惯性约束聚变靶丸高精度X射线数字成像

2020-04-08高党忠马小军朱溢佞张园成杨诗棣

光学精密工程 2020年2期

王琦，高党忠，马小军*，徐春，朱溢佞，姜凯，张园成，杨诗棣

(1.中国工程物理研究院激光聚变研究中心，四川绵阳 621900；2. 天津三英精密仪器股份有限公司，天津 300399；3.首都师范大学数学科学学院，北京 100048)

1 引言

在激光惯性约束聚变(Inertial Confinement Fusion，ICF)实验中，靶丸质量是影响内爆性能的关键因数，为了达到聚变点火条件，需要对靶丸的直径、壁厚、表面轮廓及光学厚度等参数进行精确的测量[1]。上述靶丸参数中，靶丸直径与黑腔直径的比例与辐射场的均匀性和对称性紧密相关，靶丸的壳层厚度也必须与辐射温度准确匹配[2]，精密检测靶丸的直径、厚度等几何参数是实现靶物理目标的重要支撑，其测量不确定度一般要求为±1 μm[3]。ICF靶丸主要有铍靶丸、高密度碳靶丸和辉光放电聚合物靶丸三种，均由低原子序数元素构成。上述靶丸一般为多层结构，材料透光性差，传统的光学测量方法无法准确识别靶丸的壳层边界，不能对其内径和壁厚等几何尺寸进行检测。

目前，国内外ICF研究机构均采用X光底片照相技术测量靶丸的直径、壁厚等几何参数[4-6]。该技术利用靶丸各壳层对X射线吸收强度的差异识别、定位壳层界面，从而计算其壁厚和直径。X光照相中，靶丸直接放置于底片之上，X射线源从较远距离(约1 m)对它进行辐照曝光，由于X射线源与底片的距离远远大于靶丸直径(0.5～2 mm)，图像几何放大比近似为1，X射线源焦点半影误差得到极大抑制，得到的靶丸图像近似于平行光束直接投影。同时，X射线源的管电压较低(小于10 kV)，靶丸壳层低Z材料对该波长范围内的X射线吸收相对较强，易于获得高衬度图像。得益于底片的高分辨能力，该方法得到的ICF靶丸图像具有较高的精度和衬度，尺寸测量不确定度可达0.8 μm(k=2)。

X光底片照相法存在的主要问题是测量流程繁琐、测量效率较低。底片通常需要曝光2～4 h才能获得较为清晰的图像，无论对于1个还是1批靶丸，测量过程的耗时基本相同。另外，底片定影、显影过程难以精确控制，靶丸X射线图像中易出现本底不均匀和局部污点，给靶丸X射线图像的圆心定位和界面识别带来困难。

随着ICF研究的不断深入，对靶丸数量的需求越来越大，现有检测方法测量效率低的问题已严重制约了靶丸生产，迫切需要建立一种高效率、高精度的ICF靶丸几何参数测量技术。X射线数字成像技术采用数字化的探测系统，可实时获得靶丸的数字图像，探测效率高，是有效解决ICF靶丸几何参数高效率、高精度检测的技术途径[7-10]。HUANG等人应用Xradia公司的X射线微米CT系统(X射线透镜耦合显微成像)对ICF靶丸的充气孔尺寸进行表征[11]，获得了较高的测量精度，但是，对于较大尺寸的特征结构(如靶丸直径)，该设备的测量误差高达±50 μm，难以满足ICF靶丸几何尺寸的测量需求。赵学森等人应用X射线CT系统获得了ICF靶丸数字图像，对靶丸外表面轮廓进行了提取和评价[12]。该系统同样基于X射线透镜耦合显微成像原理，获得的数字图像相衬效应较为严重，内外边缘均出现明显扩展，不能用于靶丸直径的高精度测量。此外，Huang和赵学森等人的CT系统每次仅能实现单个靶丸的装夹与检测，不能满足靶丸的高效率检测要求，利用X射线数字成像技术进行高效率、高精度的靶丸几何尺寸测量还需要进一步的研究。

