汽车结构耐撞性设计与优化研究综述

高丰岭 战楠 卜晓兵 李向荣 郑艳婷

摘 要：汽车的碰撞安全问题是汽车行业一直重点关注的问题之一，开展汽车结构的耐撞性设计已成为提升车辆碰撞安全性的重要手段。文章对国内外汽车结构耐撞性设计与优化的研究成果进行回顾与总结，鉴于碰撞过程的强非线性与众多设计准则相互耦合等特性，重点对近似多目标耐撞性优化方法及其应用进行综述，并分析存在的问题和进一步深入研究的方向。

关键词：汽车结构;耐撞性设计;多目标优化;代理模型

中图分类号：U462.1  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）05-104-03

Abstract： The automotive crash safety problem is one of the issues that have been highly concerned in automotive industry. Conducting the crashworthiness design for automotive structure has become an effective way to improve vehicle crash safety. In this paper， a state-of-the-art review and summarization is presented on the domestic and foreign researches of crashworthiness design and optimization for automotive structure. Due to the characteristics of the strong nonlinearity of crash process coupled with many design criteria， the approximate multi-objective crashworthiness optimization method and its applications are highlighted， as well as analyzed the existing problems and the direction of further research.

Keywords： Automotive structure; Crashworthiness design; Multi-objective optimization; Metamodel

引言

汽车碰撞安全问题已成为当今社会最棘手的公共健康问题之一，各国相继制定车辆安全法规并提出新车评价程序对汽车进行被动安全性的约束与评价。汽车结构耐撞性设计已被证明是提高车辆被动安全性的有效手段。通过开展结构耐撞性设计，至少可以使得碰撞事故的死亡率降低43%，因此耐撞性探索与相关产品开发引起了专家学者的重视。

通过不同结构设计方案的对比及基于优化理论获取满足结构性能要求的方案是目前耐撞性设计领域普遍采用的两种方法。前者通过仿真汽车结构的碰撞过程评估整车或部件的碰撞安全特性，对比多种方案辅助汽车结构改进设计[1]。该方法适作定性分析，难以给出最佳设计方案。后者有理论支撑，采用数学方法可以最大限度挖掘结构性能的提升潜力[2]。在结构耐撞性优化研究中，寻优过程需要反复迭代评价设计指标，由于单次碰撞模拟成本昂贵，直接调用仿真模型则效率低下，拖延了新产品的研发速度。另外现有的耐撞性设计准则不仅数量多、重要性相当，而且很多互相冲突，若采用单目标优化方法则仅能提供一个最优解，设计者无法结合实际需求深入剖析。因此，通过构造代理模型近似设计变量与准则之间的函数关系，代替耗时的仿真模型，采用多目标优化求解策略获取一系列优化方案，是结构耐撞性设计的研究重点。本文对当前汽车结构的耐撞性设计与优化研究进行总结，分析存在的问题与未来发展方向。

1 基于CAE的汽车结构耐撞性分析与设计

CAE已成为汽车行业被动安全分析的主流方法。在目前的研究中，安全类响应与吸能类响应是设计者主要关注的两类结构碰撞力學响应，而其在碰撞过程中的瞬时极值或累积极值在结构耐撞性评价与设计准则中占有很大比例。基于这些准则，设计者在简单薄壁结构、零部件及车身结构的耐撞性分析与设计方面开展了大量研究[3，4]。

基于CAE的仿真对比更适合耐撞性研究的初始阶段，其或可对现有设计方案进行定性评价，以从若干备选方案中选出最优者，或可基于定性的对比结果为设计者提供初步的结构改进思路。但该类方法较多依赖于经验，汽车结构耐撞性仍有很大的提升空间。

2 基于优化方法的汽车结构耐撞性设计

将耐撞性设计准则引入到结构优化的设计目标与约束条件中，即为耐撞性优化。在定义优化问题时要明确设计变量与设计目标及约束条件之间的映射关系，基于建立映射关系采用的方法可将汽车结构耐撞性优化方法分为以下三类。

