基于ARIMA模型的梨果价格波动及市场行情预测

耿献辉,安 宁

（南京农业大学经济管理学院，南京 210095）

梨是我国重要的大宗水果之一。据FAO最新统计数据显示，2017年我国梨种植面积为95.73万hm2，总产量为1 652.77万t，分别占世界梨栽培总面积的69.09%和世界梨总产量的68.39%。梨在我国水果消费中占有举足轻重的地位，鲜梨消费量不断上升。《中国统计年鉴》数据显示，2000年我国鲜梨消费量为781.31万t，人均鲜梨占有量仅为6.16 kg/人；2018年鲜梨消费量上升至1 244.45万t，人均鲜梨持有量也增至8.92 kg/人。

2010年以来，我国梨价格经历了持续波动。2013年末至2014年中旬，梨价格由5.36 元/kg 飙升至12.48 元/kg，增幅为132.84%，随后又剧烈下降至2014年末的6.66 元/kg。2013年因自然灾害等因素引起梨减产，导致梨价格大幅上涨，使得梨中间商在次年梨收购季担心断货而继续以买断方式从梨农高价买进梨果。由于2014年产量有所回升，使得梨市场价格下降，很多梨中间商损失很大，在随后的新梨上市时期变得很谨慎，收购价普遍降低。2018年梨树在开花期遭遇倒春寒，使梨的坐果率下降，产量大幅减少，导致市场梨供给量大幅度减少，梨价格一路攀升，直到2019年新梨上市。梨价格的剧烈波动不仅会带来生产端的不确定性，对消费者的福利水平造成冲击，也会影响我国梨产业国际竞争力的提升和海外市场的发展[1]。本研究采用ARIMA 模型对短期梨果价格进行预测，分析未来市场行情，为生产、存储和销售等环节的市场操作提供价格预警和参考。

1 梨及其他大宗水果近几年价格走势

考虑到数据的可获性，本研究以大宗水果季度价格为例，选取梨、‘红富士’苹果、香蕉和橙子等4 种水果，样本时间跨度为2010年第4 季度到2019年第4季度。由图1可知，4 种大宗水果中，梨价格的波动幅度最大，最大幅度的波动出现在2013年的第4 季度到2014年的第4 季度，第2 次较大幅度的波动出现在2018年的第3 季度到2019年的第3 季度，梨价格从2.24 元/kg 飙升至7.26 元/kg，随后又降至3.93 元/kg。‘红富士’ 苹果和橙子在2016年的第2 季度之前均呈现平稳波动的趋势，且波动趋势相近。橙子在2016年的第2 季度至2018年第3 季度出现较大幅度波动，‘红富士’苹果在2019年之前价格均平稳波动，从2019年开始出现大幅波动。香蕉价格出现3 次较大幅度的波动，第1 次较大幅度的波动出现在2013年的第4 季度至2014年的第3 季度，第2 次较大幅度的价格波动出现在2017年的第4 季度至2019年初，第3 次较大幅度的波动出现在2019年。2019年的第1 季度和第2季度，梨和苹果两种水果的行情上涨比较明显，第3 季度和第4 季度持续回落。整体来看，2019年梨市场呈现前期量少价高，后期量多价低，早熟梨价格上升，晚熟梨价格下降，市场整体呈现供过于求局面。

2 2020年全国梨季度价格预测

2.1 ARIMA 模型简介

差分自回归移动平均模型 （Auto-regressive Integrated Moving Average Model）简称ARIMA 模型，是一种较高精度的时间序列预测分析模型，是20世纪70年代美国统计学家GEP-Box 和英国统计学家GMJenkins 建立的一种随机时间序列模型。基于预测对象随时间变化形成的数据序列，建立数学模型。模型通过后，利用建立的方程中的过去值来预测下一个时间段的数据[2]。ARMA（p, q）模型的表达式为：

其中，p 是自回归项数，q 是移动平均项数，为时间序列，是常数项，是独立的误差项，{βi}，i=1，2…p 和{θk}，k=1，2…q 是待估计参数。

2.2 平稳性检验

时间序列在现实中的变化往往是非平稳的，受到许多因素的影响[3]。以梨价格为例，供给量、需求量以及气候等主要因素会对梨价格起到决定性的作用，使梨价格在长期内呈现出一定的规律性和趋势。ARIMA 模型是一种适用于短期预测的较为成熟的模型，用于ARIMA 模型预测的数据必须是随机和平稳的，因此首先要对梨季度价格进行平稳性检验。梨价格波动存在明显的季节性变动趋势，新梨上市前梨库存逐渐被消耗，价格呈现出上升趋势，随着后期新梨上市，市场梨果供应充足，价格逐渐下降。为使模型符合平稳序列的要求，需要对原时间序列进行取对数，一阶差分处理以消除季节性因素造成的价格波动趋势，并对处理后时间序列进行单位根检验平稳性消除情况。

