FDI对“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应——一个基于区域外部性的扩展模型

刘清杰，任德孝，刘 倩

(北京师范大学 一带一路学院，北京 100875)

FDI对于一个国家的经济增长具有重要贡献(Tiwari 和Mutascu，2011)[1]。加强区域经济合作是世界经济发展的重要推动力和必然趋势，“一带一路”倡议的目标也是通过区域共同发展以实现人类命运共同体。“一带一路”建设六年多来，中国与沿线国家的贸易和投资增长迅猛，根据《2018年度中国对外直接投资统计公报》公布的数据，中国在“一带一路”沿线国家(地区)设立境外企业超过1万家，2018年直接投资流量178.9亿美元，年末存量1727.7亿美元，占比分别为12.5%和8.7%。“一带一路”沿线多数国家将吸引外资作为推动国家发展的重要任务，沿线国家多是发展中国家，这些国家的资本相对匮乏，FDI的流入有利于缓解其资金不足的压力，并且发挥其在科技、管理经验等方面的正外部性，带动东道国劳动生产率的提高。根据已有研究，FDI的经济溢出效应主要来自两个方面，其中一个方面是传统研究中的溢出效应，即在一个地区内部，FDI通过技术、就业、贸易、管理经验等溢出效应对东道国的经济增长产生影响。另一个方面是本地区吸收的FDI通过一些途径对空间“相邻”地区的经济发展产生显著影响。前者可称之为本地溢出效应，后者为空间溢出效应。因此，FDI溢出不仅存在于地区内部，也可能在地区之间产生显著影响，随着全球化进程的不断加深，地区间经济联系成为影响地区经济增长的重要因素。作为新经济增长理论的重要特征，溢出效应成为规模报酬递增的重要来源，对经济增长的积极作用显著(Griliches，1992)[2]。新经济增长理论认为在一个开放的经济系统中，地区经济增长不仅依赖自身投入，也会受到邻近地区的影响，即存在经济溢出效应，这种溢出效应使实际的经济增长率高于均衡增长率(Bretschger，1999)[3]。从国际层面来看，一国的经济动态波动会通过各种途径影响到其他国家，从而形成空间上的经济联动变化，这就是国家间的溢出效应(汪素芹和叶伟春，2003)[4]。借助新经济增长理论关于地区间溢出的分析框架，本文在新经济增长理论模型中引入FDI的地区间溢出效应，试图以“一带一路”沿线国家为样本，从一个空间联动的视角探究FDI及中国对外直接投资对于“一带一路”沿线国家的重要作用，从全局的角度为FDI的溢出效应提供一种新的解释。

一、文献述评与理论假设

(一)文献综述

围绕FDI本地溢出效应的研究已经非常成熟，FDI的本地溢出效应是一种正外部性，通过提高东道国管理、技术水平促进地区经济增长，这个过程中投资者未获得收益(Blomstrom和Persson，1983)[5]。然而是否FDI对东道国的经济发展带来积极影响，目前尚未有定论(Crespo 和Fontoura，2007)[6]。FDI通过影响本地技术和生产率水平而对经济增长产生影响，获得生产、加工和管理等各方面技术与经验是发展中国家大力吸引FDI的重要原因，而这些也是FDI本地溢出效应形成的重要途径，从实践经验来看，多数发展中国家确实从FDI的溢出效应中获益。FDI 通过联系效应可以促进本地产业的发展和经济增长，有学者通过墨西哥、澳大利亚、波兰、中国、拉脱维亚等国家的数据样本得到正向影响的证据(Caves，1974[7]；Marcin，2008[8]；杜江，2002[9]；罗雨泽，2006[10]；Javorcik，2004[11])。同时也有研究指出FDI的流入对本地企业造成压力，短期内可能不利于产出的增加(Xu，2008)[12]。事实上，FDI的溢出效应对一个国家经济增长的影响是否表现出积极作用，受到技术差距(Kokko等，1996)[13]、东道国吸收能力(路江涌，2008)[14]、FDI集聚水平(傅元海等，2010)[15]、行业集中度和企业规模(Dimelis，2005)[16]等因素的影响。有学者提到FDI对于地区经济的影响是双重的，一方面，FDI可以通过市场外部性促进本地经济增长，另一方面也可以通过竞争效应阻碍东道国的发展(Barrios等，2005)[17]。

