强风作用下群体民居围护结构破坏特征*

李明鑫，王国新

(大连理工大学 a. 海岸与近海工程国家重点实验室，b. 建设工程学部水利学院，辽宁 大连 116024)

历次风灾调查报告[1-2]表明，在我国东南沿海村镇地区，由于设计及施工上的缺陷，低矮房屋的抗强风能力较差.作为围护构件的屋面瓦片及门窗损失最为严重，因此，开展强风作用下群体低矮民居围护结构的破坏特征分析研究对东南沿海地区有着迫切的现实意义.

目前，针对强风作用下建筑结构主体抗风性能研究较多，而针对村镇房屋围护结构的研究较少.Dao等[3]基于性能分析对飓风中木框架房屋的屋面板飞行轨迹进行分析；Rocha等[4]对风灾中屋面板的破坏进行了分析；Zhang等[5]基于可靠度理论对日本典型民居的屋面瓦及门窗的风致破坏进行了模拟.国内对低矮房屋抗风研究主要侧重于屋面风荷载研究[6-8].陈朝晖等[9]选取福建地区典型的低矮民居，采用蒙特卡洛模拟得到了结构不同部位在台风作用下的失效概率；刘学敏[10]对砌体结构抗风能力进行了有限元分析；钟兴春等[11]基于蒙特卡洛模拟开展了低矮房屋屋面结构及墙体的易损性分析.

然而，对于风致低矮房屋的围护结构研究多集中于单一构件的破坏，未形成综合全面的围护结构风致破坏分析方法.本文基于目前研究现状，结合东南沿海村镇地区房屋实际情况，建立了不同面积密度的群体低矮建筑模型，综合考虑屋面风压变化、失效瓦片及屋面板撞击门窗等影响因素，采用蒙特卡洛模拟对群体建筑在不同风速、不同风向强风作用下的损失进行了模拟评估，为村镇地区在灾前预防及灾后重建提供重要依据.

1 群体民居围护结构破坏模拟

结合实际情况，本文提出的风灾作用下群体低矮民居围护结构破坏模型中，屋面瓦、屋面板及门窗的破坏具有很强的关联性.风荷载作用下，失效的瓦片可能会对周围房屋的门窗产生撞击，门窗破坏后，房屋的内压系数会产生变化，内压系数会使屋面板及门窗的受力情况发生变化.同时失效的瓦片飞起后，屋面板的荷载会发生变化，屋面板的破坏不仅会引起房屋内压系数的改变，也可能会对周围房屋的门窗产生撞击.

1.1 群体低矮民居模型

结合东南沿海村镇地区常见的两层双坡砖混民居特色，本文采用MATLAB建立了不同面积密度(CA)的群体建筑模型，房屋排列布置如图1所示.该模型包含9栋尺寸一致的房屋，每栋房屋东西长9 m，南北宽6 m，檐口高6.6 m，屋面坡度26.7°，各面积密度下的相邻房屋间距如表1所示.屋面板采用椴木胶合板，密度为500 kg/m3，尺寸为1.2 m×1.8 m×10 mm，质量为10 kg，根据房屋设计尺寸，每幢房屋每坡屋面放置16块屋面板，即每幢房屋放置32块屋面板.屋面瓦采用农村地区常见的平瓦，质量为5.2 kg，尺寸为0.332 m×0.42 m.相邻瓦片之间的搭接方式为上下四分之一错缝搭接，左右咬接.根据屋面板尺寸，每张屋面板放置20片屋面瓦，即每幢房屋上有640片屋面瓦.窗户尺寸统一为1.8 m×1.5 m，门尺寸为1.5 m×2 m.

图1 群体低矮民居模型Fig.1 Model for low-rise residential group buildings

表1 各面积密度下相邻房屋间距Tab.1 Distance between adjacent buildings for each area density

为了便于模拟，本文所选用的群体建筑为排列规整的九宫格模型，实际情形中排列错乱复杂的群体房屋同样也可使用本文提出的损失评估方法进行模拟研究.

1.2 房屋表面风压系数

本文采用的不同面积密度和风向下建筑表面风压系数来自于东京工业大学风洞试验数据[5]，为了方便计算与统计，参照美国土木工程规范(ASCE 7-16)将屋顶表面划分为24个区域，并对各区域内含有测点的风压数值进行统计平均以得到该区域的表面平均风压系数值.经过统计平均后，各面积密度下房屋表面各区域平均风压系数变化如图2所示.

