考虑质量检查的SaaS服务供应链契约协调

杨斌 戴涛 陈煜婧

摘要：以独立软件开发商（independent software vendor，ISV）为主导的、由ISV与软件即服务（Software-as-a-Service，SaaS）平台运营商组成的两级服务供应链，面临产品缺陷率和努力水平不确定引发的市场需求波动问题。针对该问题，对比分散无协调决策和集中决策下的供应链收益，分析契约协调的必要性;考虑SaaS平台运营商质量检查行为，根据质量检查结果，建立风险共担的补偿契约与惩罚契约相结合的契约模型;考虑ISV无法监控SaaS平台运营商的努力水平和产品缺陷率的不确定性，分析质量检查行为对供应链收益的影响，讨论基于质量检查结果的契约协调。研究表明，根据质量检查结果所提出的契约模型能够有效增加供应链成员的收益，实现供应链协调。通过对模型进行算例分析，指明契约模型的有效性和现实意义。

关键词： 质量检查; 缺陷率; 努力水平; 补偿契约; 惩罚契约

中图分类号： F274; F224    文献标志码： A

Abstract： The two-level service supply chain， which is dominated by an independent software vendor （ISV） and composed of ISV and SaaS （Software-as-a-Service） platform operators， is faced with the problem of market demand fluctuation caused by fuzzy product defect rate and uncertain level of effort.Aimed at the problem， the profits under decentralized uncoordinated decision-making and centralized decision-making are compared， and the necessity of contract coordination is analyzed. Considering the quality inspection behavior of SaaS platform operators， the contract model combining risk sharing compensation contract and punishment contract is established according to the quality inspection results. Considering that ISV cannot monitor the effort level of SaaS platform operators and the uncertainty of product defect rate， the influence of quality inspection behavior on supply chain profit is analyzed， and the contract coordination based on quality inspection results is discussed. The research shows that， the contract model according to the quality inspection results can effectively increase the profits of all parties in the supply chain and realize the coordination of the supply chain. The validity and practical significance of the contract model are pointed out by an example analysis of the model.

Key words： quality inspection; defect rate; effort level; compensation contract; punishment contract

0 引 言

随着服务行业的快速发展，近几年软件即服务（Software-as-a-Service，SaaS）模式引起了广泛的关注[1-2]，这种新型的服务应用模式可以很好地弥补我国中小企业现阶段信息化水平低、人才缺乏和资金不足的问题。现阶段SaaS模式在我国还处于发展阶段，为促进其更好地发展与应用，提高基于SaaS模式的产品质量和服务水平显得至关重要。因此，以产品质量检查为切入点，研究如何应用契约促使各方参与者提高产品质量和服务水平，对扩大市场需求、增加收益具有现实意义。

研究服务供应链协调的文献如下。在产品质量契约协调方面：严建援等[3]针对SaaS供应链所面临的市场需求风险，运用委托代理理论分别构建了基于内部质量检查和基于外部故障检测的担保契约来实现供应链协调;牟小俐等[4]在二级供应链模型中确立质量损失与质量水平的函数关系，采用损失分摊策略优化供应链。在SaaS供应链契约协调方面：DEMIRKAN等[5]研究表明，在不同的协调机制下通过设定适当的激励措施可以有效地建立双方之间的纳什均衡，实现SaaS供应链协调;但斌等[6]针对应用服务供应链中需求不确定和竞争引发的市场风险问题，分析了应用服务提供商（application service provider， ASP）和独立软件开发商（independent software vendor， ISV）分别承担风险的两种风险分担机制，得出由ASP作为主导方的市场风险分担机制对供应链的协调效果更好;李新明等[7]分析SaaS模式中需求的不確定性，得出免费试用策略能有效协调服务供应链，使其达到最优绩效;严建援等[8]通过构建SaaS提供商与客户的博弈关系，研究双方在交易权力悬殊和交易权力相当两种情景下的决策行为及其对整体期望收益的影响;李新明等[9]考虑服务性价比，设计收入共享、成本共担的组合契约，实现SaaS供应链协调。在努力水平和惩罚协调方面：郭彦丽等[10]结合SaaS供应链的特性，建立了区别于产品供应链、适用于SaaS供应链的补偿契约模型;梁昌勇等[11]研究努力水平对需求和价格的不同影响机理，给出基于技术努力成本和赔偿成本的分摊机制，实现云服务供应链的协调。