以上研究是将地区作为独立的单元，忽略了地区间可能存在的溢出效应，事实上随着全球化的不断加深，地区间经济联系通过贸易、劳动力流动、技术传播等多种方式产生溢出效应。根据新经济地理理论，地区间的经济格局在集聚力和分散力下进行整合。有研究结合新发展起来的空间计量方法在经济增长模型中引入地区间溢出效应变量，发现经济影响的外溢效应及其伴随距离而衰减的特征(Koch，2007[18]；Tian等，2010[19])。因此随着新经济地理和空间计量经济学的发展，一些学者开始将单边框架下的FDI溢出效应拓展到多边框架，研究FDI的空间溢出效应。FDI的溢出路径并非局限在本地，也可能按照地区路径产生。一个地区吸引外资企业进行生产经营的过程中不仅对本地区经济产生溢出效应，也可能对周边或者远距离的其他地区产生影响，这种间接影响通过人员、信息、资金、商品等的流动而在地区间传导，即形成FDI的空间溢出效应(Haskel等，2007)[20]。钟昌标(2010)以中国为样本得到了相应的经验证据[21]。然而，已有文献在FDI空间溢出效应方面的研究刚刚起步，主要集中在FDI是否会产生地区间溢出效应，鲜有考察这种溢出效应的产生路径，以及不同路径的贡献度差异。事实上，研究不同路径对FDI空间溢出效应的影响有助于了解其中的内在机理，为进一步政策建议的提出提供参考依据。因此，本文引入FDI地区间溢出的主要渠道因素，建立地理矩阵和贸易矩阵来考察FDI的地区间溢出路径及贡献水平。

一国的经济增长中FDI的贡献是学术界研究的热点问题，而放到区域的范围探讨经济增长中FDI的间接影响的研究被严重忽视。事实上FDI对经济增长的溢出效应，不仅仅体现在其通过创新等方式产生，还可以通过区域进行效应的传导与强化。“一带一路”沿线国家中含有多个区域一体化组织，比如东盟、欧亚经济联盟等，经过多年的贸易往来和人员往来，已经在经济上形成了高度的关联和依赖关系，最直接的体现就是各种跨国经济合作机制的不断形成和快速发展，“一带一路”沿线国家经济增长之间的关联性随着区域经济一体化程度的加深而不断增强，溢出效应越来越明显，在“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应存在的前提下开展相关研究符合现实情况。“一带一路”沿线国家之间无论是地缘关系、产业关联还是贸易发展都已经形成了很强的关联性，地区间溢出能够有效促进区域经济一体化的发展，这与“一带一路”倡议的区域共同发展目标是契合的。本研究的经济增长模型，是建立在区域经济增长溢出的框架中，在此基础上引入FDI及其空间加权变量，形成本文研究的实证模型。因此假设是经济增长溢出前提，在经济增长跨国溢出的基础上分析FDI的影响机理、方向、路径、影响力大小、影响传导机制，从FDI的视角丰富经济溢出理论的理论空间和学术空间。本研究将FDI的空间溢出效应引进来，以弥补传统研究低估FDI经济影响的局限性。

本研究的边际贡献在于：第一，为FDI的溢出效应提供一种新的解释。将传统的FDI溢出效应模型扩展到空间领域，在新经济增长模型下引入FDI空间溢出效应，考察FDI对经济增长的跨区影响。第二，从影响路径入手探讨FDI 空间溢出效应的渠道贡献度差异，结合地理空间权重和贸易空间权重，剖析FDI空间溢出效应的形成机制。第三，为“一带一路”命运共同体建设中FDI的作用提供更加全面的估计与解释，弥补以往研究中对溢出效应的低估产生的局限性，基于空间溢出效应的分析，为FDI对“一带一路”倡议的区域经济联动增长产生的助推作用提供经验证据。

(二)理论假设

FDI对一国经济的影响主要是依赖资本积累的内生效应，溢出效应伴随资本的增长而增强，FDI通过知识溢出或者外部性影响地区经济。FDI进入东道国一方面促进创新活动和知识在一国内部传播，促使本地区企业模仿先进技术而提高劳动生产率(Gorg，2004)[22]，另一方面外部竞争的加入可以迫使本地企业尽快适应新的技术和生产工艺(Glass 和Saggi，2010)[23]，并且本地企业通过雇佣原本在外商投资企业工作的员工，从而得到先进技术知识和管理经验。FDI的本地溢出效应可总结为示范效应、人员培训效应、竞争效应和关联效应(张建华和欧阳轶雯，2003)[24]。因此，提出本文的理论假设1。

假设1：FDI对经济增长存在显著的本地溢出效应。

在空间经济框架内，存在两类模型，分别是世界溢出模型和地方溢出模型，世界溢出模型认为地区间经济联系不受地理距离的影响，地方溢出模型认为溢出效应发生在地理距离相近的地区间。本文进一步分析这两种类型下的FDI空间溢出效应产生路径。

