基于无人机影像的可见光波段植被信息识别

高永刚，林悦欢，温小乐，简文彬,2，龚应双

基于无人机影像的可见光波段植被信息识别

高永刚1,2,3，林悦欢1，温小乐1※，简文彬1,2，龚应双3

（1. 福州大学环境与资源学院，福州 350116；2. 地质工程福建省高校工程研究中心，福州 350116；3. 数字中国研究院（福建），福州 350108）

该文通过对6种典型地物在无人机影像可见光波段的光谱特性分析，提出一种基于红、绿、蓝波段的可见光植被指数—超绿红蓝差分指数EGRBDI（excess green-red-blue difference index），并运用该植被指数与18种基于可见光波段的植被指数进行精度比较研究。研究表明，在利用均值和1倍标准差获得的区间范围内，EGRBDI各地类之间的信息无重叠交叉现象；该指数能对植被覆盖相对稀疏区域进行植被信息识别，其总体精度为97.67%，Kappa系数为0.941 5，较其他18种指数具有更好的植被信息识别能力。利用不同地物覆盖情况的3幅无人机影像作为数据源，对EGRBDI适用性和稳定性进行研究，结果表明，在3个研究区中，基于EGRBDI的植被信息识别总精度均高于93%，Kappa系数均大于0.85，提取精度受地物类型差异影响的波动性较小，能较好地削弱影像中阴影等因素的影响，具有较好的适用性、可靠性和提取精度。

遥感；植被；光谱分析；无人机；可见光波段；超绿红蓝差分指数

0 引 言

无人机（unmanned aerial vehicle, UAV）作为一种有动力、可控制、能携带多种任务设备、执行多种任务的低空飞行平台[1-2]，其与遥感技术相结合具有成本低、操作简单、影像获取速度快和高空间分辨率等传统卫星遥感技术所无可比拟的优势[3-4]，已被广泛用于国土监测与城市管理、地质灾害、环境监测以及应急保障等重要领域[5-11]。

在遥感领域中，植被指数是对地表状况简单有效的度量手段，可以有效地反映植被活力与植被信息[12]。基于无人机影像的可见光植被指数已被用于农作物识别[13-14]、生物量估算[15-17]和信息提取[18-19]等研究。井然等[20]选用一组最优可见光植被指数，结合面向对象的方法来提取水生植被；毛智慧等[21]通过将RGB彩色空间转换为HSL彩色空间，提出一种归一化色调亮度植被指数NHLVI，并将其与超绿指数ExG、超红超绿差分指数ExGR、归一化绿红差分指数NGRDI等7种可见光指数和实测的NDVI数据进行相关性比较试验和ROC曲线分析，证明NHLVI与实测NDVI数据具有较高相关性且提取植被精度较高；滕佳昆等[22]运用超绿指数ExG、相对绿度指数Gcc、绿红植被指数GRVI和色相指数对黄土高原上不同生长时间节点的刺槐RGB图像进行试验对比，试验表明，基于平均值法的ExG指数识别SOS和EOS时期的刺槐最接近实测值；吴兰兰等[23]运用ExG、ExGR和COM等6种可见光植被指数和Otsu算法分割含阴影区域的大田油菜图像，运用ROC法定量评价6种指数的分割效果，试验结果表明，COM指数分割结果最佳；Kazmi等[24]运用ExG、CIVE、GB等14种可见光植被指数针对甜菜田中的蓟进行检测，其中ExG、GB和CIVE的平均准确率均达90%以上；Liu等[25]建立一种基于无人机影像评价小麦出苗率均匀性的综合方法，其结合ExG指数和Otsu法进行小麦幼苗的覆盖范围研究；Wan等[26]基于开花期的油菜花RGB影像，统计分析8种常用可见光植被指数和2种多光谱植被指数与油菜花数之间的相关关系，证明结合基于无人机RGB影像的植被指数分类图像，对估算油菜花数具有巨大潜力；Zhang等[27]统计分析9种可见光植被指数与甘蔗、玉米、棉花和水稻4种植被覆盖度之间的关系，发现不同作物类型对应的植被覆盖度模型准确性和最佳植被指数也不同，其中 CIVE指数对于4种作物混合种植养殖区域的植被覆盖度估算效果最佳。目前，常用的植被指数多为基于可见光—近红外波段构建，单纯基于可见光波段构建的植被指数相对较少，使得构建一种具有普适性且适用于无人机可见光波段的植被指数显得十分必要。

