连续激光辐照三结GaAs太阳电池热应力场研究

谭 宇，陆 健

(南京理工大学 理学院,南京 210094)

引 言

随着各国航空航天事业的发展，性能越来越高的各类飞行器需要更加有效率的主电源，三结GaAs太阳电池因其具有耐高温、抗辐射能力强、光电转换效率高等优点被广泛应用[1-2]。相较于传统的太阳能供能，激光供能具有能量密度大、不受天气时间影响、转换效率高的特点，然而功率过大的激光会使电池温度升高产生较大的热应力，电池输出特性会由于热效应的产生而降低，因此，通过仿真计算电池在连续激光辐照下的温度场和热应力场具有重要研究意义，仿真结果为进一步研究激光辐照太阳电池致其损伤效应提供参考。在使用激光进行无线传输方面，1991年，LANDIS[3]等人探究了地面的空间激光输能方式；2006年,日本KINKI大学[4]利用激光实现了风筝、机器人及无人机的供能实验。在激光对半导体的损伤方面，早在1980年，MEYER等人就研究了激光对Ge,GaAs,Si等材料的损伤[5];2011年,QI等人研究了纳秒脉冲激光对GaAs材料的损伤[6]。在太阳电池损伤研究方面，2006年，XUE等人实验研究了对光伏探测器的破坏[7];2011年,QIU等人[8]使用CO2连续激光辐照单晶硅太阳电池结合损伤形貌分析了太阳电池的损伤机理；2014年,TIAN等人[9]研究了飞秒脉冲激光作用下硅太阳电池的损伤阈值。在激光作用下的靶材温度场及应力场研究方面，2006年，HUANG等人做了激光辐照下材料的热力效应解析计算研究[10];南京理工大学的YANG[11]和SUN[12]等人在2017年分别从实验与数值模拟探究了温度对三结砷化镓太阳电池的性能影响;同年，LI等人也做了激光输能光电池的温度场模拟[13]。由于应力测量难度较大,在热应力对太阳电池的性能影响方面的研究相对较少。

作者利用多物理场耦合仿真软件COMSOL构建了物理模型，利用热传导方程与热弹塑性方程，仿真计算了与实验结果基本吻合的温度场结果，并在此基础上仿真了对应的热应力场，由于热应力难以测量，作者通过实验测量电池辐照区域的形变量并与数值计算中的形变量对比，验证了数值计算方法的正确性。

1 数值模拟模型

模型假设采用1070nm连续激光，辐照方向垂直于电池表面，横截面强度为高斯分布。由于光束为中心对称，所以模型建立为2维轴对称模型。图1为电池物理模型和各层尺寸示意图。图1中，z轴为对称轴，r方向为太阳电池径向，a为太阳电池厚度，b为电池半径，其值为1.5cm。

Fig.1 Model of solar cell

1.1 温度场的数值模拟

柱坐标系下各向同性均匀材料的热传导偏微分方程为：

(1)

式中,n=1，2，3；ρn，Cn，κn和Tn(r,z,t)分别表示在t时刻第n层的材料密度、热容、热导率和温度场分布;Qn为热源项,T为温度场。

Table 1 Forbidden band width and absorbable wavelength range of each layer of battery

materialforbidden bandwidth/eVabsorption wavelength range/nmGaInP21.85350～700GaAs1.42700～880Ge0.67880～1750

如表1所示，由于GaInP2层和GaAs层对1070nm激光的吸收系数相较于Ge层的吸收系数很小，故可以假设只有底电池吸收能量，并将其吸收的热能作为热源[14]。热源项写为：

Q(T,r,z,t)=I0(1-R-η)α(T)×

I(r,z)g(t)exp[-α(T)z]

(2)

式中,I0为激光辐照功率密度，R为电池表面反射率，η为光电转换效率,I(r,z)与g(t)分别为入射激光能量的空间分布函数与时间分布函数，α(T)为底电池的激光吸收系数。

α(T)=1.4×104exp[2.81×(1.16+

0.67-0.83+3.9×10-4T-1.17)