地区间的溢出效应是一种外部性，在地理空间内各种经济关系影响的主要通道是运输成本和区域间的相互影响(Hirschman，1958)[25]。对于地理外部性来说，一个地区邻接地区即使没有产业关联或其他经济联系，也会产生溢出，这是因为地理邻近产生的溢出效应。溢出与空间地理距离负相关，距离越近，溢出效应越明显(Keller，2002)[26]。Wallsten(2001)[27]研究发现高技术企业存在地理距离内的空间集聚与溢出效应，其检验后发现0.16千米内溢出效应非常明显，超过0.8千米的地区间溢出效应弱化到可忽略不计。也有研究认为具有溢出效应的距离应该是300km，超过这个距离则不显著(Bottazzi和Peri，2003)[28]。学者们对具有溢出效应的空间距离看法不同，但是获得一致意见的是空间距离对溢出效应具有阻碍作用，溢出效应是空间距离的减函数，地理越相近的地区间溢出效应越强。因此，传统的经济理论假设忽视了地理空间因素的影响，容易导致结论偏差。FDI投资所在地的周边地区更容易受到外资企业带来的示范效应或者竞争效应的影响，形成地理邻近外部性。这也符合托布勒地理学第一定律，万事万物都是相关的，其中距离越近的事物之间相关性越强。因此，地区之间生产力水平可能形成明显的空间集聚，高生产力的地区更容易集聚在一起，多数学者已经论证了地区间存在经济联动的特征。而FDI在地理距离相近的地区间也存在集聚分布，并且相互影响，距离越近的地区影响越强。那么FDI不仅对本地的经济增长产生影响，也会对距离相近的地区经济增长产生重要影响，研究FDI溢出效应时，地理上空间布局尤为重要，忽视这一因素可能导致严重的误差(Abreu等，2005)[29]。因此，提出理论假设2。

假设2：地理相近的地区之间存在FDI的空间溢出效应，并且地理距离越近，溢出效应越强。

FDI的空间溢出效应在受到地理距离的影响外，还可能受到地区间经济联系的影响，地区间经济联系的重要表现之一是地区间的贸易往来，贸易紧密度越高的地区之间产业关联性和市场依赖度都越强，这种经济联系促进地区间文化技术等相互传播与交流，同时也有利于地区间的学习和模仿以形成溢出效应。地区间对产品和服务的相互需求推动经济发展的相互促进作用，从而对地区经济增长产生乘数效应，另外地区间贸易往来也为学习和模仿创造条件，形成溢出效应。FDI产生的知识、技术、管理经验等的溢出并不局限于地理距离这一路径，还会因为地区间的经贸往来、要素流动等而产生空间溢出，因此经济距离的引入突破了地理距离对溢出效应的影响范畴。FDI的空间溢出效应可能在经济联系紧密的地区间发生，是地区间空间经济交互作用的结果，主要通过产业关联、劳动力流动和技术扩散等方式对其他地区产生影响(李静娴和陈安平，2010)[30]，不同地区间会因为专业化分工而形成产业关联效应，而发达地区的先进技术可以通过这种关联与劳动力流动传导到其他地区形成溢出效应。Wei 和Liu(2006)[31]研究发现地区之间经贸往来越紧密，要素流动越频繁，FDI带来的技术与管理经验的传播就越显著，地区间的贸易往来提供了一种很好的技术传输路径，而随着全球化的不断深化，地区间贸易紧密度越强，地区间溢出效应也更加显著。因此在经贸往来紧密的地区之间，FDI的空间外溢效应更容易形成。蒋为等(2019)[32]从路径、社群与邻伴的角度出发，提出贸易网络联结下企业对外直接投资决策，研究发现FDI的区位选择依赖于贸易网络结构。因此，FDI的空间溢出效应可能通过地区间贸易往来产生。由此，提出理论假设3。

假设3：FDI的空间溢出效应发生在贸易联系紧密的地区之间，贸易紧密度越高，FDI的空间溢出效应越强。

二、模型构建与变量选择

空间计量经济方法能够将区域之间的空间关联性直接以空间滞后或空间误差的形式表现出来，并充分考虑空间因素对区域间经济增长关系的影响，在分析区域间经济增长关联方面具有一定的优势。

(一)基于空间要素的模型修正

FDI对经济增长的影响主要从资本补充以及技术溢出两个方面产生，根据内生经济增长理论，利用传统的科布道格拉斯(C-D)生产函数以及考虑全要素生产率影响因素最终确定以下计量模型(1):

lnYit=δit+αlnKit+βlnLit+γ1lnFDIit+γ2OPENit+γ3lnHumit+εit

(1)