然而，已有研究并没有过多关注产品缺陷率和努力水平对市场需求和供应链整体收益的影响，更没有考虑云服务智能化、低成本等背景下产品缺陷率和努力水平对供应链协调的重要影响。因此，本文针对现有文献的不足，构建一个两级SaaS供应链，分析产品缺陷率和努力水平对供应链协调的影响，以实现SaaS供应链在质量检查环境下整体收益的提高。

本文分析质量检查行为对SaaS供应链整体收益的影响，讨论针对不同质量检查结果使用风险共担的补偿契约和惩罚契约[12-13]的协调效果，与现有文献相比具有以下特点：（1）现有文献在考虑外部故障检测时未分析质量检查结果，而本文针对不同质量检查结果进行相应的契约协调分析;（2）提出风险共担的补偿契约和惩罚契约进行协调，主要特点在于将风险共担的表达方式加入补偿契约中，不拘泥于类似在批发价中进行补偿的形式。

1 问题描述与模型假设

在一个由ISV与SaaS平台运营商组成的两级服务供应链中，SaaS平台运营商的收益是按照比例λ从ISV收益中获取的，SaaS平台运营商向客户提供在线服务。收益模型见图1。

在市场需求波动下，SaaS平台运营商和ISV都面临着机会收益损失风险。由于软件商品存在易逝性，所以产品剩余价值不存在。当市场需求大于实际订购量时，SaaS平台运营商需要承担机会收益损失，为实现利益最大化，SaaS平台运营商可能会降低努力水平来节约成本，而其努力水平的降低会导致市场需求的降低，进一步增大机会收益损失，从而形成恶性循环。由于产品缺陷率和努力水平的不确定会导致ISV的收益下降，ISV无法监管SaaS平台运营商的努力水平，出现信息不对称的情况，从而导致供应链的协调效率下降，不利于供应链整体的良性发展。因此，ISV可选择鼓励SaaS平台运营商进行质量检查来提高整体服务水平、满足市场需求，从而提高供应链整体收益。

问题假设和符号说明如下：（1）假设ISV和SaaS平台运营商是完全理性的，但是由于ISV无法监管SaaS平台运营商的努力水平，会出现信息不对称的情况。（2）SaaS平台运营商从ISV处的实际订购量为q，把软件租给客户的价格为p，单位服务可变成本为cos，服务固定成本为cs。（3）SaaS平台运营商的努力水平为u，其努力水平体现在对技术、信息管理、质量管理等的努力程度上，努力成本为du2/2，其中d为努力水平对努力成本的影响系数。（4）ISV提供服务分摊的单位可变成本为coi，ISV开发软件的固定成本为ci。（5）软件的市场需求x=a+ρu+ε，其中a为市场规模（a>0），ρ是市场需求对服务水平的敏感系数（ρ>0），ε是市场需求扰动因子，ε∈[-b，b]且其概率密度函数和分布函数分别为f（ε）和F（ε）（F（ε）为连续、可微、单调递增函数）。（6）产品缺陷率为e，产品质量缺陷率在整个产品缺陷率中的占比为φ，重新开发的成本为r。（7）h为SaaS平台运营商的质量检查单位成本，w为ISV对SaaS平台运营商的补偿价格，δe为SaaS平台运营商由于产品质量问题对ISV的惩罚价格，从实际运营角度出发有h<δe<λp。

当市场需求等于订购量时，即a+ρu+ε=q时，供需达到平衡，此时有ε=ε0=q-a-ρu。当ε∈ [-b，ε0）时，市场需求小于订购量，出现供大于求情况;当ε∈（ε0，b]时，市场需求大于订购量，出现供应不足情况。