X射线直接投影成像和X射线透镜耦合显微成像是目前X射线数字成像系统中主要的成像技术，本文从这两种成像技术的基本原理出发，根据靶丸几何参数检测不确定度需求，确定了ICF靶丸X射线数字成像的技术路线。在此基础上系统分析了影响成像精度、衬度和效率的因素，明确了系统设计的技术指标。最后，建立靶丸X射线数字成像系统，通过对比分析，对系统的性能指标进行了检验。

2 X射线数字成像原理

2.1 X射线直接投影成像原理

图1为X射线直接投影成像的原理图。成像系统包含的主要构件为X射线源、样品及位移台、X射线探测器。X射线穿过样品到达探测器，由于几何放大效应，探测器上可获得样品的放大图像，几何放大倍数Mg为：

Mg=SD/SO,

(1)

式中：SD为X射线源至探测器的距离，SO为X射线源至样品的距离。理论上，通过调节样品在射线源和探测器之间的相对位置，即可获得合适的放大比例。

图1 X射线直接投影成像原理Fig.1 Principle diagram of X-ray direct-projection imaging

2.2 X射线透镜耦合显微成像原理

X射线透镜耦合显微成像原理如图2所示，与直接投影成像原理不同，其探测单元包括闪烁片、显微物镜组和可见光CCD。其成像过程如下：X射线穿过样品到达闪烁片，闪烁片将X射线转换为可见光，样品可见光图像经过显微物镜组放大，聚焦投影至可见光CCD，采集得到可见光数字图像。其图像放大比例M为：

M=Mg×Mo,

(2)

式中：Mg为样品X射线图像投影至闪烁片上引起的几何放大比例，计算方法同式(1)相似；Mo为显微物镜组的放大倍数。改变Mg或Mo均可调节图像的放大倍数。

图2 X射线透镜耦合显微成像原理图Fig.2 Principle diagram of X-ray lens coupled micro-imaging

上述两种X射线数字成像模式中，X射线源的焦点尺寸均是影响系统性能的一个关键参数。设焦点直径尺寸为d，焦点引起的半影误差Rf的计算公式可表示为[13]：

Rf=d×(Mg-1)/Mg,

(3)

由式(3)可知，几何放大比例对半影误差的影响较大。若图像分辨率优于0.5 μm，在焦点尺寸为1 μm的条件下，几何放大比例应小于2倍。而对于直径为1 mm的靶丸，放大2倍后，如图像分辨率要求达到0.5 μm，则要求探测器像元尺寸小于1 μm。在现有技术条件下，焦点尺寸为1 μm的X射线源、像元尺寸小于1 μm的X射线探测器均难以获得。因此，仅仅依靠几何放大的X射线直接投影成像技术不能满足ICF靶丸的高精度测量需求。

综上所述，X射线透镜耦合显微成像原理可通过显微光学对样品图像进行放大，并通过降低几何放大比例抑制X射线源焦点半影误差的扩展，有望实现ICF靶丸尺寸的高精度检测。

3 系统设计及研制

3.1 系统主要技术指标

目前，我国ICF实验使用的靶丸尺寸主要在0.5～1 mm之间，因此，X射线靶丸数字成像系统主要针对该尺寸范围的靶丸检测需求展开研制。系统设计指标为成像分辨率优于0.5 μm，单次成像时间不大于90 s。

3.2 系统分辨率

影响X射线数字成像系统的成像分辨率的主要因素包括X射线焦点源的几何尺寸、成像几何条件、CCD分辨率以及闪烁片厚度等。

由于任何X射线源都不是理想点源，焦点几何形状产生的半影效应会导致分辨率退化，是影响X射线成像分辨率的主要因素之一。根据式(1)和式(3)可得到：

Rf=d×OD/SD,

(4)

式中OD为样品至探测器的距离。

从式(4)可以看出，减小OD可有效降低半影误差，提高图像分辨率；同样，增大SD亦可抑制半影误差的扩展。但是，SD的增加会导致到达探测器的光子数量锐减(同距离的平方成反比)，使曝光时间延长，降低成像效率。因此，SD要在保证成像效率的前提下适量增加。此外，OD的减小还可降低相衬效应引起的靶丸边缘扩展，提高靶丸边缘识别的准确性。李然等发现[14]，几何放大比在1.11～10之间时，图像的相衬强度高于吸收强度；几何放大比低于1.11时，图像吸收强度迅速升高。