其中i标识各个国家，t为年份，lnYit为GDP规模，lnKit为国内物质资本存量，lnLit为劳动力水平，lnFDIit为对外直接投资存量，lnHumit为人力资本存量，OPENit为对外开放水平。δit为各国不可控的固定效应，εit为随机扰动项。α、β、γ1、γ2、γ3分别表示lnKit、lnLit、lnFDIit、OPENit、lnHumit等变量的变化对经济增长的估计弹性系数。

考虑到可能的空间效应，在模型(1)的基础上引入空间因素，得到空间杜宾模型(2)：

lnYit=δit+ρ∑j≠iWijlnYit+φlnFDIit+λ∑j≠iWijlnFDIit+Xi,tθ+η∑j≠iWijXi,t+εit

(2)

式(2)中∑j≠iWijlnYit表示的是lnYit的空间滞后项，反映东道国周边地区的经济规模，相应的估计系数ρ表示的是东道国经济增长在空间上的溢出效应。∑j≠iWijXi,t表示控制变量Xi,t在空间上滞后项，表示东道国周边地区的物质资本存量、人力资本存量、劳动力水平、对外开放水平等，对应的系数η表示东道国邻接地区的物质资本存量、人力资本存量、劳动力水平、对外开放水平对本地区经济增长影响的空间溢出效应。∑j≠iWijlnFDIit表示外商直接投资lnFDIit的空间滞后项，对应的系数λ表示东道国周边地区的FDI对本地区经济增长的影响。

在空间计量模型中，由于空间滞后因变量和空间滞后误差变量的存在分别违背了传统计量模型中解释变量严格外生和残差扰动项独立同分布的假设，因此方程(2)可能在估计过程中产生内生性问题，导致在估计方程时最小二乘回归的ρ估计产生偏差(Anselin，1995)[33]，通过工具变量法和极大似然估计法均可以得到参数ρ的一致性估计(Brueckner，2003)[34]。相比极大似然估计法(MLE)，工具变量方法虽然不需要假定回归方程中残差扰动项的分布，但是参数的估计值往往会超出其定义域的范围，而且在实际分析中很难选择出“好”的工具变量，而极大似然估计方法则不存在此类问题(龙小宁等，2014)[35]。因此，为尽量减小估计误差，本文选择极大似然估计法估计空间面板杜宾模型。

(二)直接和间接(溢出)效应估计模型

在本文研究中，检验FDI对经济增长影响的空间溢出效应是关键内容，实证研究中通过使用点估计的方法估计空间模型参数以检验是否存在空间溢出效应的方法可能导致错误结论，利用偏导数解释模型参数变量的变化造成的不同影响可能是检验空间溢出效应存在性假设的更有效方法。具体分析如下：

首先建立广义的空间模型

Y=δWY+αlN+Xβ+WXθ+u

(3)

u=λWu+ε

(4)

将其改写如下

Y=(I-δW)-1(Xβ+WXθ)+R

(5)

其中R是包含截距和误差项的剩余项，Y的期望值相对于X的第k个解释变量的偏导数矩阵如下

(6)

其中W的元素Wij，E(Y)相对于第k个解释变量的偏导数有三个重要的特征：首先是如果某个单位的某个解释变量发生变化，那么这个单位的因变量也会对应发生变化，并且其他单位的因变量也会发生变化，第一种变化是直接效应，第二种变化是间接效应。偏导数矩阵的每个对角元素代表一个直接效应，每个非对角元素代表一个间接效应。因此，如果δ=0并且θk=0，那么不会发生间接影响，因为这时所有的非对角元素都为零。其次是样本中不同的个体对应的直接效应和间接效应也不同，当δ≠0时，矩阵(IN-δW)-1的对角线元素因个体不同而取不同的值。当δ≠0和(或)θk≠0时，矩阵(IN-δW)-1和矩阵W的非对角元素也因个体不同而有所差异，因此间接效应也会表现出不同的程度。最后是，当θk≠0时产生的间接效应称为局部效应，相反当δ≠0时产生的间接效应为全局效应，局部效应表示间接效应只是来自一个单元的邻域集，如果空间权重矩阵的元素wij非零(零)，那么xjk对yi的影响也非零(零)。全局效应指的是来自不局限于某个单元的邻域集，因为矩阵(IN-δW)-1与W相反，不包含零元素(假设δ≠0)。如果δ≠0并且θk≠0，则全局效应和局部效应都将产生，并且相互不分离。