(3)

高斯光束的空间分布函数为：

(4)

式中，a0为激光辐照半径。连续激光的时间分布函数为：

g(t)=1,(0

(5)

初始温度场为:

T(r,z,t)|t=0=T0=303K

(6)

除电池上表面外，不考虑其它表面的热辐射与热对流。电池上表面边界条件为：

σε[T4(r,z,t)-T04]

(7)

式中,κ为导热系数,φ为热辐射率,σ为Stefan常数,h为传热系数。从初始温度场开始，通过时间、空间的网格划分，可以逐步求得模型中各点的瞬态温度分布。表2中给出了Ge的热学参量与公式中各常数的值。

Table 2 Thermal parameters of Ge

1.2 热应力场的数值模拟

2维轴对称模型中平衡方程为：

(8)

式中,σr,σθ,σz,τrz与τzr分别为径向应力、环向应力、轴向应力、剪应力和切应力。假设材料为各向同性，其热弹性本构方程为:

(9)

式中,De为弹性矩阵，E为材料弹性模量，μ为材料泊松比,εr,εθ,εz,γrz分别表示径向应变、环向应变、轴向应变及剪应变。{}表示列向量。表3中列出了Ge材料的部分力学参量。表中，f为假设屈服强度，αt为热膨胀系数。

Table 3 Mechanical parameters of Ge

当材料应力超过屈服强度时,必须考虑材料的塑性变形，考虑材料的塑性变形后，一个单元中的总应变增量表达式为：

{Δε}={Δεt}+{Δεe}+{Δεp}

(10)

式中,{Δε}为总应变增量；{Δεt}为热应变增量；{Δεe}为弹性应变增量；{Δεp}为塑性应变增量。

弹性阶段中应力增量与应变增量关系可表示为：

{Δσ}=De({Δε}-{Δεt}-{Δε0})

(11)

(12)

当材料等效应力超过屈服强度时材料发生塑性屈服产生塑性应变增量，根据表3中的参量假设Ge实际屈服强度为93MPa。再根据Prandtl-Reuss塑性流动增量理论，热弹塑性本构方程如下：

{Δσ}=Dep({Δε}-{Δεt}-

{Δε0})+{Δε0}

(13)

式中，Dep为弹塑性矩阵。

2 数值模拟结果

2.1 温度场模拟结果

根据上述模型，不同激光功率下电池上表面中心点如图2所示。在特定功率密度激光辐照下，底电池上表面中心点的温度在辐照时间内逐渐升高，在辐照时间结束即20s时达到最大值，然后逐渐下降直至恢复至室温。随着激光功率密度越大，以下3个数值也越大：20s前的温度上升速率，20s时的温度最大值，辐照结束后温度下降速率。在功率密度为5W/cm2的激光辐照下，20s时中心点温度为343.9K,温度场模拟结果与温度场测量实验结果[8]对比如图2所示。此时电池的温升较小，现有研究表明，在该功率的激光作用下，太阳的电池的工作性能基本不受影响。

Fig.2 Comparison curve between experimental and calculated values of battery center temperature under 5W/cm2power density laser irradiation

2.2 底电池上表面中心点应力

研究表明，当激光功率密度超过5W/cm2时，电池工作性能会受到影响，因此本文中选取8.4W/cm2，11.7W/cm2和16.7W/cm23个激光功率密度研究电池热应力。中心点等效应力随时间变化曲线如图3所示。在辐照过程中中心点应力不断增大，在20s达到最大值，辐照结束后随着温度降低中心应力也开始下降并逐渐趋向于零。而随着激光功率的增大，电池的热能积累更快，因此中心点热应力增长速率也更快。激光功率密度越高，任一时刻中心等效应力也越大。在8.4W/cm2和16.7W/cm2激光功率密度辐照下，20s时中心点应力分别为43.4MPa和96.6MPa，表现为压应力。由于锗晶体的断裂模量为93MPa，因此在16.7W/cm2激光功率密度辐照20s时将产生结构破坏，对比图4中该功率下中心点的温度值，20s时中心点温度达到476.6K，基本刚好超过该电池的使用温度473K，此时电池的光电转换效率基本为0，因此推测当底电池中心应力超过其材料屈服强度时，电池彻底失效，这也进一步从侧面验证了模拟结果的正确性。