2.1 解析方程法

该方法在早期研究中应用较多，其致力于建立设计变量为自变量、耐撞性设计准则为因变量的理论模型。由于在推导理论模型时设定的假设条件较多，或者理论模型为特定结构在特定工况下的半经验公式，因此其可靠性及适用性有限。

2.2 直接耦合CAE

该方法直接将CAE与优化算法耦合在一起，在优化的过程中通过调用仿真模型获取不同设计变量组合下的耐撞性响应。然而该类方法存在若干瓶颈：1）需要多次调用有限元分析，造成的巨大计算量使得优化设计失去实用意义;2）基于CAE的优化容易使得优化过程难以收敛或使设计目标陷入因数值噪声引起的局部峰值中，最终的结果难以直接用于指导结构设计。

2.3 代理模型技术

代理模型技术可以将设计变量与设计目标、约束条件之间的未知高复杂度关系通过对具有一定规律的少量样本点进行拟合或者插值，进而构造一个低复杂度的显式函数进行近似表达。建立模型时需要的时间远少于原有的仿真模型，因此，在代理模型的预测精度得到保证的前提下，基于其开展近似优化可以极大的节约计算资源。目前，代理模型技术已在工程结构优化领域中得到广泛应用。基于实验设计方法抽取样本点、选取适当的数据拟合方法构造模型是该技术的基本内容，具体包括：

2.3.1 实验设计方法

实验设计方法决定了采样的基本特征，进而决定了构造代理模型的精度及后续优化的可行性与准确性。实验设计方法可分为直接法与智能法。直接法在设计域边界或者在整个设计域内一次性的采样，其中在设计域边界采样的方法包括：中心复合设计、析因设计及D-最优设计等;在整个设计域内采样的方法包括：正交设计、均匀设计及拉丁超立方设计等。智能法在一次采样基础上，引入优化算法、插值方法与计算准则，在局部设计域自适应的补充样本点。典型的智能方法有最小化统计下界法、最大化改进概率法及边界与最佳邻域搜寻法等[5]。

2.3.2 代理模型构造方法

在结构优化领域中常用的代理模型有多项式响应面模型、Kriging模型、径向基函数模型、人工神经网络模型、支持向量机模型与组合代理模型等[6]。不同的代理模型特点不同，目前尚无定论哪种代理模型更适用于耐撞性设计，需要结合具体结构、具体工况及具体设计准则等因素综合分析，上述代理模型在耐撞性单目标优化中均得到有效应用[7]。考虑到被动安全的设计准则众多，采用多目标优化方法进行耐撞性设计则更为普遍，其可提供一系列的备选设计方案，设计者可根据实际情况对各方案进行权衡，从中选出适合方案。

3 基于代理模型的汽车结构多目标耐撞性优化

3.1 多目标优化方法

通常多目标优化问题的结果不是唯一解而是个解集，其映射在空间上的曲面称为Pareto Frontier（POF）。当前已发展出两种代表性的方法来获取POF，其中一种是智能优化方法，另一种是加权多目标优化方法（WS）。

智能优化方法一般是建立在生物智能或物理现象基础上的全局随机搜索算法，由于其无需预先得知对各目标的偏好信息，能够有效处理不连续、不可微、非凸、高度非线性等特征的问题，对计算中数据的不确定性也有很强的适应能力。然而目前该类方法计算效率偏低，往往也不能确保解的最优性。在多目标耐撞性优化中常用的智能优化方法有多目标粒子群优化算法及非支配排序遗传算法-Ⅱ等。

WS是基于偏好信息的直接法的扩展，通过参数化方式改变不同设计目标之间的权值，将多目标优化问题转化成为一系列的单目标优化问题，采用梯度信息优化算法对单目标优化集合进行求解，即得到POF。由于采用了基于梯度信息的求解器，因此WS的计算效率很高。然而传统的WS存在两个主要缺陷：其一，容易造成POF上的点分布不均;其二，难以获取位于POF非凸区域上的解。鉴于此，Kim等人提出了一种自适应加权多目标优化方法（AWS）[8]。经研究，AWS具有极大的工程应用潜力。