2 SaaS供应链质量检查决策

2.1 集中决策下的SaaS供应链

从表1可知：本文提出的风险共担的补偿契约和惩罚契约有效地提高了SaaS平台运营商的努力水平和订购量，实现了SaaS平台运营商、ISV收益的增加，促进了供应链协调;相比于情景1，情景2下ISV收益有所下降，这是因为在产品质量出现问题时，SaaS平台运营商对ISV进行惩罚，导致ISV部分收益转移给SaaS平台运营商;情景2的努力水平和订购量均低于情景1的努力水平和订购量，这是由于产品质量出现问题从而导致市场需求下降，SaaS平台运营商为节约成本，相应地会降低努力水平和订购量，这与实际相符。

4.1 情景1下努力水平對供应链收益的影响  运用MATLAB绘制出情景1下努力水平与SaaS平台运营商收益、ISV收益的关系，见图2（cos=20元、coi=50元、e=0.05）。

由图2a可看出，努力水平与SaaS平台运营商收益之间呈抛物线关系：当努力水平达到5左右时，SaaS平台运营商收益达到最大，之后随着努力水平的提高，SaaS平台运营商收益呈下降趋势。在风险共担的补偿契约协调下，SaaS平台运营商提高努力水平促使市场需求增加，从而带动收益的增加，但是市场需求不是无限大的，当市场需求接近饱和时，市场需求将不会有较大的增加。此时，伴随着市场需求增加的放缓，ISV对SaaS平台运营商的补偿也会相应降低，而努力水平的提高会导致SaaS平台运营商的成本不断地上升。因此，当努力水平超过5这个临界点时，成本的增加将大于市场需求增加所带来的收益与补偿之和，导致SaaS平台运营商收益下降。

相比于图2a，图2b中ISV收益随着努力水平的提高而直线增加，没有出现所谓的临界点。SaaS平台运营商提高自身的努力水平有利于市场需求的增加，促进双方收益的增加。然而，由图2a可知，市场需求并不会一直随着努力水平的提高而增加，当市场需求接近饱和时，市场需求的增加将会逐渐放缓直到停止，相应地ISV对SaaS平台运营商的补偿也会不断降低直到停止补偿，即原先ISV以补偿价格分担的SaaS平台运营商部分成本逐渐转移到SaaS平台运营商，ISV自身所需承担的成本相应地降低，因此ISV的收益随着努力水平的提高而增加。

由上可知，努力水平的提高对增加供应链双方的收益是有激励作用的，也说明了本文提出的风险共担的补偿契约的合理性。

4.2 情景2下产品缺陷率对供应链收益的影响  运用MATLAB绘制出情景2下产品缺陷率与SaaS平台运营商收益、ISV收益之间的关系，见图3（cos=20元、coi=50元）。

由图3a可知，随着产品缺陷率的增加，SaaS平台运营商收益也不断增加，增加速度逐渐趋于缓慢。产品缺陷率的增加会导致市场需求的减少，在契约协调下SaaS平台运营商会不断提高努力水平来促进市场需求的增加。在惩罚契约协调下，SaaS平台运营商提高努力水平带来成本的增加会以惩罚价格的形式转移给ISV，并且随着产品缺陷率的增加，SaaS平台运营商对ISV的惩罚会逐渐增加，从另一个角度看，即ISV在承担SaaS平台运营商部分成本的同时其自身部分收益也转移给SaaS平台运营商，符合表1所得结论。

但是根据第4.1节关于努力水平与供应链收益的关系分析可知，当市场需求接近饱和时，提高努力水平带来的成本的增加将逐渐接近市场需求增加带来的收益，因此随着产品缺陷率的增加，SaaS平台运营商收益不断增加并逐渐趋于平缓。

由图3b可知，在惩罚契约协调下，产品缺陷率的增加会导致ISV的部分收益以惩罚价格的形式转移给SaaS平台运营商，故产品缺陷率与ISV的收益呈负相关关系。

通过以上分析可知，情景2下产品缺陷率的增加会降低供应链的整体收益。因此，降低产品缺陷率有利于促进供应链整体收益的提高，同时在惩罚契约协调下，供应链成员的收益均高于分散无协调下各自的收益，故提出的惩罚契约是可行的。