本研究在分析仅含可见光波段的无人机影像的各地物间光谱曲线特点的基础上，提出了一种能够有效进行植被信息识别的超绿红蓝差分指数（EGRBDI），并与18种常用的可见光植被指数进行对比分析，以期为无人机在植被指数创建和植被信息识别方面的应用研究提供参考。

1 基本原理与研究方法

1.1 超绿红蓝差分指数（EGRBDI）指数

本研究选用地物类别丰富且具有较好区域代表性的一幅拍摄于福建省三明市宁化县翠江镇的无人机可见光波段影像数据作为数据源进行研究（图1和表1），影像拍摄时天气良好，所获得的无人机影像受气象等因素的影响较小。由于本研究内容不涉及各个波段的中心波长位置和波段的范围，故所获得的无人机影像不必进行严格的辐射校正。

图1 研究区域无人机影像

表1 数据源主要参数

由于目前常用的可见光植被指数易受地物类型差异的影响且可靠性较差，在对研究区内无人机影像地物特征分析的基础上，对可见光波段植被指数进行改进研究。为了使所构建的植被指数具有更好的通用性和可靠性，采用以下地物类别样区的确定原则：（1）对于每一类地类，选择面积适当且与边界具有一定距离的同质区域；（2）选取的每类地物应覆盖各种亮度区域，即包含低、中、高亮度区域，最大程度地覆盖不同亮度的动态范围，确保在较宽的亮度值范围分析各地物之间的关系；（3）每一类地物选择的样区数目尽量均衡，对于某些色泽和亮度差异较大的地类选择样区的数目可以适度增加。

根据上述3个原则，将图1中的地物分为树木、草地、农田、水泥路、裸土和建筑物6种类型，并进行植被与非植被区域在可见光波段的光谱特性分析；然后，根据分析获得的各地类在不同波段间像元值差异性构建一种新的基于可见光的植被指数。本研究运用人机交互的方式通过ENVI软件人工勾画出200个代表样区并进行野外实地调查检验，其中树木30、草地30、农田50、水泥地30、裸土30、建筑物30。利用均值作为各类地物在可见光波段之间像元值总体差异的评价指标，以标准差对各类地物在各波段中像元值波动范围进行评价（表2）；并以1倍标准差区间范围评价各地类之间的信息是否存在重叠交叉的现象（图2）。

表2 不同地物类型在红、绿、蓝波段的像元统计值

图2 不同地物类型在蓝、绿、红波段的均值和1倍标准差区间范围

通过对表2和图2分析可知，各地类在红（R）、绿（G）、蓝（B）波段间的变化趋势与其地物反射波谱曲线变化趋势基本相吻合，其中植被类别（树木、草地和农田）的变化趋势与典型健康植被光谱曲线相一致。树木、草地和农田像元均值呈现出先升后降的变化趋势，水泥路和裸土两类地物像元均值呈现出递增趋势，而建筑物像元均值呈现出递减的趋势，除建筑物在绿光波段和红光波段与草地有部分重合外，植被类别和非植被类别的之间的数值范围在R、G、B波段无明显重叠，这说明蓝光波段具有将建筑物及草地区分开的优势。综上所述，对于植被与非植被信息的识别不能依靠单一波段，应综合考虑不同地物类别在R、G、B波段上的光谱特性，可以起到增大植被与非植被信息差异的效果。

为了实现无人机影像对植被和非植被信息的有效识别，通过利用RGBVI指数进行大量实验研究分析可知RGBVI指数对植被信息识别具有较高精度，但其在植被稀疏区域提取植被信息能力较弱，故借鉴RGBVI的构建原理，在综合考虑图1中6种地物类型的RGB波段光谱特性规律的基础上，构建一种基于可见光波段的植被指数，以进一步优化植被信息的提取能力。由于健康绿色植被在绿光波段有强反射，在蓝光和红光波段有强吸收，所以通过利用2倍的绿波段的平方进一步增强植被在绿光波段的强反射作用；非植被类别的绿光波段分别和蓝光波段和红光波段的差值均比植被小，利用2倍的绿波段的平方减去红、蓝2个可见光波段的乘积，使植被类别信息识别范围相对扩大，非植被类别信息识别范围相对缩小，综合两方面的作用，使植被类别信息和非植被类别信息之间无重叠部分（图3），更有利于植被信息的识别。构建的基于可见光波段的植被指数EGRBDI（excess green-red-blue difference index），公式如下：

