煤的弹筒发热量不确定度分析与评定

陈娟 闫涛 刘喆 张智芳 慕苗 马向荣 薛成虎

摘      要： 依据标准JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》及测定煤弹筒发热量的数学模型，解析了弹筒发热量的不确定度主要来源，并对每个不确定分量进行评定。结果表明：煤的弹筒发热量合成标准不确定度为0.032 MJ/kg，扩展不确定度为0.064 MJ/kg。弹筒发热量相对合成标准不确定度分量中，热容量标定相对不确定度（u_rel（E）=8.07×10^-4）略微偏大，对最终结果准确程度影响略高。

关  键  词：煤;弹筒发热量;不确定度;扩展不确定度

中图分类号：TQ 533       文献标识码： A       文章编号： 1671-0460（2020）03-0619-04

Uncertainty Analysis and Evaluation of Bomb Calorific Value of Coal

CHEN Juan¹， YAN Tao²， LIU Zhe²， ZHANG Zhi-fang¹， MU Miao¹ ，MA Xiang-rong¹， XUE Cheng-hu¹

（1. School of Chemistry and Chemical Engineering， Yulin University， Shaanxi Yulin 719000， China;

2. National Coal and Salt Chemical Product Quality Supervision and Inspection Center（Yulin）， Shaanxi Yulin 719000， China）

Abstract：  Based on the standard JJF1059.1-2012“Evaluation and expression of uncertainty in measurement”and the mathematical model for measuring the bomb calorific value of coal， the main sources of uncertainty of coal bomb calorific value were analyzed， and each uncertainty component was evaluated. The result showed that the combined standard uncertainty of bomb calorific value was 0.032 MJ/kg and expanded uncertainty was 0.064 MJ/kg. The relative uncertainty of calorific capacity calibration （u_rel（E）=8.07×10^-4） was slightly larger than that other uncertainty component， which had a slightly higher impact on the accuracy of final results.

Key words： coal;  bomb calorific value;  uncertainty;  expanded uncertainty

煤的發热量是评价煤质和热工计算的最重要指标^[1]，是煤作为能源的使用价值高低的体现。在国际和中国煤炭分类中，发热量还是低煤化程度煤的分类指标之一^[2]，其测定结果的准确性是煤炭供需双方、科研人员及工程技术人员关注的焦点。而不确定度是评价测定结果准确程度的标尺，不确定度越小，测定结果准确程度越高^[3]，数据使用价值越高，反而反之。本文结合JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》^[4，5]及GB/T 213-2008《煤的发热量测定方法》^[6]对该测定结果的不确定度来源进行全面细致的分析，并对各不确定度分量作出评价，最终给出合成标准不确定度与扩展不确定度。

1  测定方法、测量仪器与数学模型

1.1  测定方法

首先用标准物质苯甲酸对量热仪进行标定，苯甲酸热值为264 71 J/g，扩展不确定度为0.1 %，k=2。再利用标定了热容量的量热仪测定煤的发热量。

在燃烧皿中称取一定质量粒度小于0.2 mm的空气干燥基煤样，将已知质量的点火丝弯曲接近煤样，其两端接在氧弹的两个电极柱上^[7]。往氧弹中加入10 mL蒸馏水，小心拧紧氧弹盖，并缓缓充入氧气，压力至2.8～3.0 MPa。把氧弹放入装好水的内筒，插入电极插头，盖上量热计的盖子，试验结果由仪器显示直接读出。

1.2  测量仪器

长沙开元仪器有限公司5E-C5500型量热仪，梅特勒—托利多仪器（上海）有限公司ME204E/02型电子天平。

1.3  数学模型^[8-10]

（1） 热容量的数学模型

式中：E—量热仪热容量，J/K;

Q—苯甲酸发热量，J/g;

m₁—苯甲酸重量，g;

q₁₁—热熔标定点火丝热值，J;

q₁₂—热熔标定添加物产生的热值，J;

Δt₁—热熔标定主期温升，K;

C₁—热熔标定冷却校正系数，K。

（2）弹筒发热量的数学模型

式中：Q_b，ad—空气干燥基煤样弹筒发热量，J/g;

E—量热仪热容量，J/K;

m₂—试样质量，g;

q₂₁—发热量测定点火丝热值，J;

q₂₂—发热量测定添加物产生的热值，J;

Δt₂—发热量测定主期温升，K;

C₂—发热量测定冷却校正系数，K。

2  不确定度来源解析

按照国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》（JJF 1059.1-2012）的要求，结合数学模型关系式，测量弹筒发热量的不确定度来源主要包括以下两方面：