由于样本中个体不同表现出的直接效应和间接效应也有差异，因此这些效应的呈现比较困难。因为有N个个体单位和K个解释变量，对应的得到K个不同的直接和间接效应的N×N矩阵。哪怕是N和K的值很小，也难以简洁地报告这些结果。为了解决这一问题，提高空间面板回归模型估计结果的可测量性，分别测算直接效应和间接效应的总体指标，通过测算公式(6)右侧矩阵对角元素的平均值得到直接效应的总体值，测算矩阵非对角元素的行和或列和平均值得到间接效应测算的总体指标。由此得到的平均行效应表示一个个体外生解释变量所有指标的变化引起被解释变量特定元素的变化，平均列效应表示一个个体外生解释变量所有指标的变化引起其他个体被解释变量特定元素的变化，平均列效应也是间接效应，是特定个体外生变量的改变对其他单位的因变量的影响。

基于本文构建的空间面板杜宾模型，解释变量的直接效应和间接效应大小取决于该变量的空间滞后系数θk，直接效应为(IN-δW)-1(βk+Wθk)的对角元素，间接效应为(I-δW)-1(βk+Wθk)的非对角元素。变量的间接效应估计应用于检验空间溢出是否存在的假设，使用最大似然估计隐含的方差协方差矩阵来模拟直接和间接效应的分布。

(三)空间权重构建及标准化处理

空间权重矩阵的构建。空间权重矩阵是估计空间杜宾模型中的重要变量，根据本文的理论假设，本文选择地理距离和贸易空间权重矩阵，其中地理距离权重矩阵的计算公式如下

(7)

模型中Wij是一个N×N的矩阵，矩阵中的要素被定义为在i≠j的情况下Wij=1/dij，其中dij代表的是国家i与国家j之间的距离。Wij的对角线假设为0，国家与其本身不成为邻居。距离衡量方法有多种，本文使用权重地理距离，即不同国家之间人口集聚最多的城市之间的经纬度距离(Head 和 Mayer，2002)[36]。基本公式如下

(8)

其中popk表示的是i国的集聚城市k的人口，σ表示的是贸易流动对两国距离的敏感度。为保证结论的稳健性，进一步以首都城市之间的经纬度距离衡量空间地理权重距离进行稳健性检验，国家间的距离数据来自CEP II提供的相关数据库。

我们用国家间现有的贸易紧密性表示两国的贸易关系，采用了贸易结合度指数(Trade Combination Index,TCI)来衡量两国在贸易方面的相互依存度。它是指一国对某一贸易伙伴国的出口占该国出口总额的比重，与该贸易伙伴国进口总额占世界进口总额的比重之比。其数值越大，表明两国在贸易方面的联系越紧密，计算公式如下

(9)

其中，TCIij表示i国对j国的贸易结合度指数；Eij表示i国对j国之间的出口总额；Ei表示i国的出口总额；Ij表示j国的进口总额；Iw表示世界的进口总额。贸易结合度越高，表示两国间有越紧密的贸易关系，两国互为对方重要的出口市场，值越低表示两国间的贸易关系越疏远。贸易紧密度测算过程中的原始数据来源于联合国贸发会议组织UNCTAD。

由此形成贸易紧密度的空间权重矩阵如下

(10)

(四) 研究样本及数据来源

本文以“一带一路”沿线国家为研究样本，考虑到数据的可得性与口径的一致性，选取“一带一路”沿线分布在南亚、东南亚、中亚、中东欧、西亚北非、蒙俄地区的54个国家2003—2017年的数据样本进行实证研究，根据上文模型构建中的变量设置，相关变量选取以及数据说明如表1所示。部分缺失数据用前后3期移动平均值代替。为了消除异方差带来的影响，除对外开放水平外，其他所有数据均取自然对数。

表1 研究变量及说明

三、估计结果及稳健性分析

本文采用空间计量经济学MATLAB工具包中的MLE方法，分别在地理空间权重和贸易空间权重下，对本文构建的空间面板杜宾模型(2)进行估计，得到估计结果如表2和表3所示。

对于地理权重下的估计结果分析如下：首先估计经济增长基准模型(1)，得到估计结果如表2的第二列所示，可以看出在基准模型中FDI显著促进经济增长，进一步分别在地理权重下测算基准模型残差的Moran值，发现空间自相关系数为0.08，且通过了1%的显著性检验，并且对这种空间效应进行的LM检验及其稳健性检验均通过了1%的显著性水平，可见基准模型遗漏了关键的空间自相关因素。由于本研究使用的是面板数据，分别对个体和时间固定效应模型进行LR检验，发现均通过了1%显著性水平检验，因此选择个体时间双固定面板模型。在以上检验的基础上估计空间双固定(固定个体和时间效应)面板杜宾模型(2)如表2的第3～5列所示，对空间模型进行Wald检验及其稳健性检验，发现无论是针对空间滞后效应还是误差效应的检验，都是显著的，说明空间杜宾模型有效。进一步观察随机效应模型的Hausman检验结果，显著拒绝随机效应模型合理的原假设，选择固定效应模型。此处报告了两种固定效应模型估计结果，对比偏差修正前后的双固定空间面板杜宾模型估计结果，可以看出虽然对于解释变量和来说，直接方法和偏差修正方法之间系数估计的差别较小，但是空间滞后因变量WY和空间滞后解释变量WX在修正前后系数差异较大，考虑到空间系数是本文考察的重点，因此此处考察修正后的空间面板模型估计结果。

