基于准布儒斯特角法研究抛光过程中光学材料的表面质量

胡春光,孙兆阳，方子璇，刘 军,张 昊，房丰洲

(1.天津大学 精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072;2. 中国船舶工业系统工程研究院，北京 100094;3. 天津津航技术物理研究所，天津 300380)

1 引 言

在重大基础科学研究和尖端制造的推动下，以空间望远镜、高能激光、激光陀螺和光刻机等为代表的高端精密装备发展迅速，这些装备对所使用的光学元件的表面/亚表面质量有着极高的要求[1]。在高能辐射应用中，减小亚表面损伤，提升光学元件的激光损伤阈值一直是光学制造的关键环节。光学元件在成品前通常历经磨削、研磨、抛光等机械加工过程，不可避免地存在表面和亚表面损伤(Subsurface Damage, SSD)[2]。其中，磨削/研磨过程中引入的亚表面损伤以微裂纹为主，尺度较大，直接降低了光学元件的强度、使用寿命、成像质量、镀膜质量和抗激光损伤阈值等重要性能指标[3-5]。抛光工艺虽然能够修整表面的平整度和粗糙度，去除大部分研磨过程中产生的损伤，但仍然有可能存在亚表面损伤。这是因为，一方面，抛光水解层中的杂质强烈吸收激光能量，导致杂质融化或汽化，产生的局部张力超过材料的抗张强度引发激光损伤[6-7]。另一方面，抛光过程产生或残留的划痕同样会降低光学元件的激光损伤阈值[8]。因此，作为一类诱源，抛光质量极大地影响了光学元件乃至后续系统的性能[9]。

然而，加工损伤常被抛光再沉积层掩盖，有效检测亚表面损伤是一个不小的挑战。其困难主要体现在两方面：一是对抛光损伤产生机理目前学术界尚没有形成统一的认识，且损伤的形式多样，甚至相互耦合难以有效区分，给抛光亚表面损伤的表征带来了难度；二是抛光工艺有效去除了大部分损伤，导致残留的亚表面损伤特征尺度更为微小(塑性划痕处于纳米尺度，抛光杂质浓度处于10-6量级)，而现有的损伤检测方法大多面向粗加工阶段，难以满足抛光阶段微量损伤的测量需求。因此，抛光亚表面损伤检测方法是制造超高品质光学元件的必然要求，正受到越来越多的关注和重视。

尽管透射电镜法[10-11]、角度抛光法[12]、化学刻蚀法[13-14]和激光共聚焦法[15-16]等技术可以用于抛光后样品亚表面损伤的检测，但抛光阶段光学表面质量的研究却鲜有报道。这一研究对掌握抛光的工艺质量十分必要。本文在总结抛光表面/亚表面损伤典型形式的基础上，通过仿真分析探讨了准布儒斯特角法检测表面质量的原理和优势。然后，以Nd∶GGG激光晶体为研究对象，利用椭偏仪，并结合白光干涉仪，对不同抛光时长的Nd∶GGG晶体的表面粗糙度和亚表面等效损伤情况进行了实验研究，分析了表面质量变化与准布儒斯特角法测量数据的关联性，论证了该方法表征硬脆材料抛光工艺质量的可行性。

2 抛光阶段表面/亚表面损伤形式

加工过程中，不同工艺会引入不同类型的损伤，对损伤类型和来源的研究有助于检测方法的开发。研磨阶段主要产生微裂纹、相变、位错/层错和残余应力；抛光加工旨在获取理想的面形精度，降低表面粗糙度及表面瑕疵并去除研磨产生的损伤层。图1是FIB/SEM双束系统对Nd∶GGG激光晶体加工损伤的检测结果，分别经过研磨和抛光工艺后的试样，二者亚表面损伤有明显不同。研磨后样品分层明显，且较容易找到裂纹，而抛光样品很难找到裂纹或变形层，使得测量难度陡增。

图1 激光晶体Nd∶GGG 在研磨和抛光加工后表面的SEM图Fig.1 SEM images of surfaces of laser crystal Nd∶GGG after lapping and polishing processes, respectively

