单轴压缩声发射试验的页岩损伤演化规律

姚欢迎, 陈军斌, 聂向荣, 黄 瑞, 王佳部, 李 育

(西安石油大学陕西省油气井及储层渗流与岩石力学重点实验室， 西安石油大学石油工程学院， 西安 710065)

声发射(acoustic emission，AE)是脆性材料受到外力或内力作用时，由于自身形变和裂纹扩展造成其内部弹性能量迅速释放而产生瞬态弹性波的一种物理现象。作为岩石破坏过程中的一种伴生现象，岩石声发射蕴含着岩石材料内部结构缺陷性质和性态变化的丰富信息[1-2]。众多学者研究了岩石声发射特征[3-9]，刘保县等[10]研究了煤岩单轴压缩损伤破坏的声发射特征，认为岩石损伤随声发射信号单调增大，并建立了含有声发射振铃计数的煤岩损伤演化模型，但是拟合曲线与实际试验曲线具有偏差，特别是初始压密阶段曲线形状差别较大。杨永杰等[11]进行了岩石三轴压缩声发射试验，研究了三轴压缩条件下的岩石声发射特征，建立了损伤变量变化公式，得出的损伤因子依然单调增加。张东明等[12]进行了基于声发射技术的含层理岩石单轴压缩破坏试验研究，研究表明层理对岩石的稳定性造成了威胁，层理性岩石与均质岩石破坏特征具有差别，同时得出了新的损伤演化模型，使理论应力-应变曲线与试验曲线更加吻合，但只是利用数学公式进行了曲线模拟，没有对岩石损伤进行合理的解释和探究。陈勉等[13]认为岩石应力-应变曲线大致可分为五个阶段，其中开始的压密阶段曲线呈下凹型，众多的岩石应力-应变曲线证实了此理论的正确性。Lemaitre[14-15]于1971年提出应变等价假说：σ=σ*(1-D)=Eε(1-D)，其中σ为表观应力张量，σ*为有效应力张量，D为损伤变量张量，E为弹性张量，ε为应变张量。根据应变等价假说和岩石单轴压缩应力-应变曲线，损伤因子D必定先减小后增大。从物理学角度也可以作出解释：岩石单轴压缩压密阶段，岩石内部的微孔洞、微裂隙、宏观裂缝、层理被压实，岩石抵抗变形的能力增强，损伤减小。作者首次明确提出岩石单轴压缩过程中，岩石损伤先减小后增大，对以往损伤因子符合一定的概率分布[16-20]或者随声发射振铃计数单调递增的理论进行完善，并给出损伤因子随声发射累计撞击数变化的关系式。

1 试验样品的准备与试验方法

试验所用岩石来自于鄂尔多斯盆地延长组长7段页岩露头。将取回的页岩露头切割成宽度约为15 cm的岩石块，便于利用线切割机(厂家为南通华兴石油仪器有限公司，型号QT 5625)进行页岩岩心的割取，分别沿平行层理方向和垂直层理方向取心，如图1所示，岩心按照Φ25 mm×50 mm的标准制备，线切割机割取的岩心表面光滑，形状规则准确，加工过程不会对岩心造成二次伤害。

图1 沿垂直层理方向与平行层理方向取页岩岩心Fig.1 Shale cores taken along vertical andparallel bedding directions

单轴压缩试验所用仪器为TAW-1000深水孔隙压力伺服试验系统，加载方式为位移控制加载，速度为0.05 mm/min，使用PAC声发射仪对声发射信号进行监测。在靠近岩心纵向中心位置处，将热缩管割取一个与声发射传感器探头大小吻合的孔洞，保证试验时传感器探头直接接触岩心，并在探头上涂抹适量的凡士林，有利于探头捕捉真实的声发射信号，使试验数据更为准确，试验时声发射门槛值设为30 dB，实验过程中对时间、应力、应变、声发射信号等参数进行记录，如图2所示。

图2 岩石声发射试验系统示意图Fig.2 Schematic diagram of rock acousticemission experiment system

2 不同加载方向页岩力学性质及声发射特征

2.1 单轴压缩条件下页岩力学性质

从单轴压缩条件下页岩参数(表1)和应力-应变曲线(图3)可以看出：页岩平行层理方向和垂直层理方向力学性质差距较大，垂直层理方向的抗压强度离散性小，平均为109.2 MPa，应力-应变曲线较为平滑。平行层理方向抗压强度离散性大，平均值为39.5 MPa，大约为垂直层理方向抗压强度的1/3，差距较大，并且应力-应变曲线波动较大，不平滑。

表1 单轴压缩条件下页岩参数Table 1 Shale parameters under uniaxial compression

图3 单轴压缩条件下页岩应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve of shale under uniaxial compression

