预学后教下“导入式问题链”的编制与实践研究

费建锋

摘  要：“问题是教学的心脏”，本文基于预学后教学习方式为背景，提出了以“导入式问题链”的编制与使用作为研究的视角，在实践与推进过程中，以课例研究为主，以分析教材和读懂学生为起点，来编制有联系的数学大问题，在教学中引导学生进入深层次的数学思考，以达成轻松、高效的数学课堂。旨在研究数学课堂教学中学生的需求是什么，怎样的问题对学生的学习会更有效。

关键词：导入式问题链;编制;实践研究

前言

大数学家希尔伯特说，好的数学问题就像是一只会下金蛋的老母鸡。教学的核心就在于不断地发现问题和解决问题，无论我们的课堂教学如何改革，教学模式的如何转变，教学形态的如何完善，数学课堂中“问题”始终是学生与教师、学生与课本、学生与学生之间交流学习的纽带。因此，在当下怎样的问题设计是有效的？怎样的问题更适合学生的需求，更加符合学生的认知规律，这是笔者思考与研究的出发点。

一、从几则案例的学习中想到“导入式问题链”

小学数学教学，从做题的意义上来讲，很简单，但从奠基的意义上来讲，却很不简单。有教育智慧的人，会把复杂的东西教得简单，会把简单的东西教得有厚度，会让人从一个概念、一个公式、一个算法中看到整个学科的魅力。这是我们每一位一线数学老师不断追求的一个理想。预学后教作为一个数学研究方向，我们也在不断的思考与总结。

以下是笔者在预学后教实践研究中发现的几则优秀案列：

【案例1】

《三角形的认识》教学问题的设计

教师先让学生自学课本，并尝试画一个三角形，然后依次引导学生思考与讨论：

1.你画的三角形和别人画的三角形一样吗？如果不一样，哪些地方不一样？如果一样，什么地方一样？

2.每个角有并且只有一个顶点，既然强调了三个角，为什么还要单独强调三角形有三个顶点？三角形的特点能不能不写三个顶点？

3.三角形这个名称强调的是角，为什么定义三角形时，是用它的边长来定义的呢？

说明：此类问题的设计，比较注重学生思维的提升，问题一般都是由易到难的过程，也适合不同类学生的回答。

【案例2】

《百分数的认识》教学问题的设计

初读课题后，教师让学生说说有什么问题，在此基础上，教师梳理出如下几个问题：

1.什么是百分数？

2.百分数和分数有什么不同？

3.有了分数，为什么还要百分数呢？

说明：上述几个问题涵盖了百分数的意义、特征、作用、适用范围，并力图沟通新旧知识之间的联系。有利于学生对整节课所要学的内容有了一个全面的架构和整体的把握。

【案例3】

《两位数乘一位数》教学问题的设计

学生在预学之后，教师提出这些讨论的问题：

1.用竖式计算加法的时候，加数4只要和2相加就够了，（如竖式①）那么乘法竖式中，4能不能只和2相乘？（如竖式②）

2.12×4的乘法竖式能否写成如竖式③的形式？

说明：这两个话题别具一格，每一个话题所涉及到的内容广泛而深刻。

学生每前进一步都需要花相当的时间与精力——学生只有深刻洞察了教材上提供的各种算法的内在联系，才能解释上面两个问题。这样的教学问题，把学生实实在在地引入到了两位数乘一位数算理的探索之中。

案例分析：

以上三则案例，从内容上看包括数与计算、空间与图形;从课型上看有概念课，计算规则课，还有图形课。但无论是哪种课，都需要教师设计出能引发学生思考的问题，尤其是像以上能够让学生深度思考的问题。

二、对“导入式问题链”的研究与实践

（一）“导入式问题链”设计的理念

杜威认为只有问题才能引起学生的学习动机，主张从做中学。他把教学過程看成是学生独立自主地发现、分析、解决问题的过程，其基本步骤是：（1）发现问题;（2）确定问题;（3）解决问题;（4）收集资料;（5）验证假设。

（二）“导入式问题链”研究的目标

1.以课例研究为主要内容

导入式问题链的研究是在原先预学导学的基础上进行实践的，研究的内容以小学数学的课例为主，在结合原先的研究基础，对导入式问题链的研究作了重新的整理和改进。

2.以提高学生的思维水平为目的

导入式问题链的研究，从学生的层面上来讲旨在读懂学生，学生是我们的教学对象，是教学的受益者。通过研究让学生的学习变得更加轻松，但又不失数学的深层次思维，让不同的群体和个体都能更加收益，让学生学会思考、学会概括、学会推理，提高学生的思维水平和数学素养。

