浅谈初高中数学的衔接

袁加顺

從初中数学到高中数学的学习是跨度比较大的，很多学生由初中升入高中后，普遍感到数学难学，个别学生在初中的数学成绩比较好，而步入高中后，数学成绩下降。这意味着高中数学的学习与初中数学的学习存在明显的差异，可以从以下四个方面来认识。

一、教材内容的差异

初中数学教材共六册，要求三年或者是两年半学结束，而高中数学教材必修与选修共二十五册，高考必考的教材至少九册，要求两年学结束，高三年级是高考备考复习。

初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。

二、初中要求不高的内容而高中要求较高的差异

有部分数学知识在初中要求不高，在教学中一带而过，也可以说中考不要求，到了高中，这些知识就显得非常重要，高中教材上又没有，比如（1）立方和与立方差公式;（2） 十字相乘法，在初中的要求很低，或没有讲，高中却常常要用到;（3）平行线等分线段定理，平行传递性，梯形中位线，圆中垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理等; （4） 二次函数： 初中对二次函数的要求是比较低的，但二次函数中的配方、作图、单调性、最大值与最小值却是高中数学的重要内容，等等。这就给学生的学习带来很大的困难。

三、思维上的差异

初中数学思维单一，结果单一，计算不复杂。而高中数学常常伴随着思维发散，结果繁杂，要从繁杂的结果中推理出正确结果，难度很大。学好高中数学，需要从数学思想与方法的高度来掌握它。比如，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。只有掌握了这些方法，才能学好高中数学。

四、教学方式的差异

高中数学教学不同于初中的一个显著特点是能力的培养，即高中更注重培养学生逻辑推理能力，分析问题，发现问题和解决问题的能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求学生把握新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。

总的来讲，初中数学知识少、浅、易、知识面窄，要求低，进度慢，初中教师重视直观、形象教学，教师可以反复多次讲解演练。高中数学知识广泛，是对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善和升华，要求高，进度快，信息广，难度大。

建议将要升入高中的学生，选择一本《初中升高中数学衔接》衔接教材，认真学习，赢在起点。