页岩层理面为弱结构面，造成了平行层理方向页岩性质的不稳定，在较低应力条件下便产生岩石的破坏和活跃的声发射信号，抗破坏能力小。平行层理面取得的岩心在单轴压缩过程中，破坏主要沿层理面方向，由于层理面依次断裂滑移，造成了应力-应变曲线的锯齿状波动，曲线不平滑。3号和4号岩石的应力-应变曲线在达到应力峰值前便都有一点产生了应力掉落，分析原因为此时某一层理面已经发生了破坏，造成应力局部掉落。当垂直于层理面压缩页岩时，岩石被压缩，层理面被压实，整个岩石被压密，所以此时层理面没有减小岩石的抗压缩破坏性能，此方向抗压强度大，应力-应变曲线平滑，压缩损伤破坏主要产生在局部，破坏掉落的岩石成碎块状。岩心破坏后形态如图4所示。

图4 1～4号页岩岩心压缩破裂形态Fig.4 Compression fracture patterns of 1～4 shale cores

2.2 单轴压缩过程中，页岩声发射特征分析

岩心单轴压缩过程中声发射撞击数、撞击累计数随时间的变化规律如图5所示。从图5中可以看出：在压密阶段，主要是裂缝、层理和孔隙在压力的作用下产生收缩、闭合，微裂隙、微孔隙基本没有发生扩展，声发射信号主要来自于压密作用产生的摩擦，声发射信号较少，处于平静期；在弹性变形阶段，产生新的微裂隙，原有的微裂隙稳定扩展，但连通较少，声发射信号依然处于较低水平，仍然属于声发射平静期；在弹塑性变形阶段，产生较多微裂隙，微裂隙充分发展，部分微裂隙开始贯通，应力-应变曲线偏离直线，声发射信号开始活跃；峰后破坏阶段，在应力峰值以后，宏观裂缝贯穿岩心，岩石瞬间产生破坏，形成剧烈的压力降，包含了丰富的损伤演化信息，产生剧烈的声发射信号，声发射撞击累计信号陡增。压密阶段、弹性变形阶段、弹塑性变形前期有声发射现象，但是比重较小，声发射主要发生在弹塑性变形后期和峰后剧烈破坏阶段。1号、2号页岩声发射累计曲线比较平滑，声发射主要集中在剧烈破坏阶段，3号、4号声发射累计曲线后期呈台阶状上升，曲线不平滑，主要是因为岩石在较低的应力下便开始沿层理面破裂，层理面依次破裂，每一次破裂便会产生集中的声发射信号，声发射累计曲线表现为一次台阶状上升。

图6 损伤因子递增理论模拟的曲线与实际曲线的对比Fig.6 A comparison between the simulated curve ofdamage factor increment theory and the actual curve

3 基于声发射特征的页岩单轴压缩损伤模型

3.1 基于声发射特征的页岩单轴压缩损伤模型的建立

从试验得到的4条应力-应变曲线可以看出，页岩单轴压缩损坏过程分为4个阶段：压密阶段-弹性变形阶段-弹塑性变形阶段-峰后破坏阶段，表现形式为σ/ε和dσ/dε先增大后减小，特别是1号、2号岩心试验曲线形态先下凹后上凸。有些学者认为岩石损伤因子随声发射信号呈单调递增，另有些理论认为损伤因子服从一定的概率分布函数，损伤因子同样递增，这样得出的应力-应变曲线每个阶段都呈上凸形状，与实际曲线有差距，主要表现在开始的压密阶段，为了直观地说明问题，进行了定性地对比，如图6所示。本试验所用的页岩层理发育，当垂直层理方向受力时，开始阶段岩石被压密，层理面之间的接触更加紧密，抵抗变形的能力增加，岩石损伤不增反降，压力继续增大，岩石内的微裂纹孕育发展，岩石的损伤再变大，损伤呈现先减小后增大的趋势，并不随应变单调递增。由于2号页岩岩心试验曲线平滑，各受力阶段分明，具有代表性，所以以2号页岩岩心作为研究对象，根据公式σ=σ*(1-D)=Eε(1-D)，假设弹性模量E取σ/ε的最大值，为4 176.4 MPa，利用试验得到的应力-应变关系求取损伤因子D，显然σ/ε的最大值处损伤为0，利用实际的试验数据求得的损伤因子D先减小后增大。虽然压密阶段在应力-应变曲线中不那么明显，但是在岩石损伤-时间曲线中损伤表现出极为明显的先减小后增大现象，如图7所示。

图7 实际损伤因子与撞击累计数随时间变化关系Fig.7 The relationship between actual damage factor andcumulative impact with time change