3.以提升教师的研究能力为目的

本课题为数学老师确立一个新的研究视角，教师在上课前，需要反复研读教材，认真揣摩学生的思维水平，从而提出有效的问题链，引导学生进入积极的学习状态。

（三）“导入式问题链”编制的依据

以问题为导向，它是数学课堂教学的主线，它一般是学生的学习疑点，是教材的省略点，是知识的连接点，是数学思想的聚焦点，是专研教材的着力点。

（四）“导入式问题链”课例的研究

1.把握教材

（1）以编者的角度来读教材，理清有哪些知识点

读懂教材，首先就要站在编者的角度来思考教材，为什么要教这个内容，应该怎样来教这个内容，教了这个内容之后对学生有什么用。

（2）以学生的角度来看教材，弄清学生的需求点

对于课堂教学不能只看教材，而忽视学生的实际情况。因为我们的教学对象是学生，而学生是一个个鲜活的个体，存在着不同的性格，不同的水平和不同的基础。我们要充分了解学生的需求，了解不同学生的状况。通过对预学作业的反馈，整理了些学生求助的问题。对于学生求助的问题，就是学生的需求，这就需要教师来设计问题，进行针对性地落实。

2.编制问题

把握教材和读懂学生是编制“导入式问题链”的起点。依据学生的实际情况，教师可以尝试来设计需要解决的几个主要问题：

（1）课本中所讲到的因数和倍数，是不是我们以前学过的乘法等式中的因数和倍数？它们的区别在哪里？

（2）找一个数的因数，找一个数的倍数，你最拿手的方法是什么？

（3）你认为因数和倍数就像一个怎样的关系？

3.探究课堂

本课的教学中，教师可以对问题链的实践进行全方面的反馈，可以研究预设与生产的问题有什么不同？可以研究学生回答问题的指向性怎样？可以研究对学生产生的思维水平怎样？可以研究学生回答问题的方式好不好？等等。

三、反思“导入式问题链”的教学启示

教无定法，教学方法没有最好，只有不断地跟进。反思“导入式问题链”的实践，我们可以清晰地看到，它在把握教材和读懂学生上又向前迈了一步，当然，仅凭这点读懂学生，还是远远不够的，还需要一如既往地深入下去。因为我们相信，收获总是在不停的研究之中，也在不断地自我反思之中。

1.教师对教材的研读与处理更进一步

对于“导入式问题链”的实践，让教师明白了许多。如：（1）对教学内容要追求“精练”，对教材的解读要独到而又深刻，能抓住重點，有机整合，前后连贯。选材可以少，但要有针对性，要巧用素材，努力做到一材多用、一材多变，一“问”能抵许多问，让每个材料发挥其做大的效益。（2）教学环节要追求“简洁”，思路清晰，过程简洁，目标明确，紧扣“主线”。“主线”就是教学的重点和学生的需求，只有“主线”明确了，教学才能有效组织，才能对学生有效。（3）教学方法要追求“鲜活”，它要求教师学会做减法，即围绕教学目标取舍、整合、提炼，不是对教学素材进行机械割舍，而是要合理去除无效的环节，正确理解和把握教材。

2.学生对学习方法与思维发展有提升

“导入式问题链”重在研究学生的最近发展区，从学生的起点出发，做到让学生跳一跳都能摘到桃子。比如，把植树问题设计成与除法有关的解决问题，（1）在20米长的鱼塘边，每隔4米设一个钓鱼点，可以设几个钓鱼点？（2）10米长的一根圆木，每2米锯一段，需要锯几次？像这样的解决问题，就把典型的植树问题变得简单、大众化，学生容易思考，容易接受。

“导入式问题链”的研究，笔者做的还非常有限，还只是自己的一些初浅认识，所尝试的一个路径为：探索理论、把握教材、读懂学生、研磨课堂。

参考文献：

[1]田宏忠，逄凌晖.教师如何写导学案[M].天津教育出版社.2012年第一版.

[2]刘金玉.《高效课堂八讲》[M].华东师范大学出版社.2010年10月第一版.

[3]徐国梁.《伙伴合作：教师群体专业发展的脉动》[M].上海教育出版社.2010年9月第一版.