Evans等[17]将抛光机理分为机械磨损、塑性流动和机械化学反应等类型，其中机械化学理论普遍为大家所接受[18]。以典型硬脆材料石英玻璃为例[7-8,19]，抛光后样品的亚表面损伤由外及内通常分为三层(图2)：重积层(也称水解层)、损伤层(包括微裂纹、脆塑性划痕、杂质和残余应力等)和基体层(完好无缺的晶体)。重积层是由抛光材料和样品表面之间的水解作用产生的，包括浅表面流动层、塑性划痕和抛光过程嵌入的抛光杂质，它的深度非常依赖于抛光过程，可从5 nm延伸到140 nm，该层的组成、密度和反射率不同于基底。损伤层通常认为可通过优化研磨工艺和增加抛光时间逐步消除。由于重积层的存在，即使表面下的缺陷没有被完全去除，也很容易在抛光过程中得到光滑平面，导致无法从表面粗糙度推测亚表面损伤的程度，增加了加工损伤测量的难度。

图2 抛光的石英玻璃表面损伤模型Fig.2 Surface damage model of polished quartz glass

针对加工产生的表面质量问题，已有多种测量方法得到发展和应用，但仍然存在各自的局限性。如FIB截面法每次只能观察几微米到数十微米的小区域，少数几次测量无法代表整个样品的亚表面损伤情况[22-23]；磁流变抛光法需要反复对样品进行抛光，操作复杂，且在观察损伤变化的过程中对样品重定位的精度直接影响测量的准确性[24]；磁、光、超声等无损检测方法通常也都存在精度比较低、适用范围小等问题[25-26]。

基于表面高灵敏度的椭圆偏振测量技术，准布儒斯特角法可同时表征表面粗糙度和亚表面等效损伤，在检测抛光样品表面质量方面具有很好的可靠性[20-21,27-28]。该方法具有高灵敏度和无损测量的优点，因此，本文设计了一系列抛光实验，探讨准布儒斯特角法表征样品表面质量变化的可行性，从而为研究抛光工艺提供一种辅助测量方法。

3 准布儒斯特角法

3.1 测量原理

依据第2节的研究，抛光阶段加工样件接近表面的部分可分为表面粗糙层(水解层为主)、亚表面损伤层和无损基体的三层结构。如果采用光学测量方法，探测光束与每一层的相互作用将对光束属性有不同的影响。基于这一原理，Wang等[20]提出了准布儒斯特角法，实现抛光CaF2表面以下100 nm～1 μm深度的亚表面损伤情况的精确表征。马彬等[21]将准布儒斯特角技术应用到抛光SiO2晶体材料的亚表面损伤检测，通过准偏振角预测的表面粗糙度和亚表面损伤等信息，和蚀刻法结合商用干涉仪的测量结果有很好的吻合。与前述的各种检测方法主要关注亚表面微裂纹损伤形式不同，准布儒斯特角法将微裂纹、相变、位错、残余应力等亚表面损伤等效为一个整体的亚表面损伤层。这些研究表明，准布儒斯特角法具有很高的灵敏度，是研究抛光样品微量加工损伤的有效手段。

准布儒斯特角法利用光与物质的相互作用，通过测量光束偏振态在与物质作用前后的变化量，结合菲涅尔公式分析样品的表面/亚表面损伤情况。基于光学矩阵数学表示法，由空气-损伤层-基底组成的三层结构的准布儒斯特角可用下面的公式推算：

(1)

此外，当光束照射到理想元件表面时，入射光的p偏振光的相位在布儒斯特角前后由180°突变到0°；当照射粗糙表面的样品时，p偏振光的相位随入射角的变化斜率变缓；而照射到表面光滑但包含亚表面损伤的元件时，p偏振光的名义布儒斯特角发生偏移。因此，通过测量特定波长下布儒斯特角附近偏振光相位变化曲线的斜率和等效布儒斯特角相对理想布儒斯特角的偏移量，可以分别得到表面粗糙度和等效亚表面损伤。

