采取类比学习 提升复习质态

沈静

摘  要：复习是学生必须经历的学习活动，它是帮助学生整理知识、梳理学习、查缺补漏和发展数学技能的重要途径。为此，在小学数学复习课教学中教师要善于利用类比学习策略，让学生在基本训练、综合训练和创新训练等实战中更好地领悟知识，建构认知，从而最大限度地提升小学数学复习课的质态。

关键词：小学数学;复习教学;基础练习;综合练习;创新练习

复习课在很多孩子的眼中就是一个苦难的历程，其主要缘由是：一是部分教师以新授课的形式把所有知识内容讲述一遍，让学生再接受一次教诲，使得学生成为复习课的听众，而缺乏应有的主动性。二是有的教师把复习看成练习课，提供海量习题，反复做，而忽略了数学复习根本宗旨——重点深化，难点突破，建构认知，使学生疲于奔命，苦不堪言。三是还有部分教师只重视知识记忆，而淡化讲练结合，使得复习课味同嚼蜡，缺乏应有的探究趣味。

如何克服这些复习课的弊端呢？实践证明，采取类比学习，讲究点面结合，就是最为理智的选择，通过这种模式，能够激发学生复习学习的活力，让复习课的质态全面提升。

一、基础练习重实效

“看十遍不如讲一遍，讲十遍不如做一遍”。这是一个通俗的道理，它折射出了提高学习有效性的思想方法。所以在小学数学复习课教学中教师就得重视学生练习的设置，通过设计不同的基础性习题，让学生在练习中能更好地理清知识的本质，以及知识间的联系与区别等，使得知识复习得到强化，知识建构得到固化。同时，还能让学生在练习中数学学习的思维活力得到提升，综合分析问题、解决问题的能力获得发展，也使得复习的实效性有更可靠的保障。

如，在五年級“小数的四则运算”复习课教学中，教师既要帮助学生夯实基础知识、基本技能等，又要把复习的着力点放在学生运用知识去解决问题之上，让学生在具体的问题研究中深化知识了解，形成数学能力。

一是设计基本练习题。比如，设计最基本的小数加减法、乘除法计算题，8.9+1.05，2.68+10.02，8.25-5.97，7-3.05，1.5×2.7，4.6×0.28，0.024×0.35，4.08÷12，0.756÷0.09，0.512÷0.016等。让学生在计算中回顾各自的算理与计算方法，使得基本的计算经验得到强化，基本的计算技能得到训练。

二是设计稍有变化的练习题，让学生能够运用算法、算理去思考，但还需要细心、认真思考等方面的努力，从而让知识积累更为厚重。如把运算律的内容整合到小数四则运算之中，像2.4+3.91+0.09+3.6，12.9-6.89-2.11，1.25×2.4+5，6×1.25，9.9×3.8，6.45÷0.25÷0.4等，其中既有运算律单独运用的习题，使得学生灵活运用运算律进行计算，使计算简洁，也使学生的思维更灵活;又有需要进行思考的变式习题，旨在帮助学生巩固小数运算算理的基础上，培养他们创新学习的意识，也使得他们思维发散性得到训练。

三是设计拓展性练习和延伸性练习。主要是设计像教材中所编写的这样的练习：0.4×0.9，0.44×0.99，0.444×0.999，0.4444×0.9999，0.44444×0.99999等。先指导学生用计算器进行计算，再探究计算中存在的规律，并应用到后面的练习之中。

同时，还可以引导学生把类似的算式往下编写。这一过程，不只是把练习延长，而更为重要的是让学生找到题目的规律，运用规律去编写，使得学习真正内化，成为他们的数学素养构成的重要部分。

当然，还可以把这部分的内容延展到课外，诚如教材中的“探索与实践”那样，了解家中上个月的水费、电费、燃气费等缴费情况，指导分阶梯收费的原则，以帮助学生巩固小数乘法计算，促进学习思维的发散等。

从上述案例中，我们能够看出，针对性强的练习对孩子们的数学复习是大有裨益的，能够帮助学生消化知识，领悟知识，也会使得他们的数学学习表里一致，事半功倍。

二、综合训练重灵性

采取类比学习策略，旨在让学生在不同的练习中学会寻找共性，找到规律，从而让数学学习质态提升。同时，也使他们在不同的训练中学会分析、学会思考，从而使数学学习经验愈加丰富，数学能力不断攀升，持久学习、终身学习的底蕴更加厚实。

如，在六年级“长方体和正方体”的单元复习中，教师就得重视综合性训练的引入，以帮助学生激活更多的知识储备，唤醒他们沉睡的思维，以更加昂扬的斗志去对待复习，对待练习，从而让复习的实效提升，让长方体和正方体的认识建构更加扎实、可靠。