本文考察的是FDI的经济增长效应及其中的空间溢出效应，因此表2中估计了地理权重下，FDI及其空间滞后项W×FDI对经济增长影响的弹性系数。偏差修正后的双固定效应模型估计结果(表2的第4列)显示出，FDI对经济增长的影响系数显著为正，为0.126，通过了1%的显著性检验。FDI的空间滞后项W×FDI的弹性系数为0.694，远高于FDI的弹性系数，超过其5倍，并且通过1%的显著性检验。可见，FDI通过知识和技术溢出对本国经济增长产生显著促进作用外，还对周边国家的经济增长产生显著影响，可能存在着强烈的空间溢出效应。为进一步探索FDI这种空间溢出效应的强度，本文根据前述测算方法，测度了FDI对经济增长影响的直接效应、间接效应和总效应。可以看出，FDI对经济增长的总体影响效应为1.401，这其中直接效应为0.142，间接效应为1.259，系数均通过了1%的显著性检验。而从FDI影响效应占比来看，间接效应对直接效应的比重为9∶1,也就是说FDI对经济增长的影响效应中90%来自间接的地理周边空间溢出效应。而已有研究忽略这一空间因素，可能严重低估了周边FDI对本国经济增长造成的影响。

进一步对于贸易权重下的估计结果分析如下：在模型的选择与检验方面，过程与地理权重下的分析相近，首先在经济空间权重下测算基准模型残差的Moran值，发现空间自相关系数为0.137，且通过了1%的显著性检验，并且对这种空间效应进行的LM检验及其稳健性检验均通过了1%的显著性水平。对个体和时间固定效应模型进行LR检验，发现均通过了1%显著性水平检验，因此选择个体时间双固定面板模型。因此在以上检验的基础上估计贸易权重下的空间双固定(固定个体和时间效应)面板杜宾模型(2)如表3的第3～5列所示，同样从空间模型的Wald检验及其稳健性检验结果来看空间杜宾模型是有效的，并且Hausman检验结果显示应该选择固定效应模型，本文进一步对贸易权重下的偏差修正双固定模型进行分析，考察经济权重下FDI的空间溢出效应。

表2 FDI对经济增长的溢出效应模型估计结果(地理权重)(1)本文进一步以前文所述的首都之间经纬度距离测算空间地理权重，同样对后文地理权重下的中国对外直接投资影响经济增长的空间溢出效应检验按照此法进行了稳健性检验，得到相近的结果。限于篇幅，本文不再赘述。

注：*、**和***分别表示在10%、5%和1%的水平下显著，括号内为t值，下同。

表3 FDI对经济增长的溢出效应模型估计结果(贸易权重)

表3中偏差修正的双固定空间面板模型估计结果显示，在贸易权重下，FDI及其空间滞后项对经济增长的影响系数均显著为正，通过了1%的显著性检验。FDI对经济增长的影响系数为0.167，其空间滞后项W×FDI的影响系数为0.081。说明在贸易权重下FDI显著促进本国经济增长的同时，对于贸易紧密度高的国家经济增长同样具有促进作用，FDI在贸易紧密度高的国家之间对经济增长具有显著的溢出效应。进一步测算这种溢出效应的强度，我们发现FDI对于经济增长影响的总效应为0.322，其中的直接效应系数为0.171，间接效应系数为0.151，均通过了1%的显著性检验。这一估计结果说明，FDI对经济增长的总体影响中，间接溢出效应显著，并且几乎一半的影响来自间接效应，在相关研究中不应忽视这一外部性。