关于风荷载，本文采用简谐波叠加法对Da-venport谱进行脉动风速模拟.为了分析群体建筑在不同风速、不同风向强风作用下的损失，本文模拟的10 m高度处10 min平均风速为15～50 m/s，增量为5 m/s，风向样本为0°～90°，增量为10°，其中正南方向为0°.由于计算量所限，本文中的脉动风模拟时长为2 min，时间间隔为0.5 s.

1.3 屋面瓦失效分析

本文采用的屋面瓦为东南沿海村镇地区常见的平瓦，如图3所示.屋面瓦在风荷载作用下承受的荷载可以归为两个：风吸力L和瓦片抵抗力Rrt.其中，抵抗力Rrt由两部分组成，包括自身的重力G在屋面法向的分量及相邻瓦片对其施加的压力，因此，屋面瓦片失效模式为

L-(Rrt+Gt′)>0

(1)

图2 各面积密度下屋面各区域平均风压系数变化Fig.2 Mean value variation of roof wind pressure coefficient under different area densities

式中，Gt′为屋面瓦的重力沿着屋面法向的分量.依据文献[3]，屋面瓦重力沿屋面法向的分量服从协方差为0.05的对数正态分布.因此，结合村镇地区常见屋面瓦的几何设计与物理参数，Gt′的均值假定为326.5 Pa，即Gt′～LN(ln(326.5)，0.05).

图3 屋面瓦样式及其受力分析Fig.3 Roof tile type and its force analysis

关于风荷载L，本文采用的是与3 s阵风风速有关的阵风荷载.由于无论通过模拟还是实测得到的风速值都是10 min平均风速，因此需要将其进行转换，即

(2)

式中：ρa为参考高度处空气密度，ρa=1.29 kg/m3；U10 min为参考高度处的10 min平均风速，在此处为房屋平均高度处的10 min平均风速；Iu为湍流强度；Ga为阵风因子，服从均值为3.2和协方差为0.125的对数正态分布，即Ga～LN(ln(3.2)，0.125)；Cp，out为外部风压系数，采用1.2节提到的东京工业大学风洞试验数据；Cp，in为内部风压系数，与建筑表面不同位置有关.由于内部风压只会在建筑内部风荷载直接作用的构件上产生，因此，屋面瓦片不会受到内压的直接作用.

屋面瓦在风荷载作用下失效以后，会受到风向的影响向四周飞起，因此，部分失效瓦片可能会撞击到相邻建筑门窗上，如图4所示.本文结合风致碎片着落点的研究，对目标房屋遭受周围失效瓦片的撞击破坏进行了模拟.

图4 失效瓦片撞击目标墙体Fig.4 Target wall impacted by failure roof tiles

屋面瓦片飞行后的落地点坐标服从二维正态分布，其概率密度函数表示为

μ(x，y)=[1/(2πσxσy)]·exp{(-1/2)[((x-

mx)/σx)2+(y/σy)2]}

(3)

式中：x为顺风向；y为横风向；σx与σy分别为失效屋面瓦片在顺风向和横风向飞行距离的标准差；mx为失效屋面瓦片沿风向的平均飞行距离，与3 s阵风风速有关.不同3 s阵风风速下平均飞行距离mx的数值如表2所示.

表2 mx与3 s阵风风速的对应关系Tab.2 Corresponding relationship between mx and 3 s gust wind speed

在计算该群体房屋门窗遭遇周围失效屋面瓦片撞击时，需要先确定失效瓦片的来源以及可能撞击到的目标墙体.例如，撞击5号房屋的失效瓦片来源房屋分别为1号、2号、3号、4号及7号房屋，其中，遭遇来自1号房屋的失效瓦片撞击时的计算原理如图5所示，可见此时的目标墙体为AB及AD墙体，其中，阴影部分为该风向下目标墙体在水平地面的投影.

图5 目标墙体遭受撞击的概率计算Fig.5 Probability calculation of impacted target wall

当1号房屋屋面失效瓦片击中5号房屋墙体时，只会击中AB和AD墙体，结合式(3)，1号房屋单一失效瓦片击中5号目标墙体的概率为

(4)

在计算屋面失效瓦片击中目标墙体概率时，积分区域为目标墙体在水平面的投影区域.目标墙体的积分区域为一平行四边形，具体形状大小与墙体的长度、高度以及风向有关.

