岭参数K的选择方法

王飞 沈丹 孙嘉聪

【摘要】岭估计是一種应用最为广泛的有偏估计，其目的是减小均方误差，即选择使MES（β^（k））达到最小的岭参数k.k的选取不仅取决于模型的未知参数β，σ2，并且这种取决没有明确的关系表达式，这使k的选取变得很困难.现在关于k值的选取方法有很多，下面我们就介绍两种方法.

【关键词】岭估计，有偏估计，均方误差，岭参数

一、方差扩大因子法

从岭迹图上看，当k=0.20时岭迹大体上达到稳定.依岭迹法应取k=0.20.如果采用方差扩大因子法，因k=0.18时，方差扩大因子接近于1，当k∈（0.02，0.08）时，方差扩大因子小于10，故应建议在此范围选取k.

至于变量选择，因为自变量x4，x7，x10，x11和x15有较稳定且绝对值比较小的岭回归系数，根据前面的原则，它们是可以去掉的.又自变量x12和x13的岭回归系数不是很稳定，并且它们随着k的增加很快趋近于零，根据前面原则可知，这些自变量也应该被去掉.再根据前面原则去掉变量x3和x5，于是这些最后剩下的自变量是x1，x2，x6，x8，x9，x14.

三结 论

因此，通过方差扩大因子法和岭迹法可以确定一个相对精确的k的取值范围.

【参考文献】

[1]陈希孺.王松桂.近代回归分析——原理方法及应用[M].合肥：安徽教育出版社，1987.

[2]夏道行.吴卓人.严邵宗等.实变函数与泛函分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]鲁国斌.广义岭回归估计中关于k值选取的Q（c）准则[J].数理统计与应用概率，1989（2）：110-117.

[4]Draper NR and Smith H.Applied regression analysis[M].New York：John Wiley &Sons Inc.，1981.