式中R、G、B分别代表影像中的像元亮度值或反射率，EGRBDI的数值范围为[-1,1]。

1.2 基于阈值的无人机影像植被信息识别

利用植被指数进行植被信息的识别，关键是设定合适的阈值对影像中的植被与非植被信息进行区分，在植被指数计算得到的值中，高于阈值的部分归为植被，低于阈值的部分归为非植被，从而达到识别图像中植被信息的目的。因此，无人机影像植被信息识别精度的高低取决于阈值选取的优劣。本研究利用双峰直方图法和最大熵值法确定各植被指数识别植被信息的相应阈值，并通过精度比较法确定各植被指数最终的阈值。

1）双峰直方图法。双峰直方图是指图像的像素灰度值基本集中于2处，即影像的直方图中包含2个“山峰”，这2个最高点位置的灰度值对应于对象内部或外部的典型灰度值，两峰之间峰谷所对应的值为对象之间边缘附近点的位置[28]，通常选取两峰之间的坡谷所对应的值作为阈值。

2）最大熵值法。此方法通过假设阈值为，阈值把影像分为目标和背景，通过计算图像的累加概率直方图和各个灰度级的熵，最后计算目标区域的熵H()和背景区域的熵H()，当()=H()+H()取得最大值时，该值对应的即为最佳阈值[29]。

2 试验结果与分析

2.1 可见光植被指数的计算与分析

在遥感领域中，目前存在的植被指数已有上百种，而基于可见光波段的植被指数相对较少（表3）。运用Python编程语言根据表3和式（1）的公式分别计算数据源影像各可见光植被指数，获得19种植被指数灰度直方图。为便于比较不同指数，本研究将各可见光植被指数的计算结果利用极差标准化进行归一化处理，使各指数计算结果图的数值范围限定在[0,1]区间内，同时将RGRI、GBRI、CIVE、ExR和ExB这5种植被指数的计算结果取反，使得19种可见光植被指数均以暗色区代表非植被信息，亮色区代表植被信息（图4）。由图4可知，EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、ExGR、COM、COM2、RGBVI和V-MSAVI这10种可见光植被指数的植被与非植被区域的对比度较为明显，植被信息识别效果较好，其中植被区域为亮白色，非植被区域为暗黑色或暗灰色；而NGRDI、RGRI、GBRI、NGBDI、WI、VEG、ExR、ExB和MGRVI这9种可见光植被指数的植被与非植被区域的对比度较差，其中NGRDI、RGRI、GBRI、NGBDI、VEG、ExR、ExB和MGRVI指数图中稀疏植被区与裸土的灰度值相近，将导致在后续分类过程中这两种地物容易出现混淆现象。

表3 可见光植被指数

续表

图4 各可见光植被指数计算结果

为更好地对比19种可见光植被指数的提取结果，本研究统计各植被指数在6类典型地物ROI区域的统计特征值（表4）。由表4可知，EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI在植被信息和非植被信息之间无重叠交叉部分，对于仅利用可见光3个波段进行植被信息识别具有较好的效果；而NGRDI、RGRI、GBRI、NGBDI、WI、VEG、ExR、ExGR、COM、ExB、COM2和MGRVI这12种可见光植被指数在植被信息和非植被信息之间具有不同程度的重叠交叉部分，因此在植被信息识别过程中，会造成植被与非植被区域存在不同程度的误分或漏分现象。因此，基于无人机影像进行植被信息识别时，应优先从EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI这7种植被指数中选取合适的指数。