一是易混题训练，帮助学生更好地建立起知识间的联系。

比如，设计这样一组问题：（1）一块长方体木块，长20厘米、宽15厘米、高12厘米。现在把它锯成棱长3厘米的小方块，并排成一列，得到一个（    ），它的表面积是多少平方厘米？（2）李师傅做一种长方体状的通风管，管口是20厘米的正方形，通风管长1米。问李师傅要做20个这样的通风管，需要材料多少？

这组习题涵盖了比的知识应用，以及特殊状态下长方体表面积构造等知识点，因为是多头绪的，所以学生思考会欠周全，容易出错。为此，设计这些针对性强的复习训练，旨在巩固知识理解，强化思维训练，并让他们在练习及评价中获得更为丰富的学习经验，为后续更好地解决问题提供思维保障。

二是拓展训练题。设计系列拓展，可以把孩子们的数学学习向更理想的层面延伸，使得知识成网成链，形成立体。

（1）有一个长方体纸盒，发现它的棱长总和是160厘米，长宽高的比是2∶1∶1，给这个纸盒设计一个外包装，外包装的面积是多少平方厘米？

（2）一个长方体木料，沿着高截下5厘米的小长方体后，剩下的部分刚好是一个正方体。发现表面积比原来减少了400平方厘米。原来长方体的体积和表面积各是多少？

这是一组综合训练题，从中不难看出，这些习题对学生的要求较高，对学生思维的灵活性、周密性，乃至深刻性等均有很高的要求。设计这样的训练题，不只是练习那么简单了，而是促进学生数学学习的延伸，促进他们关于长方体和正方体知识的有效建构。更重要的是发展学生的分辨能力及思维能力，也让学生的空间观念不断发展。

三、扩展训练重创新

创新是学习的灵魂，也是学习迈向深层次的体现，更是孩子们终身学习、迎接未来的核心素养。为此，在小学数学复习课教学中，教师就得善于设计一系列具有挑战性的训练题，让学生在多元、开放式的训练中，学会整理信息、筛选信息，并能够对数学信息进行最敏捷的取舍，从而促进问题的有效解决。同时，也让学生在复习整理活动中更好地梳理知识，建构认知。

如，在六年级“圆柱的表面积和体积”复习教学中，教师就得善于设计一些开放题，为学生创新学习搭建平台，引导他们进行合理的信息选择，进行最有效的学习联想，使得复习实效性大幅度提升。

一是设计拓展题，让学生去积极创想。比如，设计：小明把一个圆柱体积木，沿着底面半径切成若干个小扇形状的立体图形，并这些小立体图形拼成了一个近似的长方体。经过计算后发现长方体的表面积比圆柱体多了800平方厘米。已知圆柱积木的高是40厘米。问这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？

把圆柱体面积公式推导过程稍加改变，变成一道数学问题。它不仅有助于学生更精细解读圆柱体体积公式的形成过程，更有助于发展空间观念。学生要解决好这个问题，就得认真推敲圆柱体变成近似长方体的过程，把握对应的每一处细节。

经过学习分析、信息分享等活动，学生会发现习题中的奥秘。那就是多出来的800平方厘米，实质就是长方体的左右两个面的面积（仍然是沿着原来圆柱体的方向，放置拼成的长方体），而这个面是长方形，长就是圆柱体的高，宽是圆柱体的底面半径。当分析好这些信息，那么后续的学习就迎刃而解了。

二是引入变式题，让学生创新思考。比如，把生活中见过的塑料大棚引入复习之中，让学生在生活场景中更好地复习圆柱体的表面积和体积知识。王大伯家有一个塑料大棚，棚口呈半圆状，高2米，大棚长20米。问制作这个大棚需要塑料薄膜多少千克（每平方米的塑料重400克）？这个大棚的空间有多大？

第一问是没有什么难度的，解决问题的方法也是大同小异的。而对第二问，学生的分析思考就会是另一番风景了。有的学生用常规方法，把半圆柱还原成圆柱，再算出体积，最后除以2得到大棚的体积。有的学生则把大棚改变一下，沿中点一切，再一拼，就成为长10米、半径2米的圆柱体了，大棚的体积也就计算出来了。

从中能够看出，要帮助学生更好地复习数学知识，训练是必需的。但还需要教师进行甄别与取舍，并灵活地设计一些变式题，引发学生对学习的投入，引动学习创新的发生，从而让数学复习更利于知识积累，認知建构。

总之，在小学数学复习教学中，教师首先要吃准复习的目的，科学施教，引导学生积极投身于知识的复习整理之中，使得漏缺部分得到补充与强化，使得知识、技能等均衡发展，从而促进学生数学能力的稳健提升。同时，也让数学复习教学充满温馨，也充满智慧，更闪烁着人性的光辉。