在X射线透镜耦合显微成像中，闪烁片转换成的可见光图像是否能以较高的分辨率被CCD采集，其关键在于显微物镜组的分辨能力。根据光学衍射极限公式：

(5)

式中：λ为入射光波长，N.A.为显微物镜的数字孔径，Mg为闪烁片前端的几何放大比。闪烁片通常由CsI(Tl)晶体制成，其峰值发光波长约为550 nm。若满足Ro<0.5 μm的条件，则对显微物镜数字孔径的要求为:

N.A.>0.671/Mg.

(6)

样品可见光图像经过显微物镜组放大后，将图像聚焦至CCD像平面进行数字转化与采集，因此，探测器也需要有足够的分辨能力，才能保证最终数字图像的分辨率。探测器分辨率Rd同其像元尺寸Sp之间的关系如下：

Rd=Sp/M.

(7)

因此，当Rd<0.5 μm时，要求:

Sp<0.5M=0.5×Mg×Mo.

(8)

闪烁片将X射线图像转化为可见光图像，其厚度对图像分辨率也有一定的影响，主要体现在：厚度过大，光学系统像差增加，分辨率下降；厚度过小，X射线转化效率降低，探测效率下降。因此，闪烁片厚度需要在分辨率和探测效率之间进行平衡。张永兴等的研究表明[15]，对于20倍显微物镜，为获得足够高的图像分辨率，与之匹配的闪烁片厚度应小于20 μm。

3.3 图像衬度分析

ICF靶丸通常为多层结构，不同壳层中掺杂痕量示踪元素，或梯度掺杂Si，Ge等元素[16]。部分壳层之间对高能量X光子的吸收强度差异极小，如何提高图像衬度也是实现ICF靶丸高精度检测需要考虑的关键问题。

X射线透过靶丸后，其透射X射线强度可由朗伯-比尔定理表示：

I=I0exp(-μmρx).

(9)

图3 C，Si对不同能量光子的质量吸收系数Fig.3 Mass absorption coefficients of C and Si as a function of photon energy

从式(9)可知，X射线透射强度I同穿过物质的质量吸收系数μm、密度ρ和厚度x相关，在ρ，x相近时，μm对图像衬度起决定性作用。图3为C，Si的质量吸收系数曲线，从图中可以看出，当光子能量在10～20 keV时，两种元素的质量吸收系数相对差异较大，即该能量范围内光子对GDP(Si)靶丸具有较好的成像衬度。

3.4 成像效率分析

高成像效率是本套系统的设计目标之一。相对于采用底片照相，数字探测器具有较高的探测效率。然而，为保证图像分辨率，X射线透镜耦合显微成像单次仅能对一个靶丸进行成像。为保证靶丸批次检测效率，要求X射线靶丸数字成像系统单次曝光的采集时间不大于90 s。

影响曝光时间的主要因素包括X射线源亮度和探测器的量子效率。应用滨松L9421型闭管微焦点X射线源(焦点尺寸为8 μm)对靶丸数字成像进行验证试验，在管电压20 kV、管功率4 W，OD=2 mm，SD=20 mm的条件下，曝光时间约取200 s，可获得良好的图像衬度与信噪比。由前面的分析可知，较小的OD有利于提高系统的成像分辨率，X射线源的光子密度与SD平方成反比，与其管功率成正比(假设激发效率相同)，较小的OD在较小的管功率下亦具有较高的X射线光通量，有利于提高成像效率。通过结构优化，靶丸X射线数字成像系统OD可减小至1.25 mm左右。以上述实验条件作为参照基准，在SD=20 mm，Rf=0.5 μm(OD=1.25 mm)时，若曝光时间降至90 s，则X射线源管功率需提高至8.9 W；同样，若继续降低X射线源的焦点半影误差Rf，则射线源至探测器(闪烁片)的距离SD、管功率均要进行相应的改变(OD不变，为1.25 mm)，各参数之间的对应关系如表1所示。从表1可以看出，提高X射线源的管功率是获得高图像分辨率、高成像效率的必要条件。