单位根检验是检验单位根是否存在于序列中，因为单位根的存在是一个非平稳时间序列。单位根检验可以更准确地检验时间序列的平稳性，从而做出更准确的预测。通过单位根检验得到T 值为-6.414，该值显著小于显著性水平为1%的临界值，说明不存在单位根。在1%的显著性水平上处理后的数据是平稳的时间序列，可以用于下一步的研究。

表1 单位根检验

2.3 模型识别与参数估计

根据表2的序列自相关可知，直到第2 阶段的Q统计量较为显著（p 值为0.025 5），经过反复验证，最终得到ARIMA 模型的估计结果，如表3所示。

表2 序列自相关偏相关

表3 模型估计结果

2.4 模型诊断与检验

接着检验残差项是否出现明显的自相关，只有模型的残差序列没有出现明显的相关性，才能使用该模型。从表4可以看出，可以接受残差项“无自相关”的原假设，ARIMA 模型通过检验。

表4 残差序列序列自相关偏相关

2.5 梨价格预测

选取2019年4 个季度的梨价格实际数据跟预测到的梨价格数据进行比较，以检验模型分析的精度，得到的预测值与实际值之间的误差相对不大，判断模型可以用于价格预测，结果如表5所示。

表5 实际值与预测值对比

运用2001—2019年梨季度价格数据对我国2020年梨季度价格进行预测，结果如表6所示。预计2020年第1 季度，我国梨价格平均4.53 元/kg；第2 季度，我国梨价格平均5.54 元/kg；第3 季度，我国梨价格平均4.46 元/kg；第4 季度，我国梨价格平均3.15 元/kg。

表6 2020年梨季度价格预测

3 结论，市场行情预测与建议

3.1 结论

从梨价格的长期趋势来看，我国梨价格呈季节性波动的趋势，梨价格波动频繁且变化较大。季节性波动的原因除了受供需关系的影响外，受突发性气候灾害的影响较大，如2013年和2018年的灾害天气造成的梨价格的剧烈变动。从梨价格预测结果来看，2020年上半年，随着梨果贮存量的不断消耗，市场梨果供给量减少，梨果价格逐渐回升；2020年下半年新梨上市，市场供给量增加，梨果价格回落。

3.2 市场行情预测

2019 下半年，新梨上市量逐渐增多，梨供给量稳定增加，梨价格一直处于低位运行状态，受到大环境的影响，其他竞争性大宗水果诸如苹果、橙子等，价格也出现下降趋势。后续市场水果供应量的充足以及其他水果的价格走低产生的替代效应也对梨果市场需求产生挤压。当前市场上梨果供过于求，市场行情疲软，部分梨农通过贮藏降低风险，后期销售不容乐观，有待观察。主产区河北梨果贮藏量较去年激增，贮藏库利用率几乎100%。‘黄冠’梨抢购入库：多年来‘黄冠’梨市场声誉好，销售预期较高，经销商抢购‘黄冠’梨入库；‘鸭梨’价格抄底入库： 部分经销商觉得当前‘鸭梨’价格已至谷底，抄底入库；大无奈入库：2019年梨果丰产，果农销卖难，无奈之下只好把梨先入库，等待机会销售。

3.3 建议

3.3.1 加强品牌建设,促进梨产业转型升级

我国的梨产量位居世界第一，梨品种非常丰富，但消费者对优质梨果的区分度有限，梨的品牌化程度依然比较低，鲜有强势的梨果品牌可以跟国际市场接轨。我国的梨果市场还处于拼产量和低价格竞争的阶段，普通梨果容易被其他竞争性水果替代，使得梨价格容易受到统货数量波动的影响，造成价格随市场行情频繁波动。梨是我国的原产水果之一，应通过品牌建设解决梨果市场中信息不对称的问题，充分发挥特色优质品种的优势，真正实现梨市场的优质优价和梨产业转型升级。

3.3.2 提升组织化程度,增强国际竞争力

我国是梨生产大国，人均梨消费量已经处于全球较高水准。鉴于市场可供选择的水果种类愈发丰富，梨和苹果等大宗果品的消费将趋于平稳，进一步增长空间不大，但国产高品质梨和苹果仍处于结构性短缺的状态。进口方面，梨的进口量相比其水果差距悬殊，但近年仍呈增长之势。根据中国海关数据显示：2019年1—7月其他鲜梨进口量整体上明显高于2018年1—7月。2019年上半年梨果供给量严重不足，再加上消费量的增加，梨果出口进一步减少，2019年1—8月中国梨出口数量为214 055 t，同比下降34.8%；出口金额为28 120.9 万美元，同比下降21.3%。布瑞克农业大数据库调查数据显示，2007—2018年，中国梨产量从1222.8 万t 上升至1 607.8 万t，增幅为31.48%。但伴随着中国梨收获面积和产量的增加，出口量并没有同步增加。从2010年起，中国梨出口量开始呈现下降趋势，由2010年的49.49 万t下降到2015年37.31 万t，降幅24.61%。2019年鲜梨进出口的波动成为影响梨价格波动的不稳定因素之一。我国是梨生产大国却不是梨出口强国，需要通过标准化生产和质量控制提高生产效率，成立优质出口商联盟，强化行业自律和组织协调，提高我国梨产业的国际竞争力。