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浅析几何画板在初中数学动点题型教学中的应用

2020-04-07

中学课程辅导·教学研究 2020年31期
关键词:动点画板知识点

在初中这个阶段,学生的思维方式是多方面的。在学习数学几何画板时,他们可以锻炼自己的逻辑思维和概括能力,而且学习掌握和运用数学几何画板,能进一步提高学生数学学习的综合能力。

一、利用数学教材内容,引导学生运用数学几何画板

教师应该引导学生对几何画板形成表象,才能融合数学知识,揭开知识的本质。数学属于抽象化学科,要经过学生归纳整理和理解的过程,在头脑中形成完整的知识体系。利用几何画板的方法能够让学生将复杂的问题简单化,引导学生对数学的深入理解,进而掌握数学几何画板的基本理论。在初中数学课上,教师可以通过自己的演示,让学生能够意识到画图对于解决数学问题的简便性,让学生学会把想要学习的数学知识通过简单的图示表示出来,加深对数学题的理性理解,有助于正确使用数学几何画板。

例如,在学习九年级《动点的旋转问题》这一章节的内容时,教师可以引导学生使用几何画板,并且可以在课下给学生尽可能多的机会操作几何画板,让他们在实践中更好地理解知识点。同时,很多学生对于图形翻转以后的形状表示困惑,教师在讲授这部分内容的时候,可以让学生学会运用数学几何画板之后,将一部分典型的图形记下来,让学生在实践操作中对数学动点问题有全面的理解,通过数学几何画板来锻炼学生的逻辑思维,然后学生能够巧妙地应对数学考试中的动点问题。

二、建立与数学教材相应的教学情境,巧妙运用数学几何画板

数学的几何画板教学主要是加强学生对于数学问题的简单化思考,帮助学生建立对几何画板的认识,最终掌握几何画板的本质,以便进行后续的数学学习。对于初中生来说,他们的逻辑思维能力还未发育成熟,面对比较复杂的动点问题时,容易对问题本身进行单方面思考。因此,教师需要指导学生画出直观图,使用图形来解决问题,提高学生的空间意识和复杂问题简单化的能力,以便学生可以对数学问题进行更全面、更深入的思考。不仅如此,通过利用几何画板,学生能够在脑海里形成基本的探索学习过程,这对以后高年级更加深层次的数学学习打下了坚实的基础。

例如,在学习九年级《一元二次方程与动点问题》这一课时的内容时,教师要善于引导学生学会“数形结合”的思想。初中数学的动点题型与二次函数“y=ax2+bx+c”这一知识点密切相关,因此教师在给学生讲授该函数的图像时,要先让学生回顾y=ax2和y=ax2+k的图像,再通过对图像的左右和上下移动来对y=ax2+bx+c的图像有一个认识和理解,进而得出二次函数的性质。除此之外还要对知识点做出扩展,比如让学生绘制一些课本以外的类似函数图像,加以对比总结,使得学生对二次函数有更深的理解。从而让学生掌握方法以便更好地解决今后所遇到的类似问题。不能单一地理解某一个概念,应当构建脑海里的概念框架。比如平行线与三角形、切线和割线等问题。当学生能够用几何画板来解决许多数学问题时,学习数学的能力就会更进一步。

三、运用数学几何画板,简化数学问题

在几何画板的教授过程中,教师要引导学生摆脱直观的东西,形成抽象的思维。因此,学习活动完成后不能直接进行总结的数学教学环节。教师应通过回忆的方式,引导学生对几何画板形成认知深化的能力,并引导学生对几何画板进行抽象地概括与归纳。在初中数学教学中,诸如百分比和分数之类的问题比较困难,学生很难理解,教师可以指导学生画图,利用图形来掌握标准量和数量之间的对应关系。在数学中,几何画板可以作为展示概念、事实、结论的手段,但是必须配有说理。例如:路径问题,可以给学生看路径的变化,但是必须阐明为什么会这样。如果没有动态展示的必要,就不必刻意使用几何画板插件(用几何画板作图不算使用几何画板教学)。例如:三角形内角和为180°,不需要用几何画板度量任意三角形的三个角。这是因为在中学教师采用平行线来证明了这个结论,小学才是使用这种归纳推理的方式,而且这个定理不需要动态的理解。

例如,在学习九年级《一元二次方程与动点问题》这一章节的内容时,教师可以看到注重实用几何画板的优势特性。由于动点问题与二次函数密不可分,教师以二次函数y=ax2+bx+c的图像为例,学生不断改变三个未知数的值,进而引起图像的变化,再通过比较和分析就能够得到结论。这要比教师直接告诉学生结论要好很多,学生在对函数图像的自我探索过程中,能够对书本上的知识点有更加深刻的理解。另外,教师可以将二元函数与动点的知识点与几何画板相结合,引入与二元函数与动点的直观图画法,让学生利用几何画板的方法,将数学问题中遇到的每一个二元函数与动点,以线段图的形式画出来,再通过线段图把二元函数与动点这一知识点变得简单直观,进而让学生对二元函数与动点有更加全面的认识,将抽象的知识利用几何画板的方法变得比较灵活,让学生进一步深入感受到数学知识中运用几何画板的意义,从而更好地理解数学几何画板。

综上所述,教师要善于将新知识联系生活,引导学生进行观察和比较,并且探索求知过程,逐渐丰富知识内容将其内化为学习能力,自觉创建数学几何画板的学习系统。激发学生的学习自觉性,使其真正进入学习状态,形成几何画板学习意识,才能真正掌握数学几何画板知识的学习规律,为后续更深入学习数学知识奠定基础。

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