可见光CCD的量子效率同样对成像效率有影响。对于不同波长的光子，可见光CCD的量子效率存在较大差异，所以，CCD的选型应同闪烁晶体的发光光谱相互匹配。CsI(Tl)晶体产生的光子的峰值发射波长为550 nm[18,21]，应选择在该波长附近具有最高量子效率的CCD与之配合，才能获得较高的采集效率，节省曝光时间。

表1X射线源焦点半影误差、射线源至探测器(闪烁片)距离与管功率

Tab.1 Focus penumbra error of X-ray source, distance from X-ray source to detector (scintillation plate) and tube power

Rf/μmSD/mm管功率/W0.5208.90.4721.2100.42513.9

3.5 系统研制

根据上述设计思路和技术指标要求，研制的靶丸X射线数字成像系统如图4所示。该系统的整个光路采用竖直式设计，便于靶丸放置。X射线源置于最下端，位置固定；靶丸放置于样品台中央的阵列孔板中，位置可三维调节；探测器设置于系统最上端，可在竖直方向上移动，便于调节样品同探测器的距离。所有组件均安装在大理石底座上，可降低外界震动干扰，减小温度漂移，提升系统整体稳定性。

图4 X射线靶丸数字成像系统设计图Fig.4 Configuration of X-ray digital imaging system for capsules

图5是靶丸X射线数字成像系统的实物图。该系统采用的主要部件及技术参数如下：(1)X射线源为FineTec 100.01Z TT型(定制型)，管电压为15～70 kV，最大靶功率为35 W，在20 kV，10 W的工作条件下，焦点尺寸为6 μm；(2)显微物镜为Nikon CFI Plan Apo 20X显微物镜，NA=0.75；(3)闪烁片组件由内至外分别为玻璃基片、CsI(Tl)晶体薄片、钨屏蔽片，通过结构优化和工艺改进，钨屏蔽片外表面同闪烁片距离减小至0.5 mm，对于直径为1 mm的靶丸，其OD最小可达1 mm(靶丸球心至闪烁片距离)；(4)可见光CCD为FLI ML16070型，像素尺寸为7.4 μm，像元数量为4 864×3 232。

图5 X射线靶丸数字成像系统照片Fig.5 Photo of X-ray digital imaging system for capsules

4 实验结果与讨论

4.1 成像分辨率

采用JIMA卡对系统成像分辨率进行验证，成像条件为：X射线源管电压20 kV、功率5 W，几何放大比1.05，显微物镜倍数20×，曝光时间90 s。图6是JIMA卡的X射线数字图像，从图中可以看出，对于0.5 μm的线对，横向、纵向均可清晰分辨，这表明系统的图像分辨率可达0.5 μm。需要说明的是，纵向灰度曲线的峰-谷极差比横向灰度曲线的峰-谷极差大，这表明系统纵向具有更高的分辨率。产生这种现象的原因是X射线源焦点并非标准圆点，焦点的横向投影尺寸大于纵向投影尺寸，导致横向半影误差较大，从而造成两个方向的灰度曲线呈现不同的特征。

图6 图像分辨率测试结果Fig.6 Test results of image resolution

利用线对卡法对系统的调制传递函数进行了测试。图7是系统的调制传递函数(Modulation Transfer Function, MTF)曲线，从图中可以看出，调制度10%处的分辨率约为1 194 LP/mm，相对应的空间分辨率约为0.4 μm。

随着人们生活水平的提高以及经济的快速发展，对煤炭的需求量也在不断增加，但是由于缺乏先进的掘进设备，施工工艺和技术相对落后，制约着我国煤矿相关产业的发展。在开采中选择合适的掘进线路，制定合理的掘进工序并配备高效的掘进设备才能提高工作效率，减少开采风险，保证开采人员的安全。为了有效应对各种因素对煤矿巷道掘进的影响，提高煤矿巷道掘进效率，从而提升整个煤矿开采作业的质量和开采效益，必须对存在的各种影响因素进行分析，然后研究如何应对这些因素产生的不利影响。