Fig.3 Equivalent stress curve of center point under laser irradiation of different power densities

Fig.4 Temperature curve of center point under laser irradiation of different power densities

2.3 电池表面形变

较低功率密度激光辐照下电池表面变形小于可测量值，为了使形变量便于测量以便验证数值计算结果，调整激光能量为16.7W，光斑半径为1mm，辐照时间为10s，在此条件下数值计算得到电池上表面中心点位移量如图5所示。同热弹性模型相同，辐照结束后形变有一定的回弹，最终中心点位移稳定于约42μm。

Fig.5 Displacement curve of center point of battery surface under laser irradiation with power of 16.7W, radius of 1mm and irradiation time of 10s

3 变形测量实验

3.1 栅线投影法

栅线投影法是3维形貌测量中的主要方法，具有较高的精度。本文中将提前设置的光栅通过投影仪投射到经过处理的电池表面，并从与投影方向呈一定角度的另一方向记录栅线条纹图像，激光辐照后条纹图像发生偏移，通过偏移量可得出物体上表面各点的高度变化量[15]。

3.2 实验装置与实验过程

本实验实验装置包括光纤激光器、扩束装置、测量设备、投影仪、拍摄设备。激光辐照系统如图6所示。光纤连续激光器波长选取1070nm，输出功率连续可调。扩束装置为凸透镜L1与L2及可调光阑组成，L1直径为25mm，焦距为40mm；凸透镜L2的直径为50mm，焦距为150mm。通过调节L1与L2之间的距离可以连续调节入射到电池表面的光斑大小。投影仪与相机均为普通商用投影仪与相机。

Fig.6 Beam path of solar cells under laser irradiation

为了得到清晰的投影图像，辐照前对电池表面喷涂了少量白漆。激光经扩束后经过光阑照射到样品上，光斑直径大小为2mm。将辐照前的平整电池表面光栅作为参考图像，如图7所示。辐照后电池表面光栅如图8所示。

Fig.7 Battery surface image before irradiation

3.3 实验结果及分析

经激光照射后辐照区域内有明显凹陷，辐照区域边缘有轻微突起，经分析计算得到的电池辐照中心变形如图9所示。辐照中心凹陷值为25μm，与数值模拟结果有一定差异，误差主要有以下来源：(1)半导体材料为各向异性材料，将材料考虑为各向同性的热弹塑性模型与实际情况有差异;(2)材料在温度上升到一定程度后，屈服极限、光电转换效率等参量会有较大变化，数值模拟过程中缺乏这些参量的实际数值变化规律;(3)激光的吸收虽然集中于底电池，但其它各层的形变对于上表面形变也会产生影响，数值模拟缺乏其它层的部分热力参量而与实际情况有差异;(4)喷漆在激光作用下对电池的表面位移产生了影响，并且喷漆对表面形变有一定掩盖;(5)实验过程中的环境，光栅图像的识别误差，激光入射功率的测定误差等其它因素引入的误差。

Fig.8 Battery surface image before irradiation

Fig.9 Deformation diagram of battery central area under irradiation

4 结 论

利用COMSOL有限元软件构建了2维轴对称模型，在已有的温度场模拟结果与实验结果上，数值计算了不同功率密度的1070nm连续激光辐照下三结GaAs太阳电池应力场，并利用栅线投影法实验测量了电池中心的形变量，验证了数值计算方法的正确性。在激光功率密度为16.7W/cm2、辐照半径1.5cm的激光辐照20s时，电池中心温度超过使用温度，底电池中心等效应力也刚好超过材料屈服极限，可认为电池失效与热应力导致的结构破坏有关。通过实验测量更高功率激光辐照下电池表面的形变侧面验证了数值计算方法的正确性。该实验与模拟结果为进一步研究激光损伤太阳电池机理提供参考。