旋角速度越低。不难看出，盘旋角速度衰减的快慢，在相当程度上决定了其完成指定盘旋角度所需时间的长短。在消耗相同的时间，角速度衰减慢的飞机，可以用较小的速度超前量，衰减到角点速度，在这个角速度上升阶段可使其取得平均角速度优势，从而保证其完成整个盘旋机动过程所需的总时间更短。

因此，瞬时盘旋角速度衰减快慢是飞机机动性中的关键参数。一架机动性、敏捷性优越的战机，需要做到在完成相同转弯角度过程中，角速度衰减率越小越好。或者说，在付出相同角速度衰减量，和对手相比可以作出更大的转弯角度。这也反驳了部分学者[4-6]提出的“战机瞬时角速度越高，则空战格斗性能就越优异”的结论。那么如何才能降低盘旋角速度的衰减率，成为困扰广大工程设计人员的难题。下文通过飞行力学数学模型的构建对这一盘旋机动过程进行了研究和分析。

3 数学模型构建与机理研究

盘旋机动过程中，飞机所受作用力包括重力、发动机推力、气动升力与阻力等，飞机受力情况如图4所示。将以上各力分别分解到机动平面和垂直于机动平面上，根据牛顿第二运动定律、飞行力学原理，建立盘旋机动数学模型[7,8]为：

图4 盘旋时作用在飞机上的力

式（2）~（5）可适用于所有盘旋过程。其中，V、α、φp、Y、γs、m、Ψs、ny、T、D、G分别表示飞机真空速、迎角、推力作用线与迎角基准线间夹角、升力、滚转角（倾斜角）、飞机质量、航迹偏转角、法向过载、发动机可用推力、飞机阻力、重力。 由式（2）~（5）可知：飞机要保持高度不变进行盘旋，若盘旋坡度越大，所需升力就越大，因此大坡度盘旋需要较大的速度或迎角；要保持速度不变，飞机推力与阻力需平衡；若要更快完成转弯，则飞机的盘旋坡度需更大，相应盘旋过载也越大。

飞机在作定常盘旋时，由牛顿运动定律及受力平衡分析可得：

其中，ω 为盘旋角速度。 由式（6）~（9）可知，通过减小飞行速度和增加法向过载均可提高飞机盘旋角速度，减小盘旋半径；更高的稳定盘旋能力需要更高的升力系数与更低的翼载。因翼载与战机重量成正比，与机翼面积成反比，即在发动机（推力）、基本气动外形（升力系数）确定的情况下，提升盘旋能力只能依靠增大机翼面积实现，但这将直接带来更大的结构重量与大迎角下的阻力。

飞机作非定常盘旋时，因常使用较大过载，此时对应迎角较大，飞机升力在过载生成方面起主导作用，故可忽略发动机可用推力在升力方向上的分量。同时可令Tcos（α+φp）≈T，因此式（2）~（5）可简化为：

由于非定常盘旋机动中，飞机的速度、角速度时刻都在不断变化，结合前文分析及公式推导可得非定常盘旋机动中角速度：

因此，盘旋角速度变化率

由推导出的式（14），再结合上文的分析可得以下结论：

1）以相同速度，作相同过载的盘旋时，速度衰减越慢，盘旋角速度衰减率越低，即“低角速度衰减”和“低速度衰减”等价。显然，此时需要发动机提供大推力，同时全机阻力要尽量小，以减小飞行速度的衰减。

2）某些学者提出的 “快速衰减到角点速度以取得优势”[1]的理论有失偏颇。因为与速度衰减快的飞机用较短的时间衰减到角点速度相比，速度衰减慢的飞机可以通过减小速度超前量的方式在相同时间内衰减到角点速度，且还有更高的初始盘旋角速度。

将式（11）代入式（10）中：

将式（15）代入式（14）中可得盘旋角速度衰减率：

其中，K为升阻比，dω/dt在V大于V0区域为正值，在V小于V0区域为负值。 结合式（15）、（16）可得结论：两架具有相同推重比的飞机，在作相同的盘旋机动（相同高度、速度和过载）时，其盘旋时的升阻比才是决定胜负的关键参数，升阻比越大，瞬时盘旋角速度衰减越慢。

4 作战模拟与结果分析

为进一步验证文中提出的结论，本文利用AASPEM空战模型对多机作战进行模拟，得出如图5所示结果[9]。

图5中，ω为各机型最大瞬时盘旋角速度，K为在极限过载条件下各机型机动作战时的升阻比，t为各机型完成180°盘旋所用的时间 （伴随离轴发射武器的问世，如格斗导弹具备离轴90°发射能力，比较完成180°盘旋所用时间将更具实战意义），TA为各机型扭转机动性。

通过盘旋所用的时间t可简单计算出各机型完成180°盘旋的平均盘旋角速度，再结合图5中各机型最大瞬时盘旋角速度,即可得到各机型盘旋角速度的衰减率快慢：F-16＜算例机型＜Su-27SK＜Mig-29。

图5的结果表明：角速度衰减的快慢，在相当程度上决定了其完成指定盘旋角度所需的时间长短，是飞机扭转机动性中关键参数；飞机升阻比越大，瞬时盘旋角速度衰减越慢，扭转机动性就越好；通过逐一比较单个性能数据的方法，并不能很好的比较两型战机的机动性优劣，也进一步反驳了“战机瞬时角速度越高，则空战格斗性能就越优异”的结论。

图5 多机作战模拟结果

5 结论

本文通过建立数学模型，利用飞行动力学、运动学公式对扭转机动机理和战术意义进行研究，提出了空战中的几种战术战法，并通过飞行力学公式推导对其进行解析和论证。针对扭转机动中持续高过载飞行的战术意义及实现途径，本文也进行了初步探索，并得出以下结论：

1）对于一型战机，其瞬时盘旋角速度衰减快慢是决定其扭转机动性优劣的重要参数，而盘旋时的升阻比又是决定瞬时盘旋角速度衰减快慢的关键参数。

2）机动盘旋时，战机应以略高于角点速度的速度开始盘旋。

3）在相同的高度、速度，作相同过载的盘旋时，“低角速度衰减”与“低速度衰减”等价。

4）飞机设计是一个整体，单纯依靠提升推力并不能确保整体性能的优越；进行单项性能数据对比并不能真实反映飞机的作战机动能力。

5）战术训练中，飞行员要完全发挥出一款战机优异的机动能力，必须自然娴熟地掌握高机动飞行技术，理解其背后的机理和战术意义。