4.2 图像衬度

通过对三层GDP靶丸进行X射线数字成像，验证系统的成像衬度。成像条件为：X射线源管电压20 kV、功率5 W，几何放大比1.05，显微物镜倍数20×，曝光时间60 s。图8(a)是GDP靶丸的X射线数字图像，从图中可以看出，GDP靶丸壳层各界面清晰，这表明该系统具备较高的图像衬度。图8(b)是靶丸局部的径向灰度曲线及其二阶微分曲线，从图中可以看出，界面位置A，B，C，D的灰度值不连续，对该灰度曲线二阶微分即实现界面位置的准确定位，从而实现靶丸直径和壁厚的测量。

图7 X射线成像系统的调制传递函数曲线Fig.7 Modulation transfer function curve of X-ray imaging system

图8 GDP靶丸X射线数字照片及径向曲线分析

图9为同一GDP靶丸的X射线底片成像图像，从图中可以看出，靶丸壳层内的B，C界面较难分辨。其原因在于靶丸X射线底片成像中，靶丸与底片直接接触，底片成像图像中相衬效应占比更小，弱化了界面处的可识别性。图10是两种成像模式下靶丸的局部放大图像，从图中可以看出，由于相衬效应，X射线数字成像所得到的靶丸图像壳层边界清晰，相比于底片图像，其边界出现一定的展宽。若边界展宽严重，将影响靶丸几何尺寸的测量准确性。利用靶丸X射线数字成像系统探测器与样品距离可调的特点，可实现靶丸图像相衬强度的控制，在不影响尺寸测量精度的前提下，提高X射线图像中靶丸壳层边界的衬度。

图10 GDP靶丸X射线数字成像与底片成像对比Fig.10 Contrast of X-ray digital imaging with film imaging of GDP capsule

4.3 测量效率

上述成像分辨率及图像衬度验证实验表明，在90 s的曝光时间内，系统的分辨率、衬度均满足设计要求，这也证明了本系统的成像效率达到了单次成像时间不大于90 s的设计指标。此外，本系统进行了自动化设计，仅需将靶丸放置在阵列孔板中，设置好成像条件，即可自动进行靶丸成像与几何尺寸测量，其测量效率大为提高。

4.4 测量不确定度分析

靶丸X射线数字成像技术采用相对测量方法测量靶丸直径、壁厚等几何参数，即通过标准样品标定数字图像像素对应的几何尺寸，获得比例系数，然后，测量目标特征的像素值，再乘以比例系数即可计算得到目标特征的几何尺寸，即有：

(10)

式中：l为目标特征几何尺寸，r为比例系数，lp为目标特征的数字图像像素，ds为标准样品的几何尺寸，dp为标准样品对应的数字图像像素。

由此可知，利用X射线数字成像技术测量靶丸几何参数，其测量不确定度来源主要有标准样品的几何尺寸误差和像素值测量误差，以及待测靶丸的像素值测量误差。

X射线数字图像的像素尺寸通过标准球进行定标，标准球为蓝宝石材质，直径为(1 000.4±0.3) μm(k=2)，因此，ds引入的测量不确定度采用B类评定，其值为0.15 μm；dp引入的测量不确定度采用A类评定，对标准球进行10次重复测量，得到测量数据如下：2 921.1，2 919.2，2 920.7，2 921.8，2 919.5，2 920.2，2 919.3，2 921.5，2 919.0，2 919.6 pixel，该测量数据组的标准偏差为1.0 pixel；以GDP靶丸为样品，对其进行10次重复测量，得到测量数据如下：2 222.7，2 220.7，2 221.8，2 220.3，2 222.4，2 221.0，2 222.2，2 222.7，2 220.3，2 220.5 pixel，该测量数据组的标准偏差为1.0 pixel，即lp引入的测量不确定度为1.0 pixel。

根据不确定度合成公式，可得靶丸X射线数字成像系统测量靶丸几何尺寸的扩展不确定度为0.9 μm(k=2)。