同理，2号房屋层面失效瓦片只有可能撞击到AB墙体，3号房屋屋面失效瓦片只有可能撞击到AB墙体和BC墙体，4号墙体只有可能撞击到AD墙体，7号房屋只有可能撞击到AD墙体和DC墙体.因此，目标墙体的门窗i遭受周围房屋失效瓦片撞击的概率为

(5)

计算其他房屋门窗遭受周围失效瓦片撞击计算原理与此类似，此处不再赘述.

1.4 屋面板失效分析

双坡屋顶屋面板的受力分析如图6所示，可以归为三个荷载：风吸力Lp；屋面板上所承担瓦片的重力沿屋面板法向的分量Gt′；屋面板自身的抵抗力Rrp.其中，抵抗力Rrp由两部分组成，即屋面板自身的重力GL在屋面法向的分量及将其与檩条连接的螺栓所产生的抗拔力.

因此，屋面板失效时的状态表达式为

图6 屋面板受力分析Fig.6 Force analysis of roof panel

(6)

结合屋面板材料特性与文献[5]，屋面板的抵抗力Rrp在此假定服从对数正态分布，均值与协方差分别为2 612.5 Pa和0.11，即Rrp～LN(ln(2 612.5)，0.11).同样，屋面板失效后可能会撞击周围房屋的门窗，其在空中的飞行轨迹及受力分析可以参考板状风致飞射物飞行轨迹的分析研究.除了重力外，失效的屋面板在空中飞行时还要承受阻力、升力以及翻转弯矩的影响，其表达式为

(7)

式中：ρ为空气密度；A为屋面板的面积；l为屋面板长度；U为风速；x和y分别为屋面板在水平向和竖向的位移；CD、CL及CM分别为阻力、升力以及翻转弯矩系数；CLA和CMA分别为自转开力系数及自转俯仰力矩系数.在本文中，失效屋面板在触地之前，撞到的门窗假定为立刻破坏.失效屋面板受力状态如图7所示.

图7 失效屋面板受力状态Fig.7 Force status of failure roof panel

1.5 门窗失效分析

在本文中，门窗的破坏有三种原因，除了前文所述的遭受周围房屋失效屋面瓦、屋面板撞击破坏以外，还会遭受风荷载直接作用导致破坏.实际情形下，门和窗户发生受压破坏时的风荷载不同，但是考虑到计算简便以及门上也可能会安装一定面积的窗户，因此，假定二者具有相同的失效风荷载，门窗在风荷载直接作用下的破坏可以表示为

Lw-Rw>0

(8)

式中：Lw为门窗处风荷载；Rw为门窗处抵抗力.门窗的抵抗力Rw服从比例参数为2 628 Pa以及形状参数为4.7的威布尔分布.与屋面风压类似，计算门窗处的风荷载Lw时所需要的风压系数同样是由TPU风洞试验中房屋相同位置门窗的测点风压取平均值后得到的.

1.6 模拟过程

本文模拟了群体低矮民居在不同工况下的损失情况，由于风速是一个时间过程，所以群体建筑的损失也是一个时间累积的损失.这一模拟过程通过MATLAB语言编制的蒙特卡洛模拟来实现.

在蒙特卡洛模拟中，该模型包含了15～50 m/s共8种具有不同平均风速的脉动风速，每种风速进行了0°～90°共10个风向的模拟.因此，总共有10×8=80种工况，考虑到计算量较大，每种工况进行了100次蒙特卡洛模拟，每一次模拟都要对所有的构件物理属性进行重新抽样.模拟流程如图8所示.

图8 模拟流程Fig.8 Flow chart of simulation

2 模拟结果与分析

2.1 失效屋面瓦及失效屋面板

由于与其他构件连接性较差，在风灾中，屋面瓦经常遭受严重的损失.在每次蒙特卡洛模拟(共100次)中，将构件直到风荷载时程最后时刻累积破坏数量进行平均后得到的数值作为该构件的累积平均失效数量.该群体房屋屋面瓦累积平均失效数量CMRT、屋面板累积平均失效数量CMRP随风速、风向及建筑面积密度的变化分别如图9、10所示.