对比贸易权重与地理权重下的估计结果，可以看出无论是在地理权重还是贸易权重下，FDI的溢出效应都非常显著，周边国家或者贸易紧密的国家FDI会对本国经济增长起到显著影响，并且从基准方程的残差Moran值来看，贸易权重的空间自相关更强，为0.137，地理权重为0.08，然而在考察FDI对经济增长的空间溢出效应强度时，表现出差异化特征，在地理权重下FDI对经济增长的空间溢出效应占总效应的90%，在贸易空间权重下FDI对经济增长的空间溢出效应占总效应的47%。这说明，一国经济增长容易受到地理相近或贸易紧密的国家FDI的影响，并且贸易越紧密的国家间经济增长空间关联性越强。而从经济增长中FDI的空间溢出效应来看，地理相邻的地区间这种间接影响程度更高。本文的实证结论表明，在相关研究中这一影响因素不应被忽视。我们进一步比较地理空间权重和贸易空间权重下FDI对经济增长影响的空间溢出效应，发现FDI在地理空间权重下对经济增长的影响更加显著，系数更高。贸易空间权重下的间接效应为0.151，而地理空间权重下的FDI间接效应为1.259，系数超过了7倍之多，可见FDI的空间溢出效应在地理周边国家表现得更为强烈。

四、中国对外直接投资对“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应检验

当前逆全球化思潮涌动，中国通过“一带一路”建设在推动全球化进程中扮演着领导者角色。从2003年开始中国的对外直接投资规模快速增长，尤其是在2013年“一带一路”倡议提出后，中国企业融入全球化的步伐逐渐加快，通过投资带动相关国家的产业发展、技术进步和经济增长，“一带一路”建设下的国际合作日渐紧密。那么中国对外直接投资(Outbound Direct Investment,ODI)在“一带一路”沿线国家的经济增长中是否同样表现出显著的空间溢出效应，带动经济增长跨国联动增长，是本文进一步检验的问题。本部分基于前文构建的空间模型(2)，分别在地理空间权重和贸易空间权重下检验中国ODI对经济增长的空间溢出效应，结果如表4和5所示。

模型选择与有效性检验部分与前文相似，在地理权重下估计经济增长基准模型(1)得到结果如表4的第2列所示，在基准模型中，中国ODI显著促进东道国的经济增长，影响系数为0.025，通过了1%的显著性检验。进一步在地理权重下对基准模型的残差进行Moran检验，测算空间自回归Moran值，为0.121，且通过了1%的显著性检验，进一步的LM及稳健性检验结果也表明基准模型遗漏了关键的空间因素。而比较前文FDI的经济增长效应检验模型中Moran值0.08，可知中国ODI的经济增长效应模型，变量的空间影响表现出更高的强度，应该使用空间模型进行检验。而空间滞后模型和空间误差模型均通过了Wald及其稳健性检验的结果也说明了空间杜宾模型的有效性。空间随机效应模型的Hausman检验结果表明固定效应模型是合适的的，而面板数据的个体和时间固定效应均通过了LR及其稳健性检验，因此选择空间双固定效应模型。结合前文分析，此处考察地理权重下偏差修正的空间双固定效应模型估计结果。

表4的估计结果考察的是地理空间权重下，中国对外直接投资对“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应。可以看出中国ODI及其空间滞后项W×ODI对经济增长影响的弹性系数均为正值，其中ODI的弹性系数为0.012，并且通过了10%的显著性检验，而W×ODI的弹性系数为0.06，显著高于ODI的影响程度，但是未通过显著性检验，说明中国对“一带一路”沿线国家的直接投资能够显著促进东道国的经济增长，而受到其周边国家的直接投资影响虽然较高，也为正值，但是还不显著，这种空间溢出效应尚未显著表现出来。进一步估计中国ODI对“一带一路”沿线国家经济增长的直接效应、间接效应和总效应，结果表明三者的影响系数均为正值，说明中国ODI对沿线国家经济增长的影响为促进作用。从系数的大小来看直接效应、间接效应和总效应的系数分别为0.016、0.268、0.284，其中间接效应占比达到94%，间接效应表现出更加强烈的影响。这一程度与前文总体FDI在经济增长中的空间溢出效应水平表现相当，然而区别在于，前文中FDI的空间溢出效应估计结果通过了显著性检验，而中国ODI对沿线国家经济增长的空间溢出效应虽然较高，但是还没有表现出显著效果。

而同样在贸易空间权重下首先进行模型选择与有效性检验，贸易空间权重下测算基准模型残差的Moran值，得到空间自相关系数为0.183，且通过了1%的显著性检验，这种空间效应也通过了LM及其稳健性检验，说明模型估计过程中应考虑空间因素，选择贸易权重下的空间模型。面板数据模型通过了个体和时间固定效应的LR检验，因此在以上检验的基础上估计贸易权重下的空间双固定(固定个体和时间效应)面板杜宾模型(2)如表5的第3～5列所示，空间滞后和误差模型的Wald及其稳健性检验结果也表明空间杜宾模型是有效的。并且Hausman检验结果显示应该选择固定效应模型，因此对贸易权重下偏差修正的空间双固定效应面板模型估计结果进行分析，考察贸易权重下中国ODI对“一带一路”沿线国家经济增长的空间溢出效应。