3.2 汽车结构的近似多目标耐撞性优化

基于现有的耐撞性设计准则，采用多目标优化方法进行汽车结构设计，在优化过程中调用代理模型，是当前行业内的一个主流方法。随着耐撞性优化设计目标的增加，设计问题的复杂度也被极大增强，如何通过提高近似多目标优化中代理模型的精度从而获取精度满足要求的近似POF是耐撞性优化的关键。

目前有两种常用的解决该类问题的方法，即一步构造代理模型与序列更新代理模型。前者在优化前为各设计准则构造精度满足要求的代理模型。因思路直接、流程简单，目前已嵌入到商用有限元软件中。然而其对样本点的数量不易控制，该类方法较难平衡计算精度与优化效率。后者利用每次迭代优化后所得近似POF的相关信息补充樣本点更新代理模型，不断逼近真实POF直到收敛。该方法能较好兼顾计算精度与效率，然而补充样本点的生成准则较为复杂亟需深入研究。上述两种方法在实际工程中均得到了广泛应用[9]。

4 汽车结构耐撞性设计与优化的发展方向

基于CAE的仿真对比适合设计初期汽车结构耐撞性的定性研究，结合优化方法指导耐撞性设计是详细设计阶段提升被动安全的有效手段。近似多目标耐撞性优化是行业的重点研究对象，目前在该领域已取得了较为丰硕的研究成果。尽管如此，还存在若干问题与不足，未来可在以下两面深入研究。

4.1 在代理模型序列更新策略方面

目前相关研究中多采用智能优化算法结合经验类准则生成补充样本点。该类方法较难控制新增样本点数量，易造成优化求解的迭代次数增加，同时单次迭代优化效率偏低，优

化结果随机性强。因此，需要研究有针对性的代理模型序列更新策略，进一步提升近似多目标耐撞性优化方法的性能。

4.2 在复杂汽车结构耐撞性设计准则定义方面

现有的耐撞性设计准则难以描述结构整体在整个碰撞时间历程下力学响应的典型特征，随着结构复杂程度的加强，基于其开展的近似多目标耐撞性优化并不能保证取得最理想的效果。因此，需要基于各碰撞力学响应的特点定义更为适用的耐撞性设计准则，从而有效指导复杂汽车结构的多目标耐撞性优化。

参考文献

[1] 曹静静，潘福全，张丽霞等.汽车被动安全性及碰撞仿真研究综述[J].山东交通科技，2014，4： 5-7.

[2] 刘翔，刘俊杰，罗方赞.车辆正面碰撞中的耐撞性能仿真分析[J].汽车实用技术，2019，（9）：149-152.

[3] 徐成龙，庞通，康贺贺.变截面S形薄壁梁的设计与耐撞性研究[J].机械设计与制造，2019，（2）：100-103，106.

[4] 张超宾.电动汽车车身骨架设计及分析综述[J].现代制造技术与装备， 2018，2：54-58.

[5] 龙腾，刘建，WANG G Gary，刘莉，史人赫，郭晓松.基于计算试验设计与代理模型的飞行器近似优化策略探讨[J].机械工程学报， 2016，52：79-105.

[6] 韩忠华.Kriging模型及代理优化算法研究进展[J].航空学报， 2016，37：3197-3225.

[7] 徐增密，刘立忠，申国哲，靳春宁，胡平.基于响应面和kriging代理模型的汽车B柱优化设计[J].汽车技术，2012，4：39-43.

[8] I Y Kim， O L D Weck. Adaptive weighted-sum method for bi-objec -tive optimization： Pareto front generation[J].Structural and Multidis -ciplinary Optimization，2005，29（2）：149-158.

[9] J G Fang， G Y Sun， N Qiu， et al. On design optimization for structu -ral crashworthiness and its state of the art[J].Structural and multidis -ciplinary optimization，2017，55（3）：1091-1119.