图9 各面积密度下CMRT的变化Fig.9 Variation of CMRT with each area density

当风速达到一定值，v≥35 m/s时，面积密度的变化对CMRT值不再产生明显的影响.另外，相比高风速区段v≥35 m/s，低风速区段v≤30 m/s时的CMRT值受风向影响更明显.这说明当风速足够大时，风压变化及风向变化对屋面瓦损失不会产生明显的影响.相比屋面瓦，屋面板破坏时的临界风速更高，当v<30 m/s时几乎不会发生破坏.导致这一现象主要有两个原因，一是低风速时风荷载较小，二是低风速时屋面瓦损失较小，即屋面板上剩余的屋面瓦数量较多，导致屋面板“抗力”较大.总体而言，建筑面积密度越大，屋面瓦及屋面板损坏越严重.

图10 各面积密度下CMRP的变化Fig.10 Variation of CMRPwith each area density

2.2 失效门窗

在强风作用下导致门窗破坏的原因主要有两种：风荷载直接作用及遭受周围失效瓦片撞击破坏.该群体房屋由风荷载直接作用下，门窗累积平均失效数量CMWD随风速、风向及建筑面积密度的变化如图11所示.

图11 风荷载直接作用引起的CMWD变化Fig.11 Variation of CMWD caused by direct influence of wind load

同一面积密度下，风速越高，门窗损失越严重.面积密度为0.3及0.6时，大部分风向下，二者有着相近的CMWD值.然而，面积密度为0.1时的CMWD值更高.这说明面积密度越低，风荷载直接作用导致的门窗损失越严重.另外可以发现，风向的变化对门窗的损失影响较小，这种现象在CA=0.3及CA=0.6时更明显.周围房屋失效瓦片及屋面板对周围房屋门窗的撞击不能忽视.CA=0.6，目标房屋为2号、5号和8号房屋时，其门窗被周围房屋失效瓦片撞击的结果如图12所示.

由图12可以看出，5号房屋门窗遭受失效瓦片的撞击最为严重.这是因为其处在群体房屋中间，在0°～90°风向下，相比其他房屋，会承受更多的失效瓦片撞击破坏.而2号房屋损失较轻，因为2号房屋大部分情况下一直处于风流中的上游，因此能对其产生瓦片撞击破坏的来源房屋较少.值得注意的是，各房屋门窗遭受的撞击破坏中，大部分情况下，最严重的损失都没有发生在风速最大时.这与风致碎片飞行的平均距离mx有关，由于风速越高，导致风致碎片飞行的平均距离更远，当风速达到一定值时，失效瓦片平均飞行距离目标房屋较远，因此对目标房屋产生的破坏反而越小.

另外，该群体房屋门窗由周围失效屋面板撞击破坏的数量如图13所示.相比屋面瓦撞击门窗，屋面板撞击门窗的数量较少，而且随着面积密度的增加，撞击破坏数量有减小的趋势.对于该群体房屋模型，在0°和90°风向下，门窗遭受的撞击破坏较轻，这是因为相比其他风向，这两个风向下屋面瓦及屋面板破坏数量较少.

图12 失效屋面瓦撞击导致的CMWD变化Fig.12 Variation of CMWD caused by impact of failure roof tiles

图13 失效屋面板撞击导致的CMWD变化Fig.13 Variation of CMWD caused by impact of failure roof panels

3 结 论

本文对强风作用下群体低矮建筑围护结构的破坏特征进行了分析，综合考虑了风压系数随风向的变化，构件的物理属性，风致碎片对周围房屋门窗的撞击，并研究了面积密度及建筑位置的变化对建筑损失的影响，得出了以下结论：

1) 相比于其他风向，当强风风向为0°与90°，即垂直和平行于屋脊的方向时，群体建筑的损失较其他风向小，因此，居民可以根据当地的常年平均风向而规划设计自己的房屋朝向.

2) 面积密度越高，风致群体民居总体损失越小，即相比于另外两种面积密度，CA=0.6时群体民居建筑屋面瓦及屋面板的总体损失较小，但是此时门窗遭受周围失效瓦片损失更严重，尤其是处于风向下游位置的房屋.因此，居民可以对门窗进行加固，采用防盗窗等加固措施既能保护门窗，也能保护房屋内的财产.由于屋面瓦片相较于门窗等构件更容易先发生破坏，可以考虑使用自重更大更美观的水泥瓦与沥青瓦.

由于实际情形中群体低矮房屋抗风研究的复杂性，本文中围护结构的破坏模拟依然有些需要改善的地方，如模拟过程中所采用的风洞试验数据假定在同一风向下群体房屋具有同样的风压系数，没有考虑相邻建筑的干扰效应.