表5中贸易空间权重下中国ODI对沿线国家经济增长的影响系数为正值，且通过了1%的显著性检验，而其空间滞后项系数不显著。进一步估计中国ODI对沿线经济增长的直接效应、间接溢出效应与总效应水平，结果发现直接效应系数为正且通过了5%的显著性检验，然而间接溢出效应不显著。可见，在贸易权重下虽然中国ODI表现出了直接的显著促进作用，然而间接溢出效应还不显著。相比于来自世界的FDI无论是直接还是间接对经济增长的影响，都强于中国ODI，可见中国ODI对东道国经济增长的带动作用仍有空间。另外虽然中国ODI直接促进了东道国经济增长，但是空间溢出影响还不显著，而在来自世界的FDI影响中，空间溢出效应占了大部分，可见如何促进中国ODI的空间溢出效应有利于整体经济增长影响的提升。

表4 中国ODI对东道国经济增长的溢出效应模型估计结果(地理权重)

表5 中国对外直接投资对东道国经济增长的溢出效应模型估计结果(贸易权重)

五、结论与政策含义

本文研究FDI对经济增长的空间溢出效应，基于新经济增长理论，在传统经济增长模型中引入空间加权变量，以“一带一路”沿线国家为样本同时检验FDI的本地溢出效应和空间溢出效应，并进一步就中国ODI在其中的影响进行检验，从空间溢出效应的视角，探究“一带一路”建设的现实意义。本文基于理论分析提出假设，认为FDI具有显著的本地溢出效应和空间溢出效应，实证估计结果验证了本文提出的理论假设，“一带一路”沿线国家吸收的FDI具有显著的本地溢出效应与空间溢出效应。其中本地溢出效应表现为FDI对本地区经济的正向促进作用，而空间溢出效应则主要发生在地理距离相近的地区之间，FDI的引入有利于促进地理上周边地区的经济增长，并且这种促进作用甚至强于对本地区经济的影响。经贸联系紧密的地区之间也存在FDI的空间溢出效应，程度低于地理距离下的溢出效应，也弱于FDI的本地溢出效应。另外，实证研究也发现经济增长在地理距离下的空间联动效应强于经贸联系的国家之间，可见在融入全球化的区域经济一体化建设过程中，不应忽视“一带一路”建设的空间外溢效应，尤其是地理距离相近的地区间形成的外部性。而在检验中国ODI对“一带一路”沿线国家经济增长的影响时，发现本地溢出效应同样显著，然而空间溢出效应还没有完全释放出来，这可能是因为中国ODI起步较晚，空间布局还不合理，FDI的溢出效应局限于本地区，在地区之间还没有形成传导机制。

本研究具有明确的政策含义：一方面，“一带一路”倡议的目标是通过地区间经济共同发展实现人类命运共同体，本文研究发现扩大对外开放水平，吸引外商直接投资有利于通过本地溢出效应促进沿线国家的经济增长的同时，也对周边地区或经贸联系紧密的地区经济发展具有显著的刺激作用，能够形成经济增长的地区间联动，促进区域经济一体化的发展，这与“一带一路”建设的目标是一致的。因此建议“一带一路”沿线国家继续融入全球化和“一带一路”建设，加强国家间经贸联系，为外商直接投资提供较好的营商环境，大力吸引外资，释放FDI的本地溢出效应和空间溢出效应。另一方面，本研究进一步检验“一带一路”沿线国家吸引的FDI中来自中国的部分是否具有同样的溢出效应时，发现不一样的结论，中国ODI对“一带一路”沿线国家的本地经济增长有利，然而还未表现出显著的地区间溢出效应。中国对外直接投资的历史较短，仅有不到二十年的发展历程，走出去的经验还不成熟。再加上“一带一路”沿线国家多数是发展中国家，中国对其投资过程中面临的情况也非常复杂。因此中国对“一带一路”沿线国家的投资无论是规模、动机还是空间布局，相比于发达国家来说，都表现出较大的局限性，无法最大化发挥投资的溢出效应。对于中国政府或企业来说，需要进一步做的是从宏观的政策引导到中观的对外投资产业布局，再到微观的企业跨国投资区位选择，不断完善政策的体系化运作模式，形成中国对外投资可持续的长效机制，促进“一带一路”框架下中国ODI的本地溢出效应与地区间溢出效应的发挥，助力“一带一路”建设的快速发展。