3.2 仿真分析

这里以熔融石英为研究对象，利用准布儒斯特角法对其表面/亚表面损伤与光学信号间的关系进行了仿真研究，探讨了表面粗糙度、等效亚表面损伤层厚度与准布儒斯特角偏移及变化斜率的关系。图3是基于空气-粗糙层-亚表面损伤层-基体模型的仿真分析结果。当样品仅有粗糙层，且其等效厚度在1～20 nm变化时，p偏振光的相位随入射角的变化曲线斜率逐渐变缓(图3(a))，但布儒斯特角保持不变；当亚表面损伤层厚度在5～20 nm变化时(为突出偏移情况，粗糙层等效厚度设为0.4 nm)，该相位曲线斜率不变，但准布儒斯特角的偏移量随着损伤层的增厚逐渐向左移动(图3(b))，这是因为损伤裂纹导致亚表面损伤层的折射率小于样品自身折射率。仿真实验表明，布儒斯特角法对表面粗糙度和亚表面损伤同时具有测量灵敏度，且以不同的数据形式呈现，有利于后续分析。

图3 (a)表面粗糙层厚度和(b)等效亚表面损伤层厚度对p偏振光相位随入射角变化情况的影响Fig.3 Polarization phase change vs. angle of incidence respectively with a layer thickness change of (a) top surface roughness and (b) subsurface damage

3.3 实验测试

采用直径为12 mm、厚度为1.5 mm的单抛Nd∶GGG激光晶体作为实验对象，工艺流程与加工参数如表1所示。为保证工艺的一致性，多片样品同时进行加工。在抛光阶段，使用四轴研磨机(南京利生，KJ4)对样品进行抛光。加工后的样品在室温下使用异丙醇溶剂进行1 min超声清洗，再用氮气吹干，尽量减少表面的加工残留。

表1 Nd∶GGG激光晶体的加工工艺参数

第一次实验的抛光总时长为50 min，并每隔10 min取出1片用作后续对比测试，共获得5片不同抛光时长的样品。使用3D光学轮廓仪(Sensofar，S Neox)在样品表面选取5个测量区域(图4(a))进行表面形貌(Ra)测量，并将5个区域的表面粗糙度平均值作为评价表面质量的指标之一。图4(b)～4(f)是5个样品中间区域的形貌测试结果。不难看到，随着抛光时间的增长，样品表面的粗糙度逐渐减小，表面光滑度提高。其中，抛光10 min，20 min和30 min三个样品的表面颗粒感显著降低，而前序工艺产生的表面细长条状划痕越来越清晰；抛光30 min，40 min，50 min三个样品的表面划痕逐次减少。抛光50 min的样品表面几乎没有颗粒感和划痕。值得注意的是，抛光40 min的样品划痕很少，表面粗糙度最小，但表面颗粒感较强；而抛光30 min和50 min的样品，除表面划痕差异明显外，表面光滑度更为接近。此外，抛光10 min后，样品的表面粗糙度已小于1 nm，抛光30 min后，样品表面粗糙度不再继续下降，反而出现波动，表明加工已基本到达工艺极限。总体来说，抛光时间越长，样品表面质量越好(彩图见期刊电子版)。

图4 (a)测试样品(红色为测试区域)；(b)～(f)不同加工时长的样品中间区域的表面形貌Fig.4 (a) Image of the tested sample (red dots indicate the area of measurement);(b)-(f) Surface topographies of samples at the center area. The scale bar in (b) is 100 μm

然后，采用准布儒斯特角法对样品的光学特性进行测试。使用椭偏仪(Woollam，RC-2)对每个样品的中心区域(光斑直径为2.5 mm)进行3次测量，选取633 nm波长，入射角为60°～66°，角度分辨率为0.1°，测量椭偏相位角随入射角的变化曲线，并根据曲线数据计算准布儒斯特角和变化斜率，它们的平均值用于后续样品表面质量的分析。图5是椭偏仪测试结果。

图5(a)是5个样品的p偏振光相位差随入射角的变化曲线。不同抛光时间的样品不仅在表面形貌上有区别，光学椭偏信号上也有明显的变化，且同一区域的3次测量曲线一致性很好，表明测量数据具有较高的精度。提取曲线相位差为90°时对应的入射角，将该角度作为样品的准布儒斯特角，再与理论计算的Nd∶GGG晶体的布儒斯特角(波长633 nm下为63.028°)相减，获得准布儒斯特角偏移量；同时，利用该角度前后区间的数据计算相位差曲线的变化斜率，该斜率能够反映样品表面的粗糙度。图5(b)是每个样品的准布儒斯特角偏移量和相位差曲线斜率的平均值与抛光时间的关系。随着抛光时间的增加，准布儒斯特角偏移量也随之减小，倾斜角变小，相位曲线越来越陡峭。抛光工艺不仅改善了表面平整度，也将前序工艺产生的各种表面/亚表面损伤，通过逐步的材料去除加以消除。样品表面的粗糙度在一定程度上反映了表面/亚表面损伤情况，两者之间存在较强的关联性。但不容忽视的是，尽管抛光40 min的样品拥有最好的表面粗糙度测量值，但其准布儒斯特角法的数据反映了该样品的表面质量略逊于30 min和50 min的样品。这与表面形貌测量中反映出的40 min样品存在明显颗粒感的现象相一致，说明准布儒斯特角法比表面粗糙度指标更为真实地反映了样品表面的加工质量。