表4 基于ROI的19种可见光植被指数的统计值

2.2 植被信息识别与精度评价

为确定19种可见光植被指数进行植被信息识别时的阈值，本研究统计各可见光植被指数对应的灰度直方图，并将19种指数的灰度直方图归一化至[0, 255]区间以便各指数间的比较分析（图5）。对于灰度直方图存在明显双峰的指数，其对应的地物区分性能相对较强。由图5分析可知，WI指数几乎无双峰特征，VEG和COM2指数双峰特征不明显且两峰间的距离很近；EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI指数有明显的双峰特征且直方图没有过多的刺峰；其他9种指数的灰度直方图虽有明显的双峰特征，但其双峰存在不同程度的刺峰现象或双峰间距离相邻很近的情况，故EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI指数对于植被识别的能力相对于其他12种指数较好。

图5 19种可将光植被指数统计直方图

利用双峰直方图法和最大熵值法分别计算19种可见光植被指数的阈值，并利用参考影像运用精度比较法对比两种方法得到的分类精度，以精度较大者所对应的阈值确定为各植被指数的最终阈值。为削弱人为因素干扰，客观地对比各植被指数的分类精度，采用随机森林的分类方法在ENVI软件中生成植被与非植被区域分类参考图（图6a）。利用参考影像进行分类精度定量评价，经比较分析可知，除GBRI和ExB利用最大熵值法计算获得的分类精度比双峰直方图法高，WI和VEG在2种阈值确定方法的精度一致外，其他15种可见光植被指数均在双峰直方图法中获得较大精度，因此，本研究利用最大熵法确定GBRI和ExB的阈值，利用双峰直方图法确定其他17种可见光植被指数的阈值（表5）。

根据表5所确定的阈值进行植被信息识别，得到19种植被指数对应的植被分类结果（图6b～6t）。利用分类参考图（图6a）评价19种植被指数识别植被信息的精度，得到各植被指数提取精度的定量评价结果（表5）。通过对图6分析可知，NGRDI、GBRI、WI、VEG和ExB指数在高植被覆盖度区域识别植被信息效果较差；在植被稀疏区域，EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI指数的提取效果较好，另12种指数存在不同程度的漏分或错分现象；在建筑物区域，19种指数同时存在不同程度的错分现象，主要原因是建筑物部分区域含有色调与植被相似的绿色防护网和部分阴影区域，容易导致对植被信息敏感的指数将其错分为植被和对阴影敏感的指数造成错分现象，其中以NGRDI、RGRI、ExR和MGRVI指数错分现象最为严重；在裸土区域，可以明显看出NGBDI指数存在严重地错分现象，如影像左下部分裸土道路均被错分为植被。综上所述，通过定性分析可知，19种植被指数中以EGRBDI、GLI、ExG、、CIVE、RGBVI和V-MSAVI这7种指数识别植被信息效果较好，所对应的分类结果图与参考分类图基本一致。

注：绿色为植被区域，灰色为非植被区域。

表5 19种可见光植被指数的植被提取精度评价

根据表5的定量评价结果可知，EGRBDI识别植被信息的总精度为97.67%，Kappa系数为0.941 5，其精度优于其他18种可见光植被指数，且EGRBDI在植被和非植被的识别正确率也较高。由图5和表5可知，对于双峰特征不明显或双峰有刺峰现象的植被指数，其对应的总体精度和Kappa系数也相应较低，两者存在很强的相关性，即指数提取结果的直方图双峰形状对该指数最终识别植被信息的效果具有直接影响。对比表4和表5可以发现，表5中前7种植被指数提取植被信息的精度较高，其对应的6种典型地类ROI区域的植被与非植被信息之间无重叠交叉区域，另外12种精度较低的植被指数对应的植被与非植被信息之间存在不同度的重叠交叉部分。

为进一步比较7种精度较高指数，本研究从细节部分比较其在图6a红色圈区域A中的植被信息提取结果（图7），从图7可以看出，EGRBDI对于区域A的稀疏植被区域提取效果比其他6种指数好，由此可见，在植被覆盖度较低的情况下，EGRBDI指数有较大的优势。