（1）热容量不确定度u_E来源分析

标定热容量重复性引入的不确定度u_A（E），按A类方法评定;苯甲酸称量不准引入的不确定度u_B（m₁），按B类方法评定;苯甲酸的标准热值引入的不确定度u_B（Q），按B类方法评定;仪器引入的不确定度u_B（Y₁）包括标定主期温升Δt₁、内桶水称量和冷却校正系数C₁，与仪器本身的精密度相关，故由仪器精密度和分辨率引入的不确定度分量共同合成仪器不确定度u_B（Y₁）。

（2）弹筒发热量不确定度u_Qb来源分析

热容量不确定度u_E，試样弹筒发热量重复性测定引入的不确定度u_A（Q_b），按A类方法评定;试样称量不准引入的不确定度u_B（m₂），按B类方法评定;仪器引入的不确定度u_B（Y₂）包括标定主期温升Δt₂、内桶水称量和冷却校正系数C₂，与仪器本身的精密度相关，故由仪器精密度和分辨率引入的不确定度分量共同合成仪器不确定度u_B（Y₂），按B类方法评定。

3  不确定度分量评定

3.1  热容量不确定度u_E评定

3.1.1  标定热容量重复实验引入的不确定度u_A（E）分量

依照煤的发热量测定国标^[11]，用标准物质苯甲酸对量热仪进行热容量标定，进行5次重复测定，结果见表1。

单个测得值的实验标准偏差由贝塞尔公式得：

其相对标准不确定度为：

3.1.2  苯甲酸称量不准引入的不确定度u_B（m₁）评定

苯甲酸称量不准主要由天平称量不准和天平本身分辨力决定，具体如下：

（1）m₁称量误差造成的不确定度分量u_B1（m₁）^[12]

电子天平的最大允许误差为±0.000 2 g，则区间半宽a=0.000 2 g，k=，故由天平称量误差引入的标准不确定度为：

（2）天平分辨能力引入的不确定度分量u_B2 （m₁）^[12]

该电子天平分辨力δ=0.000 1 g，则由此引入的标准不确定度为：

（3）称量m₁的合成标准不确定度u_B（m₁）

苯甲酸称量的合成标准不确定度由互不相关的两个分量u_B1（m₁）和u_B2（m₁）合成得到^[12];另稱量包括两次，一次为空盘重量，另一次为苯甲酸重量，故该分量u_B（m₁）需计算两次。

其相对标准不确定度为：

3.1.3 苯甲酸的标准热值引入的不确定度u_B（Q）评定

由苯甲酸标准证书得知其热值为26 471 J/g^[11]，其扩展不确定度为0.1%，取K_P=2。

u_B （Q） =0.1% /2=0.05%

u_rel （Q） =0.000 5

3.1.4  仪器引入的不确定度u_B（Y₁）评定

仪器说明书给出分辨率为0.000 1 ℃，服从均匀分布，区间半宽a=0.000 05 ℃，包含因子k=，由此引入的不确定度为：

仪器精密度不大于0.15 %，本次热容量标定由6次试验平均值取得，长期实验系统水温恒定精度1 ℃，其不确定度为：

其相對不确定度为：

可知，仪器的分辨力造成的不确定度小，可忽略。

3.1.5  热容量合成相对标准不确定度u_rel（E）

3.2弹筒发热量不确定度u_Qb评定

3.2.1  热容量标定引入的不确定度u（E），根据3.1评定结果可知，

u_rel（E）=8.07×10^-4

3.2.2重复性测量引入的标准不确定度u_A（Q_b）评定

对于同一煤样的Q_b进行5次重复测定，结果表2。

单个测得值的实验标准偏差由贝塞尔公式得：

其相对标准不确定度为：

3.2.3  煤样称量不准引入的不确定度u_B（m₂）评定

煤样称量误差的不确定度u_B（m₂）评定与苯甲酸称量误差的不确定度u_B（m₁）评定方法相同^[12]，即：

u_B（m₂）=u_B（m₁）=0.000 168 g

3.2.4  仪器引入的不确定度u_B（Y₂）评定

煤样弹筒发热量测定由仪器引入的不确定度u_B（Y₂）与热容量标定由仪器引入的不确定度u_B（Y₁）相同。

其相对不确定度为：

4  弹筒发热量合成标准不确定度u_Qb

弹筒发热量合成标准不确定度：

5  扩展不确定度U评定

在置信概率95 %时，取k=2，其扩展不确定度为：

U =k×u_Qb=2×0.032 MJ/kg=0.064 MJ/kg

试验煤样的弹筒发热量测定结果表示为：Q_b，ad=（31.881±0.064） MJ/kg

6  结 论

煤的弹筒发热量合成标准不确定度为0.032 MJ/kg，满足不确定度小于60 J/g的要求^[8]，扩展不确定度为0.064 MJ/kg。弹筒发热量相对合成标准不确定度分量中，热容量标定相对不确定度（u_rel（E）=8.07×10^-4）略微偏大，对最终结果准确程度影响略高。

参考文献：

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