整理与表示并进积累基本活动经验

孙艳君

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段统计教学提出三点要求：一是分类，二是数据的收集和整理，强调学生能用自己的方式来呈现整理数据的结果.三是对数据进行简单分析.笔者认为，北师版三年级下册的数据的整理与表示，其中整理是数据的整理方法，既包括整理过程又包括整理的结果，而表示是数据的表示方式，即数据的呈现方式.分类整理数据的结果及正字法更多的是强调数据的整理，而点线图则是整理与表示同时进行.

【关键词】统计，基本活动经验

一、理清知识脉络 进行内容定位

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对第一学段统计教学提出三点要求：一是分类，二是数据的收集和整理，强调学生能用自己的方式来呈现整理数据的结果.三是对数据进行简单分析.北师版教材统计领域学习脉络是这样的，二年级下册重在数据的调查与记录，三年级下册重在数据的整理与表示，四年级下册和五年级下册重在用规范的条形统计图及折线统计图来表示数据，利用平均数来描述数据的平均水平、集中趋势.

“小小鞋店”是北师大版小学数学三年级下册第七单元“数据的整理和表示”第一课时内容，本课要求学生初步学会用画图方法整理数据，能用自己的方式呈现整理数据的结果，为后续学习条形统计图、折线统计图奠定基础.因此，本节课的内容定位是数据的整理与表示，整理是数据的整理方法，既包括整理过程又包括整理的结果，表示是数据的表示方式，即数据的呈现方式.我们对本节课学生汇报方法的定位是：分类整理数据的结果及正字法更多的是强调数据的整理，而点线图则是整理与表示同时进行.

二、分析学习情况 进行目标定位

学生在以往学习中积累收集、整理数据的活动经验，他们会用各种不同的方法收集数据，如，问、举手、投票等.在整理数据方面会用画正字、写符号、填统计表等方法进行简单的整理.可见学生已初步积累了数据整理和表示的方法和经验，这是本节课学习的基础.由此确定教学目标及重难点如下：

1.结合真实情境，体会收集与整理数据的必要性，探索借助画图方式整理和表示数据的方法.

2根据图中所表示的数据特征，做出推断或决策，实现调查数据的初衷，体会数据的价值.

3.在活动交流的过程中不断积累活动经验，形成初步的数据分析观念.

教学重点：

经历数据的整理和表示，探索借助画图方式整理和表示数据的方法.

教学难点：

形成初步的数据分析观念.

三、精心设计学习环节 积累基本活动经验

史宁中教授认为统计教学的实质是通过事实来分析问题，感受统计价值首要的就是设计问题情境使学生体会需要收集和整理数据，切实感受统计的必要性与价值.

（一）创设实际情境，体会收集数据与整理数据的必要性

调整教材情境，以六一节统一着装的实际问题为情境，调动学生学习积极性的同时.

师出示要开运动会的情境，提出三年级全年级统一着装的要求，并提出问题：统一买鞋需要考虑哪些问题？要解决鞋店“进货”问题，需要知道鞋号，怎么能大致了解全年级的鞋号情况？怎么得到班级同学的学号？怎么得到咱班的学号？行吗？还有别的办法吗？都挺好，其实还有很多高科技的手段，手机上就有很多款可以收集数据的软件，用起来方便又快捷.

师：这节课由于时间的关系，就不在课堂上调查了，之前老师通过问卷对大家的自然情况进行了调查，里面就有关鞋号的数据，看！这是男生的鞋号，这是女生的鞋号.现在老板要拿着这些数据，开始进货了，收集来的数据能不能直接解决老板的问题呢？确实麻烦，那怎么办？看来这些数据得需要整理一下.

引发对调查数据的研究和讨论，体会收集数据的必要性以及整理数据的必要性.

（二）经历不同方法的分享，体会数据整理的便捷、有序、直观

尊重学生已有经验，让学生用自己的方式来整理数据并进行汇报，学生独立运用各种方法进行整理，鼓励学生用自己喜欢的方法进行整理用打“x”、画“o”、正字统计……的方法来整理与表示数据.

1.分类数数

师：说说你是怎么得到结果的？谁也用这个方法了？这个方法值得你学习的地方是什么？用不同的符号来区别鞋号，确实清晰明了，但挑每种鞋号的时候都得需要反复看这些数据.（反复看）

2.正字记录

师：说说你是怎么整理的？这个方法和前一个方法有什么不同？第一种方法是用数字来表示整理结果的，他是用正字，表示的形式不同.整理的过程呢？直接按照表格的顺序，逐个看数据，看一个划掉一个记一笔，跟刚才的方法相比，他只看了一遍，比较便捷.

3.直观图记录：按鞋号（直观）

师：这个方法的优点是什么？确实是这样，很直观.

在每种方法的细致分析及横向对比中，感受不同方法的利弊，体会数据整理的多样性，以及數据整理的准确性.在此过程中使学生体会整理数据的要便捷、有序、直观.

（三）学习与体会点线图的价值，积累更多整理与表示数据的活动经验

学生在不同整理方法的基础上，分析每种方法的优缺点，点线图的方法水到渠成，因为它整合了前面所有方法的优点，看一遍、有序、直观，学生非常喜欢.

师：我们班有个同学想到的一个方法，他先画一条像尺子一样的数线，然后在数线的下方写鞋号，要是你写，你打算怎么写？真好！有序地排列鞋号让整理的结果更清楚.（板书：有序）

师：然后他按照表格的顺序，先看33号，把33划掉，再在33号这里打个×，这里的一个×表示什么？你猜他接下来在哪里打×？接下来呢？下一个？就这样像刚才正字法一样逐个往下边划边记录，只看一遍就完事了.

师：有没有什么疑问？老师有个问题，只能画成×吗，可不可以画成别的符号？在同一幅图里，我们用同一种符号做记录.

师：我看同学们都画可漂亮可齐了，为什么要对齐，只是为了美观吗？对齐之后可以直接通过标记的高矮来判断出谁多谁少.我们新学习的点线图这个方法，不仅在看数据的时候只看一遍，有序排列鞋号，而且很直观一眼就可以判断出谁多谁少？真是个好办法！

在后面的互换学习任务，学习用点线图整理与表示数据的方法，巩固方法的同时，体会点线图的价值，积累更多整理与表示数据的活动经验.

（四）根据一个班级来推断整个年级，体会数据分析的基本统计思想

统计的一个重要基本思想是用样本估计整体.

本节课让学生经历从三年级整体中随机抽样出一个班级进行收据的收集.

师：全年级那么多同学，调查起来太不方便了，那就选一个班作代表来大致了解全年级的鞋号情况吧，鞋店老板决定就选咱们班来做代表.

再根据一个班级的情况来推断整个三年级，体会用样本推断总体的基本统计思想.

师：这是咱们班的男女生鞋号情况的点线图，你发现了什么？根据点线图大家一下子发现了这么多信息，其实这就是对数据进行分析.（贴条：分析数据）老板要根据我们的分析的结果去给全年级进鞋，你能提个建议吗？老板会根据咱们的建议进行决策.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]史宁中，孔凡哲，秦德生，杨述春.中小学统计及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈之二[J].课程.教材.教法，2005（6）：45-50.

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