图7 区域A对应的7种指数植被信息提取结果

2.3 适用性评价

为了更好地验证EGRBDI可见光植被指数的适用性和准确性，选择3幅无人机影像利用相同的方法对数据源中精度较高的前5种植被指数（EGRBDI、CIVE、RGBVI、GLI和V-MSAVI）进行植被信息提取。3幅影像均与实验影像同一时间段在同一地点附近拍摄，其中研究区1（图8a）含有布满绿藻的池塘，拍摄高度为500 m；研究区2（图8g）含有浑浊河流，拍摄高度为500 m；研究区3（图8m）含有存在明显的阴影区域，且图像中部的河流颜色较绿，拍摄高度为700 m。3个研究区的5种植被指数利用双峰直方图法确定的阈值所识别植被信息的结果图如图8b～8f、图8h～8l和图8n～8r所示。通过对图8的分析可知，EGRBDI、GLI和V-MSAVI植被信息提取效果在研究区1（图8a）中获得较佳的效果，并且这3种指数能有效地抑制左上方部分蓝色屋顶信息和区分右上方颜色偏绿的小池塘水体信息，而其他2种指数在相应位置会存在较为严重的错分现象；在研究区2（图8g）中，CIVE存在将少部分建筑物信息错分为植被信息的情况，而其他4种植被指数都能得到较好的提取效果；在研究区3（图8m）中，EGRBDI总体植被信息识别效果较好，能有效抑制阴影信息、建筑物信息和颜色偏绿的水体信息，不会过多地造成椒盐现象和错分现象，另外4种指数在中部颜色偏绿的水体区域存在不同程度地错分现象，同时在不同的建筑物和阴影区域出现的椒盐现象比EGRBDI严重。综上所述，EGRBDI在3个研究区均获得较好的植被信息识别效果，相对具有较好的适用性和稳定性。

为了进一步评价EGRBDI和其他4种指数的植被信息识别精度，采用随机抽样的方法，在3幅影像中各随机布置400个点，并利用人机交互的方式统计出各研究区5种指数的精度评价数据以进行定量评价（表6）。由表6可知，各研究区5种指数均获得较为理想的精度， 5种指数在不同研究区中的精度差异大小各不相同。5种植被指数在研究区2中总精度和Kappa系数之间的差异相对较小，而在研究区1和研究区3中对应的总精度和Kappa系数之间的差异相对较大。EGRBDI在不同研究区均能获得相对较优的结果，其植被和非植被正确率均高于90%，总精度均高于93%，Kappa系数均大于0.85，精度波动性较小。综上所述，EGRBDI的适用性强、准确性高，能够有效准确地识别无人机影像中的植被信息，同时，能有效地抑制阴影影响，具有区分颜色与植被相似的部分水域信息的能力。

图8 前5种精度较高指数的精度验证结果

表6 前5种精度较高指数的精度验证数据

3 结 论

本研究针对无人机拍摄的高空间分辨率可见光影像，在综合分析6种典型地类在可见光的光谱特性的基础上，提出了一种基于RGB的可见光植被指数——超绿红蓝差分指数（EGRBDI），并与18种常见的可见光植被指数进行比较研究，同时选取研究试验中精度较高的前5种植被指数对EGEBDI进行适用性评价分析，试验结果表明：

1）在利用均值和1倍标准差获得的区间范围内，EGRBDI各地类之间的信息无重叠交叉现象；其总精度为97.67%，Kappa系数为0.941 5，植被信息识别精度不同程度优于其他18种可见光植被指数；并在植被覆盖相对稀疏的区域具有更好的植被信息识别能力；

2）在适用性评价试验中，EGRBDI指数在3个研究区的植被提取效果较佳且其精度波动性较小，并能有效地抑制阴影信息和削弱与植被色彩相似地水体信息的干扰能力；其他4种指数的提取精度受地物类型差异性的显著、稳定性差，且对阴影无削弱能力；但当影像中仅有植被和裸土2种地类且植被稀疏区域面积较大的情况时，EGRBDI指数的植被信息识别的效果较差。EGRBDI指数对于绝大多数情况下的无人机影像具有适用性强，准确性高的优点。

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Vegetation information recognition in visible band based on UAV images

Gao Yonggang1,2,3, Lin Yuehuan1, Wen Xiaole1※, Jian Wenbin1,2, Gong Yingshuang3

(1350116; 2350116,; 3.(),350108,)