岩石受压缩力时，内部的压密、摩擦的产生、微裂纹的形成与扩展、岩石的宏观破裂等都会产生声发射现象，所以声发射信号能够较为精准地反映岩石在受压状态下内部的损伤演化过程，为研究岩石的损伤破坏机制提供行之有效的途径。从图8可以推测损伤因子与声发射撞击累计数之间的关系是损伤因子随声发射撞击累计数先减小后增加。刘保县等[9]得出基于声发射特征的煤岩单轴压缩损伤模型为

(1)

式(1)中：D为损伤因子；E为弹性模量，MPa；ε为应变；DU为损伤临界值；Cd为某时刻振铃计数累计；C0为停止试验时累计振铃数。

式(1)中损伤因子D与声发射累计数成正比，与此方法类似，建立页岩单轴声发射特征损伤本构模型为

(2)

式(2)中：K1、K2为损伤评价指数，表示损伤随声发射撞击累计率变化速度；D0为初始损伤；N为某时刻声发射撞击累计数；N1为损伤因子为0时的声发射撞击累计数；N0为声发射撞击累计总数。

式(2)表示损伤随声发射累计数先线性减小至0，后线性增大。根据三个特殊点的试验数据(时间，损伤，撞击累计)：(181.8，0.359，37)、(1 201.3，0，96)、(1 908.4，0.323，1 568)求得的2号页岩损伤本构模型为

(3)

利用式(3)求得的损伤随声发射累计撞击数关系如图8所示。

图8 损伤因子随声发射累计撞击数的理论变化关系Fig.8 The theoretical variation of damage factor with thecumulative number of acoustic emission impacts

3.2 理论应力-应变曲线与试验曲线对比

应用所求的页岩损伤模型得到的理论应力-应变曲线与试验得到的实际应力-应变曲线对比如图9所示，理论曲线与实际试验得到的应力-应变曲线具有相当高的吻合度，特别是能够准确描述压密阶段的应力-应变关系，并揭示了其中的岩石物理学意义，即岩石单轴压缩过程中开始压密阶段，岩石内部的微孔洞、微裂隙、宏观裂缝、层理被压实，岩石抵抗变形的能力和弹性模量不减反增，损伤随声发射累计数先线性减小后线性增大，并不单调递增，利用损伤单调递增理论求得的应力-应变曲线没有开始的下凹阶段，一直呈现上凸形状，与实际应力-应变曲线有差距。另有些学者考虑了应力-应变曲线开始的下凹现象，得出了合理的损伤模型，但没有从岩石本身的物理学层面加以剖析，仅是利用数学公式对曲线进行了拟合，没有从岩石内部损伤演化的角度提出损伤先减小后增大的理论。利用笔者建立的基于声发射特征的页岩单轴压缩损伤本构模型更为合理，并利用岩石本身受力状态下的内部真实情况对损伤演化过程进行了解释，能够更好地反映受载页岩的损伤演化规律，对以往的岩石单轴压缩损伤模型进行了修正和完善。

图9 理论曲线与实际试验应力-应变曲线的对比Fig.9 Comparison of theoretical and experimentalstress-strain curves

4 结论

针对以往受载岩石损伤单调递增的理论，利用TAW-1000深水孔隙压力伺服试验系统，和美国物理声学公司(PAC)的声发射仪，对页岩岩心进行单轴压缩声发射试验，得出以下结论。

(1)页岩平行层理面方向与垂直层理面方向的岩石力学性质及单轴压缩声发射特征差距较大，垂直层理方向的极限抗压强度远大于平行层理方向，研究页岩的各种力学性质时，层理的影响不可忽略。

(2)岩石由相互接触的不同微-细观岩石颗粒组成，受载页岩压密阶段，岩石内孔洞、缝隙、层理等受压闭合，页岩内部接触更为紧密，弹性模量变大，抗压能力增强，应力-应变曲线为下凹型，损伤不增反降。首次明确提出页岩损伤并不单调增加，而是先减小后增加，加深了对岩石内部损伤演化机理的认识。

(3)建立了更为合理的基于声发射特征的页岩单轴压缩损伤因子与声发射撞击累计数的关系模型，对以往理论进行了完善，由该模型得到的理论应力-应变曲线与实际曲线吻合度高，能够反映真实的，特别是压密阶段页岩的损伤演化规律。

(4)单轴压缩过程中，页岩应力-应变曲线分为4个阶段：压密阶段-弹性变形阶段-弹塑性变形阶段-峰后破坏阶段，整个压缩过程中均存在声发射现象，声发射信号主要集中在应力峰值前后，特别是峰后破坏阶段。声发射信号能够实时无损地反映岩石内部微细观的损伤演化，建立了基于声发射特征的页岩单轴压缩损伤本构模型，在宏-细观损伤力学之间架起了桥梁。