图5 不同抛光时间的Nd∶GGG样品的准布儒斯特角法测量结果

图6 不同加工时长下样品中间区域的表面形貌Fig.6 Surface topographies of intermediate region of samples with different processing time

在加工到一定程度后(如30 min)，样品的表面粗糙度和准布儒斯特角偏移量不再单调增减变化，而呈现出数据上的反复，表明前序工艺产生的表面/亚表面损伤已得到有效去除。而数据所反映的样品仍存在的残留损伤是由于所使用的研抛机达到自有加工极限造成的。进一步提高加工质量需要采用更为先进的加工设备和加工方法。

为了进一步验证准布儒斯特角法的可行性，第二次实验调整了加工参数，将表一中精抛光的时间提高到了270 min以充分抛光，然后在化学机械抛光阶段，每隔20 min取出一片样品，获得了6片抛光时间在20～120 min内的样品。它们的表面形貌如图6所示，与实验一相比，其表面粗糙度随时间没有明显的变化，只有小幅波动，表明此时的粗糙度接近此加工工艺的极限。样品表面存在的凹坑，可能是抛光垫绒布纤维脱落，或是抛光液多次使用后结晶残留在纤维缝隙中导致。由于抛光时间充分，样品的表面质量可以认为已经达到了此抛光工艺的极限，即不会再随抛光时间变化。对应地，准布儒斯特角法的测量结果如图7所示。图中可以看出，经过充分的精抛光后，在化学机械抛光阶段，准布儒斯特角的偏移量和倾斜角并无明显的改变，只在粗糙度上有2 nm左右的波动，即准布儒斯特角法显示样品的亚表面损伤无明显变化，与实际加工情况一致。

图7 充分抛光的Nd∶GGG样品的准布儒斯特角法测量结果Fig.7 Measurement results of Nd∶GGG samples with enough polishing time using quasi-Brewster angle technique

4 结 论

本文分析了抛光阶段硬脆材料表面/亚表面结构，结合准布儒斯特角法评判光滑样品表面质量的测量原理，提出了采用该方法研究抛光过程中样品表面质量变化的方案，并以Nd∶GGG晶体为研究对象进行了实验研究，对不同抛光时间的样品表面质量进行了测试。实验显示，抛光后样品的准布儒斯特角偏移量小于0.15°，相位角变化斜率大于89.1°。与表面形貌测量的实验对比，即使样品表面粗糙度均小于1 nm，准布儒斯特角法的参数与抛光时间存在较强的关联性，展现出良好的测量灵敏度，表明该方法不仅可以用于抛光阶段样品表面加工质量的测试和分析，也可用于工艺水平的评判和工艺参数的优化。

尽管准布儒斯特角法具有精度高、速度快、非接触等优点，但仍存在如下问题有待进一步解决。第一，该方法对表面/亚表面损伤导致样品光学特性的变化十分灵敏，但在区分损伤类别上存在困难，如微裂纹、相变、位错、残余应力等，需发展多种技术结合的综合性检测方法，解决抛光亚表面损伤面临的超薄、多样性、强耦合和非均质等特征；第二，该方法的数据变化趋势直观地反映了样品表面质量的改善情况，但准确计算损伤层，特别是亚表面损伤层的厚度有赖于模型和材料光学参数的先验知识，而且缺少有效的验证手段；第三，如何提高准偏振角技术对于非晶体光学材料的检测精度，特别是在抛光亚表面损伤层多样性结构和再沉积物质非均质分布特性的前提下，如何运用准偏振角技术建立和完善椭偏检测光学模型和材料物理模型，还有待进一步研究。综上，抛光亚表面损伤的检测未来要向着定量化、更高的精确性方向发展。