Nowadays, UAV (unmanned aerial vehicle) remote sensing has been widely used in various research fields, due to its incomparable advantages over traditional satellite remote sensing, such as lower cost, fast image access, and high spatial resolution, and so on. But most of the vegetation indices are constructed based on visible bands and near-infrared bands of satellite remote sensing images, and few of them are constructed only based on visible-light bands. Thus, it is necessary to construct a universal vegetation index that is suitable for the visible-light bands of UAV images. According to the analysis of the spectral characteristics of 6 kinds of typical features based on regions of interest in visible-light images from UAV images, this paper proposed a new vegetation index based on red, green and blue bands, named Excess green-red-blue difference index (EGRBDI). The formula of EGRBDI was that the sum value between the square of 2 times green band and the product of red and blue bands divided the difference value of them. The value range of EGRBDI was the interval [-1, 1]. To determine the accuracy and reliability of EGRBDI, 18 kinds of vegetation indices had been studied in this paper, such as CIVE GLI, ExG, and so on. The overlap between different object types was obtained by calculating the mean value and 1-fold standard deviation of vegetation indices. The results showed that EGRBDI, GLI, ExG, g, CIVE, RGBVI, and V-MSAVI had no overlap between vegetation and non-vegetation information, while other vegetation indices appeared the different degree of overlap. Moreover, EGRBDI effectively enlarged the identification range of vegetation information and reduced the identification range of non-vegetation information. When the grey histogram of vegetation index existed distinct bimodal peaks, the corresponding discrimination performance of ground features was relatively strong.Therefore, the quantized interval of gray histograms should be normalized to the interval [0, 255] for the comparative analysis between the indices. Results of the analysis concluded that EGRBDI, GLI, ExG, g, CIVE, RGBVI, and V-MSAVI had distinct bimodal-peak characteristics and scarcely appeared thorn peaks in the histogram, but the others had either no obvious bimodal peaks or obvious thorn peaks. To determine the thresholds of vegetation information identification, the bimodal histogram method and the maximum entropy method were used to determine the threshold of each vegetation index and got the optimal threshold of each vegetation index by the precision comparison method. The accuracy evaluation results revealed that GBRI and ExB obtained higher classification accuracy by the maximum entropy method than the bimodal histogram method. WI and VEG had the same accuracy between the two methods, and the other 15 indices did better on the bimodal histogram method. Therefore, the maximum entropy method was used to determine the thresholds of GBRI and ExB, while the other indices used the bimodal histogram method to determine their thresholds in this paper. Through the comparative analysis of the experimental results, it could be found that EGRBDI was generally better than the other 18 algorithms and had a great advantage in the case of the low vegetation coverage, which had a total accuracy of 97.67% and a Kappa coefficient of 0.9415. Another 3 UAV images had been used to extract vegetation information of top 5 higher precision indices to further verify the suitability in the area of various ground subjects and used 400 random points to evaluate the vegetation extraction accuracy. The accuracy of the vegetation and non-vegetation information was not less than 90%. The total accuracy in the 3 study areas was higher than 93%. Additionally, the Kappa coefficient was greater than 0.85. The results showed that EGRBDI had been less affected by ground subjects and shadows, and it had better applicability, reliability, and accuracy of vegetation extraction.

remote sensing; vegetations; spectrum analysis; unmanned aerial vehicle; visible-bands; excess green-red-blue difference index

高永刚，林悦欢，温小乐，简文彬，龚应双. 基于无人机影像的可见光波段植被信息识别[J]. 农业工程学报，2020，36(3)：178－189.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.03.022 http://www.tcsae.org

Gao Yonggang, Lin Yuehuan, Wen Xiaole, Jian Wenbin, Gong Yingshuang. Vegetation information recognition in visible band based on UAV images[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(3): 178－189. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.03.022 http://www.tcsae.org

2019-12-03

2020-01-18

福建省自然科学基金（2019J01649）；国家自然科学基金（41861134011、41801393）

高永刚，副教授，博士，主要从事遥感图像处理与应用、卫星大地测量方面的研究。Email：yggao@fzu.edu.cn

温小乐，副教授，博士，主要从事遥感图像处理与应用研究。Email：wenxl@fzu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.03.022

P237.3; TP751.1

A

1002-6819(2020)-03-0178-12