5 结 论

本文以两级SaaS供应链为研究对象，分析SaaS平台运营商进行质量检查对供应链收益的影响。以运营商努力水平为决策变量，分别建立分散无协调决策模型和集中决策模型，分析得出分散无协调决策下供应链的收益低于集中决策下供应链的收益，说明了进行供应链协调的必要性;根据不同的质量检查结果，提出风险共担的补偿契约与惩罚契约相结合的契约协调方案，建立相应的契约模型进行分析，可得以下结论：

（1）努力水平的提高有利于促进供应链收益的提高，但由于努力水平的提高导致成本的增加以及市场需求的有限性，存在一个使供应链收益达到最优的临界点。因此，SaaS平台运营商在进行决策时，可根据市场需求和相关影响因素的变化，确定最优努力水平，以实现收益最大化。

（2）产品缺陷率的增加会导致供应链整体收益的下降，因此独立软件开发商（ISV）可通过不断降低产品的缺陷率来提高自身的收益。

（3）本文提出的风险共担的补偿契约和惩罚契约在不同的质量检查结果下均有效地提高了供应链收益，同时由于产品质量问题，补偿契约协调下的供应链收益略高于惩罚契约协调下的供应链收益。

（4）根据不同质量检查结果建立相应的契约模型，不仅可以避免将客户使用不当误认为产品质量问题造成的供应链成员的损失，而且有利于SaaS供应链更好地协调发展。

本文局限之处在于，为便于理论分析，只考虑了价格确定的情况，没有考虑价格受市场影响而改变的情况，以后的研究可以考虑更多的变动因素。

参考文献：

[1] CHEN Chih-Wei， SHIUE Yih-Chearng， SHIH Pei-Yu. Why firms do not adopt SaaS[J]. African Journal of Business Management， 2011， 5（15）： 6443-6449. DOI： 10.5897/AJBM11.571.

[2] CUSUMAN M. Cloud computing and SaaS as new computing platforms[J]. Communications of the ACM， 2010， 53（4）： 27-29. DOI： 10.1145/1721654.1721667.

[3] 嚴建援， 甄杰， 张甄妮. 双边道德风险下SaaS供应链质量担保契约设计[J]. 软科学， 2015， 29（7）： 118-124.

[4] 牟小俐， 徐毅， 陈汉林. 考虑质量水平影响的供应链利润模型[J]. 工业工程， 2008， 11（3）： 41-45.

[5] DEMIRKAN H， CHENG H K， BANDYOPADHYAY S. Coordination strategies in an SaaS supply chain[J]. Journal of Management Information Systems， 2010， 27（4）： 119-143. DOI： 10.2753/MIS0742-1222260405.

[6] 但斌， 唐国锋， 宋寒， 等. 需求不确定下两阶段应用服务供应链市场风险分担机制研究[J]. 中国管理科学， 2010， 18（3）： 45-52. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2010.03.021.

[7] 李新明， 廖貅武. 服务供应链视角下SaaS模式免费试用策略分析[J]. 运筹与管理， 2013， 22（5）： 43-50.

[8] 严建援， 胡海清. SaaS交易权力对质量、价格和利润的影响[J]. 管理科学学报， 2014， 17（12）： 38-51.

[9] 李新明， 廖貅武， 刘莹. 服务性价比视角下的SaaS服务供应链协调研究[J]. 系统工程， 2017， 35（11）： 80-84.

[10] 郭彦丽， 严建援. IT服务供应链协调[M]. 北京： 电子工业出版社， 2012.

[11] 梁昌勇， 叶春森. 基于努力和赔偿成本分摊机制的云服务供应链[J]. 中国管理科学， 2015， 23（5）： 82-88. DOI： 10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.05.011.

[12] GUO Yanli， CHEN Jianbin， GUO Hailing. Coordination mechanism of SaaS service supply chain： based on compensation contracts[J]. Journal of Industrial Engineering and Management， 2013， 6（4）： 1174-1187. DOI： 10.3926/jiem.789.

[13] 王文隆， 刘新梅. 供需双重不确定下SaaS服务供应链协调分析[J]. 运筹与管理， 2016， 25（5）： 95-101. DOI： 10.12005/orms.2016.0167.

[14] 刘海军， 陈菊红. 基于不可修复缺陷情况下的供应链模糊回购契约[J]. 控制与决策， 2010， 25（8）： 1155-1163.

（编辑 赵勉）