某型航空发动机弹性涨圈椭圆模型的求法

■ 叶文龙 桂敏 张开强 杨武奎/襄阳航泰动力机器厂

1 弹性涨圈情况

该型弹性涨圈用于某型航空发动机主轴滑油密封。发动机大修换件后发生多起漏油故障，分析发现弹性涨圈密封效果不佳是导致漏油的主要原因。该型涨圈材料为稀土球墨铸铁，其结构形状如图1所示，图样设计技术要求为：在环规Φ195.07内检测，涨圈开口尺寸不大于0.15mm时，涨圈外环透光应不大于0.01mm，且其切向负荷应在4～7N之间。原热定型工艺加工完成后，发现涨圈透光检查不合格。针对该问题开展新工艺方法研究，拟采取直接加工椭圆的方式替代原有热定型工艺。为保证涨圈与设计技术状态一致，需根据其开口尺寸和受力状态求出其自由状态下（切向负荷为0N时）涨圈的椭圆曲线，用于编制涨圈椭圆加工的数控程序。

2 涨圈有限元分析计算

根据材料力学均质连续性假设以及各向同性假设，同等变形条件下，同一构件的受力状态应一致。按照图样设计技术要求，绘制涨圈开口闭合状态的三维模型（见图2），在开口处预开口0.15mm。对涨圈模型进行四节点四面体网格划分，得到涨圈的有限元结构模型，如图3所示。

根据涨圈收口后切向受力状态，在涨圈的开口两端面加载开口弹力5.5N，在涨圈开口的圆周对面加载固定约束。此状态为模拟涨圈收口的反向受力过程，其力学性能应满足图纸技术要求。

该有限元分析是模拟涨圈实际工作的逆向状态，得到涨圈受力前的位移云图。位移云图中所显示的变形后的状态即为涨圈自由状态下的椭圆模型，如图4所示。此时的椭圆涨圈模型为非结构状态模型，其变形位移云图所显示的值是相对原涨圈状态的相对位移量，故需对涨圈变形前后相对原坐标原点的位置关系进行计算。

图1 弹性涨圈结构

图2 涨圈三维模型

图3 涨圈有限元结构模型

图4 涨圈变形位移云图

3 涨圈椭圆点阵的计算

根据空间四面体单元特性，对四面体单元节点按右手法则编号为i、j、k、l，得到如下节点位移阵列：

其位移函数为：

四面体体积：

通过选取涨圈外圈的节点，查看其原节点位置以及位移变化值，并导入Excel表格，得到表1数据（只显示了部分节点）。其中，Node ID为节点编号，X Coord、Y Coord、Z Coord分别为涨圈未受力前相对原点的坐标值，ΔX、ΔY、ΔZ为变形量，即的矩阵计算结果。根据原坐标值和变形量即可计算出变化后相对原点的坐标值。由于节点的圆形在XY平面形成点阵，这里的Z值变化非常小（10-3数量级），可不参与计算，全部设为0。通过Excel表的公式运算功能，得到变化后节点相对原点的坐标值，如表2所示。

将变形后相对于原点的X、Y、Z坐标值输入TXT文档，作为UG点阵的输入文档，储存在建模文件夹中。

表1 变形前节点坐标及变形量

表2 变形后节点坐标计算结果

图5 涨圈椭圆点云

图6 涨圈椭圆曲线的形成

图7 涨圈椭圆三维模型

图8 运用椭圆加工方法加工出来的涨圈

4 涨圈椭圆三维模型的建立

运用UG软件的点阵输入功能，将建立好的X、Y、Z点阵坐标值以TXT文档的格式输入UG建模软件，得到涨圈椭圆点云，如图5所示。涨圈椭圆点云由533个点阵组成，其形状连线即为涨圈外圈曲线。

运用UG拟合曲线功能，将点云用曲线连接起来，形成椭圆外圈曲线，如图6所示。其曲线参数为7阶方程拟合计算而成，其曲线公差最大为0.0004mm。运用UG拉伸功能，将曲线拉伸至涨圈厚度，并使曲线向内偏置一个涨圈宽度，形成涨圈的椭圆三维模型。如图7所示。

该模型即为涨圈自由状态下的椭圆形状，将该模型直接导入CAM编程软件进行数控编程加工，得到实际加工好的椭圆涨圈，如图8所示。将开口闭合后在环规中检测，其圆度公差在0.05mm内，完全满足加工工艺要求。经正圆精加工后，该型涨圈技术参数完全满足产品图样要求。

5 结论

1）运用该方法能得到高精度的涨圈椭圆三维模型。

2）通过此计算方法在航空零件涨圈加工中的应用，使该类型产品合格率提高至90%以上。